Đang tải... (xem toàn văn)
Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trướcA. Độ dài đoạn MB lớ[r]
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC (Đề thi gồm có 06 trang) Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 27/01/2019 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Khối cầu có bán kính R tích 4 R R A B C R D 4 R x y z P : 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm đây? P 0; 2;0 N 1; 2;3 M 1;0;0 Q 0;0;3 A B C D y f x \ 1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a chiều cao 3a 3 3 A a B 3a C 3 a D a Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? n! n! n k! n! k k Ank Ank A A n n k ! n k ! n k ! k! n! A B C D x x 2 4 Câu Tập nghiệm phương trình 0 3 A B Câu Câu Câu S : x Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S kính R mặt cầu I ( 2;3; - 1) ; R = 25 A I ( 2;3; - 1) ; R = C f x x3 3x Họ nguyên hàm hàm số x + 3x + C x + x + C A B Cho cấp số nhân A 24 Câu 10 Cho hàm số un y f x C 0;3 D 2 y 3 z 1 25 B I ( - 2; - 3;1) ; R = 25 D I ( - 2; - 3;1) ; R = x 3x + +C C 0; 3 Tọa độ tâm I bán D x + + C có số hạng đầu u1 3 công bội q 2 Giá trị u4 B 54 C 48 D có bảng biến thiên sau Trang 1/32 - WordToan x y' -1 y Giá hàm số A 0 + 2 trị cực tiểu B C D y f x Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f x đồng biến ;0 2; B Hàm số f x đồng biến ; 4 C Hàm số f x đồng biến 0; ;0 đồng biến y f x 4; Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m lần 4; lượt giá trị lớn nhỏ hàm số cho Giá trị M m D Hàm số A f x C D x y z d : Oxyz Câu 13 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ vectơ d ? phương đường thẳng u1 3; 2;1 u2 3; 2;0 u3 3; 2;3 u4 1; 2;3 A B C D Câu 14 Giả sử x , y số thực dương Mệnh đề sau sai? log x log y log xy log x y log x log y A B x log log x log y log xy log x log y y C D B Trang 2/32 – Diễn đàn giáo viên Tốn Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 3 A y x x B y x 3x C y x x D y x x Câu 16 Cho số phức z 2 3i Phần thực phần ảo số phức z A B C 3i D Câu 17 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D b Câu 18 Biết với a, b phương trình log x a.log x 0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi tích x1 x2 a a b log A B a C D Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A B C D H giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường Câu 20 Gọi S diện tích hình phẳng a f x dx b f x dx x x 1 thẳng ; (như hình vẽ) Đặt , , mệnh đề sau đúng? A S b a B S b a C S b a D S b a Trang 3/32 - WordToan Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi, AC 2 AA 2a Góc A ' BD C BD hai mặt phẳng 0 C 45 B 60 z a bi, a, b A 90 D 30 Câu 22: Cho số phức Số mệnh đề mệnh đề sau là: z I Mô đun số thực dương II III z2 z z iz z IV Điểm A M a; b điểm biểu diễn số phức z B C ln x ln x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 0;6 0;6 6; A B C 2 f x dx 2 g x dx 1 f x 3g x dx D D ; 6 Câu 24 Cho , A B C D Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 12 a B 24 a C 40 a D 20 a Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 4) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y 3z 0 B x y 3z+9 0 x y z 4 3 D y f x ax bx c a, b, c Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ C x y 3z+2 0 f x 0 Số nghiệm phương trình A B Trang 4/32 – Diễn đàn giáo viên Toán C D C Câu 28 Cho a , b số thực dương khác , đồ thị hàm số y log a x y log b x , C2 hình vẽ Khẳng định sau a b a b a b a b A b.e a.e B b.e a.e C b.e a.e D a.e b.e Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C a3 D P : x y z 0 đường thẳng Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 x : 2 Khoảng cách P A B C D x6 y x m đồng biến khoảng 10; Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Vô số D 3 x a dx b ln c ln Câu 32 Cho x , với a, b, c số nguyên Giá trị a b c A B C D Câu 33: Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can cịn lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 5/32 - WordToan A L 24344cm B L 97377cm C L 848cm D L 7749 cm z a bi, a, b R z i z i 0 Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tổng S a b A S 0 B S C S D S 1 Câu 35 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 08 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 25 / 03 B 26 / 03 C 23 / 03 D 24 / 03 d: x 1 y z 1 , mặt phẳng P : x y z 0 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng A 1; 1; P M N cho A trung điểm Đường thẳng cắt d đoạn thẳng MN Một véc tơ phương u 4;5; 13 u 1; 1; u 3;5;1 u 2;3; A B C D P : x y z 0 điểm A 1; 2; 3 Đường thẳng Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d qua A có véc tơ phương u 3; 4; cắt P B Điểm M thay đổi P cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Độ dài đoạn MB lớn 36 A B 41 C D Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD 2a , SA vng góc với đáy SA a Gọi H hình chiếu A lên SB Khoảng cách SCD từ H đến mặt phẳng a 3a a 3a A B C D 16 Câu 39 Một thùng đựng rượu làm gỗ hình trịn xoay (tham khảo hình bên) Bán kính đáy 30 cm, khoảng cách đáy m, thiết diện qua trục vng góc với trục cách hai đáy có chu vi 80 cm Biết mặt phẳng qua trục cắt mặt xung quanh bình đường parabol Thể tích thùng gần với số sau đây? A 425,2 (lít) B 284 (lít) C 212,6 (lít) D 142,2 (lít) y f x ; 5 Câu 40 Cho hàm số liên tục đoạn có bảng biến thiên hình sau: x f x Trang 6/32 – Diễn đàn giáo viên Tốn 3 1 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x 0; 5 mf x x 2019 f x 10 x nghiệm với A 2014 B 2015 C 2019 D Vô số y f x =ax bx cx dx e Câu 41 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên đây, a,b,c,d ,e hệ số thực Số nghiệm phương trình A B Câu 42 Cho hàm số f f x f x f x 0 C D y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cosx m 2018 f cosx m 2019 0 có nghiệm phân biệt 0; 2 thuộc đoạn A B Câu 43 Cho hàm số f x C D 0;1 nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn cho x 3x f x dx I x2 x f x f x e x 0;1 f x , Tính 1 1 I I I I 60 10 10 10 A B C D Câu 44 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x x m x x x e x 0 với x Số tập S A B C D y f x f x Câu 45 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: f 1 1 y 6 f x 1 2x 3x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2; 1;0 ; 1 0;1 A B C D Trang 7/32 - WordToan z , z2 hai số phức thỏa mãn z 3i 2 z1 z2 4 Giá trị lớn Câu 46 Cho z1 z2 B D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC AB BC CD DA 1 Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 A C 1 A 81 B 27 C 54 D 81 Câu 48 Hai bạn A B bạn lên bảng viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số giống đồng thời tổng lập phương chữ số chia hết cho 41 53 29 A 5823 B 1944 C 17496 D 23328 log x xy 3 y 11x 20 y 40 1 Câu 49 Cho số thực dương x , y thỏa mãn Gọi M , m giá y S x Tính M m trị lớn giá trị nhỏ B M m 10 11 M m D A M m 2 14 M m C A 0;0; B 3; 4;1 P Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa đường 2 S1 : x 1 y 1 z 3 25 tròn giao tuyến hai mặt cầu với 2 S2 : x y z x y 14 0 M , N hai điểm thuộc P cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A 34 B C 34 D - Hết - BẢNG ĐÁP ÁN 2 A B B B A C C C A C D B A B C D D D D A A B 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 A C D A A B D A D A D D D A A B C C B D A C Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 LỜI GIẢI CHI TIẾT Khối cầu có bán kính R tích R A R B Trang 8/32 – Diễn đàn giáo viên Toán C R D 4 R B C B C 25 D 50 B Lời giải Chọn A Câu V R3 Thể tích khối cầu có bán kính R x y z P : 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm đây? A P 0; 2;0 B N 1; 2;3 M 1; 0; C Lời giải D Q 0;0;3 Chọn B Thế tọa độ điểm N Vậy mặt phẳng Câu P vào phương trình mặt phẳng P : 1 ta có: (vơ lí) x y z 1 N 1; 2;3 không qua điểm y f x \ 1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn B Ta có Ta có D lim f x 0 suy tiệm cận ngang đường thẳng y 0 lim f x 5 suy tiệm cận ngang đường thẳng y 5 x x lim f x Ta có x 1 suy tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Vậy tổng số tiệm cận Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a chiều cao 3a A a B 3a C 3 a Lời giải D a Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V B.h a 3a 3a Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Ank A n! n k! Ank B n! k ! n k ! Lời giải C Ank n! k! D Ank n k! n! Trang 9/32 - WordToan Chọn A Ank Ta có n! n k! nên đáp án A x Câu Tập nghiệm phương trình A 0 B x 2 3 4 C 0;3 D 0; 3 Lời giải Chọn C x Ta có: 2 x 2 x 0 x 3 4 x 3x 2 x 3x 0 Vậy tập nghiệm phương trình là: S 0;3 Câu 2 S : x y 3 z 1 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm I bán S kính R mặt cầu A I ( 2;3; - 1) ; R = 25 C I ( 2;3; - 1) ; R = B I ( - 2; - 3;1) ; R = 25 I ( - 2; - 3;1) ; R = D Lời giải Chọn C Mặt cầu Câu S có tâm I 2;3; 1 Họ nguyên hàm hàm số bán kính R 5 f x x3 3x x + 3x + C B A x + x + C x 3x + +C C Lời giải D x + + C Chọn C F x x x dx Câu Cho cấp số nhân A 24 un x 3x C có số hạng đầu u1 3 công bội q 2 Giá trị u4 B 54 C 48 D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: un u1 q n u4 u1 q 3.23 24 Câu 10 Cho hàm số x y f x có bảng biến thiên sau y' -1 0 y Trang 10/32 – Diễn đàn giáo viên Toán + 2 a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn A Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a AC a OA SO ABCD SAO 60 , , Ta có a SO AO.tan SAO S ABCD a 2 Khi , a3 V SO.S ABCD Thể tích khối chóp P : x y z 0 đường thẳng Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 x : 2 Khoảng cách P A B C Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : 2x y z 0 D n 2; 1; có véc tơ pháp tuyến x y 1 x : u 2 có véc tơ phương 2; 2; 1 qua điểm Đường thẳng M 1; 1;1 n.u 0 M P song song với P Ta có suy Trang 18/32 – Diễn đàn giáo viên Toán d , P d M , P Khi 1 22 22 1 x6 x m đồng biến khoảng 10; C Vô số D y Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Lời giải Chọn B Điều kiện x m y Ta có m x m Hàm số đồng biến khoảng 10; y x 10; m m 10 m m 10; m 10 m 10; 9; 8; 7 Vì m nguyên nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa toán 4 x Câu 32 Cho A a dx b ln c ln 3 x 1 B , với a, b, c số nguyên Giá trị a b c C D Lời giải Chọn D x I dx x Đặt Đặt t x t x 2tdt dx x 0 t 1 Đổi cận x 3 t 2 2 t2 t3 t I 2tdt dt t 2t dt t t t 1 Khi 1 t t 3t ln t 1 8 ln 3 1 6ln 3 12 ln ln 3 a 7 b 12 c 6 Suy Trang 19/32 - WordToan Vậy a b c 1 Câu 33: Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can cịn lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) A L 24344cm B L 97377cm C L 848cm Lời giải D L 7749 cm Chọn A Ta có lần bán vịng đề can bán kính cuộn đề can giảm số cm là: 0, 06cm Bán kính lúc đầu 22,45 cm, bán kính lúc sau 6,25 cm Số vòng đề can bán là: 22, 45 6, 25 ;0, 06 270 Chu vi vịng đề can bán kính r chiều dài vịng đề can Nó bằng: Lr 2 r Chiều dài L đề can bán L L1 L2 L270 với L1 độ dài vòng cuộn đề can, bán kính r1 22, 45cm L1 chu vi đường trịn bán kính r1 22, 45cm L1 2 r1 Vịng thứ 2, bán kính giảm 0,06cm có bán kính r2 22, 45 0, 06 22,39cm , L2 chu vi đường trịn bán kính r2 22,39cm L1 2 r1 Suy L 2 r1 2 r2 2 r270 2 r1 r2 r270 Trong r1 , r2 , , r270 cấp số cộng có u1 22, 45; d 0, 06 , suy u270 u1 269d 22, 45 269.0, 06 6, 25 0, 06 6,31cm Tổng r1 r2 r270 r1 r270 270 22, 45 6,31 270 3882, 2 cm Suy L= 2 3882.6 24382cm Câu 34 Cho số phức A S 0 z a bi, a, b R B S Chọn D Từ z i z i 0 , ta có Trang 20/32 – Diễn đàn giáo viên Toán thỏa mãn z i z i 0 C S Lời giải Tổng S a b D S 1 ... kính r2 ? ?22 , 45 0, 06 ? ?22 ,39cm , L2 chu vi đường trịn bán kính r2 ? ?22 ,39cm L1 ? ?2? ?? r1 Suy L ? ?2? ?? r1 2? ?? r2 2? ?? r270 ? ?2? ?? r1 r2 r270 Trong r1 , r2 , , r270 cấp số cộng có u1 ? ?22 ,... nghiệm x1 , x2 nên phương trình 2? ?? có hai nghiệm Ta có: log x1 t1 x1 2t1 log x2 t2 x2 2t2 t1 t2 t1 t2 2a (vì t1 t2 a ) Vậy x1 x2 ? ?2 ? ?2 Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình... 0, 06 , suy u270 u1 26 9d ? ?22 , 45 26 9.0, 06 6, 25 0, 06 6,31cm Tổng r1 r2 r270 r1 r270 ? ?27 0 22 , 45 6, 31? ?? 27 0 38 82, 2 cm Suy L= 2? ?? 38 82. 6 ? ?24 382cm Câu 34 Cho
