Chứng minh AH vuông góc với DE c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì BC = DE.[r]
(1)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị )
Bài : Chứng minh :(n3-n) chia hết cho với số nguyên n
Bài : Chứng minh : n3+20n chia hết cho 48 với n số nguyên chẳn
Bài : Cho x2 – y = a ; y2 – z = b ; z2 – x = c Hãy tính theo a, b, c giá trị biểu
thức : P = x3(z- y 2)+y3(x- z 2)+x3(y- x 2) + xyz(xyz - 1)
Bài : Xác định giá trị a, b cho với x (x1;x2) ta có :
4
1
3
x a b
x x
x x
Bài : Cho
2
2
a a a a
T
a a a a
Chứng minh T < với a 2
Bài : Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Kẻ AD vng góc với BA ; AE vng góc với CA ; AE = CA (D thuộc nửa mặt phẳng khơng chứa C có bờ AB ; E thuộc nửa mặt phẳng khơng chứa B có bờ AC )
a) Chứng minh DAE ABC ACB