từ những kinh nghiệm này tôi đã truyền đạt cho học sinh và học sinh vận dụng rất nhanh... Th«ng qua ®ã ph¸t huy tÝnh tÝch cùc chñ ®éng cña häc sinh.[r]
(1)CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH PHÂN S
A Phần mở đầu
I/ Lớ chọn đề tài
Cùng với phát triển đất nớc, nghiệp giáo dục không ngừng đổi Các nhà trờng ngày trọng đến chất lợng giáo dục toàn diện bên cạnh đầu t thích đáng cho giáo dục mũi nhọn Với vai trị mơn học cơng cụ, mơn tốn góp phần tạo điều kiện cho em học tốt môn khoa học tự nhiên khác
Dạy nh để học sinh nắm kiến thức cách có hệ thống mà phải đợc nâng cao để em có hứng thú, say mê học tập câu hỏi mà thầy ln đặt cho
Để đáp ứng đợc yêu cầu nghiệp giáo dục nhu cầu học tập học sinh đặc biệt học sinh khá, giỏi Điều địi hỏi giảng dạy phải biết chọn lọc kiến thức, phải từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tợng phát triển thành tổng quát giúp học sinh phát triển tốt t toán học
Với đối tợng học sinh khá, giỏi, em có t nhạy bén, có nhu cầu hiểu biết ngày cao, làm để học sinh phát huy hết khả mình, trách nhiệm giáo viên Bản thân tôi, năm học vừa qua đợc nhà trờng phân cơng dạy tốn lớp Qua giảng dạy nhận thấy “so sánh hai phân số " đề tài lí thú, phong phú đa dạng số học lớp thiếu bồi dỡng học sinh giỏi mơn tốn nh mơn tốn THCS Với viết này, tơi xin đa số kinh
nghiệm giúp học sinh lớp giải tập về" so sánh hai phân số" tập hợp số nguyên mà áp dụng thành cơng Tơi hy vọng có ích cho em học sinh muốn nghiên cứu sâu kiến thức
II Nhiệm vụ đề tài
Trong khuôn khổ đề tài thân tơi trình bày “Một vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp cách nhận dạng để giải tập so sánh hai phân số tập hợp Z”
Cơ thĨ lµ :
- Các phơng pháp thờng dùng giải toán so sánh hai phân số - Rèn kỹ vận dụng kiến thức để giải toán so sánh hai phân số - Củng cố hớng dẫn học sinh làm tập
III Đối t ợng nghiên cứu
ti nghiên cứu qua tiết dạy “So sánh hai phân số Z” SGK Toán tập 1, qua định hớng đổi phơng pháp dạy toán
(2)IV Ph ơng pháp nghiên cứu
- Phơng pháp nghiên cứu tài liệu
- Phơng pháp thực hành
- ỳc kt phn kinh nghiện qua đồng nghiệp thân dạy phần so sánh hai phân số
- Thông thường để so sánh phân số, cần phải thử xem phân số tối giản hay chưa ( có phân số chưa tối giản cần rút gọn phân số so sánh dễ dàng)
B NOÄI DUNG
(3)Để so sánh phân số, tùy theo số trường hợp cụ thể đặc điểm các phân số, ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thường sử dụng (
&
a c c m a m
thì
b d d n b n ),
trong phát số trung gian để làm cầu nối quan trọng Sau xin giới thiệu số phương pháp so sánh phân số
PHẦN I : CÁC PHƯƠNG PHAÙP SO SAÙNH
I/CÁCH 1: Quy đồng mẫu dương so sánh tử: tử lớn phân số lớn
Ví dụ : So sánh
11 17
&
12 18
?
Ta vieát :
11 33 17 17 34
&
12 36 18 18 36
;
33 34 11 17
36 36 12 18
Vì
Chú ý :Phải viết phân số mẫu dương
II/CÁCH 2: Quy đồng tử dương so sánh mẫu có dấu “+” hay dấu “-“: mẫu nhỏ phân số lớn
Ví duï :
2
5 4;
5 4vì
3
7 5vì
Ví dụ 2: So sánh
2
&
5 7?
Ta coù :
2 10 10
&
5 25 724;
10 10
25 24
Vì
Ví dụ 3: So sánh
3
&
4
? Ta coù :
3 6
&
4 7
;
6 6
8 7
Vì
Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử dương III/CÁCH 3: (Tích chéo với mẫu b d dương )
+Nếu a.d > b.c a c b d + Nếu a.d < b.c
a c b d ; + Neáu a.d = b.c
a c b d
Ví dụ 1:
5
5.8 7.6 68vì
Ví dụ 2:
4
4.8 4.5
5 vì
(4)Ví dụ 3: So sánh
3
& ?
4
Ta vieát
3 4
&
4 5
;
Vì tích chéo –3.5 > -4.4 neân
3
4
Chú ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dương chẳng haïn
3
4
3.5 < -4.(-4) laø sai
IV/CÁCH : Dùng số phân số làm trung gian
1/ Dùng số làm trung gian:
a) Neáu 1&1
a c a c
b d b d
b) Neáu 1;
a c
M N
b d mà M > N
a c b d
M,N phần thừa so với phân số cho
Phân số có phần thừa lớn phân số lớn
hơn.
c) Neáu 1;
a c
M N
b d maø M > N
a c bd
M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị 2
phân số đó.
Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ
hơn.
Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So sánh
19 2005
& ?
18 2004
Ta coù :
19 2005
1&
18 18 2004 2004 ;
1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì
Bài tập 2: So sánh
72 98
& ?
73 99
Ta coù :
72 98
1&
73 73 99 99 ;
1 72 98
73 99 73 99
Vì
Bài tập 3 : So saùnh
7 19
& ?
9 17 Ta coù
7 19 19
1
9 17 17
2/ Dùng phân số làm trung gian:(Phân số có tử tử
phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai) Ví dụ : Để so sánh
18 15
&
31 37ta xét phân số trung gian 18 37.
Vì
18 18 18 15 18 15
&
(5)*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn hơn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử và mẫu dương ).
*Tính bắc cầu : &
a c c m a m thì b d d n b n
Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So sánh
72 58
& ?
73 99
-Xeùt phân số trung gian
72
99, ta thaáy
72 72 72 58 72 58
&
7399 9999 73 99
-Hoặc xét số trung gian
58
73, ta thaáy
72 58 58 58 72 58
&
7373 73 99 73 99
Bài tập 2: So saùnh
*
1
& ;( )
3
n n
n N
n n
Dùng phân số trung gian
n n
Ta coù :
*
1
& ;( )
3 2
n n n n n n
n N
n n n n n n
Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau: a)
12 13
& ?
49 47 e)
456 123
& ? 461 128
b)
64 73
& ?
85 81 f)
2003.2004 2004.2005
& ?
2003.2004 2004.2005
c)
19 17
& ?
31 35 g)
149 449
& ?
157 457
d)
67 73
& ?
77 83 h)
1999.2000 2000.2001
& ?
1999.2000 1 2000.2001 1
(Hướng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian.
Từ câu d h :Xét phần bù đến đơn vị )
1) Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.
Ví dụ : So sánh
12 19
& ?
47 77
Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian
1 4.
Ta coù :
12 12 19 19 12 19
&
47484 7776 4 47 77
Baøi tập áp dụng :
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :
11 16 58 36 12 19 18 26
) & ; ) & ; ) & ; ) &
32 49 89 53 37 54 53 78
13 34 25 74 58 36
) & ; ) & ; ) &
79 204 103 295 63 55
a b c d
(6)V/ CÁCH 5: Dùng tính chất sau với m0 :
*a a a m
b b b m
*
a a a m
b b b m
*a a a m
b b b m
*
a c a c b d b d
Baøi tập 1: So sánh
11 10 12 11
10 10
& ?
10 10
A B
Ta coù :
11 12
10
1
10
A
(vì tử < mẫu)
11 11 11 10
12 12 12 11
10 (10 1) 11 10 10 10
10 (10 1) 11 10 10 10
A B
Vaäy A < B
Bài tập 2: So sánh
2004 2005 2004 2005
& ?
2005 2006 2005 2006
M N
Ta coù :
2004 2004
2005 2005 2006
2005 2005
2006 2005 2006
Cộng theo vế ta có kết M > N
Bài tập 3: So saùnh
37 3737
&
39 3939?
Giaûi:
37 3700 3700 37 3737
39 3900 3900 39 3939
(áp dụng
a c a c b d b d
)
VI/CÁCH 6: Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :
+Hỗn số có phần nguyên lớn hỗn số lớn +Nếu phần ngun xét so sánh phân số kèm theo
Bài tập 1: Sắp xếp phân số
134 55 77 116
; ; ;
43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần.
Giải: Đổi hỗn số :
5 13
3 ; ; ;3
43 21 19 37
Ta thaáy:
13 5
2 3
21 43 37 19 neân
55 134 116 77
21 43 37 19. Bài tập 2: So sánh
8
8
10 10
& ?
10 10
A B
Giaûi: 8
3
1 &
10 10
A B
maø 8
3
10 1 10 3 A B
Bài tập 3: Sắp xếp phân số
47 17 27 37
; ; ;
(7)Giải: Xét phân số nghịch đảo:
223 98 148 183
; ; ;
47 17 27 37 , đổi hỗn số
laø :
35 13 13 35
4 ;5 ;5 ;
47 17 27 37
Ta thaáy:
13 13 35 35
5 4
17 27 37 47 ⇒
17 27 37 47
( )
98 148 183 223
a c b d vì
b d a c
Bài tập 4: So sánh phân số :
3535.232323 3535 2323
; ;
353535.2323 3534 2322
A B C
? Hướng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số ⇒ A<B<C Bài tập 5: So sánh
2
5 11.13 22.26 138 690
& ?
22.26 44.54 137 548
M N
Hướng dẫn giải:-Rút gọn
5 138
1 &
4 137 137
M N M N ( Chuù yù: 690=138.5&548=137.4 )
Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số
63 158 43 58
; ; ;
31 51 21 41theo thứ tự
giảm dần
PHẦN II: CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý:
7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251
) & ; ) & ) & ) & ) &
8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261
a b c d e
(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :
10 100 100
41 410 413
d)Chuù yù:
53 530
57 570 Xét phần bù đến đơn vị
e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:
1 1010 1010
262626026261)
Bài tập 2: Khơng thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau:
244.395 151 423134.846267 423133
) &
244 395.243 423133.846267 423134
a A B
Hướng dẫn giải:Sử dụng tính chất a(b + c)= ab + ac +Viết 244.395=(243+1).395=243.395+395
+Viết 423134.846267=(423133+1).846267=… +Kết A=B=1
53.71 18 54.107 53 135.269 133
) ; ; ?
71.52 53 53.107 54 134.269 135
b M N P
(8)Baøi tập 3: So sánh
3 3
33.10 3774
&
2 5.10 7000 5217
A B
Gợi ý: 7000=7.103 ,rút gọn
33 3774 :111 34
&
47 5217 :111 47
A B
Bài tập 4: So saùnh 4
4 6
5 & ?
7 7 7 7
A B
Gợi ý: Chỉ tính 4 4
3 153 329
&
7 7 7 7
Từ kết luận dễ dàng : A < B
Bài tập 5:So saùnh
1919.171717 18
&
191919.1717 19
M N
?
Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; Kết M > N
⇒ Mở rộng : 123123123=123.1001001 ;…
Bài tập 6: So sánh
17 1717
& ?
19 1919
Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng a c a c b d b d
; ý :
17 1700 19 1900
+Caùch 2: Rút gọn phân số sau cho 101… Bài tập 7: Cho a,m,n N* Hãy so sánh :
10 10 11
& ?
m n m n
A B
a a a a
Giaûi:
10 10
&
m n n m n m
A B
a a a a a a
Muốn so sánh A & B ,ta so saùnh
1
n
a &
1
m
a cách xét trường hợp sau:
a)Với a=1 am = an ⇒ A=B
b) Với a0:
Neáu m= n am = an ⇒ A=B Nếu m< n am < an ⇒
1
m n
a a ⇒ A < B Nếu m > n am > an ⇒
1
m n
a a ⇒ A >B
Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng:
31 32 33 60
& 1.3.5.7 59
2 2
P Q
?
30 30
31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)
2 2 2 (1.2.3 30)
(1.3.5 59).(2.4.6 60)
1.3.5 59 2.4.6 60
P
Q
Vậy P = Q
Bài tập : So saùnh
7.9 14.27 21.36 37
& ?
21.27 42.81 63.108 333
M N
(9)Giải: Rút goïn
7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37
&
21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37
M N
Vậy M = N
Bài tập 10: Sắp xếp phân số
21 62 93
; &
49 97 140 theo thứ tự tăng dần ?
Gợi ý: Quy đồng tử so sánh
Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết:
1
18 12
x y
? Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta
2
36 36 36 36
x y
⇒
2 < 3x < 4y < Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2
Bài tập 12: So saùnh
7
1
) & ; ) &
80 243 243
a A B b C D
Giải: Aùp dụng công thức:
&
n n
n m m n n
x x
x x
y y
7 7 6
4 28 30 28 30
5 3
3 15 15
1 1 1 1 1
) & ;
80 81 3 243 3 3
3 243 5 125
) &
8 2 243 3
a A B Vì A B
b C D
Choïn 15
125
2 làm phân số trung gian ,so sánh 15
125
2 > 15
125
3 ⇒ C > D.
Bài tập 13: Cho
1 99 100
&
2 100 101
M N
a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh:
1 10
M
Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số a)Và
1 99 100
; ; ;
23 45 7 100 101 nên M < N
b) Tích M.N
1 101
c)Vì M.N
1 101
mà M < N nên ta suy : M.M <
1 101<
1 100
tức M.M <
1 10.
1
(10)Bài tập 14: Cho toång :
1 1
31 32 60
S
Chứng minh:
3
5S5
Giải: Tổng S có 30 số hạng , nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngược lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên
Ta coù :
1 1 1 1 1
31 32 40 41 42 50 51 52 60
S
⇒ S 30 301 301 40 401 401 50 501 501
hay
10 10 10 30 40 50
S
từc là:
47 48
60 60
S
Vaäy
4
S
(1) Mặt khác:
1 1 1 1 1
40 40 40 50 50 50 60 60 60
S
⇒ 10 10 10
40 50 60
S
tức :
37 36
60 60
S
Vaäy
3
S
(2) Từ (1) (2) suy :đpcm
II CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
1 So sánh hai phân số có tử số mẫu số. Ví dụ 1: So sánh hai phân số
6 11
12 25
Trên sở học sinh biết cách so sánh hai phân số mẫu số ( tử số) , giáo viên hướng dẫn học sinh đưa dạng hai phân số có tử số mẫu số
Nhận xét:
- Tử số hai phân số có quan hệ với nào? ( 12 = 6x2) - Vậy phân số
6
11 phân số có tử số 12 ( 11 =
12 22)
- Ta so sánh phân số với (
12 22và
12 25)
Cách giải: Ta thấy
6 11 =
12 22
Vì
12 22>
12 25 nên
6 11>
12 25
Ví dụ 2: So sánh hai phân số
23 25
61 75
Nhận xét:
- Mẫu số phân số có quan hệ với nào? ( 75=25x3) - Phân số
23
25 phân số có mẫu số 75 ( 23 25=
(11)- Ta so sánh phân số với (
69 75
61 75)
Cách giải: Ta thấy
23 25=
69 75
Vì
69 75 >
61 75 nên
23 25 >
61 75
2 So sánh với 1:
Ví dụ: So sánh hai phân số
17 19
21 20
Trên sở học sinh biết cách so sánh phân số với Giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh sau:
Vì
17
19< 21
20>1 nên 17 19<
21 20
3 So sánh phần bù:
Ví dụ 3: So sánh hai phân số
5 7
9 11
Nhận xét:
5 7= 1-
2
Mà 1-
2 < 1-
2 11
Để so sánh hai phân số ta so sánh hai hiệu với Hai hiệu có số bị trừ nên ta cần so sánh số trừ, số trừ lớn hiệu nhỏ ngược lại
Vì
2 7>
2
11 nên 1- 7< 1-
2 11 hay
5 7 <
9 11
Từ cách giải ta cịn có cách giải khác Phần bù tới đơn vị phân số
5
7 là: 1- =
2
Phần bù tới đơn vị phân số
9
11 1- 11 =
2 11
Vì
2 7>
2 11 nên
5 7 <
9
11 ( phần bù lớn phân số bé ngược lại)
4 So sánh phần thừa
Ví dụ: So sánh hai phân số
2002 1997
2006 2001
Cách giải:
Vì
2002
(12)2006
2001 = + 2001
Để so sánh hai phân số cho ta so sánh hai tổng Hai tổng có số hạng nhau, tổng có số hạng cịn lại lớn lớn ngược lại Vì
5 1997 >
5
2001 nên +
1997 > +
2001 2002 1997 >
2006 2001
5 So sánh với phân số trung gian: Ví dụ: So sánh hai phân số
15 37
14 39
Để so sánh hai phân số ta phải tìm phân số trung gian có tử số tử số phân số thứ mẫu số mẫu số phân số thứ hai ( ngược lại)
Cách giải: Chọn phân số trung gian
15 39
Ta thấy:
15 37 >
15 39
15 39>
14 39 nên
15 37 >
14 39.
Qua thực tế giang dạy, tơi thấy học sinh cịn lúng túng chọn cách so sánh hai phân số Vì việc định hướng cho học sinh quan trọng q trình giải tốn Tơi hướng dẫn học sinh cách nhận dạng sau:
II CÁCH NHẬN DẠNG:
1.Nếu hai phân số a bvà
c
d mà b - a = d - c ( hiệu mẫu số tử số
của hai phân số nhau) ta so sánh phần bù. Nếu hai phân số
a bvà
c
d mà a - b = c - d (hiệu tử số mẫu số
của hai phân số nhau) ta so sánh phần thừa Nếu hai phân số
a bvà
c
d không thuộc hai dạng trên :
Trong a>c b<d a<c b>d (tử phân số lớn tử số phân số đồng thời mẫu phân số bé mẫu phân số ngược lại) ta chọn phân số trung gian
Khi chọn phân số trung gian ta có hai cách chọn:
Cách 1: chọn tử số phân số thứ làm tử số phân số trung
gian mẫu số phân số thứ hai làm mẫu số phân số trung gian
Cách 2: chọn tử số phân số thứ hai làm tử số phân số trung gian
(13)Nếu hai phân số a bvà
c
d khơng thuộc ba dạng ta làm
sau:
+ Nhân tử mẫu phân số với số tự nhiên để đưa tử số, mẫu số để so sánh
+ Nhân tử mẫu phân số với số tự nhiên để đưa ba dạng
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
11 23
45 91
Ta thấy hai phân số không thuộc dạng Để so sánh dễ dàng ta nhân tử số mẫu số phân số
11
23 với 4
Ta có:
11 23 =
11.4 44
23.492
Ta so sánh hai phân số
44 92
45 91
Chọn phân số trung gian
44
91 45
92 để so sánh
Ví dụ 2: So sánh hai phân số
31 34
17 18
Ta có
17 18 =
17.3 51
18.3 54
Ta so sánh hai phân số
31 34
51
54 cách so sánh phần bù.
Ví dụ 3: So sánh hai phân số
17 16 với
113 108
Ta nhân tử số mẫu số
17
16 với 5
Ta có
17 16=
17.5 85 16.5 80
Ta so sánh
85 80 với
113
108 cách so sánh phần thừa.
Tìm phần bù, phần thừa tới phân số trung gian để so sánh:
Ví dụ 4: So sánh hai phân số
11 52
17 60
Chọn phân số trung gian
1 11
52 =
13 1
(14)17 15 1 6060 60 4 30
Vì
11 52 <
1 4
1 4<
17 60 nên
11 52 <
17 60
Với cách hướng dẫn học sinh nhận dạng thấy học sinh làm nhanh Trên kinh nghiệm giải toán so sánh phân số từ kinh nghiệm truyền đạt cho học sinh học sinh vận dụng nhanh Qua áp dụng trao đổi chuyên môn, đồng nghiệp tâm đắc với cách nhận dạng
* Trên số ví dụ số dạng tập "phép chia hết" Các toán "phép chia hết" thật đa dạng phong phú nh hớng dẫn học sinh giải tập mức độ trung bình em cha thể thấy đ-ợc "cái hay" dạng tốn này, đồng thời có em cịn có cảm giác khó phức tạp Qua tập ta thấy, dạng tập sử dụng phơng pháp biến đổi ban đầu khác nhau, nhng cuối quy định nghĩa tính chất phép chia hết Chính vậy, việc nắm vững định nghĩa phép chia hết, tính chất dấu hiệu chia hết vấn đề then chốt giúp học sinh định hớng đợc cách giải tập giúp học sinh có t sáng tạo linh hoạt giải toán Khi làm đợc nh việc giải toán phép chia hết trở thành niềm say mê, thích thú học sinh
IV Mét số kết ban đầu 1 Kết quả
Vi kinh nghiệm vừa trình bày trên, sau năm dạy tốn 6, thân tơi nhận thấy: Khi dạy phần so sánh tập hợp số nguyên, học sinh tiếp nhận kiến thức cách thoải mái, chủ động, rõ ràng Học sinh phân biệt nhận dạng đợc toán liên quan đến cách so sánh hai phân số từ giải đợc hầu hết tập phần này, xóa cảm giác khó phức tạp ban đầu khơng có quy tắc tổng quát Qua đó, rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo, phẩm chất trí tuệ khác học sinh thấy đợc dạng toán thật phong phú khơng đơn điệu Điều giúp cho học sinh hứng thú học mơn tốn
* Kết cụ thể: Với tập giáo viên đa ra, học sinh giải đợc
một cách độc lập tự giác, đợc thống kờ theo bng sau:
Năm học
ỏp dng đề tài
Tỉng sè HS líp
Số HS giải đợc theo mức độ Từ -20%
BT
Tõ 20-50% BT
Tõ 50-80% BT
Trªn 80% BT
(15)2005 -2006
Cha ¸p
dơng 36 19.4 15 41.7 10 27.8 11.1
2006 -2007
§· ¸p
dông 37 13.5 11 29.7 12 32.4 24.4
2007 -2008
ĐÃ áp
dụng 36 13.9 25 12 33.3 10 27.8
2 Bµi häc kinh nghiƯm.
Phần " so sánh hai phân số tập hợp số nguyên" lớp nội dung quan trọng kiến thức có liên quan chặt chẽ, tiền đề cho học sinh học tốt kiến thức sau đặc biệt có ứng dụng nhiều Do vậy, trớc hết cần cho học sinh nắm thật vững cách so sánh hai phân số, dấu hiệu nhận dạng đề để lựa chọn phơng pháp so sánh nhanh đặc biệt khả quan sát, nhận xét vấn đề khó, suy luận logic phán đoán… cần thiết tính chất hay sử dụng giải dang toán
Để học sinh nắm vững hứng thú học tập, cần liên hệ kiến thức biết để xây dựng kiến thức mới, chọn lọc hệ thống tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó Khi học phải cho học sinh nhận dạng sau bắt tay vào giải theo nhiều cách ( có thể) khơng thiết phải giải nhiều tập Cần rèn luyện nhiều cách suy luận để tìm hớng giải cách lập luận trình bày học sinh học sinh đầu cấp
Với dạng có đặc điểm riêng khơng có quy tắc tổng qt, song sau giải giáo viên nên đặc điểm, hớng giải để gặp tơng tự học sinh liên hệ đợc
C
KẾT LUẬN
Có thể nói với cách làm đây, tơi chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học Thơng qua phát huy tính tích cực chủ động học sinh Tuy nhiên để làm đợc điều phải tốn khơng thời gian cho việc chuẩn bị nội dung phơng pháp giảng dạy Nh-ng theo tơi troNh-ng nhữNh-ng phơNh-ng pháp giúp chất lợNh-ng học tập học sinh ngày nâng cao phải làm nh
(16)góp kinh nghiệm nhỏ Qua đây, tơi mong góp ý chân thành bạn đồng nghiệp để năm học tới đợc tốt hơn, đáp ứng yêu cầu nghiệp giáo dục nớc nhà