Cho tam giác đều ABC cạnh 1.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường Đại học khoa học tự nhiên
năm học 1997−1998 Vòng
Bài 1. Cho x=
3 q
10 + 6√3(√3−1)
q
6 + √
5− √
5
.
Tính P = (x3−4x+ 1)1997
Bài 2. Giải phương trình:
√
x+ + √
x+ = 5√x.
Bài 3. Giả hệ phương trình:
2xy = x+y+ 2yz = y+z+ 2zx = z+x+
Bài 4. Tìm tất số tự nhiên n để số 2n+ 15 số phương
Bài 5.Cho tam giác đềuABC cạnh1 Bên tam giác ta đặt2đường trịn(O, R)
và (O0, R0) tiếp xúc ngồi với nhau, cho hai đường tròn tiếp xúc với cạnh BC BA, đường tròn tiếp xúc với cạnh BC CA
1) Chứng minh rằng: R+R0 ≥
√
3−1
2) Các bán kính R R0 để tổng diện tích hình trịn (O, R)
và (O0, R0) nhỏ tính giá trị nhỏ