Bộ phiếu bài tập tuần toán 9

Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 01 A2 = A Đại số 9§ 1; §2: Căn bậc hai Căn bậc hai đẳng thức Hình học 9: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài 1:Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Số 121 144 169 225 256 324 361 400 0,01 0,1 - 0,1 CBH CBHSH x -5 x2 13 0,09 x x2 Bài 2: Tính: b) −16 a) 0,09 e) 25 f) d) (−4).(−25) c) 0,25 0,16 16 0,04 g) 0,36 − 0,49 Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: − 2x + − 5x x 1+ x x+3 −5 x +6 − 1+ x x2 x − 2x + − x − 2x − x - 8x + 15 x−2 + 2+ x 5− x x −1 x+2 4x − 12x + x−5 Bài 4:Rút gọn biểu thức: (4 − 2) (2 + 5) (4 + )2 6−2 7+4 12 − 17 + 12 2 − 11 + 6+ − Bài 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, BC, CH [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] 6+ 4−2 - Hết – TNC Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài Số 121 144 169 225 256 324 361 400 0,01 CBH 11; -11 12 ;-12 13 ;-13 15; -15 14; -14 18; -18 19; -19 20; -20 0,1;-0,1 12 13 15 14 18 19 20 0,1 13 169 16 256 0,1 0, 01 −0,1 0, 01 0,1 0,1 CBHSH 11 0, 0, 09 −5 25 0 1 x 0,3 x2 0,3 x x 13 13 0,1 16 0,1 Bài 2: a) 0,09 = 0,3 b) khơng có e) = 25 f) d) (−4).(−25) = 10 c) 0,25 0,16 = 0,5.0,4 = 0,2 16 6.4 = = 24 0, 04 5.0, g) 0,36 − 0, 49 = 0,6 − 0,7 = −0,1 Bài 3:Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: −2x +   x  −5  0, x x +6 Þ x  −5x   x  x 0 x0  0   −1 + x  −1 + x   x 1 2  0  x0 x  x2   ( x − 5) ( x − 3)  ( 2x − 3)   x  2 [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] x   x  x −  x    x −  x  + x2   x  R  0  x+3  x +   x  −3 ( x − 1) ( x + 1)  x  xR 2 + x 0  5 − x  5 − x  −2  x   x   −2  x  0  x = −1  x −1 0  x +  x +   x      x  −2  x  −2  x    x  −2 TNC Phiếu tập tuần Toán Bài 4: 4−3 =3 −4 ( (2 ) −1 2 +3 2+ = 2+ 7+4 = = −1 ) = 2 +3 = 2− (3 ( − (3 = ( (4 + 2)2 = + 3+2 2+2 ) 2 (3 − ) = 3+2 ) ) = −3 = 3− ( 2 + − +2 ) + − = + 1− = 6+2 = ( ( ) ) −1 = + ) +1 = +1 Bài 5: Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vng H ta có : *) AB2 = AH2 + BH2 = 162+ 252 = 881 (cm)  AB = 881  29, 68 (cm) A *) Áp dụng hệ thức lượng ta có +) AH = BH CH B  16 = 25.CH  CH = 10, 24 (cm) Do BC = BH + HC = 25 + 10, 24 = 35, 24 (cm) +) AC = CH BC = 10, 24.35, 24 = 360,8576  AC  19 (cm) b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vng H ta có : *) AB = AH + BH  122 = AH + 62  AH = 108  AH = (cm) *) Áp dụng hệ thức lượng ta có +) A H = BH CH  108 = 6.CH  CH = 18 (cm) Do BC = BH + HC = + 18 = 24(cm) +) AC = CH BC =18.24 = 432  AC = 12 (cm) C H - Hết - [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 02 Đại số § 3: Liên hệ phép nhân phép khai phương Hình học 9: § 1: “Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông” Bài 1: a) Áp dụng quy tắc khai phương tích tính: 0, 25.0, 36 24 (- 5)2 1, 44.100 3452 0, 36.100.81 0, 001.360.32.(- 3)2 b) Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai, tính: 45 32 11 44 2, 25.400 1 3.27 20 2(4 − 32) Bài 2: Rút gọn a (a - b)2 với a > b a- b A= 27.48(1 - a )2 với a > B= C= 5a 45a - 3a với a  D = (3 - a )2 - 0, 180a với a tùy ý Bài 3: So sánh hai số sau (không dùng máy tính) + 2 +  3 16 + 11 - Bài 4: Rút gọn tính giá trị biểu thức A= 9x - 12x + + - 3x x = B = 2x - 6x + x = Bài 5:Cho D A B C vuông A , A B = 30cm , A C = 40cm , đường cao A H , trung tuyến A M a) Tính BH , HM , MC b) Tính A H Bài 6: Cho D A B C vuông A , đường cao A H Gọi M , N theo thứ tự trung điểm A B , A C Biết HM = 15cm , HN = 20cm Tính HB , HC , A H - Hết – [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài a) Áp dụng quy tắc khai phương tích 0, 5.0, = 0, 22.5 = 20 0, 6.10.9 = 54 1, 5.20 = 15 b) Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai 5.5.9 = 15 64 = Bài 2: 1, 2.10 = 12 32.5 = 45 0, 6.3.3 = 5, 9 = 10 10 11.11.4 = 22 Với a > Với a > b 1 B = a a - b = a (a - b) = a a- b a- b Với a tùy ý 9.3.3.16(1 - a ) = 3.3.4 - a = 36(a - 1) A= Với a  C = 5.5.9.a.a - 3a = 15 a - 3a = 15a - 3a = 12a Bài 3: Ta có = + = + ; + 2 = + Vậy  + 2 Ta có : 16 = = (2 + 2) ; + = (2 + 5) 2 16 − 64 = 8.4 − 2.8 = 16 D = (3 - a )2 - 36a = + a - 6a - a é9 + a - 12a a ³ = êê êë9 + a a< Ta có: ( + 3) = + 6; = + = + 2.2 Vậy 16  + Do  nên +  Ta có : 11 −  12 − = − =  = Vậy 11 −  Bài 4: a) A = 9x - 12x + + - 3x = Thay x = (3x - 2)2 + - 3x = | 3x - | + - 3x vào biểu thức A ta được: 1 A = | - | + - = + - = 3 Vậy A = x = b) B = 2x - 6x + = (x - 3)2 = | x - | Thay x = vào biểu thức B ta B = | 2 - |= Vậy B = x = [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán Bài 5: a) Xét tam giác ABC vuông A  BC = AC + AB2 = 50 cm Tam giác ABC vng A có AH đường cao Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: AB 302 = = 18 cm AB = BC.BH  BH = BC 50  AH = AB − BH = 24 cm Vì AM trung tuyến tam giác ABC nên AM = BC = 25 cm  HM = AM − AH = cm MC = BC = 25 cm ( M trung điểm BC ) b) AH.BC = AB.AC  AH = 24 cm Bài 6: Xét tam giác ABH vng H có HM trung tuyến nên HM = AB A  AB = 2HM = 30 cm N M Xét tam giác AHC vng H có HN trung tuyến nên HN = AC B  AC = 2HN = 40 cm C H Xét tam giác ABC vuông A có AH đường cao Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1 1 1  = 2+ = = +  AH = 24 cm 2 2 AH 30 40 576 AH AB AC  HB = AB − AH = 18 cm  HC = AC − AH = 32 cm A B A C = 50 cm ( tính theo Pytago tam giác vuông ABC) AH AB2 A B = BH BC Þ BH = = 18 cm ; HC = BC - BH = 50 - 18 = 32 cm BC PP khác: Tính BC = - Hết [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Tốn PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 03 Đại số 9- §4: Liên hệ phép chia phép khai phương Hình học 9- Luyện tập: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Bài 1:Thực phép tính 121 144 0,99 0,81 0, 01 0, 0004 a − ab + b a− b với a  b  ) 17 64 x −3 x+ x− 3 : (với x  ) 65 48 75 192 12 72 3, 6.16,9 x4 2y y2 với y  0; 23.35 12,5 0,5 y x2 x y4 với x  0; y  25 x xy y6 với x  0; y  Bài 2: Thực phép tính A = (3 18 + 50 − 72) : B = (−4 20 + 500 − 45) : C = ( +1 −1 − ) : 48 −1 +1 Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (luyện cũ) a) x – b) x − c) x2 – 13x2 + 13 d) x –16 e) x − 81 f) x + x + Bài 4:Giải phương trình 16 x = 4x = 2x −1 = 4( x − x + 1) − = x − 50 = x2 = x + (ĐK: x +  bình phương x − 10 = −2 vế) Bài 5:Cho hình thang ABCD, A = D = 90o , hai đường chéo vng góc với O Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm Tính độ dài OA, OB, OC, OD Bài 6:Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AD ⊥ AC Biết AB = 7cm, CD = 25cm Tính diện tích hình thang - Hết – [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 11 12 16 = 16 = 25 81 = 64 6 =   = 25 3 25 = = 22 = 2 99 11 = 81 36 = = 25 = 0, 04 36.169 100 12,5 12,5 = 0,5 0,5 6.13  6.13  =   = 10  10  39 = a− b a− b = a− b với a  b  x−3 x+ x− 3 x − = = x −3 (với x  ) y x = − y.x y với y  0; y x2 x y4 y x xy 25 x y6 −25 x y3 y2 với x  0; y  25 xy x x y y với x  0; y  = 125 = 25 = 5 = = = Bài 2: A = (3 18 + 50 − 72) : B = (−4 20 + 500 − 45) : 18 50 72 = + − 8 10 24 −5 = + − = 8 8 = −4 + 100 − = −8 + 50 − = 33 ( C= ) ( − 1) ( − 1)( + 1) +1 − :4 3 + + − + −1 :4 2 = = = Bài 3: a) x – = ( x − ).( x + ) d)x2 – 16 = ( x − 4) ( x + 4) b) x − = ( x − 3).( x + 3) e) x − 81 = c) x2 – 13x2 + 13 = ( x − 13) ( x −9 )( x +9 ) f) x + x + = ( x + ) Bài 4: 16 x =  16 x = 64  x = 4x =  4x =  x = 2x −1 =  2x −1 =  x = x − 10 = −2  x  [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 9 x − 50 =  x = 50  x = 4( x − x + 1) − =  4( x − x + 1) =  x −1 =  x −1 = x =    x − = −3  x = −2  x=    4 x = x +  x=  4x = x +      x = −  x +      x = −1  x  −5 Bài 5: ADC vuông D, theo định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400 Suy AC = 20 (cm) ADC vuông D, DO đường cao nên AD.DC = AC.DO (hệ thức 3) AD.DC 12.16 = = 9, (cm) Suy OD = AC 20 Ta lại có AD2 = AC.AO (hệ thức 1) nên OA = AD 122 = = 7, (cm) AC 20 Do OC = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) Xét ABD vuông A, AO đường cao nên AO2 = OB.OD (hệ thức 2)  OB = AO2 7, 22 = = 5, (cm) OD 9, Bài 6: Vẽ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD Tứ giác ABKH hình chữ nhật, suy HK = AB = 7cm ADH = BCK (cạnh huyền, góc nhọn) Suy DH = CK = (CD – HK) : = (25 – 7) : = (cm) Từ tính HC = CD – DH = 25 – = 16 (cm) Xét ADC vng A, đường cao AH ta có: AH2 = HD.HC (hệ thức 2) Do AH2 = 9.16 = 144  AH = 12 (cm) Diện tích hình thang ABCD là: (AB + CD)AH (7 + 25).12 S= = = 192 (cm2) 2 - Hết - [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Tốn 10 PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 04 Đại số 9§ 6, 7:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Hình học 9: Luyện tập: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài 1:Rút gọn biểu thức A = (2 − 27 + 12) : B = − 12 + 27 C = 27 − 12 − 75 D = + 27 − 300 M = (3 50 − 18 + 8) N = 32 − 27 − + 75 Bài 2: So sánh 2 +1 và 47 3− 31 10 −5 − 29 Bài 3: Rút gọn A = − 4a + 4a2 − 2a với a  0,5 C = x − x + + x + x + với x  B = x − + x − với x  D = x + x − + x − x − với x  Bài 4: Cho hình thang ABCD, A = D = 90o Hai đường chéo vng góc với O Biết OB = 5,4cm; OD = 15cm a) Tính diện tích hình thang; b) Qua O vẽ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD BC M N Tính độ dài MN Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC Ba đường cao AD, BE, CF cắt H Trên đoạn thẳng HA, HB, HC lấy điểm M, N, P cho BMC = CNA = APB = 90o Chứng minh tam giác ANP, BMP CMN tam giác cân - Hết – [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 110 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:  15  a) Ta có:  = (m-1) – (– – m ) =  m −  + 2  ’ 2 15 1   > với m Do  m −   với m; 2   Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Hay phương trình ln có hai nghiệm (đpcm) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu  a.c <  – – m <  m > -3 Vậy m > -3 c) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm Khi theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m − 1) P = x1 x2 = − ( m + 3) Khi phương trình có hai nghiệm âm  S < P > 2(m − 1)  m     m  −3 − (m + 3)  m  −3 Vậy m < -3 d) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm Theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m − 1) P = x1 x2 = − ( m + 3) Khi A = x12 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( m − 1) + ( m + 3) = 4m – 6m + 10 2 Theo A  10  4m – 6m   2m ( 2m − 3)   m   2 m −     m   2m −   m    m  3  m    Vậy m  m    m  m    m   [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 111 Bài 2: a) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có hai nghiệm nghịch đảo '  2 − m  m     m=2 m − = m = P = Vậy m = b) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có nghiệm   – m   m  (*) Khi theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – (2) Theo bài: 3x1 + x2 = (3)  x + x = −2 2 x + x2 = −4  x1 = x = Từ (1) (3) ta có:     3x1 + x2 = 3x1 + x2 =  x1 + x2 = −2  x2 = −7 Thế vào (2) ta có: ( −7 ) = m −  m = − 34 (thoả mãn (*)) Vậy m = − 34 giá trị cần tìm Bài 3: a) Với m = −1 phương trình trở thành x + x − =  x2 + 2x − = 2   x1 = −1 − 10    x2 = −1 + 10 b) Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt   1   ( −m ) −  m + 4m − 1   −8m +   m  2  Để phương trình có nghiệm khác  m + 4m −   m1  −4 −   m2  −4 + Ta có x + x = 1 + = x1 + x2  ( x1 + x2 )( x1 x2 − 1) =   x1 x2  x1 x2 − = [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC 112 Phiếu tập tuần Toán m =  2m =    m = −4 − 19 m + 8m − =  m = −4 + 19 m = Kết hợp với điều kiện ta   m = −4 − 19 m = Vậy  giá trị cần tìm m = − − 19  Bài 4: a) Đặt t = x2  t  phương trình (1) có dạng : t − 13t + 36 = Ta có  = (− 13) − 4.36 = 25   =  t1 = − (− 13) + − (− 13) − = 9; t = =4 2 • Với t1 =  x2 =  x =  = 3 • Với t2 =  x2 =4  x =  = 2 Vậy phương trình (1) có nghiệm : x1=-2 ; x2=-3; x3 =2; x4 =3 b) Đặt t = x2  t  phương trình (2) có dạng : t − 5t + = Ta có:  = (− 5) − 4.6 =   =  t1 = − (− 5) + − (− 5) − = 3; t = =2 2 • Với t1 =  x2 =  x =  • Với t2 =  x2 =2  x =  Vậy phương trình (2) có nghiệm: x1= ; x2= - ; x3= ; x4 = - c) Ta có phương trình  x − ( x − 3) = (1.1)  x2 + x − =  ( x + x − 3)( x − x + 3) =    x = 1; x =  x − 2x + = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = d) Hướng dẫn: ĐKXĐ: x  1 MTC: 2( x − 1) Quy đồng, khử mẫu ta phương trình x − 19 x − 66 = [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC 113 Phiếu tập tuần Toán Giải hai nghiệm: x1 = 6; x2 = −2, (thoả mãn) Kết luận nghiệm  2 x −  x  x − = 2x −   2    x − = ( x − ) 4 x − 29 x + 52 = (*)  e) Giải phương trình (*) ta x1 = 4; x2 = x2 = 13 Nhận giá trị x1 =  , loại giá trị 13  Kết luận: Vậy x = nghiệm phương trình f)  3x −  x  x − = 3x −     x − = 3x −  x − 3x + = (**)  Giải (**) theo trường hợp a + b + c = ta có x1 = 1; x2 = x1 =  5 (loại) x2 =  (nhận) 3 Kết luận Vậy nghiệm phương trình x = Hết [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 114 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 31 Đại số § 8; Giải tốn cách lập phương trình Bài 1:Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương 85 Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km Khi từ B trở A, người tăng vận tốc thêm km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B Bài 3: Hai người xe đạp xuất phát từ A để đến B với vận tốc nhau.Đi quãng đường, người thứ bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón tơ quay A, cịn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục với vận tốc cũ để tới B.Biết khoảng cách từ A đến B 60 km, vận tốc ô tô vận tốc xe đạp 48 km/h người thứ hai tới B người thứ A trước 40 phút.Tính vận tốc xe đạp Bài 4: : Một ca nô chạy xuôi dịng sơng từ A đến B chạy ngược dịng từ B A hết tất 30 phút Tính vận tốc thực ca nơ biết qng đường sơng AB dài 54 km vận tốc dịng nước km/h Bài 5:Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm? Bài 6:Lớp 9A lớp 9B lao động tổng vệ sinh sân trường sau hồn thành xong cơng việc Nếu làm riêng lớp 9A nhiều thời gian lớp 9B hồn thành xong cơng việc Hỏi làm riêng, lớp cần thời gian để hồn thành xong cơng việc ? “Đừng sợ đề dài – Vì thời gian cịn cho ngắn ^^” - Hết – [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 115 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi số bé x ( x  N ) Số tự nhiên kề sau x + Vì tổng bình phương 85 nên ta có phương trình: x2 + (x + 1)2 = 85  x + x + x + = 85  x + x − 84 =  x + x − 42 =  = b − 4ac = 12 − 4.1.(−42) = 169    = 169 = 13 + 13 = (thoả mà n điều kiện) Phương trình có hai nghiệm: −1 − 13 x2 = = −7 (lo¹ i) x1 = Vậy hai số phải tìm Bài 2: Gọi vận tốc người xe đạp từ A đến B x km/h, x  Thời gian người xe đạp từ A đến B 36 (giờ) x Vận tốc người xe đạp từ B đến A x+3 (km/h) Thời gian người xe đạp từ B đến A Ta có phương trình: 36 (giờ) x+3 36 36 36 − = x x + 60  x = 12 Giải phương trình hai nghiệm   x = −15 ( loai ) Vậy vận tốc người xe đạp từ A đến B 12 km/h [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 116 Bài 3: Gọi x (km/h) vận tốc xe đạp, x+48(km/h) vận tốc ô tô Điều kiện: x > Hai người xe đạp đoạn đường AC = AB = 40km Đoạn đường lại người thứ hai xe đạp để đến B là: CB = AB − AC = 20 km Thời gian người thứ ô tô từ C đến A là: B là: 40 (giờ) người thứ hai từ C đến x + 48 20 (giờ) x Theo giả thiết, ta có phương trình: 40 20 40 20 + = -  +1 = x + 48 x x + 48 x Giải phương trình trên: 40x + x ( x + 48) = 20 ( x + 48) hay x + 68x - 960 = Giải phương trình ta hai nghiệm: x1 = -80 < (loại) x = 12 Vậy vận tốc xe đạp là: 12 km/h Bài 4: Đổi 30 phút= 15 (h) Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), x > vận tốc ca nơ xi dịng sông từ A đến B là: x + (km/h) Vận tốc ca nơ nược dịng sơng từ B A là: x – (km/h) thời gian ca nơ xi dịng sơng từ A đến B là: Thời gian ca nơ ngược dịng sông từ B A là: [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] 54 (h) x+3 54 (h) x−3 TNC 117 Phiếu tập tuần Tốn Do ca nơ chạy xi dịng sơng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất 54 15 54 30 phút nên ta có phương trình: + = x+3 x−3 Ta có: 54 54 15 x − + x + 15 + =  54( )= x+3 x−3 x2 − 2x  =  72 x = x − 45 x − 36  x = 15  x − 72 x − 45 =    x = −3  Ta thấy có x = 15 thỏa mãn điều kiện x > Vậy vận tốc thực ca nô 15 (km/h) Bài 5: Gọi số sản phẩm tổ thực ngày x (sản phẩm) ĐK: x>10; x Z Do đó: Số sản phẩm tổ dự định làm ngày là: x −10 (sản phẩm) Thời gian tổ hồn thành cơng việc thực tế là: 240 (ngày) x Thời gian tổ hồn thành cơng việc theo dự định là: 240 ngày x − 10 Vì tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày, ta có phương trình: 240 240 120 120 − =2 − =1 x − 10 x x − 10 x  120x − 120x + 1200 = x2 − 10x  x2 − 10x − 1200 =  x = 40 (t/m)   x = −30 (loai) Vậy số sản phẩm tổ thực ngày 40 sản phẩm [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 118 Bài 6: Gọi thời gian lớp 9A, 9B hồn thành xong cơng việc x; y (dk : x  5; y  0) (giờ) giờ, lớp 9A làm : ( công việc ) x giờ, lớp 9B làm : ( công việc ) y giờ, lớp làm : 1 1 ( cơng việc ).Ta có phương trình: + = (1) x y Nếu làm riêng lớp 9A nhiều thời gian lớp 9B hồn thành xong cơng việc Ta có phương trình: x − y = (2) Từ (1), (2) , ta có hệ phương trình: 1 1 1 1 1  + =  + =  + =  x y  x y   y +5 y  x− y =5  x = y +5  x = y+5    6( y + 5) y( y + 5)  6y + =    y ( y + 5) y( y + 5) y( y + 5)  x = y +5    y = 10(tm) 6 y + y + 30 = y + y  y − y − 30 =  y = 10(tm)       y = −3(l )   x = y +5  x = 15(tm)   x = y +5  x = y+5  Vậy, thời gian để lớp 9Ahoàn thành xong cơng việc 15 giờ, lớp 9B hồn thành xong cơng việc 10 HẾT [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Tốn PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 32 + 33 119 Hình học 9: Ơn tập chương IV: hình trụ, hình nón, hình cầu Hình trụ S xq = 2 rh Stp = 2 rh + 2 r V =  r 2h V = S day h h chiều cao Hình nón S xq =  rl Stp =  rl +  r V = S day h Hình cầu S xq = 4 R2 V =  r 2h V =  R3 r bán kính đáy l đường sinh R bán kính hình cầu Bài 1: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đường trịn đáy 20 cm chiều cao cm Bài 2:Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài 4cm Tính thể tích hình trụ Bài 3: Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao 12 cm Bài 4:Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón biết diện tích xung quanh 400  cm2, độ dài đường sinh 25 cm Bài 5:Một hình trụ có diện tích xung quanh 40m2 chiều cao hình trụ 5m Tính thể tích hình trụ Bài 6:Cho tam giác vng ABC ( A = 900 ) có AB = cm; AC = cm Quay tam giác vuông ABC vịng xung quanh cạnh AB cố định hình nón Tính thể tích hình nón Bài 7:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 3cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AD cố định Tính diện tích tồn phần hình tạo thành Bài 8:Một hình trụ có diện tích xung quanh 562,5 cm2, chiều cao cm Tính chu vi hình trịn đáy hình trụ Bài 9:Cho hình nón có diện tích xung quanh 100 cm2 , độ dài đường sinh 25 cm Tính diện tích tồn phần hình nón Bài 10:Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5cm, chiều cao 6cm Một hình cầu tích thể tích hình trụ nói Hãy tính bán kính hình cầu Bài 11:Một hình trụ có diện tích xung quanh 20 cm2 diện tích đáy 4 cm2 Tính thể tích hình trụ Bài 12:Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 cm, thể tích khối nón 100cm3 Tính chiều cao hình nón [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 120 Bài 13: A Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp nửa đường trịn tâm O, đường kính AB (M, N thuộc đoạn thẳng AB C, D nửa đường trịn) Khi cho nửa hình trịn đường kính AB hình chữ nhật MNDC quay vịng quanh đường kính AB cố định, ta hình trụ đặt khít vào hình cầu đường kính AB Biết hình cầu có tâm O, bán kính R = 10cm hình trụ có bán kính đáy r = cm đặt khít vào hình cầu Tính thể tích phần hình cầu nằm ngồi hình trụ cho ( Trích đề thi vào 10 tỉnh Thừa Thiên Huế) C M r R O D N B Bài 14: Người ta gắn hình nón có bán kính đáy R = 8cm, độ dài đường cao h = 20 cm vào nửa hình cầu có bán kính bán kính hình nón (theo hình bên dưới) Tính giá trị gần thể tích hình tạo thành (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 15: O cm B A 20 cm S Một cốc nước có dạng hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao 12cm chứa lượng nước cao 10cm Người ta thả từ từ viên bi làm thép đặc (không thấm nước) có đường kính 2cm vào cốc nước Hỏi mực nước cốc lúc cao bao nhiêu? - Hết – [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI TUẦN 31 + 32 121 Bài Diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đường trịn đáy 20 cm chiều cao cm bằng: Bài Bán kính hình trụ R = 4: = 2cm, chiều cao hình trụ h = 4.2 = 8cm Do thể tích hình trụ V = R h = .2 = 32 (cm ) 2 Bài 3: Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2Rh = 2.5.12 = 120 (cm2 ) Diện tích tồn phần hình trụ: Stp = Sxq + 2Sd = 120 + 2.52 = 170(cm2 ) Bài 4: S xq =  r.l  r = S xq  l = 400 = 16 ( cm )  25 S Stp = S xq + Sd = 400 + 162. = 656 ( cm ) Trong  SOA vng O có: SO = SA2 − OA2 = 252 − 162 = 369 h  SO = 41  h = 41 ( cm ) 1 V =  r 2h =  162.3 41 = 256 41 ( cm3 ) 3 B O A Bài 5:Bán kính hình trụ là: Ta có Sxq = 2Rh  40 = 2R.5  R =  80 4 Thể tích hình trụ là: V = R h =    = (m )   [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC 122 Phiếu tập tuần Toán Bài 6:Quay ABC vng A vịng xung quanh cạnh AB cố định hình nón có bán kính đáy nón AC, chiều cao hình nón AB Thể tích hình nón V= 1  AC AB =  32.4 = 12 (cm3) 3 Bài 7: Quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh AD cố định ta hình trụ có bán kính đáy AB, đường cao hình trụ AD Diện tích tồn phần hình trụ là:S = 2πAB.AD +2πAB2 = 2π( 2.3 + 22) = 20π ( cm2) Bài 8:Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2rh  562,5 = 2r.9  r = 125 4 Chu vi hình trịn đáy hình trụ là: 2r = 2 125 = 62,5 (cm) 4 Bài 9: Bán kính đường trịn đáy hình nón là: r = Sxq l  r = cm Diện tích tồn phần hình nón là: Stp = 100 + .16 = 116 (cm2 ) Bài 10: Thể tích hình trụ là: V = r h = 150(cm ) Thể tích hình cầu là: 150 = 100(cm3 ) Bán kính hình cầu là: r = 75 cm Bài 11:Tính bán kính đáy hình trụ: S 4 S = R2 => R2 =  =  = => R = (cm) * Tính chiều cao h hình trụ Sxq = 2Rh = 22h = 4h => h = Sxq 20 = = (cm) 4 4 * Thể tích hình trụ : [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 123 V = Sđ.h = 4.5 = 20 62,8cm Bài 12: Chiều cao hình nón là:  r h = 100  h = 16 cm Bài 13: Từ O ta vẽ OI vng góc với dây CD I  I trung điểm dây CD (tính chất đường kính vng góc với dây)  OI // MC // ND (quan hệ vng góc, song song) Do OI đường trung bình hình chữ nhật MNDC  O trung điểm MN Khi cho nửa hình trịn đường kính AB hình chữ nhật MNDC quay vịng quanh đường kính AB ta hình trụ đặt khít hình cầu AB = OC = 10cm Bán kính hình cầu là: R = Hình trụ có bán kính đáy: r = MC = 8cm chiều cao h = 2OM Xét tam giác vuông OMC, vuông M, áp dụng định lý pitago, ta có: OM = OC − MC = 102 − 82 = 100 − 64 = 36  OM = cm  h = 2OM = 2.6 = 12 cm Thể tích hình cầu là: 4 4000 V1 =  R =  103 = cm3 ) ( 3 Thể tích hình trụ đặt khít hình cầu là: V2 =  r h =  82.12 = 768 ( cm3 ) A C M r R I Vậy thể tích phần hình cầu ngồi hình trụ đặt vừa khít là: 4000 1696 V = V1 − V2 = − 768 =  1776, 047 ( cm3 ) 3 OI D N B Bài 14: Thể tích nửa hình cầu là: 1024 V1 =  R =  83 =  ( cm3 ) 3 Thể tích hình nón là: 1 1280 V2 = Sh =  R h =  82.20 =  ( cm3 ) 3 3 Thể tích hình tạo thành là: 1024 1280 V = V1 + V2 = +  = 768 = 2413 ( cm3 ) 3 O cm B A 20 cm S [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 124 Bài 15: d = = 1cm 2 4 Thể tích viên bi là: V1 = R =  13 =  cm 3 3 Do ba viên bi có đường kính nên tổng thể tích viên bi là: V = 3.V1 =  = 4 cm 3 Diện tích đáy cốc nước (hình trịn r = 3cm): S =  r =  32 = 9 cm Chiều cao phần cốc mà không chứa nước: h = 12 −10 = 2cm Thể tích phần cốc khơng chứa nước (cốc hình trụ, diện tích phần đáy diện tích phần mặt phân cách phần có nước phần khơng có nước) V ' = S.h = 9 = 18 cm3 Do: V’ > V nên thả viên bi vào li nước nước khơng bị tràn ngồi Gọi x chiều cao mực nước dâng lên sau thả viên bi vào cốc, thể tích viên bi thể tích phần nước dâng lên nên ta có phương trình: V = S x  9 x = 4  x = cm 94 Vậy: Chiều cao mực nước ống sau thả viên bi là: 10 + = cm 9 Bán kính viên bi là: R = ( ) ( ) ( ) ( ) HẾT [TIÊU ĐỀ PHỤ CỦA TÀI LIỆU] TNC ... LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 26 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 08 Đại số 9: Ơn tập chương I Hình học 9: Luyện tập: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Bài 1: Tính 8,1.250 10.4 ,9 16 50 128 18 4 ,9. 160 10.8,1... TÀI LIỆU] TNC Phiếu tập tuần Toán 23 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 07 Đại số 9: § 9: Căn bậc ba Hình học 9: § 4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Bài 1:Rút gọn a) 27 + 3 −8 − 125 Bài 2: Rút gọn... 14 = 5 1− +1+ = −1 −2 Bài 3: 1 + + + 1+ 2+ 99 + 100 = = −1 3− 100 − 99 + + + (1 + 2)( − 1) ( + 3)( − 2) ( 99 + 100)( 100 − 99 ) − + − + + 100 − 99 −1 + 10 = = (dpcm) 1 Bài 4: B Do KA nằm KI