de thi dap an thi tuyen lop 102009 Long An

Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.[r]

ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 NĂM 2009(Tỉnh Long An )

Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức a/

1

2 27 128 300

A   

b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

2 2

1

a a a a

P

a a a

 

  

  (với a>0)

a/Rút gọn P

b/Tìm giá trị nhỏ P

Câu 3: (2đ)

Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km

Câu 4: (3đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c hai số thoả mãn hệ thức:

1 1 b c 

Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

ĐÁP ÁN :

Câu 1: (2đ)

2 27 128 300

1

2.2 3.3 10

3

A   

   



b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)

Ta có a-b+c=0 nên x1=-1;

2

1 c x

a

 

 

Câu 1: (2đ)

2 2 1

( 1)( 1) (2 1)

1

2 1

a a a a

P

a a a

a a a a a a

a a a

a a a

a a                       

b/Tìm giá trị nhỏ P

2

2

1 1

2 4

1

( ) ( )

2

P a a a a

a

     



  

Vậy P có giá trị nhỏ

1



1 1

0 < => a

2

a   a

Câu 3: (2đ)

Gọi x(km/giờ )là vận tốc người thứ Vận tốc ngưươì thứ hai x+3 (km/giờ )

2

1

2

30 30 30 :

3 60

30( 3).2 30 .2 ( 3) 180

3 27 24 12 2.1 27 30

15( ) 2.1

ta co pt

x x

x x x x

x x x x loai                       

Vậy vận tốc người thứ 12 km/giờ vận tốc người thứ hai 15 km/giờ

Câu 4: (3đ)

a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp ADB 900

 (góc nội tiếp chắn nửađường trịn (o)) FHB 90 ( )0 gt

=>ADB FHB 900900 1800 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp

b/ED=EF

Xét tam giác EDF có

 (  )

2

EFD sd AQ PD

(góc có đỉnh nằm đường trịn (O))

 (  )

2

EDF  sd AP PD

(góc tạo tiếp tuyến dây cung)

Do PQAB => H trung điểm PQ( định lý đường kính dây cung)=> A trung điểm PQPA AQ => EFD EDF 

tam giác EDF cân E => ED=EF

H E

Q F

O

B

1 A

D

P

c/ED2=EP.EQ

Xét hai tam giác: EDQ;EDP có



Echung.  

1

Q D (cùng chắnPD )

=>EDQ EPD=>

2 . ED EQ

ED EP EQ EP ED   Câu 5: (1đ)

1 1

b c  => 2(b+c)=bc(1)

x2+bx+c=0 (1)

Có 1=b2-4c x2+cx+b=0 (2)

Có 2=c2-4b

Cộng 1+2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c) (thay2(b+c)=bc )