b) Coi raèng moãi haït nhaân U235 bò phaân haïch seõ cho moät naêng löôïng 215MeV.. Haït nhaân naøo beàn vöõng nhaát. Töùc thôøi, moät haït nhaân flo raát khoâng beàn ñöôïc taï[r]
(1)PHAÀN II
(2)VẤN ĐỀ : PHẢN ỨNG HẠT NHÂN NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1–Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân sau : a) 105 B + X + 84Be
b) 2311 Na + p X + 2010 Ne c) 3717 Cl + X n + 3718 Ar d) 105 B + X + n
GIAÛI
Gọi A, Z số khối, điện tích hạt nhân X Phương trình phản ứng hạt nhân :
B
10
5 + X
A
Z He
4
2 + Be
8
Theo định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích : 10 + A = + A =
5 + Z = + Z =
Vậy hạt nhân X hạt nhân đơtêri số khối số thứ tự 21D
Tương tự :
Na 23
11 + P
1
1 He
4
2 + Ne
20 10 Cl
37
17 + H
1
1 n
1
0 + Ar
37 18 B
10
5 +
4
2He 13
7C + 0n
Hạt nhân helium có số khối 4, số thứ tự Hạt nhân hirơ có số khối số thứ tự
2– Dùng hạt prôtôn bắn phá hạt nhân 6028Ni ta chất phóng xạ X và nơtron (neutron) Chất X tự phân rã thành chất Y phóng xạ tia Viết phương trình phản ứng xác định X Y
GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân 6028Ni + 11H ZA X
1
1 +
(3) 28 1 60 1 Z A 29 60 1 Z A 6029 X 6029 Cu
6029Cu ZA2Y
2 +
0 -1 e
29 60 2 Z A 30 60 2 Z A 60
30X 6030Zn
3– Hạt nhân thôri 23290Th sau q trình phóng xạ biến thành đồng vị của chì 20882Pb Khi đó, hạt nhân thơ ri phóng hạt ?
GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân
23290Th 20882Pb + n 42 He + m 0-1e
m n n 82 90 208 232 m n
Vật phóng xạ phát hạt electrôn
4– Urani 238 phân rã thành thori theo chuỗi phóng xạ sau :
238U Th Pa U Th 92
a) Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ (ghi thêm A, Z hạt nhân)
b) Chuỗi phóng xạ cịn tiếp tục hạt nhân đồng vị bền Pb 206 Hỏi 238U
92 biến thành Pb 206
82 sau
phóng xạ -
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
238
92U 42He + 23490 Th 234
90 Th 0-1e 23491 Pa 234
91 Pa 0-1e 23492U
(4)234
92U 42He + 23090 Th
b) 23892U 20682Pb + n 42He+ m 0-1e
238 206 92 82
n
n m
n = ; m =
Vậy 238U biến thành chì 206Pb sau lần phóng xạ lần phóng xạ -
5– a) Hạt nhân 23892U qua dãy phóng xạ biến thành hạt nhân20682Pb
Trong q trình đó, có hạt nhân hêli electrôn phóng ?
b) Coi hạt nhân U235 bị phân hạch cho lượng 215MeV Hỏi 1kg U235 bị phân hạch hoàn toàn cho bao nhiêu Jun (J) ?
Cho : số Avôgrô NA = 6,023.1023mol-1 ; điện tích electrôn e = -1,6.10-19C
GIAÛI
a) Gọi m n số hạt - phóng : Phương trình phản ứng hạt nhân :
238
92 U m 42He + n o-1 e + 20682Pb
Aùp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có
82
92
206
238
n m
m
m = ; n = Vậy có hạt nhân hêli electrôn phóng b) Số hạt nhân U235 có 1kg U235 :
N =
A NA
.103 =
235 10 10 023 ,
6 23
= 2,563.1024
Năng lượng tỏa 1kg U235 phân hạch hoàn toàn : Q = 215.N = 5,51.1026 MeV
(5)6– Tính lượng liên kết hạt nhân 115B 3115P ; 23994Pu Hạt nhân bền vững Cho mB = 11,009305u ; mP = 30,973765u ; mPu
= 239,052146u ; mH = 1,007825u ; 1uc2 = 931,5MeV
GIẢI Năng lượng liên kết hạt nhân :
E = [ZmH +(A - Z)mn - mng tử]C2
Xeùt 115B :
E1 = (5.1,007825 + 6.1,008665 - 11,009305)uc2
1 = 0,08181.931,5MeV = 76,2MeV Xeùt 3115P :
E2 = (151,007825 + 16.1,008665 – 30,973765).931,5
E2 = 262,9 MeV
Xeùt 23994Pu :
E3 = (94.1,007825 + 145.1,008665 – 239,052146).931,5
E3 = 1807 MeV
Năng lượng liên kết riêng : 11B :
11 B
E
E = 6,93MeV 31P :
31 P
E
E = 8,48 MeV 239Pu :
239 Pn
E
E = 7,56 MeV Vậy hạt nhân 31P bền vững
(6)GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân :
147N + 42He (189F) 178O + 11H
Khối lượng hạt nhân trước phản ứng :
Mo = mN + m = 13,999275 + 4,001506 = 18,000747(u)
Khối lượng hạt nhân sau phản ứng :
M = mo + mp = 16,994746 + 1,007276 = 18,002022(u) > Mo
Phản ứng thu lượng Phần lượng thu vào :
E = (Mo – M).c2 = (18,000741 – 18,002022)uc2
E = – 0,00128.931,5 = – 1,19MeV
8 – Thừa nhận rằng, nguồn gốc lượng xạ Mặt Trời năng lượng tạo thành hêli từ hidrô theo phản ứng tuần hoàn sau : 126C + 11H 137N + ; 137N 136C + o1e +
13
6C + 11H 147N + ; 147N + 11H 158O + ; 158O 157N + 01e + ; 157N + 11H 126C + 42He
a) Tính lượng hydrơ biến thành hêli sau giây Biết lượng bức xạ toàn phần Mặt Trời giây 3,8.1026J
b) Cho hydrô chiếm 35% khối lượng Mặt Trời, tính xem dự trữ hydrô đủ dùng năm, coi xạ của Mặt Trời không đổi mMT = 2.1030kg Cho : mp = 1,007276u ; mHe = 4,001506u ; mc = 0,000548u ; 1uc2 = 931,5MeV
GIẢI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân viết gọn : 411H 42He + 01 e +
Năng lượng tỏa tổng hợp hạt nhân Hêli : E1 = (4mp – mHe –2me).c2
E1 = (4.1,007276 – 4,001506 – 2.0,000548).931,5 = 24,7MeV
(7)N =
1 E
E
= 13
26 10 , , 24 10 ,
= 0,9615.10
38
Khối lượng hydrô biến thành hêli giây :
m = 26
38 10 02 , 10 9615 , A N N
= 6,39.1011kg b) Thời gian cần tìm :
t = 11
30 10 39 , 35 , 10 % 35 m M
= 1,095.1018(s) t = 3,47.1010 naêm 3,5,1010 naêm
9– Cho phản ứng phân hạch urani 235 1
0n + 23592U 144ZBa + A36Kr + 301n + 200MeV
(1MeV = 1,6.10-13J)
a) Xác định số Z A phương trình phản ứng
b) Tính lượng E tỏa phân hạch hết uran 235 theo đơn vị jun (J) Nếu 20% lượng biến thành nhiệt năng A A kwh ?
c) Tính độ hụt khối M phản ứng theo đơn vị u, biết uc2 = 931MeV
GIAÛI
a) Định luật bảo tồn điện tích bảo tồn số khối : + 235 = 144 + A + A =
92 = Z + 36 Z = 56 b) Năng lượng tỏa :
E = N 200(MeV) M
m
A
E = 6,02.10 200 235
10
1000 23
3
= 5,12.1029 MeV = 8,2.1010 J Nhiệt :
(8)m = 2
c E
= 200 2
c MeV
= 0,2148 W
10– Bom nhiệt hạch (bom kinh khí) dùng phản ứng : D + T He + n
a) Tính lượng tỏa có 1kmol He tạo thành vụ nổ
b) Năng lượng nói tương đượng với lượng thuốc TNT bao nhiêu ? Năng suất tỏa nhiệt TNT 4,1kJ/g Cho :
mD = 2,0136u ; mT = 3,0160u ; mHe = 4,0015u ; 1uc2 = 931,5MeV GIAÛI
a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
2
1H + 31H 42He + 1on
Năng lượng tỏa tạo thành nguyên tử hêli : E = (mD + mT – mHe – mn ).c2
E = (2,0136 + 3,0160 – 4,0015 – 1,0087).931,5 = 18,07 MeV Năng lượng tỏa tạo thành kmol hêli :
E’ = NA.E = 6,02.1026.18,07.1,6.10-13=1,74.1015J
b) Khối lượng thuốc nổ TNT cần tìm : m =
15
6
' 1, 74.10
424, 4.10 4,1.10
E
kg Q
11– Xác định lượng phản ứng : 73Li + 11H 242He
Nếu lượng liên kết riêng 7Li 4He tương ứng 5,60MeV và 7,06 MeV
GIẢI Năng lượng liên kết 7Li :
E = (mLi + mP – 2mHe) c2
Maø : E = ErLi = 7.5,60 = 39,2 MeV
(9)ELi = (3mP + 4mn – mLi) c2
Maø : E = Er = 4.7,06 = 28,24 MeV
Năng lượng tỏa phản ứng : EHe = (2mP + 2mn – mHe) c2
E = E - E Li = 17,28 MeV 17,3 MeV
12– Hạt nhân triti (T) đơtêri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X hạt nơtrơn Viết phương trình phản ứng tìm lượng tỏa từ phản ứng Cho biết độ hụt khối hạt nhân triti mT = 0,0087u, hạt nhân đơtêri mD = 0,0024u, hạt nhân X là mX = 0,0305u ; 1uc2 = 931MeV
GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân :
T
3
1 + D
2
1 n
1
0 + He
4
Năng lượng tỏa phản ứng : E = [(mT + mD) – (mn + m)] c2
Mặt khác :
mT = mp + mn – mT
mD = mp + mn – mD
m = 2mp + mn – m
m - mD - mT = mT + mD – m - mn
E = ( m - mD - mT) c2
E = (0,0305 – 0,0024 – 0,0087) u.c2 E = 0,0194.931 (MeV) = 18,06 (MeV)
13 – Biết độ hụt khối tạo thành hạt nhân D 23He
1 , lần lượt
mD = 0,0024u ; mHe = 0,0083u Hãy xét xem phản ứng :
D
1 + D
2
1 He
3
2 + n
là phản ứng tỏa hay thu lượng ? Tính lượng tỏa (hay thu vào) tổng hợp 24g He từ phản ứng Cho biết u = 931MeV/c2 ; No = 6,02.1023mol-1
(10)Độ hụt khối phản ứng :
m = mD – m - mn = m - mD
m = (0,0083 – 2.0,0024) u
m = 0,0035 u > phản ứng tỏa lượng Năng lượng tỏa tổng hợp hạt nhân 42He :
E = m c2 = 0,0035.931 MeV = 3,2585 MeV Năng lượng tỏa tổng hợp 24g hêli :
E = NA M
m
.E = 1,57.1025 MeV
14– Dưới tác dụng xạ gamma, hạt nhân đồng vị bền của 94Be 126C tách thành hạt nhân heli 42He sinh hoặc không sinh hạt khác kèm theo
a) Viết phương trình phản ứng biến đổi
b) Xác định tần số tối thiểu lượng tử gamma để thực được phản ứng Cho khối lượng nguyên tử :
mBe = 9,01219u ; mHe = 4,00260u ; mC = 12,00u ; mn = 1,008670u ; 1u = 1,66055.10-27kg vaø h = 6,625.10-34J.s ; c = 3.108m/s
GIAÛI
a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân : Gọi AX
Z hạt nhân sinh tương tác Be
4 với tia
Gọi n số hạt nhân 24Hesinh :
Phương trình phản ứng hạt nhân :
Be
4 + m He
2 + X
A Z
Theo định luật bảo tồn số khối bảo tồn điện tích : = 4n + A
4 = 2n + Z
Theo đầu n số nguyên dương n Suy :
(11)A = A =
Trường hợp Z = , A = không xảy phản ứng Hạt nhân hêli khơng có đồng vị
Vậy phương trình phản ứng :
Be
4 + He
2 + He
4
2 + n
1
0 (1)
Tương tự, ta có phương trình phản ứng tương tác 126C với
xaï : C
12
6 + He
2 + He
4
2 + He
4
b) Tần số tối thiểu lượng tử :
Năng lượng mà phản ứng (1) thu tính theo hệ thức Anhxtanh E1 = (mBe – mHe – mn) c2
E1 = (9,01219 – 2.4,00260 – 1,00867).1,66055.10 –27.(3.108)2
E1 – 2,51.10–13J
Năng lượng lượng tử : = hf Để phản ứng (1) xảy : E1
Suy : f1
13
1 20 34
2,51.10
3,79.10 6, 625.10
E
Hz h
Vậy tần số tối thiểu lượng tử 3,79.1020Hz Khi hạt nhân sinh khơng có vận tốc
Tương tự trường hợp phản ứng (2): E2 = (mC –3mHe) c2
E2 = (12 –3.4,00260).1,66055.10 –27.(3.108)2
E2 – 1,166.10–12J
12
21
2 34
1,166.10
1, 76.10 6, 625.10
E
f Hz
h
15– Dùng prôtôn có động Kp = 1,2MeV bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên thu hai hạt giống AzX có động
a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân tạo ra
(12)c) Tìm lượng tỏa tổng hợp gam hạt nhân X d) Tìm động hạt nhân X
Cho mp = 1,0070u ; mLi = 7,0140u ; mHe = 4,0015u ; với đơn vị khối lượng nguyên tử u = 931MeV/c2, số Avôgadrô NA= 6,02.1023/mol
GIẢI a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
H
1 + Li
7
3 He
4
2
Hạt nhân hêli có prôtôn, nơtrôn b) Xét : M = mp+ mLi – 2m
M = (1,0070u + 7,0140u – 2.4,0015u) = 0,018u > phản ứng tỏa lượng
Phần lượng tỏa :
E = M c2 = 0,018.931 = 16,758 MeV c) Năng lượng tỏa tổng hợp gam hạt nhân hêli :
E’ =
8
758 , 16 10 02 ,
6 23
= 12,62.1023 MeV = 0,202.1012 J d) Theo định luật bảo toàn lượng toàn phần :
E = 2K - Kp K =
2
(E + Kp) = 8,979 MeV
Vậy động hạt nhân hêli sinh : 8,979MeV
16– Sử dụng định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân tính động hạt hạt nhân phóng xạ Rađi Cho biết : m(Ra) = 225,977u ; m(Rn) = 221,970u ; m()= 4,0015u ; 1u = 931,5MeV/c2
GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân :
Ra
226
88 Rn
222
86 + He
4
Năng lượng tỏa :
E = (mRa – m – mRn).c2
(13)Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mRn.vRn m .K = mRn.KRn
Với : v, vTh vận tốc hạt nhân hêli hạt nhân radon
vừa sinh Động :
2
2 m v
K
;
2
2 Rn Rn Rn
m v
K
K 55,5 KRn (1)
Định luật bảo toàn lượng toàn phần : E = K + KRn = 5,12 (2)
Từ (1) (2), suy :
K = 5,03253 MeV ; KRn = 0,09072 MeV
17– Hạt nhân phóng xạ 23492U phát hạt
a) Viết phương trình phân rã phóng xạ
b) Tính lượng tỏa (dưới dạng động hạt hạt nhân con) Tính động vận tốc hạt hạt nhân c) Trong thực tế người ta lại đo động hạt 13,00MeV Sự sai lệch giá trị tính tốn giá trị đo đã giải thích việc phát xạ xạ (cùng với hạt ) Hãy xác định bước sóng xạ Cho : m(U234) = 233,9904u ; m(Th230) = 229,9737u ; m = 4,00151u ; u = 1,66055.10-27kg ; 1uc2 = 931,5MeV
GIẢI a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
U 234
92 He
4
2 + Th
230 90
b) Năng lượng tỏa :
E = (mU – m - mTh).c2
E = 0,01519uc2 = 0,01519.931,5 = 14,15 MeV Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mTh.vTh
Với : v, vTh vận tốc hạt nhân hêli thôri vừa sinh
(14)Động :
2
2 m v
K
;
2
2 Th Th Th
m v
K
m .K = mTh.Kth 4.K = 230 KTh (1)
Định luật bảo toàn lượng toàn phần : E = K + KTh = 14,15 (2)
Từ (1) (2), suy :
KTh = 0,242 MeV ; K = 13,91 MeV
v =
m K
2 =
2
2.13,91 2.13,91 4,00151 4, 00151.931,5
MeV c
u 2,59.10
7 m/s
vTh = 4,5.105 m/s
c) Bước sóng tia K K'
hc
hc '
K K
34
12 13
6.625.10 3.10
1,365.10 (13,91 13,00).1,6.10 m
18– Haït nhân phóng xạ 21084Po phát hạt , có chu kỳ bán rã 138 ngày
a) Viết phương trình phân rã Po
b) Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên, hỏi sau lượng chất phóng xạ cịn 10g
Tính lượng tỏa (theo đơn vị Mev) hạt Po phân rã c) Tính động (theo đơn vị Mev) vận tốc hạt , hạt nhân
con (theo đơn vị m/s)
Cho bieát : mPo = 209,9828u ; m = 4,0026u ; mx = 205,9744u ; 1u = 1,66.10-27kg = 931Mev/c2
GIẢI a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
Po
210
84 He
4
2 + Pb
206 82
(15)m = mo.e-t t =
m m
T ln o
2 ln
t =
10 ln 693 ,
138
= 917 ngày Năng lượng tỏa :
E = (mPo – m - mPb).c2
E = (209,9828 – 4,0026 – 205,9744) uc2 E = 5,8.10–3.931 = 5,4 MeV
Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mPb.vPb m .K = mPb.KPb
Với : v, vPb vận tốc hạt nhân hêli hạt nhân chì vừa
sinh Động :
2
2 m v
K
;
2
2 Pb Pb Pb
m v
K
K 51,5 KPb (1)
Định luật bảo toàn lượng toàn phần : E = K + KPb = 5,4 (2)
Từ (1) (2), suy :
K = 5,2971 MeV ; KPb = 0,1029 MeV
v =
2K m
= 1,6.107 m/s vPb = 3,1.105 m/s
19 – Đồng vị 234U
92 phóng xạ biến thành Thory (Th)
a) Viết phương trình phản ứng (qui tắc dịch chuyển) b) Phản ứng tỏa hay thu lượng ?
c) Nếu sản phẩm phóng xạ có Thơry (khơng kèm theo ) thì động vận tốc hạt Th ?
(16)GIẢI Phương trình phản ứng hạt nhân :
U
234
92 He
4
2 + Th
230 90
M = mU – m - mTh = 0,0152 u >
Phản ứng tỏa lượng Năng lượng tỏa :
E = (mU – m - mTh).c2 = 0,01519 u.c2 = 14,15 MeV
Định luật bảo toàn động lượng :
m.v = mTh.vTh m .K = mTh.Kth
Với : v, vTh vận tốc hạt nhân hêli thôri vừa sinh
ra
4.K = 230 KTh (1)
Maø : E = K + KTh = 14,15 (2)
Từ (1) (2), suy :
KTh = 0,242 MeV ; K = 13,91 MeV
v =
m K
2
= 2,59.107 m/s ; vTh = 4,5.105 m/s
20–1 Xác định hạt nhân X phản ứng hạt nhân sau : 23
11Na + X 42He + 2010Ne
Phản ứng hạt nhân thuộc loại tỏa hay thu lượng ? Tính độ lớn lượng tỏa thu eV
Cho biết khối lượng hạt nhân 2311Na = 22,9837u ; 42He = 4,0015u ; 2010Ne = 19.9870u ; 11H = 1,0073u ; u = 1,66.1027kg = 931MeV/c2
2 Rađi 22688Ra nguyên tố phóng xạ , phóng hạt biến đổi thành hạt nhân X
(17)b) Phản ứng tỏa lượng 2,7MeV Giả sử ban đầu hạt nhân Rađi đứng yên Hãy tính động hạt và hạt nhân sau phản ứng Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối
GIAÛI
1 Phương trình phản ứng hạt nhân :
23
11 Na + AZX 42He + 2010 Ne
Theo định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có :
10 11
20 23
Z A
A = ; Z = Vậy hạt nhân 11X 11H
Ta coù : m = mNa + mH – mHe - mNe
m = 22,983u + 1,0073u – 4,0015u – 19,9870u m = 0,0025 u >
Vậy phản ứng tỏa lượng Năng lượng tỏa :
E = m.c2 = 0,0025.931 = 2,3275 MeV = 2,3275.106 eV a) Phương trình phản ứng hạt nhân :
22688Ra 42He + AZX
Theo định luật bảo toàn số khối bảo toàn điện tích ta có :
Z A
2 88
4 226
A = 222 ; Z = 86 Vậy hạt nhân 22286X 22286Rn
Số hạt nhân No gam rañi : No =
A NA
Độ phóng xạ Ho gam rađi :
Ho = .No =
A NA
T
2 ln
Ho =
226 10 022 , 86400 25 , 365 1570
2
ln 23
(18)b) Định luật bảo toàn động lượng : m.v
+ mRn.vRn
= v =
m mRn
vRn (1)
Định luật bảo toàn lượng toàn phần : E = K + KRn
E =
m .v2 +
2
mRn.vRn2 (2)
Từ (1) (2), suy : K =
Rn Rn
m m
E m
K =
222
7 , 222
= 2,65 MeV KRn =
Rn Rn
m m
E m