Hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt..[r]
(1)
2
y ax a 0
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi - da ( Pisa), Italia, Ga - li - lê ( G Gallilei) thả hai cầu chì có trọng l ợng khác để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động vật rơi tự Ông khẳng định rằng, vật rơi tự ( khơng kể đến sức cản khơng khí), vận tốc tăng dần khơng phụ thuộc vào trọng l ợng vật Quãng đ ờng chuyển động s đ ợc biểu diễn gần cơng thức: s = 5t2.
Trong t thời gian tính giây, s tính mét
s(t)=?
s(t0)=?
(2)
2
y = ax a 0
1) Ví dụ mở đầu:
2) Tính chất hàm số y = ax2 a 0
Điền vào ô trống giá trị t ơng ứng giá trị y hai bảng sau:
?1
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x2 -18 -8
8 2 0 2 18
-8 -2 0 -2 -18
Khi x tăng nh ng âm thì giá trị t ơng ứng y giảm
Khi x tăng nh ng d ơng thì giá trị t ơng ứng y tăng
Hàm số nghÞch biÕn
(3)1) VÝ dơ më đầu:
2) Tính chất hàm số
2
y = ax a 0
a TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a kh¸c 0):
(4)Các khẳng định Đúng Sai Hàm số y = ax đồng biến a >
2 Hàm số y = ax2 đồng biến a > 0
3 Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
4 Với m < hàm số y = ( m - 1)x2 đồng biến x > 0
5 Víi m < hàm số y = ( m - 1)x2 nghÞch biÕn x > 0
1
y x
2
Vận dụng tính chất hàm số điền dấu"x" vào trống thích hợp bảng sau Nếu sai sửa lại cho
x
x x x x
(5)8 18
y = 2x2
3 2 1 0 -1 -2 -3 x
8 2 0 2 18
-8 -18
y = -2x2
3 2 1 0 -1 -2 -3 x
-8 -2 0 -2 -18
§èi víi hàm số y = 2x2, x giá trị y d ơng hay âm? Khi x =
sao?
?3
Đối với hàm số y = 2x2, x giá trị y d ơng Khi x = y =
Giá trị nhỏ hàm số y =
Đối víi hµm sè y = - 2x2, x ≠ giá trị y âm Khi x = th× y =
(6)1) Ví dụ mở đầu:
2) Tính chất cđa hµm sè
2
y = ax a 0
a TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0):
- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > b Nhận xét
- NÕu a > th× y > víi mäi x ≠ 0; y = x = Giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè lµ y =
(7)4,5 2 0,5 0 0,5 4,5
Cho hai hàm số Tính giá trị t ơng ứng y điền vào ô trống t ơng ứng hai bảng sau; kiểm nghiệm lại phần nhận xét nói
?4 y x2
2
y x2
2
y = x2
3 2 1 0 -1 -2 -3 x 2
y =- x2
3 2 1 0 -1 -2 -3 x
2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5
- NÕu a > th× y > víi mäi x ≠ 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số lµ y =
(8)a TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0):
- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > b Nhận xét
- NÕu a > th× y > víi mäi x ≠ 0; y = x = Giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè lµ y =
- NÕu a < th× y < víi mäi x ≠ 0; y = x = Giá trị lớn hàm số y =
Bài tập 1: Diện tích S hình trịn đ ợc tính theo cơng thức S = R2, R bán
kÝnh cđa hình tròn
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S điền vào ô trèng b¶ng sau (
3,14, làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
(9)b) NÕu b¸n kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần?
c) Tớnh bỏn kớnh ca hình trịn, làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai, biết diện tích 79,5cm2
Lêi gi¶i:
b Gọi bán kính hình trịn sau tăng R' R' = 3R Diện tích hình trịn là:
S' = R'2 = (3R)2 = 9R2 = 9S
Vậy diện tích hình tròn tăng lần c Theo c«ng thøc S = R2
Suy ra:
2 S S 79,5
R R 5,03
3,14
(10)1 Nắm tính chát hàm số, nhận xét giá trị hàm số y = ax2
2 Cho hàm số y = ( - m + 3)x2 Tìm m để: