Gián án TCT8 CD4

Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 CHỦ ĐỀ I : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Loại chủ đề: Bám sát A. MỤC TIÊU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng : − Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử − Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng. − Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức B. THỜI LƯNG : 6 tiết C. THỰC HIỆN : Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử ? Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử ? 2x 2 + 5x − 3 = x(2x + 5) − 3 (1) 2x 2 + 5x − 3 = x       −+ x x 3 52 (2) 2x 2 + 5x − 3 = 2       −+ 2 3 2 5 2 xx (3) 2x 2 + 5x − 3 = (2x − 1)(x + 3) (4) 2x 2 + 5x − 3 = 2       − 2 1 x (x + 3) (5) Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức chưa được biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đượ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức. Câu hỏi : Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử ? 1 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 Trả lời : Ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là : Phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và phương pháp nhóm nhiều hạng tử. 1. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Câu hỏi : Nội dung cơ bản của phương pháp đặt nhân tử chung là gì ? Phương pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức ? Có thể nêu ra một công thức đơn giản cho phương pháp này hay không ? Trả lời : Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác. Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các đa thức. Một công thức đơn giản cho phương pháp này là : AB + AC = A(B + C) Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 2 + 12xy ; b) 5x(y + 1) − 2(y + 1) ; c) 14x 2 (3y − 2) + 35x(3y − 2) +28y(2 − 3y) Trả lời : a) 3x 2 + 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y) b) 5x(y + 1) − 2(y + 1) = (y + 1) (5x − 2) c) 14x 2 (3y − 2) + 35x(3y − 2) +28y(2 − 3y) = 14x 2 (3y−2) + 35x(3y−2) − 28y(3y −2) = (3y − 2) (14x 2 + 35x − 28y). Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 5x – 20y ; b, 5x( x – 1 ) – 3x( x – 1 ) ; c, x( x + y ) – 5x – 5y. Trả lời : a, 5x – 20y = 5 ( x – 4y ) ; b, 5x ( x – 1 ) – 3x ( x – 1 ) = x ( x – 1 ) ( 5 – 2 ) = 3x ( x – 1 ) c, x ( x + y ) – 5x – 5y = x( x+ y ) – ( 5x + 5y ) = x( x + y ) – 5 ( x + y ). 2 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 = ( x + y ) ( x – 5 ) Bài3 Tình giá trò của các biểu thức sau: a, x 2 + xy + x tại x = 77 và y = 22 ; b, x( x – y ) +y( y – x ) tại x = 53 và x = 3; Trả lời: a, x 2 + xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 . 100 = 7700. b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y ) = ( x – y ) ( x – y ) = ( x – y ) 2 Thay x = 53 , y = 3 ta có ( x – y ) 2 = ( 53 – 3 ) 2 = 2500 Bài 4 Chứng minh rằng: n 2 ( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Bài giải. Ta có n 2 ( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) = n ( n + 1 )( n + 2 ) M 6 vớ mọi n ∈ Z. ( Vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp ) Bài tập tự giải : Bài 1.1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung a, 3x ( x – a ) + 4a ( a – x ) . b, 2x ( x + 1 ) – x – 1 c, x 2 ( y 2 + z ) + y 3 + yz d, 3x 2 ( x + 1 ) – 5x ( x + 1 ) 2 + 4 ( x + 1 ) Bài 1.2 . Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất Khi rút gọn biểu thức : ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 ) Các bạn Tuấn, Bình, Hương thực hiện như sau : Tuấn : ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 ) = x 3 – 1 - x ( x 2 – 1 ) = x 3 – 1 - x 3 + x = x – 1 . Bình : ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 ) 3 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 = x 3 + x 2 + x – x 2 – x – 1 – ( x 2 – x ) ( x + 1 ) = x 3 – 1 – ( x 3 + x 2 –x 2 – x ) = x 3 – 1 – x 3 + x = x – 1 Hương : ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – x ( x – 1 )( x + 1 ) = ( x – 1 ) ( ) 2 x x 1 – x x 1   + + +   = ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 – x 2 – x ) = ( x – 1 ) . 1 = x – 1 Bạn nào thực hiện đúng: A. Tuấn C. Hương B. Bình D. Cả ba bạn 2 . PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Câu hỏi : Nội dung cơ bản của phương pháp dùng hằng đẳng thức là gì ? Trả lời : Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đa thức Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 − 4x + 4 ; b) 8x 3 + 27y 3 ; c) 9x 2 − (x − y) 2 Trả lời : a) x 2 − 4x + 4 = (x − 2) 2 b) 8x 3 + 27y 3 = (2x) 3 + (3y) 3 = (2x + 3y) [(2x) 2 − (2x)(3y) + (3y) 2 ] = (2x + 3y) (4x 2 − 6xy + 9y 2 ) c) 9x 2 − (x − y) 2 = (3x) 2 − (x − y) 2 = [ 3x − (x − y)] [3x + (x − y)] = (3x − x + y) (3x + x − y) = (2x + y) (4x − y) Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 9x 2 + 6xy + y 2 ; b, 4x 2 – 25 ; c, x 6 – y 6 ; d, ( 3x + 1 ) 2 – (x +1 ) 2 trả lời: a, 9x 2 + 6xy + y 2 = ( 3x ) 2 + 2 . 3x. y + y 2 = ( 3x + y ) 2 b, 4x 2 – 25 = (2x ) 2 – 5 2 = ( 2x – 5 )( 2x + 5 ). c, x 6 – y 6 = ( x 2 ) 3 – ( y 2 ) 3 = ( x 2 – y 2 ) ( x 4 + x 2 y 2 + y 4 ) 4 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 = ( x + y) ( x – y ) ( x 4 + x 2 y 2 + y 4 ) Bài 3 Tìm x, biết : a, x 3 – 0,25x = 0 ; b, x 2 – 10x = - 25. Trả lời: a, x 3 – 0,25x = 0 ⇔ x ( x 2 – 0,25 ) = 0 ⇔ x ( x – 0,5)( x + 0,5 ) = 0 ⇔ x = 0 Hoặc x – 0,5 = 0 ⇔ x = 0,5. Hoặc x + 0,5 = 0 ⇔ x = - 0,5. b, x 2 – 10x = - 25 ⇔ x 2 – 10 x + 25 = 0 ⇔ ( x – 5 ) 2 = 0. ⇔ x = 5 . Bài tập tự giải : Bài 1.2: Phân tích thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức: a, x 2 + x + y 2 + y + 2xy b, - x 2 + 5x + 2xy – 5y – y 2 c, x 2 – y 2 + 2x + 1 d, x 2 + 2xz – y 2 + 2ty + z 2 – t 2 3. PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ. Câu hỏi : Nội dung của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì ? Trả lời : Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được nhân tử chung hoặc dùng được hằng đẳng thức đáng nhớ . Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 − 2xy + 5x − 10y ; b) x (2x − 3y) − 6y 2 + 4xy ; c) 8x 3 + 4x 2 − y 3 − y 2 Trả lời : a) x 2 − 2xy + 5x − 10y = (x 2 − 2xy) + (5x − 10y) = x(x − 2y) + 5(x − 2y) = (x − 2y) (x + 5) b) x (2x − 3y) − 6y 2 + 4xy = x(2x − 3y) + (4xy − 6y 2 ) = x(2x − 3y) + 2y(2x − 3y) = 5 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 = (2x − 3y) (x + 2y) c) 8x 3 + 4x 2 − y 3 − y 2 = (8x 3 − y 3 ) + (4x 2 − y 2 ) = (2x) 3 − y 3 + (2x) 2 − y 2 = (2x − y) [(2x) 2 + (2x)y + y 2 ] + (2x − y) (2x + y) = (2x − y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) + (2x − y) (2x +y) = (2x − y (4x 2 + 2xy + y 2 + 2x + y) Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a,5x – 5y + ax – ay ; b, a 3 – a 2 x – ay + xy ; c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz; Trả lời: a,5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y ) + ( ax – ay) = 5( x – y ) + a ( x – y ). = ( x – y ) ( 5 + a ); b, a 3 – a 2 x – ay + xy = (a 3 – a 2 x ) – ( ay - xy ) = a 2 ( a – x ) – y ( a – x ) = ( a – x )(a 2 – 1 ) = ( a – x )( a + 1 ) ( a – 1 ) c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz = xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz = ( ) ( ) ( ) xy x y xyz yz y z xyz xz x z xyz       + + + + + + + +       = xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z ) + xz ( x + y + z ) = ( x + y + z ) ( xy + yz + xz ). Bài tập tự giải: Bài 1. 3 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử: a, x 4 – x 3 – x + 1. b, x 2 y + xy 2 – x – y c, ax 2 + ay – bx 2 – by d, 8xy 3 – 5xyz – 24y 2 + 15z 4. PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 6 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 Câu hỏi : Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó ? Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) a 3 − a 2 b − ab 2 + b 3 ; b) ab 2 c 3 + 64ab 2 ; c) 27x 3 y − a 3 b 3 y Trả lời : : a) a 3 − a 2 b − ab 2 + b 3 = a 2 (a − b) − b 2 (a − b) = (a − b) (a 2 − b 2 ) = (a − b)(a − b)(a + b) = (a − b) 2 (a + b) b) ab 2 c 3 + 64ab 2 = ab 2 (c 3 − 64) = ab 2 (c 3 + 4 3 ) = ab 2 (c + 4)(c 2 − 4c + 16) c) 27x 3 y − a 3 b 3 y = y(27 − a 3 b 3 ) = y([3 3 − (ab) 3 ] = y(3 − ab) [3 2 + 3(ab) + (ab) 2 ] = y(3 − ab) (9 + 3ab + a 2 b 2 )’ Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x 3 – x + 3x 2 y + 3x y 2 +y 3 – y ; b, 5 x 2 – 10 xy + 5y 2 – 20 z 2 Trả lời : a, x 3 – x + 3x 2 y + 3x y 2 +y 3 – y = ( x 3 + 3x 2 y + 3x y 2 +y 3 ) – ( x + y ) = ( x + y ) 3 – ( x + y ) = ( x + y ) ( ) 2 x y 1   + −   = ( x + y ) ( x + y – 1 ) ( x + y + 1 ) b, 5 x 2 – 10 xy + 5y 2 – 20 z 2 = 5 ( x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 ) = 5 ( ) 2 2 2 x – 2xy y – 4z   +   = 5 ( ) 2 2 x – y – 4z     = 5 ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z ) 5. PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ, THÊM BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ Câu hỏi : Ngoài 3 phương pháp thường dùng nêu trên, có phương pháp nào khác cũng được dùng để phân tích đa thức thành nhân tử không ? Trả lời : Còn có các phương pháp khác như : phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử, phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử. Bài 1 : Phân tích thành nhân tử 7 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 a) 2x 2 − 3x + 1 ; b) y 4 + 64 Lời giải : a) 2x 2 − 3x + 1 = 2x 2 − 2x − x + 1 = 2x(x − 1) − (x − 1) = (x − 1) (2x − 1) b) y 4 + 64 = y 4 + 16y 2 + 64 − 16y 2 = (y 2 + 8) 2 − (4y) 2 = (y 2 + 8 − 4y) (y 2 + 8 + 4y) Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x 2 + 5x – 6 ; b, 2x 2 + 3x – 5 Trả lời : a, x 2 + 5x – 6 = x 2 – x + 6x – 6 = ( x 2 – x ) + ( 6x – 6 ) = x ( x – 1 ) + 6 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( x + 6 ) b, 2x 2 + 3x – 5 = 2x 2 – 2x + 5x – 5 = ( 2x 2 – 2x ) + ( 5x – 5 ) = 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( 2x + 5 ) Bài 3 Tìm x, biết : a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 ; b, 2 ( x + 5 ) – x 2 – 5x = 0 Trả lời : a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 ⇔ 5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 ) = 0 ⇔ x = 1 Hoặc ( 5x – 1 ) = 0 ⇔ x = 1/5. Bài tập tự giải: Bài 5.1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử a, x 8 + x 4 + 1 b, x 8 + 3x 4 + 4 6. VẬN DỤNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ĐỂ LÀM CÁC DẠNG TOÁN 8 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 Câu hỏi : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải một số loại toán nào ? Trả lời : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải các bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức Bài 1 : Giải các phương trình a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0; b) x 3 + 27 + (x + 3) (x − 9) = 0 ; c) x 2 + 5x = 6 Trả lời : a) Vì 2(x + 3) − x(x + 3) = (x + 3) (2 − x) nên phương trình đã cho trở thành (x + 3)(2 − x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2 − x = 0, tức là x = −3 ; x = 2 phương trình có 2 nghiệm x 1 = 2 ; x 2 = −3 b) Ta có x 3 + 27 + (x + 3)(x − 9) = (x + 3)(x 2 − 3x + 9) + (x + 3)(x − 9) = (x + 3)(x 2 − 3x + 9 + x − 9) = (x + 3)(x 2 − 2x) = x(x + 3)(x − 2) Do đó phương trình đã trở thành x(x + 3)(x − 2) = 0. Vì vậy x = 0 ; x + 3 = 0 ; x − 2 = 0 tức là phương trình có 3 nghiệm : x = 0 ; x = −3 ; x = 2 c) Phương trình đã cho chuyển được thành x 2 + 5x − 6 = 0. Vì x 2 + 5x − 6 = x 2 − x + 6x − 6 = x(x − 1) + 6(x − 1) = (x − 1)(X + 6) nên phương trình đã cho trở thành (x − 1)(x + 6) = 0. Do đó x − 1 = 0 ; x + 6 = 0 tức là x = 1 ; x = −6 Bài 2 : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bò chia thành nhân tử : a) (x 5 + x 3 + x 2 + 1) : (x 3 + 1) ; b) (x 2 − 5x + 6) : (x − 3) ; c) (x 3 + x 2 + 4):(x +2) Trả lời : a) Vì x 5 + x 3 + x 2 + 1 = x 3 (x 2 + 1) + x 2 + 1 = (x 2 + 1)(x 3 + 1) nên (x 5 + x 3 + x 2 + 1) : (x 3 + 1) = (x 2 + 1)(x 3 + 1) : (x 3 + 1) = x 2 + 1 b) Vì x 2 − 5x + 6 = x 2 − 3x − 2x + 6 = x(x − 3) − 2(x − 3) = (x − 3)(x −2) nên (x 2 − 5x + 6) : (x − 3) = (x − 3)(x − 2) : (x − 3) = x − 2 c) Ta có x 3 + x 2 + 4 = x 3 + 2x 2 − x 2 + 4 = x 2 (x + 2) − (x 2 − 4) = x 2 (x + 2) − (x − 2) (x + 2) = (x + 2)(x 2 − x + 2) Do đó (x 3 + x 2 + 4) : (x +2) = (x + 2)(x 2 − x + 2) : (x + 2) = x 2 − x + 2 9 Trường TH & THCS C«n L«n. Tự chọn toán 8 Bài 3 : Rút gọn các phân thức xyy xyx a − −− 2 )32(( ) ; b) 22 22 32 2 yxyx yxyx +− −+ ; c) 2 132 2 2 −+ +− xx xx Trả lời : a) y x y x yxy xyx xyy xyx xyy xyx 2332 )( )32)(( )( )32)(()32(( 2 − = − − = −− −− = − −− = − −− b) 22 22 32 2 yxyx yxyx +− −+ = )( )( )2)(( )2)(( )()(2 )()(2 2 2 2 2 2 2 2 2 yx yx yxyx yxyx yxyyxx yxyyxx yxyxyx yxyxyx − + = −− −+ = −−− +−+ = +−− −−+ c) 2 132 2 2 −+ +− xx xx = 2 12 )2)(1( )12)(1( )1(2)1( )1()1(2 22 122 2 2 + − = +− −− = −+− −−− = −+− +−− x x xx xx xxx xxx xxx xxx . BÀI TẬP NÂNG CAO. Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 3 + 6x 2 + 11x + 6 b, Hướng dẫn giải: x 3 + 6x 2 + 11x + 6 = x 3 + x 2 + 5x 2 + 5x + 6x + 6 = ( x 3 + x 2 ) + ( 5x 2 + 5x ) + ( 6x + 6 ) = x 2 ( x + 1 ) 5x ( x + 1 ) + 6 ( x + 1 ) = ( x + 1 ) ( x 2 + 5x + 6 ) = ( x + 1 ) ( x 2 + 2x + 3x + 6 ) = ( x + 1 ) ( ) ( ) 2 x 2x 3x 6   + + +   = ( x + 1 ) ( ) ( ) x 2 3 x 2 x   + + +   = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) Bài tập học sinh tự giải Bài 2 : Tìm x biết : a, x 3 - 5x 2 + 8x – 4 = 0; b, (x 2 + x ) ( x 2 + x + 1 ) = 6 Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 3 + 6x 2 + 13x – 42. 10 [...]... trình ( chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình - Vận dụng để giải các dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, toán có nội dung hình học, toán phần trăm B THỜI LƯNG : 6 tiết C THỰC HIỆN : I KIẾN THỨC CĂN BẢN Quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm các bước sau : Bước 1: lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích... Trường TH & THCS C«n L«n Tự chọn toán 8 CHỦ ĐỀ IV GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Loại chủ đề : Bám sát A MỤC TIÊU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng : - Nắm được các bước giải bài toán bài toán bằng cách lập phương trình - Cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý khắc sâu ở bước lập phương trình ( chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập... & THCS C«n L«n Tự chọn toán 8 - Lâïp phương trình biểu thò mối tương quan giữa các đại lượng Bước 2 : Giải phương trình thu được ở bước 1 Bước 3 : Kiểm tra các nghiệm của phương trình vừa giải để loại các nghiệm không thoả mãn điều kiện của ẩn Kết luận bài toán II CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN 1 Toán chuyển động ( Đối với dạng toán này GV nên hướn dẫn HS lập bảng để phân tích ) Bài toán 1 : Trên quảng đường AB... 60 ( TMĐK ) Vậy số bồng là 60 quả, số em bé là 11 em D TÀI LIỆU THAM KHẢO : − SGK Toán 8, tập II , SBT Toán 8 tập 2 − Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 tập 2 – Vũ Thế Hựu − toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8- Vũ Dương Th ( chủ biên ) – Nguyễn Ngọc Đạm ( Nhà xuất bản giáo dục ) 28 Trường TH & THCS C«n L«n Tự chọn toán 8 29 ... Theo quy đònh 10 x 10 24 Trường TH & THCS C«n L«n Tự chọn toán 8 1 /3 thể tích đầu 10 Phần còn lại 15 x 30 2x 45 1 x 3 2 x 3 4 So với quy đònh bể được bơm đầy trước thời hạn 48 phút = 5 giờ Nên ta có x x 2x 4 phương trình: 10 - 30 - 45 = 5 Giải phương trình ta được x = 36 ( thoã mãn điều kiện ) Vậy thể tchs bể là 36 m3 4 Toán phần trăm Bài toán 13 : Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12 kg,... hàng là 25 km tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km 2 Toán về quan hệ số Bài toán 5 : Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14 tìm hai số đó? Bài giải: Gọi số lớn là x, số bé là 80 – x Theo bài ra ta có phương trình : x – ( 80 – x ) = 14 Giải phương trình ta được x = 47 Vậy hai số đó là 47 và 33 Bài toán 6 : Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 nếu tăng tử số lên 3 đơn... Hoá là Thời gian lúc về là S 30 S 40 Tổng thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ lại ở Thánh Hoá là : 10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = 35/ 4 giờ S 40 Theo bài ra ta có phương trình : S 30 + = 35 4  3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 ( TMĐK ) Vậy quảng đường HN – TH là 150 km Bài toán 3: Một ôtô dự đònh đi từ A đến B với vận tốc 50km/h sau khi khởi hành 24 phút nó giảm vận tốc đi... chữ số thập phân thư ùba ( dùng máy tính bỏ túi để tính toán ) a, 2x = 13 ; b, - 5x = 1 + 5 c, x 2 = 4 3 Hướng dẫn: a, Chia hai vế cho 2, ta được x = 13 ⇔ x ≈ 1,803 2 b, Chia hai vế cho – 5, thực hiện phép tính ta được x ≈ −0, 647 c, x ≈ 4,899 Bài 6 Giải các phương trình sau : 13 Trường TH & THCS C«n L«n a 5 x − 4 16 x + 1 = 2 7 Tự chọn toán 8 b 12 x + 5 2 x − 7 = 3 4 Hướng dẫn: a 5 x − 4 16 x +... bên trái chữ số 1 ta đều được số có 6 chữ số Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải chữ số đó ta được một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm vào bên trái Tìm số đó? 3 Toán năng suất :( GV nên hướng dẫn cho hs giải bằng cách lập bảng ) Bài toán 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác dược 57 tấn than Do đó đội dã... thác 500 tấn than Bài toán 10: Một đội công nhân dự tính nếu họ sữa được 40 m trong một ngày thì họ sẽ sữa xong một đoạn đường trong một thời gian nhất đònh Nhưng do thời tiết không thuận tiện nên thực tế mỗi ngày họ sữa được một đoạn ít hơn 10 m so với dự đònh và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày Tính chiều dài đoạn đường? 23 Trường TH & THCS C«n L«n Tự chọn toán 8 Bài giải: Gọi x . bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình. - Vận dụng để giải các dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, toán có. Kết luận bài toán. II. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN 1. Toán chuyển động. ( Đối với dạng toán này GV nên hướn dẫn HS lập bảng để phân tích ) Bài toán 1 : Trên quảng