[r]
(1)Nhiệt Liệt chào mừng
Nhiệt Liệt chào mừng
thầy cô em dự
thầy cô em vỊ dù
tiÕt häc t¹i líp 11A9
tiết học lớp 11A9
Giáo viên : Nguyễn đức Hu
(2)Kiểm tra cũ
CH : Em hÃy nêu khái niƯm phÐp chiÕu song song ? TL : Cho mỈt phẳng (P)
đ ờng thẳng l không song song với (P) Với điểm M không gian ta kẻ đ ờng thẳng song song với l
cắt (P) M
Phộp t t ơng ứng điểm M với điểm M’ nh đ ợc gọi phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo ph ơng l.
M
M’
P
M
(3)Tiết 37 :
Tiết 37 : đđườngưthẳngưvuôngưgócưườngưthẳngưvuôngưgócư
vớiưmặtưphẳng vớiưmặtưphẳng
4.định lí ba đ ờng vuông góc *Phép chiếu vuông góc
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo ph ơng l (P) đ ợc gọi phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
định Nghĩa
M
.
. M’
l
+ M’ đ ợc gọi đơn giản hỡnh chiếu M (P) +Hỡnh (H’ ) hỡnh chiếu vng góc
của hỡnh (H ) (P) gọi đơn giản
hình chiÕu cđa (H ) trªn (P)
(4). a
P
.
. . a’
A
B
A’ B’
b
Cho mặt phẳng (P) đ ờng thẳng a , víi a (P)
LÊy A, B a, A B
đ ờng thẳng a ’ ®i qua A’,B’ chÝnh l hình chiÕu cđa a trªn (P)
* Cho b a ’ C/m b a
b mp(a,a’) b a
AA’ (P) AA’ b Mµ b a’
* Cho b a C/m b a ’
AA’ (P) AA’ b Mµ b a b mp(a,a’) b a ’
b a b a ’ VËy
LÊy b (P)
(5)* định lí ba đ ờng vng góc
Cho mặt phẳng (P) đ ờng thẳng a khơng vng góc với (P) , b đ ờng thẳng nằm (P) Gọi a’ hỡnh chiếu cuả a (P) Khi : b a b a ’
VÝ Dơ 1 : Cho hình chãp S.ABC cã SA (ABC) ; H¹ SI BC CMR : AI BC
Gi¶i :
C¸ch 1: Ta cã SA (ABC) SA BC
Mµ BC SI (gt) BC (SAI) BC AI
C¸ch 2: Ta cã AI hỡnh chiếu SI (ABC)
Mà BC SI BC AI (đ/l đ ờng vu«ng gãc)
A
S
B
(6)5.Gãc giữa ® êng thẳng mặt phẳng
*nh nghió :
Nu đ ờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thỡ ta nói góc gia a mặt phẳng (P) b»ng 900
* Góc mặt phẳng đ ờng thẳng có giá trị từ 00 đến 900
Chú ý :
a
O
P)
.
M
M’
. a’
)
Nếu đ ờng thẳng a không vuông góc víi (P) gãc
gi a ữ a vµ hỡnh chiếu a (P) gọi góc gi a a mặt phẳng (P)
P)
(7)vÝ dô :
Cho hỡnh chóp S.ABCD có đáy hỡnh vng cạnh a SA mp(ABCD)
1 Gäi M, N lÇn l ợt hỡnh chiếu điểm A ® êng th¼ng SB,SD
a CMR: MN// BD; SC (AMN)
b Gọi K giao điểm SC với (AMN) CMR: Tứ giác AMKN có hai đ ờng chéo vuông góc
2 Tớnh góc gia đ ờng thẳng SC (ABCD) biết SA=a AB=a
(8)1
a) DƠ thÊy SAB = SAD SB=SD
Lại có M,N lần l ợt chân đ ờng cao hạ từ đỉnh A SM=SN MN//BD
Ta cã: SA (ABCD) SA BC
Mµ ta cã BC BA BC (SAB) BC AM L¹i cã:AM SB AM (SBC) AM SC T ¬ng tù AN SC SC (AMN)
b Ta cã: BD SA (Chøng minh trªn) BD AC ( Do ABCD hỡnh vuông)
BD (SAC) BD AK mµ BD//MN MN AK ®pcm
SM SN
SB SD
(9)2 Ta cã AC lµ hình chiÕu cđa SC (ABCD) SCA
chính góc gia SC vµ (ABCD) DƠ thÊy AC=a , SA= a
, SA AC
SAC lµ tam giác vuông cân A SCA=
2
450
S
o a
d m
(10)