- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác.. - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.[r]
(1)Chng I
HàM Số LƯợNG GIáC Và PHƯƠNG TRìNH LƯợNG GIáC &
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết
Ngày 20 tháng 08 năm 2008
I MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác
- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác
2) Kỹ :
- Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx
- Vẽ đồ thị hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx
3) Tư :
- Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt
4) Thái độ :
- Cẩn thận tính tốn trình bày
- Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động : Kiểm tra cũ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg cung góc đặc biệt
- HĐ1 (sgk) ?
a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý máy chế độ rad )
- Lên bảng trả lời
- Tất HS lại trả lời vào nháp
(2)b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề
Hoạt động : Hàm số sin côsin
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Đặt số thực x tương ứng điểm M đường tròn lg mà sđ cung ¼AM x Nhận xét số điểm M Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng
- Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt HS?
- Định nghĩa hàm số sin sgk
- Tập xác định , tập giá trị hàm số y=sinx
- Sử dụng đường trịn lg thiết lập
- Có điểm M có tung độ sinx, hồnh độ điểm M cosx,
- Nhận xét, ghi nhận
- Suy nghĩ trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
I Các định nghĩa : 1 Hàm số sin côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin : ¡ ¡→
xa y=sinx
Tập xác định R Tập giá trị [ ]−1;1
Hoạt động : Hàm số côsin
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Xây dựng hàm số sin ? - Phát biểu định nghĩa hàm số côsin
- Tập xác định , tập giá trị hàm số y=cosx
- Củng cố khái niệm hàm số
sin =
y x,y=cosx
- Xem sgk , trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
b) Hàm số côsin : (sgk) cos : ¡ ¡→
xa y=sinx Tập xác định R
Tập giá trị [ ]−1;1
Hoạt động : Hàm số tang côtang
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Định nghĩa sgk - Tập xác định?
- HS trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
2 Hàm số tang côtang : a) Hàm số tang : (sgk)
sin
( cos 0) cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu : y=tanx
Tập xác định
\ ,
2
D= π +kπ k∈
¡ ¢
(3)Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Định nghĩa sgk - Tập xác định? - HĐ2 sgk ?
- Thế hs chẳn, lẻ ? - Chỉnh sửa hoàn thiện
- Trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx
b) Hàm số côtang : (sgk)
cos
( sin 0) sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu : y=cotx
Tập xác định
{ }
\ , =¡ ∈¢
D kπ k
Nhận xét : sgk
Hoạt động : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- HĐ3 sgk ?
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Xem sgk, trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
Hàm số y=sin ;x y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2π
Hàm số y=ta x yn ; =cotx tuần hồn với chu kỳ π
II Tính tuần hoàn hàm số lượng giác:
- Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π
- Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hồn với chu kì π
Củng cố :
Câu 1: Nội dung học ?
Câu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx?
Dặn dò : Xem BT giải
Làm BT1,2/SGK/17
(4)§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết 2, I MỤC TIÊU BÀI DẠY :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác
- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác
2) Kỹ :
- Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx
- Vẽ đồ thị hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx
3) Tư :
- Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt
4) Thái độ :
- Cẩn thận tính tốn trình bày
- Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động : Kiểm tra cũ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lg?
- Treo bảng phụ kết
- HS trả lời
- Tất HS lại trả lời vào nháp
- Nhận xét
Hoạt động : Sự biến thiên đồ thị của hàm số lượng giác
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
-Xét đoạn [ ]0;π
sgk?
-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét
(5)-Nêu sbt đồ thị hàm số y=sinx đoạn
[−2 ;π π− ] [; ;3π π];R? -Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 1 Hàm số y = sinx :
BBT x
0 π
y = sinx
0
1
π
Hoạt động : Hàm số y = cosx
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Xét đoạn [ ]0;π ?
- Nêu sbt đồ thị hàm số y=sinx đoạn
[−π; ;] [π π; ];R?
-x∈Rta có sin cos
+ =
x x
π
tịnh tiến đồ thị y=sinxtheo véctơ ;
2 = −
r
u π được đồ thị hàm số y=cosx
- Suy nghĩ trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
2 Hàm số y = cosx :
BBT
x
0 π
y = cosx
1
1 −
2
π
Hoạt động : Hàm số y = tanx
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Xét khoảng 0;
π
? - Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng
; 2 −
π π
- Suy đồ thị hàm sồ D
- Suy nghĩ trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
3 Hàm số y = tanx :
BBT
x
0
y = tgx
0
∞ +
(6)- Chỉnh sửa hoàn thiện
Hoạt động : Hàm số y = cotx
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Xét khoảng 0;
π
? - Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng
; 2 −
π π
- Suy đồ thị hàm sồ D - Chỉnh sửa hoàn thiện
- Suy nghĩ trả lời - Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
4 Hàm số y = cotx : tương tự
BBT
x
0
y = cotgx
0
∞ +
2 π
Củng cố :
Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ?
Dặn dò : Xem VD giải
(7)§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Bài tập)
Tiết I MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Tập xác định hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị hàm số
- Chu kì hàm số lượng giác
2) Kỹ :
- Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y=sin x; y=cos x; y=tan x; y=cot x
- Vẽ đồ thị hàm số y=sin x; y=cos x; y=tan x; y=cot x
3) Tư :
- Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt
4) Thái độ :
- Cẩn thận tính tốn trình bày
- Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động : Kiểm tra cũ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg cung góc đặc biệt
- BT1/sgk/17 ?
- Căn đồ thị y = tanx đoạn ;3
2 π −π
- HS trình bày làm
- Tất HS lại trả lời vào nháp
- Nhận xét
- Chỉnh sửa hồn thiện có - Ghi nhận kết
1) BT1/sgk/17 :
a) x∈ −π π{ ; 0; }
b) x ; ;5 4
π π π
∈ −
c) x ; 0; ;3
2 2
π π π
∈ −π − π U U
b) x ; ;
2
π π
(8)Hoạt động : BT2/SGK/17
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
-BT2/sgk/17 ? -Điều kiện : sinx≠0
-Điều kiện : – cosx > hay
cosx≠1
-Điều kiện :
,
− ≠ + ∈¢ x π π kπ k
-Điều kiện : ,
+ ≠ ∈¢
x π kπ k
-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày làm
-Tất HS lại trả lời vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết
2) BT2/sgk/17 :
a) D=¡\ k , k{ π ∈¢}
b) D=¡\ k2 , k{ π ∈¢}
c) D \ k , k π = + π ∈ ¡ ¢
d) D \ k , k π = − + π ∈ ¡ ¢
Hoạt động : BT3/SGK/17
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
-BT3/sgk/17 ?
sin , sin sin
sin ,s in
x x
x
x x
≥
= − <
Mà s inx<0
( , 2 ),
x π k π π k π k
⇔ ∈ + + ∈¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs y=sinx khoảng
-Xem BT3/sgk/17 -HS trình bày làm
-Tất HS lại trả lời vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện có
-Ghi nhận kết
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động : BT4/SGK/17
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- BT4/sgk/17 ?
- Hàm số y=sin 2xlẻ tuần hoàn chu kỳ πta xét đoạn 0;
2
π
lấy đối xứng qua O đồ thị đoạn ;
2 −
π π
, tịnh tiến -> đt
- Xem BT4/sgk/17 - HS trình bày làm
- Tất HS lại trả lời vào nháp
- Nhận xét
- Chỉnh sửa hồn thiện có - Ghi nhận kết
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin x k sin 2x 2k sin 2x ,k
+ π = + π
= ∈¢
Hoạt động : BT5/SGK/18
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
(9)-Cắt đồ thị hàm số y=cosxbởi đường thẳng
2 =
y giao điểm ,
3
± +π k π k∈¢
-HS trình bày làm
-Tất HS lại trả lời vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết
Hoạt động : BT6,7/SGK/18
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
-BT6/sgk/18 ?
-sinx>0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
- cosx<0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox
-BT8/sgk/18 ? a) Từ đk :
0≤cosx≤ ⇒1 cosx≤2 cosx hay y
⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày làm
-Tất HS lại trả lời vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết
b) sinx≥ − ⇔ −1 sinx≤1 sin− x≤5 hay y≤5
6) BT6/sgk/18 :
(k2 ,π π + πk2 ), k∈¢
7) BT7/sgk/18 :
3
k2 , k2 , k
2
π π
+ π + π ∈
¢
8) BT8/sgk/18 :
a) maxy = ⇔3 cosx=1 x k2 , k
⇔ = π ∈Z
b) maxy = ⇔5 sinx= −1 x k2 , k
2 π
⇔ = − + π ∈¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải