1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyen de HSG CM dang thuc L9

2 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 11,49 KB

Nội dung

[r]

(1)

Chuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9 Bài tập 1: Cho a + b + c = 0, a, b, c # Chứng minh đẳngthức: √

a2+

1

b2+

1

c2=|

1

a+

1

b+

1

c|

Bµi tËp 2: Chøng minh r»ng sè: √2+√3+√5 lµ số vô tỉ Bài tập 3: a)Rút gọn biểu thức: A=√1+1

a2+

1

(a+1)2 víi a #

b)Tính giá trị tổng: B=1+

12+

22 + √1+ 22+

1

32 + √1+ 32+

1

42 +……+

√1+

992+ 1002

Bµi tËp 4: Rót gän biĨu thøc:

A =

1+√2+

1

√2+√3+

1

√3+√4+ .+

1

n −1+√n

B =

2+√2+ 3√2+2√3+

1

4√3+3√4+ .+

1

100√99+99√100

C =

1√2

√2√3+

√3√4 .+

√99√100

Bµi tËp 5: Cho số dơng x, y, z thoả mÃn xy + yz + zx = 1.Tính giá trị biểu thøc:

A=x√(1+y 2) (1

+z2)

1+x2 +¿ y

(1+z2)(1+x2)

1+y2 +¿ z

(1+x2) (1+y2)

1+z2

Bài tập 6: Cho số dơng x, y, z tho¶ m·n xy + yz + zx = 3.Tính giá trị biểu thức:

A=yz

3− x√(3+y 2) (3

+z2)

3+x2

+¿ zx

3− y√(3+z 2)(3

+x2)

3+y2

+¿ xy

3− z√(3+x 2) (3

+y2)

3+z2

Bµi tËp 7: Cho ba sè thùc a, b, c # vµ √a+b=√a+c+√b+c Chøng minh r»ng:

a+

1

b+

1

c=0

Bài tập 8: Cho x+y+z=√xy+√yz+√xz x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x=y=z Bài tập 9: Chứng minh rằng:

a)Nếu a > 1, với n N ta có: √na+ a an−1=a

n

ana−1 ;

b)NÕu a ≥0, b ≥0 th× √a+b=√a+√b⇔ab=0 ; c) √3a+b=√3a+√3b⇔ab(a+b)=0

Bµi tËp 10: Chøng minh nÕu √3a+√3b+√3c=√3a+b+c

với n tự nhiên lẻ ta có: √na+√nb+√nc=√na+b+c Bµi tËp 11:Cho x=by+cz, y=ax+cz, z=ax+by vµ x+y+z # Tính giá trị biểu thức: B=

1+a+

2 1+b+

2 1+c Bµi tËp 12: Chøng minh r»ng nÕu √xy+1

y =

√yt+1

t =

√xt+1

x th× x=y=t , x y t =

(2)

Tính giá trị biểu thức: P=√ a a2+2 bc+

b2 b2+2 ac+

c2 c2+2ab

Bµi tËp 14: Cho a+b+c=0 vµ a,b,c #

Chøng minh r»ng: A=

√ 6a2 a2−b2− c2+

6b2 b2− c2− a2+

6c2

c2a2b2 số nguyên

Bài tập 15:Cho a, b, c x, y, z khác khác thoả mÃn: a

x+ b y+

c

z=0 vµ x a+

y b+

z c=1

TÝnh M=

x2 a2+

y2 b2+

z2 c2

Bài tập 16: Cho số dơng a, b, c vµ a', b', c'

chøng minh r»ng nÕu: √a a'+√b b'+√c c'=√(a+b+c)(a'+b'+c') th× a

a'= b b'=

c c'

Bµi tËp 17: a)Cho S=

√1 1998+

√2 1997+ +

1

k(1998−k+1)+ +

1

1981 HÃy so sánh S 1998

1999

b)Cho A=

√1 1999+

√2 1998+

√3 1997+ .+

√1991 H·y so s¸nh A > 1,999

Bài tập 18:Tìm x, y cho x+y z=√x+√y −z Bµi tËp 19: Cho (a+√a2

+2006).(b+√b2+2006)=2006 , h·y tÝnh tỉng a + b

Bµi tËp 20 Chøng minh r»ng nÕu √x+√y −z=0 th×

y+z − y+

1

z+x − y+

1

x+y z=0

Bài tập 21.Tính giá trÞ biĨu thøc M=√x(4− y) (4− z)+√y(4− z) (4− x)+√z(4− x) (4− y)√xyz víi x,y,z > tho¶ m·n x+y+z+√xyz=4

Bài tập 22 Cho số a, b, c khác đôi là: a+b

c = b+c

a = c+a

b

Tính giá trị biểu thức M=(1+a b).(1+

b c).(1+

Ngày đăng: 09/04/2021, 21:19

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w