Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)2
Mu
oán
bi
eát
ca
àn
ph
aûi
ho
ïc,
Mu
ốn
h
ọc
ca
àn
ph
aûi
tó
nh
Kh
ôn
g
ho
ïc k
ho
âng
ro
äng
ñ
ươ
ïc t
ài,
Kh
ôn
g
tó
nh
kh
oân
g
th
àn
h
đư
ợc
h
oïc
Ñ
ức
K
ho
ång
T
ử
99
C
A
ÙC
G
H
I
C
H
U
(2)4
Jb
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
o
X
in
c
ha
ân
t
ha
øn
h
ca
ûm
t
a
ï v
a
ø t
ri
a
ân
T
ha
ày
N
gu
ye
ãn
H
ữu
S
úy
C
ô
N
gu
ye
ãn
X
ua
ân
Ph
ươ
ïng
đ
a
õ g
oùp
y
ù c
ho
t
a
øi
li
eäu
n
eân
t
ro
ïn
v
ẹn
Đ
ịa
c
hæ
:
32
/
26
H
uøn
g
V
ươ
ng
–
Q
ua
än
N
in
h
K
ie
àu
–
T
p
C
aàn
T
hơ
Đ
ie
än
th
oa
ïi:
71
03
.8
34
81
9
–
07
10
3
50
01
37
–
90
8
83
17
37
97
4
H
ÌN
H
C
H
IE
ÁU
D
aïn
g
1:
H
ìn
h
ch
ie
áu
cu
ûa
đi
ểm
M
x
uo
áng
m
p
(P
)
PP
:
G
oïi
N
la
ø h
ìn
h
ch
ie
áu
cu
ûa
đi
ểm
M
xu
oán
g
m
p
(P
)
La
äp
pt
đ
ươ
øng
th
aún
g
(d
) q
ua
M
, n
ha
än
V
TP
T
cu
ûa
(P
) l
aøm
V
TC
P
G
ia
o
đi
ểm
N
d
P
=
∩
(
)
, t
ừ
ño
ù s
uy
to
ạ
đo
ä c
ủa
ñ
ie
åm
N
D
aïn
g
2:
H
ìn
h
ch
ie
áu
cu
ûa
ñi
eåm
M
x
uo
áng
đ
ươ
øng
th
ẳ
n
g
d
C
ho
ñ
ie
åm
M0 (x0 ,y0 ,z0
) v
à
đư
ờn
g
th
aún
g
(d
) c
ó
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
th
am
s
ố
Tì
m
to
ïa
ño
ä h
ìn
h
ch
ie
áu
H
c
uûa
M0
le
ân
(d
)
PP
1:
0
0
(
)
;
H
M
d
H
M
v
v
⊥
⇔
⊥
la
ø V
TC
P
cu
ûa
(d
)
⇒
t
⇒
H
?
PP
2
:
La
äp
ph
ươ
ng
t
rìn
h
m
ặt
p
ha
úng
(
P)
q
ua
M
0
v
à
vu
ôn
g
go
ùc
vơ
ùi
đư
ờn
g
th
aún
g
(d
)
H
c
hí
nh
la
ø g
ia
o
đi
ểm
c
uûa
(d
) v
ới
(P
)
D
aïn
g
3:
H
ìn
h
ch
ie
áu
cu
ûa
đư
ờn
g
th
ẳ
n
g
d
xu
ốn
g
m
ặt
p
h
ẳ
n
g
(
P
)
PP
:
C
ho
ïn
2
ñi
eåm
M
, N
tr
eân
d
S
au
đ
ó,
tì
m
to
ạ
đo
ä h
ìn
h
ch
ie
áu
M
, N
x
uo
áng
m
p(
P)
la
ø M
’ v
aø
N
’
H
ìn
h
ch
ie
áu
cu
ûa
d
xu
oán
g
m
p(
P)
c
hí
nh
la
ø M
’N
’
5
K
H
O
A
ÛN
G
C
A
ÙC
H
K
h
oa
ûn
g
ca
ùch
g
iö
õa
h
ai
đ
ươ
øn
g
th
aú
n
g
ch
eùo
n
h
au
:
(
)
1
2
1
2
a
,b
.M
M
d
,
a
,b
∆
∆
=
,
(
a
,
b
la
ø V
T
C
P
c
uûa
đ
th
ẳn
g
tr
eân
;
M1
2
∈
∆
,M
2
1
∈
∆
)
K
h
oa
ûn
g
ca
ùch
tư
ø m
ột
ñ
ie
åm
I
(x
,y
)
ñe
án
m
ột
đ
ươ
øn
g
th
aú
n
g
:
(
)
0
0
,
,
,
(
);
I
I
a
d
I
I
a
a
∆
=
∈
∆
la
ø V
T
C
P
c
ủa
đ
ươ
øng
t
ha
ún
g
tr
ên
T
ín
h
kh
oa
ûng
c
ác
h
: c
ó
3
lo
ại
•
L
oa
ïi
:
K
ho
aûn
g
ca
ùch
tư
ø đ
ie
åm
A
đ
ến
đ
ươ
øng
th
ẳn
g
∆
PP
:
B
ươ
ùc
1:
L
ập
p
hư
ơn
g
trì
nh
m
p
(P
) q
ua
A
v
à
vu
ôn
g
go
ùc
vô
ùi
∆
B
ươ
ùc
2:
T
ìm
g
ia
o
đi
ểm
H
c
uûa
(P
) v
aø
∆
(H
l
à
hc
c
ủa
A
t
re
ân
∆
)
B
ươ
ùc
3:
T
ín
h
d(
A
,
∆
) =
A
H
•
L
oa
ïi
: K
ho
aûn
g
ca
ùch
g
iư
õa
đư
ờn
g
th
aún
g
∆
so
ng
s
on
g
vô
ùi m
p
(P
)
PP
:
B
ươ
ùc
1:
L
aáy
ñ
ie
åm
b
ất
k
ỳ
th
uo
äc
đư
ờn
g
th
aún
g
∆
(3)6
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
–
H
E
Ä P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
1
G
IA
ÛI
V
A
Ø B
IE
ÄN
L
U
A
ÄN
P
H
Ö
Ô
N
G
T
R
ÌN
H
B
A
ÄC
N
H
A
ÁT
:
C
ho
p
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
b
aäc
n
ha
át:
a
x
=
b
, (
*)
X
eùt
a
=
,(
*)
t
rô
û th
aøn
h
0
x
=
b
N
eáu
b
=
:
(*
) n
gh
ie
äm
c
uûa
p
hư
ơn
g
trì
nh
đ
ún
g
vơ
ùi m
ọi
g
ia
ù tr
ò x
N
eáu
b
≠
: (
*)
V
N
X
eùt
a
≠
, (
*)
c
où
ng
hi
eäm
d
uy
n
ha
át:
b
x
a
=
C
hu
ù y
ù
:
Tr
on
g
th
ực
h
aøn
h,
k
hi
c
ho
a
=
, t
a
th
ay
g
ia
ù tr
ò c
uûa
th
am
s
ố
vư
øa
tìm
đ
ươ
ïc
va
øo
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
(*
) đ
ể
gi
aûi
tr
ực
ti
eáp
2
G
IA
ÛI
V
A
Ø B
IE
ÄN
L
U
A
ÄN
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
B
A
ÄC
H
A
I:
C
ho
p
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
b
ậc
h
ai
:
2
0
+
+
=
a
x
b
x
c
, (
*)
X
eùt
a
=
,(*
) t
rơ
û th
àn
h
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
ba
äc
nh
aát
: b
x
+
c
=
0
X
eùt
a
≠
L
aäp
2
4
b
a
c
∆
=
−
N
eáu
∆
<
:
(*
) v
ô
ng
hi
ệm
N
eáu
∆
=
:
(*
) c
où
ng
hi
ệm
k
ép
1,
2
2
b
x
a
=
−
N
eáu
∆
>
:
(*
) c
où
ng
hi
eäm
1,
2
2
b
x
a
−
±
∆
=
3
Đ
ỊN
H
L
Y
Ù V
IE
ØT
E
:
C
ho
2
0
,(
0
)
a
x
b
x
c
a
+
+
=
≠
, c
où
2
ng
hi
eäm
x1 , x2
th
ì:
1
2
1
2
b
S
x
x
a
c
P
x
.x
a
=
+
=
−
=
=
N
h
ậ
n
x
ét
:
P
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
b
ậc
h
ai
c
ó
n
g
h
iệ
m
t
rá
i
d
ấu
P
0
⇔
<
P
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
b
ậc
h
ai
c
ó
n
g
h
iệ
m
â
m
0
,P
0
,S
0
⇔
∆
>
>
<
P
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
b
ậc
h
ai
c
ó
n
g
h
iệ
m
d
ư
ơ
n
g
0
,P
0
,S
0
⇔
∆
>
>
>
95
PP
2
: C
h
ọ
n
1
1
q
u
a
M
(d
)
: V
T
C
P
a
;
2
2
q
u
a
M
(d
)
: V
T
C
P
b
G
oïi
d
a
la
ø V
TC
P
cu
ûa
(d
)
D
o
1
1
1
m
p
ch
c
n
A
M
a
n
1
d
(
)
ø
a
d
v
µ
d
,
ã
V
T
P
T
l
µ
,
a
α
⇒
=
⊥
,
(1
)
D
o
2
2
2
m
p
ch
c
n
A
M
b
n
2
d
(
)
ø
a
d
v
µ
d
,
ã
V
T
P
T
l
µ
,
a
β
⇒
=
⊥
,
(2
)
T
ừ
(
1
),
(
2
)
v
à
d
1
2
d
a
n
n
,
=
α
∩
β
⇒
=
K
ết
lu
ận
(d
):
ã
d
qu
a
A
c
V
TC
P
a
V
ie
át
pt
rì
nh
đ
ươ
øng
t
ha
úng
(
d)
q
ua
A
, s
on
g
so
ng
v
ới
(
P
)
va
ø
(
)
⊥
∆
PP
:
Tì
m
V
TC
P
acu
ûa
(
)
∆
v
aø
V
TP
T
n
c
uûa
(P
)
G
oïi
d
a
la
ø V
TC
P
cu
ûa
(d
)
Ta
c
où:
,
⊥
⇔
=
⊥
d
d
d
a
a
a
a
n
a
n
K
ết
lu
ận
(d
):
ã
d
qu
a
A
c
V
TC
P
a
V
ie
át
pt
rì
nh
đ
ươ
øng
t
ha
úng
(
d)
q
ua
A
, s
on
g
so
ng
v
ới
(
P
)
va
ø c
ắ
t
(
)
∆
PP
:
L
ập
p
tm
p
(
Q
)
ch
ứ
a
2
ñ
ư
ờ
n
g
t
h
ẳn
g
c
ắt
n
h
au
(
d
)
v
à
(
)
∆
G
ọ
i
d
'
(P
)
(Q
)
d
//
d
'
=
∩
⇒
C
h
ọ
n
ñ
iể
m
M
,
N
t
rê
n
d
’
K
eát
lu
aän
(d
):
ã
qu
a
A
c
V
TC
P
M
N
L
ập
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
đư
ờ
ng
t
ha
úng
(
d)
q
ua
A
,
va
ø v
uo
âng
g
oùc
v
ớ
i
đư
ờn
g
th
aún
g
d1
đ
ồn
g
th
ời
c
aét
d2
(
d1
k
ho
âng
v
uo
âng
v
ớ
i
d2
)
PP
:
M
p
th
ứ
nh
aát
: q
ua
A
v
aø
ch
ứa
đ
ươ
øng
th
aún
g
d2
M
p
th
ứ
ha
i:
qu
a
A
v
à
vu
ôn
g
go
ùc
đư
ờn
g
th
ẳn
g
d1
Đ
ươ
øng
th
ẳn
g
ca
àn
tìm
la
ø g
ia
o
tu
ye
án
cu
ûa
2
m
p
tre
ân
L
ập
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
đư
ờn
g
th
aún
g
(d
)
so
ng
s
on
g
vô
ùi
đ
ươ
øng
t
ha
úng
∆
v
aø
ca
ét
2
đ
ươ
øn
g
th
aún
g
d1
v
aø
d2
c
he
ùo
nh
au
PP
:
C
h
ọ
n
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(d
)
:M
d
d
,
v
M
(x
a
t;
y
b
t;
z
c
t)
(d
)
:M
d
d
,
v
M
(x
a
t'
;y
b
t'
;z
c
t'
)
í
i íi
=
∩
+
+
+
=
∩
+
+
+
Ta
th
ấ
y
:
M1
M
2
/
/
V
T
C
P
c
,
a
1
2
ñ
a
c
ï
n
g
p
h
−
¬
n
g
M
M
∆
∆
⇒
∆
1
2
M
M
k
.a
t,
t'
t
v1
2
ä
a
®
é
M
µ
M
∆
=
⇒
⇒
K
ết
l
u
ận
:
(d
)
1
A
M
≡
,
(l
ập
p
tr
ìn
h
ñ
ư
ờ
n
g
t
h
ẳn
g
ñ
i
q
u
a
2
ñ
iể
m
(4)8
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
:
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
2
x
x
6
0
2
x
3
x
2
−
−
=
+
−
, (
*)
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
(*
)
2
x
x
6
0
2
x
3
x
2
−
−
⇔
=
+
−
2
x
2
x
x
6
0
(x
2
)(
x
3
)
0
x
3
=
−
⇔
−
−
=
⇔
+
−
=
⇔
=
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
: v
ới
x
=
–
th
ì m
ẫu
th
ức
=
, n
eân
x
=
–
la
ø
ng
hi
ệm
s
ố
ng
oa
ïi l
ai
G
ia
ûi đ
ún
g
: (
*)
2
x
x
6
(x
2
)(
x
3
)
0
0
2
x
3
x
2
(x
2
)(
2
x
1)
−
−
+
−
⇔
=
⇔
=
+
−
+
−
x
3
0
x
3
0
2
x
1
0
x
3
2
x
1
x
2
0
x
2
0
−
=
−
=
⇔
⇔
−
≠
⇔
=
−
+
≠
+
≠
V
D
:
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
2
2
x
x
2
x
1
x
2
x
1
−
=
+
−
−
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
2
2
x
x
2
x
1
x
2
x
1
−
=
+
−
−
2
2
2
2
1
x
1
x
2
1
x
1
x
x
1
x
1
x
1
x
2
x
1
(x
1)
(x
1)
(x
1)
(x
2
x
1)
−
−
−
⇔
−
=
−
⇔
=
+
+
+
−
−
+
+
+
−
−
2
2
1
x
0
x
1
x
2
x
1
0
x
1
0
−
=
⇔
+
=
−
−
≠
+
≠
x
1
x
1
x
1
x
1
=
⇔
⇔
=
=
−
≠
−
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
Ph
eùp
b
ie
án
ño
åi t
ừ
2
2
2
2
x
x
2
1
x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
1
x
1
x
1
x
2
x
1
−
−
=
⇔
−
=
−
+
−
−
+
+
+
−
−
la
ø k
ho
âng
tö
ơn
g
đư
ơn
g,
tu
y
ra
èng
k
eát
q
ua
û v
ẫn
đ
ún
g
G
ia
ûi ñ
uùn
g
:
2
2
2
x
x
2
x
(x
2
x
1)
(x
2
)(
x
1)
(*
)
x
1
x
2
x
1
0
x
2
x
1
0
−
=
−
−
−
=
−
+
⇔
⇔
⇔
=
−
−
≠
−
−
≠
93
PP
:
C
ho
ïn
1
2
M
d
,N
d
,u
l
1
2
µ
V
T
C
P
c
ñ
a
d
vµ
d
∈
∈
M
p
(P
)
qu
a
M
n
h
ận
n
u
,M
N
=
l
àm
V
T
P
T
⇒
K
Q
C
h
o
h
ai
ñ
ư
ờ
n
g
t
h
ẳn
g
d1
v
à
d2
c
h
éo
n
h
au
L
ập
p
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
h
ai
m
ặt
p
h
ẳn
g
(
P
)
v
à
(Q
)
sa
o
c
h
o
(
P
)
ch
ứ
a
d1
,
(Q
)
ch
ứ
a
d2
v
à
(P
)
//
(
Q
)
P
P
:
M
ỗ
i
m
p
l
ập
g
iố
n
g
n
h
ư
d
ạn
g
C
h
ú
ý
b
ài
t
o
án
n
ày
c
ó
l
iê
n
h
ệ
m
ật
t
h
iế
t
v
ớ
i
b
ài
t
o
án
l
ập
ñ
ư
ờ
n
g
v
u
ô
n
g
g
ó
c
ch
u
n
g
2
G
O
ÙC
H
Ô
ÏP
B
Ô
ÛI
2
M
P
(P
) V
A
Ø (
Q
):
PP
:
Đ
ể
tín
h
go
ùc
nh
oïn
g
iö
õa
2m
p
ta
s
ẽ
tìm
C
os
in
go
ùc
cu
ûa
2
V
TP
T
cu
ûa
2m
p
tre
ân,
(d
ựa
v
ào
c
ô
ng
t
hö
ùc
1
2
1
2
1
2
co
s(
,
)
n
n
n
n
n
n
=
)
3
V
Ò
T
R
Í
T
Ư
Ơ
N
G
Ñ
O
ÁI
C
U
ÛA
M
P
(P
) V
A
Ø (
Q
):
C
ó
3
vị
tr
í t
ươ
ng
đ
ối
: c
aét
-
tru
øng
–
s
on
g
so
ng
PP
:
C
ho
(P
)
:
A
x
B
y
C
z
D
0
,c
(A
,B
,C
)
(Q
)
:A
'x
B
'y
C
'z
D
'
0
,c
(A
',
B
',
C
')
+
+
+
=
=
+
+
+
=
=
P Q
ã
V
T
P
T
n
ã
V
T
P
T
n
X
eùt
h
ai
V
TP
T
ta
đ
ươ
ïc:
•
P
Q
(P
)
(Q
)
n
k
.n
∩
⇔
≠
•
P
Q
n
k
.n
(P
)
//
(Q
)
D
k
.D
'
=
⇔
≠
•
P
Q
n
k
.n
(P
)
(Q
)
D
k
.D
'
=
≡
⇔
=
•
P
Q
(P
)
(Q
)
n
.n
0
⊥
⇔
=
4
K
H
O
A
ÛN
G
C
A
ÙC
H
T
Ư
Ø Đ
IE
ÅM
M0
Ñ
E
ÁN
M
P
(P
):
C
ho
M0 (x0 ,y0 ,z0
) v
aø
m
p
(P
):
A
x
+
B
y
+
C
z
+
D
=
, k
ho
aûn
g
ca
ùch
tö
ø M
0
ñe
án
(P
) l
aø:
[
]
0
0
0
0
2
2
2
A
x
B
y
C
z
D
d
M
,(
P
)
A
B
C
+
+
+
=
+
(5)10
4
D
A
ÁU
C
U
ÛA
N
H
Ò
T
H
Ö
ÙC
B
A
ÄC
N
H
A
ÁT
:
Tr
on
g
kh
i g
ia
ûi b
ất
p
hư
ơn
g
trì
nh
b
aäc
n
ha
át m
oät
a
ån
so
á, c
hu
ùng
ta
c
ần
x
ét
da
áu
ch
uùn
g
V
ie
äc
xe
ùt d
ấu
b
ắt
đ
ầu
tư
ø x
ét
d
ấu
c
ác
n
hò
th
ức
b
aäc
n
ha
át
C
ho
n
hò
th
ức
b
aäc
n
ha
át
:
f(
x)
=
a
x
+
b
,
(a
0
)
≠
x
−∞
b a
−
(n0
c
uûa
n
hò
th
ức
)
+∞
f(
x)
=
a
x
+
b
t
ra
ùi d
aáu
h
ệ
s
ố
a
0
c
uøn
g
da
áu
h
ệ
s
ố
a
C
hu
ù y
ù:
M
ột
đ
a
th
ức
b
aát
k
ỳ
lu
ôn
lu
oân
p
ha
ân
tíc
h
th
àn
h
tíc
h
cu
ûa
ca
ùc
nh
ò
th
ứ
c
va
ø
ca
ùc
ta
m
t
hö
ùc
ba
äc
ha
i
vo
â n
gh
ie
äm
D
o
ño
ù v
ie
äc
xe
ùt
da
áu
m
oät
b
ie
åu
th
ức
c
hỉ
ca
àn
bi
ết
x
ét
d
ấu
n
hò
th
ức
v
aø
ta
m
th
ức
b
aäc
h
ai
v
oâ
ng
hi
eäm
(
bi
ệt
s
ố
∆
<
)
5
D
A
ÁU
C
U
ÛA
T
A
M
T
H
Ö
ÙC
B
A
ÄC
H
A
I:
C
ho
ta
m
th
ứ
c
b
ậ
c
ha
i:
f(
x)
=
2
ax
b
x
c
a
0
,(
)
+
+
≠
•
Ta
m
th
ức
b
aäc
h
ai
vo
â n
gh
ie
äm
:
0
∆
<
x
−∞
+∞
f(
x)
c
uøn
g
da
áu
he
ä s
ố
a
•
Ta
m
th
ức
b
aäc
h
ai
co
ù n
gh
ie
äm
k
eùp
:
0
∆
=
x
−∞
b
n
g
h
i
2
a
−
(
Öm
k
Ðp
)
+∞
f(
x)
c
uøn
g
da
áu
he
ä s
oá
a
0
c
uøn
g
da
áu
he
ä s
oá
a
•
Ta
m
th
ức
b
aäc
h
ai
co
ù
n
gh
ie
äm
p
ha
ân
bi
eät
:
0
∆
>
x
−∞
2
x
1
x
+∞
f(
x)
c
uøn
g
da
áu
a
0
tr
ái
d
ấu
a
0
c
uøn
g
da
áu
a
L
öu
y
ù:
Ta
c
ó
th
ể
xe
ùt d
aáu
b
ie
åu
th
ức
b
ằn
g
ph
ươ
ng
p
ha
ùp
kh
oa
ûng
91
4
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
:
T
ìm
t
ọa
ñ
oä
m
oät
v
ec
to
r
va
ø c
ác
y
ếu
t
oá
lie
ân
qu
an
đ
ến
v
ec
to
r
th
oûa
m
ãn
m
ột
s
ố
đi
ều
k
ie
än
ch
o
tr
ươ
ùc
:
PP
: S
ử
du
ng
c
ác
đ
ịn
h
ng
hó
a
co
ù li
eân
q
ua
n
ñe
á v
ec
to
r:
to
ïa
ño
ä v
ec
to
r,
ño
ä d
aûi
ve
ct
or
, b
ie
át
ph
aân
t
íc
h
m
ột
v
ec
to
r
th
eo
v
ec
to
r
kh
oân
g
ño
àng
p
ha
úng
, b
ie
át
tín
h
to
ång
–
h
ie
äu
cu
ûa
ha
i v
ec
to
r,
bi
eát
t
ín
h
ca
ùc
to
ïa
ño
ä t
ro
ng
ta
âm
c
uûa
m
oät
ta
m
g
ia
ùc,
C
hö
ùng
m
in
h
ca
ùc
he
ä t
hö
ùc
ve
ct
or
:
PP
: S
ử
du
ïng
q
uy
ta
éc
3
đi
ểm
đ
ối
v
ới
p
he
ùp
co
äng
, p
he
ùp
trư
ø v
á
ca
ùc
tín
h
ch
ất
cu
ûa
ph
ép
to
án
v
ề
ve
ct
or
ñ
ể
bi
ến
đ
ổi
c
ác
h
ệ
th
ức
v
ec
to
r
T
íc
h
vo
â h
ươ
ùng
v
aø
ca
ùc
ứn
g
du
ïng
c
ủa
tí
ch
v
ô
hư
ớn
g
PP
: S
ử
du
ïng
•
Đ
ịn
h
ng
hó
a
tíc
h
vo
â h
ươ
ùng
v
à
bi
ểu
th
ức
to
ïa
ño
ä c
ủa
tí
ch
v
ô
hư
ớn
g
•
C
ác
c
ôn
g
th
ức
t
ín
h
kh
oa
ûng
c
aùc
h
gi
ữa
h
ai
ñ
ie
åm
,
tín
h
go
ùc
gi
ữa
h
ai
ve
ct
or
L
ập
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
m
ặt
c
ầu
k
hi
b
ie
át
ta
âm
v
aø
ba
ùn
kí
nh
c
ủa
n
ó
:
PP
: C
où
da
ïng
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
x
a
y
b
z
c
R
−
+
−
+
−
=
C
ho
b
ie
át
ph
ươ
ng
t
rì
nh
m
aët
c
aàu
,
ha
õy
xa
ùc
đị
nh
t
âm
v
à
ba
ùn
kí
nh
cu
ûa
m
ặt
c
ầu
đ
où
Jb
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
(6)12
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
: G
ia
ûi b
aát
p
hư
ơn
g
trì
nh
0
2
3
2
)
3
(
2
2
≥
−
−
−
x
x
x
x
Sa
i l
aàm
th
ươ
øng
g
ặp
:
0
2
3
2
)
3
(
2
2
≥
−
−
−
x
x
x
x
−
≤
≥
⇔
−
≤
∨
≥
≤
∨
≥
⇔
≥
−
−
≥
−
⇔
2
1
3
2
1
2
0
3
0
2
3
2
0
3
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
≥
≥
⇔
≥
0
0
0
B
A
B
A
, s
ai
la
àm
b
ởi
v
ì n
eáu
B
=
, t
hì
B
PT
đ
ún
g
vơ
ùi m
oïi
A
, m
à
kh
ôn
g
ca
àn
0
≥
A
G
ia
ûi đ
ún
g
:
0
2
3
2
)
3
(
2
2
≥
−
−
−
x
x
x
x
≥
−
>
−
−
=
−
−
⇔
0
3
2
0
2
3
2
0
2
3
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
−
≤
≥
=
⇔
≤
∨
≥
−
<
∨
>
−
=
∨
=
⇔
2
1
3
2
0
3
2
1
2
2
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
V
aäy
n
gh
ie
äm
la
ø :
1
x
2
x
3
x
2
=
∧
≥
∧
≤
−
C
hu
ù y
ù
:
2
n
B
0
A
B
0
B
0
A
0
=
≥
⇔
>
≥
N
eáu
b
aïn
q
ua
n
ta
âm
v
eà
va
án
ñe
à “
C
A
ÙC
S
A
I L
A
ÀM
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
K
H
I
G
IA
ÛI T
O
A
ÙN
”
ne
ân
th
am
k
ha
ûo
th
eâm
tr
on
g
sa
ùch
c
uøn
g
te
ân
cu
ûa
ta
ùc
gi
aû
TR
A
ÀN
P
H
Ư
Ơ
N
G
v
aø
N
G
U
Y
ỄN
Đ
Ư
ÙC
T
A
ÁN
–
N
ha
ø x
ua
át b
aûn
H
à
N
ội
89
T
ÍC
H
V
O
 H
Ư
Ơ
ÙN
G
–
T
ÍC
H
H
Ư
ÕU
H
Ư
Ơ
ÙN
G
1
T
O
ÏA
Ñ
O
Ä Ñ
IE
ÅM
V
A
Ø T
O
ÏA
Ñ
O
Ä V
E
C
T
O
R
:
G
oïi
i,
j
,
k
la
ø
v
ec
to
r đ
ơn
v
ò,
i
j
k
1
=
=
=
T
a
co
ù:
M
(x
, y
, z
)⇔
=
+
+
O
M
x
.i
y
.j
z
k
→ a =
(a1 , a2 , a3
)
⇔
=
+
+
→
=
+
+
2
2
2
1
2
3
1
2
3
a
a
a
a
a
.i
.j
a
.k
a
a
•
T
ọa
ñ
oä
ve
ct
or
:
C
ho
A
(xA , yA
) v
aø
B
(xB , yB
)
B
A
B
A
B
A
A
B
(x
x
,y
y
,z
z
)
=
−
−
−
(
)
(
)
2
2
2
B
A
B
A
B
A
A
B
x
x
y
y
(z
z
)
⇒
=
−
+
−
+
−
•
T
íc
h
vo
â h
ươ
ùng
:
C
ho
a
=
(a1 , a2 , a3
) v
aø
b
=
(b1 , b2 , b3
)
(
)
1
1
2
2
3
3
1
a
b
a
.b
a
.b
a
.b
a
b
a
b
4
=
+
+
=
+
−
−
a
b
C
o
s(
a
,b
)
a
b
⇒
=
1
1
2
2
3
3
a
b
a
.b
a
.b
a
.b
0
⊥
⇔
+
+
=
2
T
ÍC
H
H
Ư
ÕU
H
Ư
Ơ
ÙN
G
V
E
C
T
O
R
–
T
ÍC
H
H
O
ÃN
T
A
ÏP
:
2
3
3
1
1
2
2
3
3
1
1
2
,
,
,
=
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
a
a
,b
,
b
a
,b
⇒
⊥
⊥
T
ọa
đ
ộ
tru
ng
ñ
ie
åm
M
c
uûa
A
B
:
A
B
A
B
A
B
x
x
y
y
z
z
M
,
,
2
2
2
+
+
+
T
ro
ïng
ta
âm
G
c
uûa
∆
A
B
C
:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
x
x
x
y
y
y
z
z
z
G
,
,
3
3
3
+
+
+
+
+
+
a
c
ï
n
g
p
h
−
¬
n
g
b
,
0
a
b
⇔
=
,
va
ø n
gö
ợc
la
ïi
a,
b,
cño
àng
p
ha
úng
,
0
⇔
=
a
b
c
, v
aø
ng
ươ
ïc
la
ïi
4
ñ
ie
åm
A
, B
, C
,
D
k
ho
âng
đ
ồn
g
ph
aún
g
A
B
,A
C
.A
D
0
⇔
≠
D
ie
än
tíc
h
ta
m
g
ia
ùc
A
B
C
: S
A
B
C
∆
=
1
A
B
,A
C
2
Th
eå
tíc
h
tư
ù d
ie
än:
A
B
C
D
1
V
A
B
,A
C
.A
D
6
=
Th
ể
tíc
h
hì
nh
h
oäp
:
A
B
C
D
.A
'B
'C
'D
'
V
A
B
,A
C
.A
A
'
=
(7)
14
•
C
ôn
g
th
ức
c
oän
g:
C
o
s(
a
b
)
co
s
a
.c
o
s
b
si
n
a
si
n
b
C
o
s(
a
b
)
co
s
a
co
s
b
si
n
a
si
n
b
si
n
(a
b
)
si
n
a
.c
o
s
b
si
n
b
.c
o
s
a
si
n
(a
b
)
si
n
a
co
s
b
si
n
b
.c
o
s
a
ta
n
a
ta
n
b
ta
n
(a
b
)
1
ta
n
a
.t
an
b
ta
n
a
ta
n
b
ta
n
(a
b
)
1
ta
n
a
.t
an
b
−
=
+
+
=
−
−
=
−
+
=
+
−
−
=
+
+
+
=
−
•
C
ôn
g
th
ức
n
ha
ân
ño
âi:
2
2
2
2
2
si
n
2
a
2
si
n
a.
co
s
a
co
s
2
a
co
s
a
si
n
a
2
co
s
a
1
1
2
si
n
a
2
ta
n
a
ta
n
2
a
1
ta
n
a
= =
−
=
−
=
−
=
−
C
oân
g
th
ức
h
aï
ba
äc:
2 2
1
co
s
2
a
co
s
a
2
1
co
s
2
a
si
n
a
2
1
co
s
2
a
ta
n
a
1
co
s
2
a
1
si
n
a
.c
o
s
a
si
n
2
a
2
+
=
−
=
−
=
+ =
•
C
ôn
g
th
ức
n
ha
ân
ba
:
3
3
co
s
3
a
4
co
s
a
3
co
s
a
si
n
3
a
3
si
n
a
4
si
n
a
=
−
=
−
87
D
ạ
n
g
2
:
K
h
ảo
sá
t
th
iế
t
d
iệ
n
so
n
g
so
n
g
v
ớ
i
tr
ụ
c
củ
a
m
ặt
n
ó
n
P
P
:
T
h
iế
t
d
iệ
n
q
u
a
ñ
ỉn
h
m
ặt
n
ó
n
l
à
m
ộ
t
ta
m
g
iá
c
câ
n
,
có
:
•
C
ạn
h
b
ên
l
à
m
ộ
t
ñ
ư
ờ
n
g
s
in
h
•
C
ạn
h
ñ
áy
là
m
ộ
t
d
â
y
cu
n
g
củ
a
ñ
ư
ờ
n
g
t
rò
n
ñ
á
y
D
ạ
n
g
:
K
h
ảo
s
át
t
h
iế
t
d
iệ
n
s
o
n
g
so
n
g
v
ớ
i
tr
ụ
c
củ
a
m
ặt
t
rụ
P
P
:
T
h
iế
t
d
iệ
n
s
o
n
g
s
o
n
g
v
ớ
i
tr
ụ
c
củ
a
m
ộ
t
h
ìn
h
t
rụ
l
à
m
ộ
t
h
ìn
h
c
h
ữ
n
h
ật
,
có
:
•
2
c
ạn
h
l
à
2
ñ
ư
ờ
n
g
s
in
h
•
2
cạ
n
h
cò
n
lạ
i
là
2
d
ây
cu
n
g
so
n
g
s
o
n
g
b
ằn
g
n
h
au
c
ủ
a
2
ñ
ư
ờ
n
g
tr
ị
n
đ
áy
D
ạ
n
g
:
T
ín
h
d
iệ
n
t
íc
h
,
th
ể
tí
ch
c
ủ
a
m
ặt
n
ó
n
P
P
:
D
iệ
n
tí
ch
x
u
n
g
q
u
an
h
m
ặt
n
ó
n
:
xq
S
R
=
π
ℓ
T
h
ể
tí
ch
m
ặt
n
ó
n
:
2
1
V
R
h
3
=
π
M
ố
i
q
u
an
h
ệ
g
iữ
a
ñ
ư
ờ
n
g
s
in
h
–
b
án
k
ín
h
v
à
ch
iề
u
ca
o
củ
a
m
ặt
n
ó
n
:
2
2
2
R
h
=
+
ℓ
D
ạ
n
g
3
:
T
ín
h
d
iệ
n
tí
ch
,
th
ể
tí
ch
củ
a
m
ặt
t
rụ
P
P
:
D
iệ
n
tí
ch
x
u
n
g
q
u
an
h
m
ặt
n
ó
n
:
=
π
xq
S
2
R
h
T
h
ể
tí
ch
m
ặt
n
ó
n
:
=
π
2
V
R
h
ð
ư
ờ
n
g
s
in
h
v
à
ch
iề
u
c
ao
c
ủ
a
m
ặt
tr
ụ
l
à
b
ằn
g
n
h
au
M
Ặ
T
C
Ầ
U
D
ạ
n
g
1
:
C
h
ứ
n
g
m
in
h
n
h
iề
u
ñ
iể
m
n
ằm
t
rê
n
m
ặt
c
ầu
P
P
:
•
N
ếu
O
là
m
ộ
t
ñ
iể
m
cố
ñ
ịn
h
v
à
k
h
o
ản
g
c
ác
h
t
ừ
O
ñ
ến
c
ác
ñ
iể
m
ñ
ó
b
ằn
g
n
h
au
•
T
ro
n
g
s
ố
c
ác
ñ
iể
m
,
có
ñ
iể
m
m
à
cá
c
ñ
iể
m
k
h
ác
c
ù
n
g
n
h
ìn
đ
o
ạn
t
h
ẳn
g
n
ố
i
h
ai
ñ
iể
m
ñ
ó
d
ư
ớ
i
m
ộ
t
g
ó
c
v
u
ơ
n
g
D
ạ
n
g
2
:
T
ìm
tâ
m
m
ặt
cầ
u
n
ộ
i
-
n
g
o
ại
t
iế
p
k
h
ố
i
ñ
a
d
iệ
n
ñ
ều
P
P
:
•
M
ặt
c
ầu
n
g
o
ại
t
iế
p
k
h
ố
i
ñ
a
d
iệ
n
ñ
ều
n
ếu
t
ất
c
ả
cá
c
ñ
ỉn
h
c
ủ
a
k
h
ố
i
ñ
a
d
iệ
n
ñ
ều
t
h
u
ộ
c
m
ặt
c
ầu
•
M
ặt
cầ
u
n
ộ
i
ti
ếp
k
h
ố
i
ñ
a
d
iệ
n
n
ếu
tấ
t
cả
cá
c
m
ặt
củ
a
k
h
ố
i
ñ
a
d
iệ
n
ñ
ều
t
iế
p
x
ú
c
v
ớ
i
m
ặt
c
ầu
(8)16 Đ ưa p h Đ ưa p h Đ ưa p h Đ ưa p h n g t rì n h v ề cu øng m ột h àm : v ề cu øng m ột h àm : v ề cu øng m ột h àm : v ề cu øng m ột h àm : V í d ụ: 2 co s si n si n si n si n si n − = ⇔ − − = ⇔ + + = x x x x x x Tr on g ph ươ ng tr ìn h ch ứa d ạn g bì nh p hư ơn g, d ùn g co âng th ức h ba äc: Tr on g ph ươ ng tr ìn h ch ứa d ạn g bì nh p hư ơn g, d ùn g co âng th ức h ba äc: Tr on g ph ươ ng tr ìn h ch ứa d ạn g bì nh p hư ơn g, d ùn g co âng th ức h ba äc: Tr on g ph ươ ng tr ìn h ch ứa d ạn g bì nh p hư ơn g, d ùn g co âng th ức h ba äc: V í d ụ: 2 co s co s si n si n − + = x x x x cos x si n x cos x 2 2( cos x ) si n x cos x si n x cos x K Q + − ⇔ − + = ⇔ + − + − = ⇔ − = ⇒ PhPhPhPh n g t rì n h
d d d d
ạ ngngngng tí ch đ ưa v ề to å tí ch đ ưa v ề to å tí ch đ ưa v ề to å tí ch đ ưa v ề to ång : s du ïng tí ch th àn h to ång ng : s du ïng tí ch th àn h to ång ng : s du ïng tí ch th àn h to ång ng : s du ïng tí ch th àn h to ång :::: V í d ụ: si n s in 11 si n s in = x x x x ( ) ( ) 1 co s x co s1 x co s x co s1 x 2 co s x co s x K Q ⇔ − = − ⇔ = ⇒ PhPhPhPh n g t rì n h
d d d d
(9)18
D
uøn
g
co
âng
th
ức
h
aï
ba
äc:
2
2
2
1
co
s
2
u
1
co
s
2
u
1
co
s
2
u
co
s
u
;
si
n
u
;
ta
n
u
2
2
1
co
s
2
u
+
−
−
=
=
=
+
đư
a
ve
à p
hư
ơn
g
trì
nh
b
ậc
n
ha
át t
he
o
si
n
va
ø c
os
:
as
in
u
+
bc
os
u
=
c
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
đo
ái x
ứn
g
th
eo
s
in
u,
c
os
u:
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
đo
ái x
ứn
g
th
eo
s
in
u,
c
os
u:
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
đo
ái x
ứn
g
th
eo
s
in
u,
c
os
u:
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
đo
ái x
ứn
g
th
eo
s
in
u,
c
os
u:
Ñ
ưa
c
ác
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
in
u
+
co
su
v
aø
si
nu
.c
os
u:
Đ
ưa
c
aùc
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
in
u
+
co
su
v
aø
si
nu
.c
os
u:
Đ
ưa
c
aùc
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
in
u
+
co
su
v
aø
si
nu
.c
os
u:
Đ
ưa
c
aùc
n
ho
ùm
ñ
oái
x
ứn
g
ve
à s
in
u
+
co
su
v
aø
si
nu
.c
os
u:
Đ
ặt
: t
=
s
in
u
+
co
su
=
í
i
π
+
−
≤
≤
2
si
n
u
,v
2
t
2
4
−
⇒
=
2 t
1
si
n
u
co
su
2
Ñ
ưa
c
ác
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
i
Đ
ưa
c
aùc
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
i
Ñ
ưa
c
ác
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
i
Đ
ưa
c
aùc
n
ho
ùm
đ
ối
x
ứn
g
ve
à s
in
u nu
nu
nu
––––
c
os
u
va
ø s
in
u
co
su
:
c
os
u
va
ø s
in
u
co
su
:
c
os
u
va
ø s
in
u
co
su
:
c
os
u
va
ø s
in
u
co
su
:
Ñ
ặt
:
í
i
π
=
−
=
−
−
≤
≤
t
si
n
u
co
su
2
si
n
u
,v
2
t
2
4
−
⇒
=
2
1
t
si
n
u
co
su
2
C
A
ÙC
L
Ö
U
Y
Ù K
H
I
G
IA
ÛI
PH
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
L
Ư
Ơ
ÏN
G
G
IA
ÙC
:
•
N
aém
v
ữn
g
ca
ùc
co
âng
th
ức
lö
ợn
g
gi
ác
•
Ta
q
uy
ö
ớc
èng
: p
hö
ơn
g
trì
nh
lư
ợn
g
gi
ác
kh
ôn
g
sư
û d
un
g
đơ
n
vị
ñ
o
go
ùc
la
ø đ
ộ
th
ì m
ặc
n
hi
eân
a
ån
so
á c
ó
so
á đ
o
la
ø
di
an
c
ủa
g
óc
lư
ợn
g
gi
ác
D
o
ño
ù,
ch
uùn
g
ta
p
ha
ûi
th
oán
g
nh
ất
v
ề
đơ
n
vị
t
ro
ng
k
hi
g
ia
ûi
ph
ươ
ng
trì
nh
lư
ợn
g
gi
ác
•
K
ý
hi
ệu
:
ar
cs
in
a
, a
rc
co
s
a,
a
rc
ta
n
a,
a
rc
co
t
a
c
où
gi
á
trị
la
ø n
hö
õng
so
á th
ực
, t
ức
la
ø n
hö
õng
cu
ng
đ
ó
co
ù s
ố
đo
tí
nh
b
aèn
g
ra
di
an
N
eân
v
ie
át
ar
ct
an
1
4
π
=
kh
ôn
g
đư
ợc
v
ie
át
0
ar
ct
an
1
4
5
=
•
K
hi
g
ia
ûi p
hö
ơn
g
trì
nh
b
ằn
g
m
áy
tí
nh
b
ỏ
tu
ùi c
aàn
co
äng
t
he
âm
c
hu
k
y
ø
(
k
2
/k
π
π
) v
à
ch
ú
ý
đơ
n
vị
(đ
oä
ha
y
ra
d)
•
V
ie
äc
gi
ải
m
ột
p
hư
ơn
g
trì
nh
l
ươ
ïng
g
ia
ùc
la
ø t
ìm
h
ọ
ng
hi
eäm
, s
au
m
oät
va
øi p
he
ùp
bi
ến
đ
ổi
đ
ơn
g
ia
ûn
đ
ể
đư
a
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
lư
ợn
g
gi
ác
đ
ã
ch
o
ve
à d
ạn
g
ph
ươ
ng
t
rìn
h
lư
ợn
g
gi
aùc
c
ơ
ba
ûn
gi
úp
v
ie
äc
tìm
h
ọ
ng
hi
ệm
na
øy
th
ua
än
lô
ïi h
ôn
83
Q
U
A
N
H
E
Ä
SO
N
G
S
O
N
G
V
U
O
ÂN
G
G
O
ÙC
H
A
I
M
A
ËT
PH
A
ÚN
G
H
aäu
q
ua
û
:
(
)
(
)
(
)/
/(
)
(
),
(
)/
/(
)
α
≠
β
⇒
α
β
α
β
γ
H
aäu
q
ua
û
:
C
ho
ñ
ie
åm
A
k
ho
âng
n
aèm
t
re
ân
m
aët
p
ha
úng
(
α
)
M
ọi
đ
ươ
øng
th
ẳn
g
đi
q
ua
A
//
(
α
) đ
ều
n
aèm
tro
ng
m
aët
p
ha
úng
ñ
i
qu
a
A
v
aø
so
ng
so
ng
v
ới
(
α
)
Ñ
òn
h
ly
ù
:
(
)/
/(
)
(
)
(
)
b
(
)
(
)
a
a
//
b
α
β
γ
∩
β
=
⇒
γ
∩
α
=
H
aäu
q
ua
û:
H
ai
m
aët
ph
aún
g
so
ng
so
ng
ch
aén
t
re
ân
ha
i c
aùt
t
uy
eán
s
on
g
so
ng
n
hư
õng
đ
oa
ïn
ba
èng
n
ha
u
Đ
ịn
h
ly
ù
: (
Đ
ịn
h
ly
ù T
ha
le
s)
B
a
m
aët
p
ha
úng
p
ha
ân
bi
eät
s
on
g
so
ng
c
ha
én
tre
ân
ha
i
ca
ùt
tu
ye
án
ba
át
ky
ø
nh
ữn
g
đo
ạn
th
ẳn
g
tư
ơn
g
ứn
g
tỉ
le
ä
H
ậu
q
ua
û
:
C
ho
h
ai
m
aët
p
ha
úng
(
α
)
va
ø
(
β
)
vu
ôn
g
go
ùc
vơ
ùi
nh
au
N
eáu
t
ừ
m
ột
đ
ie
åm
t
hu
ộc
m
ặt
ph
aún
g
(
α
)
ta
dö
ïng
m
ột
đư
ờn
g
th
ẳn
g
vu
ôn
g
go
ùc
vô
ùi
m
ặt
ph
ẳn
g
(
β
)
th
ì
đư
ờn
g
th
aún
g
na
øy
na
èm
tro
ng
m
ặt
ph
ẳn
g
(
α
)
Ñ
òn
h
ly
ù
:
N
eáu
h
ai
m
aët
p
ha
úng
c
aét
n
ha
u
va
ø
cu
øng
v
uo
âng
g
oùc
v
ới
m
ột
m
ặt
ph
ẳn
g
th
ì g
ia
o
tu
ye
án
cu
ûa
ch
uùn
g
vu
oân
g
go
ùc
vơ
ùi m
ặt
p
ha
úng
đ
ó
3
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
H
ÌN
H
T
R
O
N
G
K
H
O
ÂN
G
G
IA
N
:
H
ÌN
H
C
H
O
ÙP
: L
aø
m
ột
đ
a
di
ện
m
à
m
ột
m
aët
la
ø
đ
a
gi
ác
p
ha
úng
, g
ọi
la
ø đ
áy
c
ủa
h
ìn
h
ch
óp
, c
òn
c
ác
m
ặt
c
oøn
la
ïi l
aø
nh
ữn
g
ta
m
g
ia
ùc
co
ù đ
ỉn
h
ch
un
g
kh
oân
g
na
èm
tr
on
g
m
aët
p
ha
úng
đ
áy
, g
ọi
la
ø đ
ỉn
h
cu
ûa
hì
nh
c
ho
ùp
•
To
ång
d
ie
än
tíc
h
cu
ûa
ta
át c
aû
ca
ùc
m
ặt
h
ìn
h
ch
oùp
la
ø d
ie
än
tíc
h
to
aøn
p
ha
àn
C
oøn
to
ång
d
ie
än
tíc
h
ca
ùc
m
aët
b
eân
la
ø d
ie
än
tíc
h
xu
ng
q
ua
nh
•
K
ho
ái đ
a
di
ện
g
iơ
ùi h
aïn
b
ởi
h
ìn
h
ch
óp
g
oïi
la
ø k
ho
ái c
ho
ùp
T
he
å t
íc
h
cu
ûa
kh
oái
c
ho
ùp
(
co
øn
đư
ợc
g
ọi
l
à
th
ể
tí
ch
h
ìn
h
ch
óp
):
ch
1
V
S
.h
3
ó
p
đ
áy
=
T
ro
n
g
S
l
đ
áy
đ
ã
:
µ
d
iƯ
n
t
Ýc
h
m
ặt
đ
áy
,
h
l
µ
ch
iÒ
u
c
ao
c
đ
a
h
×n
h
c
h
ã
(10)20
Ta
s
ử
du
ïng
c
hæ
nh
h
ợp
k
hi
g
ặp
tì
nh
h
uo
áng
:
•
Ph
ải
c
ho
ïn
k
ph
aàn
tö
û tö
ø n
p
ha
àn
tö
û
•
Sa
ép
th
ứ
tö
ï k
p
ha
àn
tư
û đ
ó
C
hu
ù y
ù
: N
ha
än
di
eän
b
aûn
c
ha
át c
ủa
v
ấn
đ
ề
la
ø c
hỉ
nh
h
ợp
n
eáu
y
eáu
to
á th
ứ
tö
ï la
ø
co
át l
oõi
T
ổ
hơ
ïp:
C
oân
g
th
ức
:
k n
n
!
C
k
!(
n
k
)!
=
−
C
ho
ta
äp
X
g
oàm
n
p
ha
àn
tư
û M
ột
to
å h
ợp
n
ch
aäp
k
c
uûa
X
la
ø m
oät
ta
äp
co
n
cu
ûa
X
g
oàm
k
p
ha
àn
tö
û:Y
={
}
1
2
k
x
,x
,.
,x
D
o
vơ
ùi m
ỗi
to
å h
ợp
n
c
ha
äp
k
ta
ta
ïo
ra
đ
ươ
ïc
k!
c
hæ
nh
h
ợp
n
c
ha
äp
k,
n
eân
ta
co
ù: k
!
k
k
n
n
C
A
=
ho
aëc
k
k
n
n
A
C
k
!
=
Ta
s
ử
du
ïng
to
å h
ợp
k
hi
g
ặp
tì
nh
h
uo
áng
:
•
C
aàn
c
ho
ïn
ra
tö
ø ta
äp
X
c
où
n
ph
ần
tư
û m
ột
ta
äp
co
n
co
ù k
p
ha
àn
tư
û
•
Tr
on
g
ta
äp
co
n
k
ph
ần
tư
û đ
ó,
ta
k
ho
âng
q
ua
n
ta
âm
ñ
ến
th
ứ
tư
ï c
ủa
c
ác
ph
ần
tư
û
C
hu
ù y
ù
:
N
ha
än
di
eän
b
aûn
c
ha
át
cu
ûa
va
án
ñe
à l
aø
to
å h
ợp
n
eáu
y
ếu
t
ố
th
ứ
tư
ï l
à
kh
oân
g
qu
an
h
ệ
(tư
ùc
kh
oân
g
ca
àn
qu
an
ta
âm
ñ
ến
th
ứ
tư
ï)
3
N
H
Ò
T
H
Ö
ÙC
N
E
W
T
O
N
C
oân
g
th
ức
: (
)
n
n
k
n
k
k
n
k
0
a
b
C
a
b
−
=
+
=∑
T
ín
h
ch
ất
:
•
k
k
1
k
n
n
1
n
1
C
C
C
− −
−
=
+
•
n
ch
aün
: s
ố
ha
ïng
c
hí
nh
g
iö
õa
th
ứ
n
1
2
+
•
n
le
û:
s
oá
ha
ïng
c
hí
nh
g
iö
õa
th
ứ
n
1
n
1
vµ
1
2
2
+
+
+
•
So
á c
ác
s
ố
ha
ïng
tr
on
g
kh
ai
tr
ie
ån
nh
ị t
hư
ùc
n
(a
b
)
+
la
ø n
+1
81
2
B
A
ÛN
G
T
O
ÙM
T
A
ÉT
Q
U
A
N
H
E
Ä S
O
N
G
S
O
N
G
V
A
Ø V
U
O
ÂN
G
G
O
ÙC
:
Q
U
A
N
H
E
Ä
SO
N
G
S
O
N
G
V
U
O
ÂN
G
G
O
ÙC
H
ai
đ
ươ
øng
t
ha
úng
c
uøn
g
na
èm
tro
ng
m
ột
m
ặt
ph
aún
g
va
ø
kh
oân
g
co
ù ñ
ie
åm
c
hu
ng
G
oùc
c
hu
ùng
b
aèn
g
90
0
H
A
I
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
T
H
A
ÚN
G
Đ
ịn
h
ly
ù
:
Q
ua
ñ
ie
åm
k
ho
âng
n
aèm
t
re
ân
đư
ờn
g
th
ẳn
g
ch
o
trö
ớc
, c
ó
m
ột
va
ø c
hỉ
m
ột
đ
ươ
øng
t
ha
úng
s
on
g
so
ng
v
ới
đ
ươ
øng
th
ẳn
g
đa
õ c
ho
Đ
ịn
h
ly
ù
:
(
)
(
)
a
a
//
b
//
c
(
)
(
)
b
a,
b,
c
(
)
(
)
c
α
∩
β
=
β
∩
γ
=
⇒
γ
∩
α
=
đồ
ng
q
uy
H
aäu
q
ua
û
:
N
eáu
h
ai
m
p
ph
aân
b
ie
ät
cu
øng
ch
ứa
đ
ươ
øng
th
aún
g
so
ng
s
on
g
th
ì g
ia
o
tu
ye
án
cu
ûa
ch
uùn
g
(n
eáu
co
ù)
cu
õng
s
on
g
so
ng
v
ới
h
ai
đư
ờn
g
th
ẳn
g
đo
ù h
oa
ëc
tru
øng
v
ới
1
tro
ng
h
ai
đ
ươ
øng
th
aún
g
đo
ù
Đ
ịn
h
ly
ù
:
a
b
a
//
b
a
,b
//
c
≠
⇒
•
G
óc
gi
ữa
2
ve
ct
or
tro
ng
kh
oân
g
gi
an
:
(
)
0
0
0
u
,v
1
8
0
≤
≤
•
Tí
ch
vo
â
hö
ớn
g
cu
ûa
ha
i
ve
ct
or
tr
on
g
kh
oân
g
gi
an
:
→
→
→
→
=
u
.v
u
v
co
s(
u
.v
)
•
V
ec
to
r
a
k
ha
ùc
ve
ct
or
–
kh
oân
g
đư
ợc
g
ọi
l
à
V
TC
P
cu
ûa
đư
ờn
g
th
aún
g
d
ne
áu
gi
aù
cu
ûa
ve
ct
or
a
so
ng
so
ng
ho
ặc
tr
ùn
g
vơ
ùi đ
ươ
øng
th
aún
g
d
Đ
ươ
øng
t
ha
úng
v
aø
m
aët
p
ha
úng
kh
ôn
g
co
ù đ
ie
åm
c
hu
ng
Đ
ươ
øng
t
ha
úng
v
uo
âng
g
oùc
v
ới
m
ọi
đ
ươ
øng
th
ẳn
g
tro
ng
m
ặ
t
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
V
A
Ø M
A
ËT
PH
A
ÚN
G
Đ
ịn
h
ly
ù
:
d
(
)
d
//
(
)
d
//
d
,(
d
(
))
⊄
α
′
⇒
α
′
′⊂
α
Địn
h
ly
ù
:
a
//
(
);
a
(
)
b
//
a
(
)
(
)=
b
α
⊂
β
⇒
α
∩
β
Đ
ịn
h
ly
ù
:
a
,b
(
);
a
b
(
)
a
;
b
∈
α
∩
⇒
∆
⊥
α
∆
⊥
∆
⊥
Haäu
q
ua
û
:
N
eáu
m
ột
đ
ươ
øng
t
ha
úng
v
uo
âng
go
ùc
vô
ùi h
ai
c
aïn
h
cu
ûa
m
oät
ta
m
gi
aùc
th
ì
no
ù
vu
ôn
g
go
ùc
vơ
(11)22
K
yù
hi
eäu
:
1
2
n
i
j
A
A
A
A
A
,i
j
∪
∪
∪
=
Ω
∩
=
∅
≠
T
ín
h
ch
ất
: N
ho
ùm
c
aùc
b
ie
án
co
á ta
ïo
th
aøn
h
kh
oân
g
gi
an
m
aãu
B
ie
án
co
á đ
ối
la
äp:
La
ø n
ho
ùm
b
ie
án
co
á đ
ầy
đ
ủ
va
ø x
un
g
kh
aéc
,
A
=
“
bi
ến
c
ố
kh
ôn
g
xa
ûy
ra
b
ie
án
co
á
A
”
la
ø b
ie
án
co
á đ
ối
la
äp
vô
ùi b
ie
án
co
á A
T
ro
ng
p
he
ùp
th
ử
x
ác
đ
ịn
h
co
ù m
oät
v
à
ch
ỉ m
ột
A
h
oa
ëc
A
xa
ûy
ra
K
ý
hi
ệu
:
A
A
A
A
∪
=
Ω
∩
=
∅
T
ín
h
ch
ất
: C
ó
th
ể
no
ùi h
ai
b
ie
án
co
á đ
ối
la
äp
th
ì x
un
g
kh
aéc
n
ha
u
nh
ön
g
ha
i
bi
eán
c
oá
xu
ng
k
ha
éc
th
ì c
hư
a
ch
ắc
đ
oái
la
äp
nh
au
B
ie
án
co
á đ
ộc
la
äp:
N
ếu
sư
ï x
aûy
cu
ûa
bi
eán
co
á n
aøy
k
ho
âng
a
ûnh
h
ươ
ûng
đ
ến
x
ác
su
ất
x
aûy
b
ie
án
co
á k
ha
ùc
T
ín
h
ch
aát
: A
, B
la
ø
b
ie
án
co
á đ
ộc
la
äp
⇔
=
P
(A
.B
)
P
(A
)
P
(B
)
B
ie
án
co
á t
oån
g:
X
aûy
kh
i v
aø
ch
ỉ k
hi
c
ó
ít
nh
ất
tr
on
g
2
bi
ến
c
ố
xa
ûy
ra
K
yù
hi
eäu
:
∪
A
B
T
ín
h
ch
aát
: B
ie
án
co
á h
ợp
B
ie
án
co
á t
íc
h:
X
aûy
kh
i v
aø
ch
æ k
hi
h
ai
b
ie
án
co
á c
uøn
g
xa
ûy
ra
K
yù
hi
eäu
:
∩
A
B
h
ay
A
.B
T
ín
h
ch
ất
: B
ie
án
co
á g
ia
o
5
X
A
ÙC
S
U
A
ÁT
:
C
oân
g
th
ức
:
n
(A
)
P
(A
)
n
(
)
=
Ω
T
ín
h
ch
ất
:
•
(
)
P
A
B
P
(A
)
P
(B
)
∪
=
+
•
P
(A
)
1
P
(A
)
=
−
•
(
)
P
A
.B
P
(A
)
P
(B
)
=
Q
ua
n
he
ä
: C
où
lie
ân
qu
an
đ
ến
ta
àn
su
aát
79
Q
ua
n
he
ä:
La
ø p
he
ùp
ño
àng
d
ạn
g
tỉ
so
á
k
k
=
1:
p
he
ùp
ño
àng
n
ha
át
k
=
-1
: p
he
ùp
ño
ái x
ứn
g
ta
âm
O
T
ín
h
ch
aát
:
B
ie
án
3
đi
ểm
th
aún
g
ha
øng
th
àn
h
3
đi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
v
aø
ba
ûo
to
aøn
th
ứ
tö
ï g
iö
õa
ca
ùc
đi
ểm
a
áy
B
ie
án
đư
ờn
g
th
aún
g
th
àn
h
đư
ờn
g
th
aún
g
so
ng
s
on
g
h
oa
ëc
tru
øng
v
ới
n
où
B
ie
án
tia
th
aøn
h
tia
B
ie
án
đo
ạn
th
ẳn
g
th
àn
h
đo
ạn
th
aún
g
B
ie
án
ta
m
g
ia
ùc
th
aøn
h
ta
m
g
ia
ùc
ño
àng
d
aïn
g
v
ới
n
où
th
eo
tỉ
s
ố
k
B
ie
án
go
ùc
th
aøn
h
go
ùc
ba
èng
v
ới
n
ó
(b
ảo
g
ia
ùc)
B
ie
án
đư
ờn
g
tro
øn
ba
ùn
kí
nh
R
th
àn
h
đư
ờn
g
tro
øn
ba
ùn
kí
nh
k
R
, (
k
>
0)
8
P
H
E
ÙP
Ñ
O
ÀN
G
D
A
ÏN
G
:
Đ
ịn
h
ng
hó
a:
Ph
ép
b
ie
án
hì
nh
F
ñ
gl
p
he
ùp
ño
àng
d
ạn
g
tỉ
so
á k
,
(k
>
),
ne
áu
vô
ùi
ñ
ie
åm
M
, N
b
aát
k
yø
va
ø a
ûnh
M
’,
N
’
tư
ơn
g
ứn
g
cu
ûa
ch
uùn
g
ta
lu
oân
c
où
M
’N
’ =
k
M
N
N
ha
än
xe
ùt:
k
=
1:
p
he
ùp
dơ
øi h
ìn
h
k
>
0:
p
he
ùp
vị
tư
ï
T
ín
h
ch
aát
:
B
ie
án
3
đi
ểm
th
aún
g
ha
øng
th
àn
h
3
đi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
v
aø
ba
ûo
to
aøn
th
ứ
tö
ï g
iö
õa
ca
ùc
đi
ểm
a
áy
B
ie
án
đư
ờn
g
th
aún
g
th
àn
h
đư
ờn
g
th
aún
g
B
ie
án
tia
th
aøn
h
tia
B
ie
án
đo
ạn
th
ẳn
g
th
àn
h
đo
ạn
th
ẳn
g
B
ie
án
ta
m
g
ia
ùc
th
aøn
h
ta
m
g
ia
ùc
ño
àng
d
aïn
g
v
ới
n
où
th
eo
tỉ
s
ố
k
B
ie
án
go
ùc
th
aøn
h
go
ùc
ba
èng
v
ới
n
ó
(b
ảo
g
ia
ùc)
B
ie
án
đư
ờn
g
tro
øn
ba
ùn
kí
nh
R
th
aøn
h
đư
ờn
g
tro
øn
ba
ùn
kí
nh
k
.R
, (
k
>
(12)24
D
A
ÕY
S
O
Á –
C
A
ÁP
S
O
Á C
O
ÄN
G
–
C
A
ÁP
S
O
Á N
H
A
ÂN
1
P
H
Ư
Ơ
N
G
P
H
A
ÙP
Q
U
Y
N
A
ÏP
T
O
A
ÙN
H
O
ÏC
:
M
uo
án
ch
ứn
g
m
in
h
m
ện
h
đe
à c
hư
ùa
bi
ến
A
(n
) l
aø
m
ột
m
ện
h
đe
à đ
ún
g
vơ
ùi
m
ọi
s
ố
ng
uy
ên
d
ươ
ng
c
ủa
n
, t
a
th
ực
h
ie
än:
•
B
ươ
ùc
1
: C
hö
ùng
m
in
h
A
(n
) l
à
m
ột
m
ện
h
đe
à đ
ún
g,
k
hi
n
=
•
B
ươ
ùc
2
:
V
ới
k
l
aø
so
á n
gu
ye
ân
dư
ơn
g
tu
øy
yù,
t
a
co
ù g
ia
û t
hi
eát
q
uy
n
aïp
A
(k
)
la
ø m
oät
m
ện
h
đe
à đ
uùn
g
(n
=
k
)
Ta
s
eõ
ch
ứn
g
m
in
h
A
(n
)
la
ø m
ột
m
ện
h
đe
à đ
ún
g
vô
ùi n
=
k
+
1
•
B
ươ
ùc
3:
K
ết
lu
ận
m
ện
h
ñe
à A
(n
) l
à
m
ột
m
ện
h
đe
à h
oa
øn
to
aøn
ñ
uùn
g
2
D
A
ÕY
S
O
Á:
D
ãy
s
ố
đư
ợc
c
ho
b
aèn
g
co
âng
t
hö
ùc
cu
ûa
m
ột
s
ố
ha
ïng
t
oån
g
qu
aùt
,
ba
èng
ph
ươ
ng
p
ha
ùp
m
oâ
ta
û, b
aèn
g
ph
ươ
ng
p
ha
ùp
tru
y
ho
ài
D
ãy
s
ố
ta
êng
–
d
aõy
s
ố
gi
ảm
:
D
ãy
s
ố
(un
) đ
ươ
ïc
go
ïi l
a
ø
D
aõy
ta
êng
n
ếu
ta
c
ó:
n
1
n
u
u
,
n
N
*
+
>
∀
∈
D
ãy
gi
ảm
n
ếu
ta
c
ó:
n
1
n
u
u
,
n
N
*
+
<
∀
∈
C
hu
ù y
ù: Daõy
ta
êng
n
1
n
1
n
n
u
u
u
0
,
n
N
*
h
ay
1,
n
N
*
u
+
+
⇔
−
>
∀
∈
>
∀
∈
D
ãy
gi
ảm
n
1
n
1
n
n
u
u
u
0
,
n
N
*
h
ay
1,
n
N
*
u
+
+
⇔
−
<
∀
∈
<
∀
∈
D
aõy
s
ố
bị
c
ha
ën:
D
aõy
s
ố
(un
)
đư
ợc
g
oïi
l
à
bị
c
ha
ën
t
re
ân
n
ếu
t
ồn
t
ại
s
ố
M
s
ao
c
ho
:
n
u
M
,
n
N
*
≤
∀
∈
D
aõy
s
ố
(un
)
đư
ợc
g
oïi
l
à
bị
c
ha
ën
dư
ới
n
ếu
t
ồn
t
ại
s
oá
m
s
ao
c
ho
:
n
u
m
,
n
N
*
≥
∀
∈
D
ãy
s
ố
(un
)
đư
ợc
g
ọi
l
à
bị
c
ha
ën
n
ếu
t
ồn
t
ại
s
ố
m
,
M
s
ao
c
ho
:
n
m
u
M
,
n
N
*
≤
≤
∀
∈
77
T
ín
h
ch
ất
:
B
ảo
to
àn
k
ho
ản
g
ca
ùch
g
iư
õa
2
đi
ểm
b
ất
k
ỳ
B
ie
án
3
ñi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
th
aøn
h
3
đi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
v
aø
ba
ûo
to
aøn
th
ứ
tö
ï g
iö
õa
ca
ùc
đi
ểm
a
áy
B
ie
án
đư
ờn
g
th
ẳn
g
th
àn
h
đư
ờn
g
th
ẳn
g
so
ng
s
on
g
h
oa
ëc
tru
øng
v
ới
n
où
B
ie
án
tia
th
aøn
h
tia
B
ie
án
ño
ạn
th
ẳn
g
th
àn
h
đo
ạn
th
aún
g
ba
èng
n
où
B
ie
án
ta
m
g
ia
ùc
th
aøn
h
ta
m
g
ia
ùc
ba
èng
v
ới
n
où
B
ie
án
đư
ờn
g
tro
øn
th
àn
h
đư
ờn
g
tro
øn
co
ù c
ùn
g
b
án
k
ín
h
R
4
P
H
E
ÙP
Ñ
O
ÁI
X
Ö
ÙN
G
T
R
U
ÏC
:
Đ
ịn
h
ng
hó
a:
Ph
eùp
b
ie
án
hì
nh
b
ie
án
m
ỗi
đ
ie
åm
M
th
uo
äc
d
th
aøn
h
ch
ín
h
no
ù, b
ie
án
m
ỗi
đ
ie
åm
M
k
ho
âng
t
hu
oäc
d
t
ha
ønh
M
’
sa
o
ch
o
d
la
ø đ
ươ
øng
tru
ng
tr
ực
c
ủa
đ
oa
ïn
th
aún
g
M
M
’
ñg
l p
he
ùp
ño
ái x
ứn
g
qu
a
đư
ờn
g
th
aún
g
d
ha
y
ph
ép
đ
oái
x
ứn
g
tru
ïc
K
ý
hi
ệu
:
=
d
§
(M
)
M
'
N
ha
än
xe
ùt:
=
⇔
=
−
d
0
0
§
(M
)
M
'
M
M
'
M
M
Q
ua
n
he
ä: L
aø
ph
eùp
d
ời
h
ìn
h
M
d
∈
l
à
đi
ểm
b
ất
đ
ộn
g
T
ín
h
ch
ất
:
B
ảo
to
àn
k
ho
ản
g
ca
ùch
g
iư
õa
2
đi
ểm
b
ất
k
ỳ
B
ie
án
3
ñi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
th
aøn
h
3
đi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
v
aø
ba
ûo
to
aøn
th
ứ
tö
ï g
iö
õa
ca
ùc
đi
ểm
a
áy
B
ie
án
đư
ờn
g
th
ẳn
g
th
àn
h
đư
ờn
g
th
ẳn
g
B
ie
án
tia
th
aøn
h
tia
B
ie
án
đo
ạn
th
aún
g
th
àn
h
đo
ạn
th
aún
g
ba
èng
n
où
B
ie
án
ta
m
g
ia
ùc
th
aøn
h
ta
m
g
ia
ùc
ba
èng
v
ới
n
ó
B
ie
án
đư
ờn
g
tro
øn
th
àn
h
đư
ờn
g
tro
øn
co
ù c
uøn
g
b
aùn
k
ín
h
R
5
P
H
E
ÙP
Đ
O
ÁI
X
Ư
ÙN
G
T
A
ÂM
:
Đ
ịn
h
ng
hó
a:
Ph
ép
b
ie
án
hì
nh
b
ie
án
đi
ểm
I
th
àn
h
ch
ín
h
no
ù, b
ie
án
ñi
eåm
M
k
ha
ùc
I t
ha
ønh
M
’ s
ao
c
ho
I
la
ø tr
un
g
đi
ểm
c
ủa
đ
oa
ïn
th
aún
g
M
M
’ đ
gl
ph
ép
ñ
oái
x
ứn
g
ta
âm
I
K
ý
hi
ệu
:
=
I
§
(M
)
M
(13)26
C
aáp
s
oá
co
äng
:
•
X
ác
đ
òn
h
so
á h
aïn
g
to
ång
q
ua
ùt,
so
á h
ạn
g
đa
àu
tie
ân
va
ø c
oân
g
sa
i c
uûa
c
ấp
so
á c
ộn
g
•
Tí
nh
t
ổ
n
g
c
ác
s
ố
h
ạn
g
c
ủ
a
C
S
C
h
o
ặc
x
ác
ñ
ịn
h
C
S
C
b
iế
t
tổ
n
g
c
ác
s
ố
h
ạn
g
C
aùc
b
ài
to
án
v
eà
to
ång
n
s
oá
ha
ïng
đ
ầu
ti
ên
c
ủa
c
ấp
s
oá
co
äng
•
X
ác
đ
ịn
h
ca
ùc
so
á h
ạn
g
li
ên
t
ie
áp
cu
ûa
m
ột
c
ấp
s
oá
co
än
g
bi
ết
t
ổn
g
va
ø t
oån
g
bì
nh
p
hư
ôn
g
cu
ûa
ch
ún
g
C
ấp
s
ố
nh
ân
:
•
X
ác
đ
ịn
h
so
á h
ạn
g
ña
àu,
c
oân
g
bo
äi,
so
á h
aïn
g
th
ứ
n
cu
ûa
ca
áp
so
á n
ha
ân
•
Tí
nh
to
ång
c
ác
s
ố
ha
ïng
c
uûa
C
SN
h
oa
ëc
xa
ùc
đị
nh
C
SN
b
ie
át t
oån
g
ca
ùc
so
á
ha
ïng
C
ác
b
ài
to
án
v
ề
to
ång
n
s
oá
ha
ïng
đ
ầu
ti
ên
c
ủa
c
ấp
s
ố
nh
aân
Jb
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
o
75
5
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
:
L
aäp
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
ch
ín
h
ta
éc
cu
ûa
m
oät
E
lip
k
hi
b
ie
át
ca
ùc
th
àn
h
ph
ần
đ
ủ
đe
å x
ác
đ
ịn
h
m
oät
E
lip
ñ
o
ù:
PP
: L
ập
p
hư
ơn
g
trì
nh
c
hí
nh
ta
éc
cu
ûa
El
ip
th
eo
c
oân
g
th
ức
2
2
2
2
1
x
y
a
b
+
=
X
ác
đ
ịn
h
th
àn
h
ph
ần
c
ủa
m
ột
E
lip
k
hi
b
ie
át
ph
ươ
ng
t
rì
nh
c
hí
nh
ta
éc
cu
ûa
E
lip
ñ
ó
Đ
ie
åm
M
d
i đ
ộn
g
tr
ên
E
lip
:
PP
: Ñ
eå
ch
ứn
g
to
û ñ
ie
åm
M
d
i đ
ộn
g
tre
ân
m
oät
E
lip
ta
c
ó
ha
i c
ác
h
sa
u
•
C
hö
ùng
m
in
h
to
ång
k
ho
ản
g
ca
ùch
tư
ø M
đ
ến
h
ai
ñ
ie
åm
c
ố
đị
nh
F1 , F2
la
ø
m
ột
h
ằn
g
so
á
a
K
hi
đ
ó
đi
ểm
M
d
i đ
oän
g
tre
ân
El
ip
(
E)
c
où
ha
i
tie
âu
đi
ểm
F1 ,F2
v
à
tru
ïc
lơ
ùn
la
ø
a
•
C
hö
ùng
m
in
h
tro
ng
m
aët
p
ha
úng
to
ïa
ño
ä O
xy
ñ
ie
åm
M
(x
, y
)
co
ù t
ọa
đ
ộ
th
ỏa
m
ãn
p
trì
nh
2
2
2
2
1
x
y
a
b
+
=
; v
ới
a
, b
=
c
on
st
th
ỏa
m
ãn
<
b
<
a
Jb
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
(14)28
3
Đ
ỊN
H
N
G
H
ĨA
G
IƠ
ÙI
H
A
ÏN
H
A
ØM
S
O
Á:
C
ho
k
ho
ản
g
K
c
hư
ùa
đi
ểm
x0
v
aø
ha
øm
s
oá
y
=
f(
x)
x
ác
đ
òn
h
tre
ân
K
ho
ặc
tr
ên
{
}0
K
\
x
Ta
n
oùi
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
co
ù g
iơ
ùi h
ạn
la
ø s
oá
L
kh
i x
d
aàn
tơ
ùi x0
n
ếu
v
ới
da
õy
so
á (
)
n
x
ba
át k
yø,
{
}
n
0
x
K
\
x
∈
va
ø n
0
x
x
→
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
L
→
K
ý
hi
ệu
:
0
x
x
li
m
f
(x
)
L
→
=
h
ay
f
(x
)
L
→
kh
i
0
x
x
→
C
ho
h
aøm
s
oá
y
=
f(
x)
x
aùc
ñ
òn
h
tre
ân
kh
oa
ûng
(x0
, b
)
So
á L
đ
ươ
ïc
go
ïi l
aø
gi
ới
h
ạn
b
ên
p
ha
ûi
c
uûa
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
k
hi
0
x
x
→
ne
áu
vơ
ùi d
ãy
s
oá
(
)
n
x
ba
át k
yø,
0
n
x
x
b
<
<
va
ø n
0
x
x
→
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
L
→
K
ý
hi
ệu
:
0
x
x
li
m
f
(x
)
L
+
→
=
C
ho
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
x
ác
đ
ịn
h
tre
ân
kh
oa
ûng
(
a,
x0
)
So
á L
đ
ươ
ïc
go
ïi l
aø
gi
ới
h
aïn
b
eân
t
ra
ùi
c
ủa
h
àm
s
oá
y
=
f(
x)
k
hi
0
x
x
→
ne
áu
vơ
ùi d
ãy
s
oá
(
)
n
x
ba
át k
yø,
n
0
a
x
x
<
<
va
ø n
0
x
x
→
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
L
→
K
ý
hi
ệu
:
0
x
x
li
m
f
(x
)
L
−
→
=
C
ho
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
x
ác
đ
ịn
h
tre
ân
kh
oa
ûng
(a
,
+∞
)
Ta
n
ói
h
àm
s
oá
y
=
f(
x)
c
où
gi
ới
h
aïn
la
ø s
oá
L
kh
i
x
→
+∞
ne
áu
vơ
ùi d
ãy
s
oá (
)
n
x
ba
át k
yø,
n
x
a
>
va
ø n
x
→
+∞
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
L
→
K
ý
hi
ệu
: x
li
m
f
(x
)
L
→
+
∞
=
h
ay
f
(x
)
L
→
kh
i
x
→
+∞
C
ho
h
aøm
s
oá
y
=
f(
x)
x
ác
đ
ịn
h
tre
ân
kh
oa
ûng
(
−∞
, a
)
Ta
n
oùi
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
c
ó
gi
ới
h
ạn
la
ø s
oá
L
kh
i
x
→
−∞
ne
áu
vô
ùi d
ãy
s
ố (
)
n
x
ba
át k
yø,
n
x
a
<
va
ø n
x
→
−∞
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
L
→
K
yù
hi
eäu
: x
li
m
f
(x
)
L
→
−
∞
=
h
ay
f
(x
)
L
→
kh
i
x
→
−∞
C
ho
h
aøm
s
oá
y
=
f(
x)
x
aùc
ñ
òn
h
tre
ân
kh
oa
ûng
(a
,
+∞
)
Ta
n
ói
h
àm
s
oá
y
=
f(
x)
c
où
gi
ới
h
aïn
la
ø
−∞
k
hi
x
→
+∞
ne
áu
vô
ùi
da
õy
so
á (
)
n
x
ba
át
ky
ø,
n
x
a
>
va
ø n
x
→
+∞
, t
a
co
ù
n
f
(x
)
→
−∞
73
2.
T
O
ÙM
T
A
ÉT
H
Y
PE
B
O
L
V
A
Ø C
A
ÙC
Y
E
ÁU
T
O
Á:
H
yp
eb
ol
(H
)
H
yp
eb
ol
(H
)
ta
âm
, t
ie
âu
đi
ểm
tr
ên
x
H
yp
eb
ol
(H
) t
aâm
, t
ie
âu
đi
ểm
tr
ên
y
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
ch
ín
h
ta
éc
2
2
2
2
1
x
y
a
b
−
=
,
vô
ùi
2
2
2
c
a
b
=
+
2
2
2
2
1
x
y
a
b
−
=
−
,
vô
ùi
2
2
2
c
a
b
=
+
Ti
êu
đ
ie
åm
F1
c
,
),
F2
(c
,
)
F1
(0
,
c
),
F2
(0
, c
)
Ti
eâu
c
ự
2c
2c
Tr
uïc
th
ực
,
ño
ä
da
øi
0x
,
a
0y
,
b
Ñ
æn
h
A1
a
,
),
A2
(a
,
)
B1
(0
,
b
),
B2
(0
, b
)
Ta
âm
s
ai
c
e
a
=
>
c
e
b
=
>
1
Ti
ện
c
ận
b
y
x
a
=
±
b
y
x
a
=
±
H
ai
n
ha
ùnh
N
ha
ùnh
p
ha
ûi:
M
(x
, y
):
1
2
,
2
x
a
F
M
F
M
a
≥
−
=
N
ha
ùnh
tr
aùi
: M
(x
, y
):
2
1
,
2
x
a
F
M
F
M
a
≤
−
−
=
N
ha
ùnh
tr
eân
: M
(x
, y
):
1
2
,
2
y
b
F
M
F
M
b
≥
−
=
N
ha
ùnh
d
ươ
ùi:
M
(x
, y
):
2
1
,
2
y
b
F
M
F
M
b
≤
−
−
=
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
H
C
N
c
ô
sô
û
,
x
a
y
b
=
±
=
±
,
y
b
x
a
=
±
=
±
B
án
k
ín
h
qu
a
tie
âu
đi
ểm
c
ủa
M
(x
, y
)
∈
(H
)
M
th
uo
äc
nh
aùn
h
ph
aûi
(x
≥
a)
1
1
2
2
r
F
M
ex
a
r
F
M
ex
a
=
=
+
=
=
−
M
th
uo
äc
nh
aùn
h
tra
ùi (
x
a
≤
−
)
1
1
2
2
r
F
M
ex
a
r
F
M
ex
a
=
=
−
−
=
=
−
+
2
2
2
2
1
2
,
=
+
=
−
=
−
r
ex
a
r
ex
a
r
r
e
x
a
M
th
uo
äc
nh
aùn
h
tr
eân
(y
≥
b)
1
1
2
2
r
F
M
ey
b
r
F
M
ey
b
=
=
+
=
=
−
M
th
uo
äc
nh
án
h
dư
ới
(y
b
≤
−
)
1
1
2
2
r
F
M
ey
b
r
F
M
ey
b
=
=
−
−
=
=
−
+
1
2
2
2
2
1
2
,
r
ey
b
r
ey
b
r
r
e
y
b
=
+
=
−
=
−
Đ
ươ
øng
c
hu
aån
1
2
:
;
:
a
a
x
x
e
e
∆
=
−
∆
=
1
2
:
;
:
∆
=
−
∆
=
b
b
y
y
e
(15)30
•
Đ
ịn
h
l
yù
L
ar
an
ge
:
G
ia
û s
ử
ha
øm
s
oá
f
l
ie
ân
tu
ïc
tr
ên
đ
oa
ïn
[a
,b
]
N
eáu
f
(a
)
f
(b
)
≠
th
ì
vơ
ùi
m
oãi
s
oá
th
ực
M
n
ằ
m
g
iư
õa
f(
a)
v
à
f(
b)
, t
ồn
t
ại
í
t
nh
ất
m
ột
ñ
ie
åm
c
(a
,b
)
∈
sa
o
ch
o
f(
c)
=
M
6
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ö
Ô
ØN
G
G
A
ËP
:
D
aõy
s
oá
co
ù g
iơ
ùi h
ạn
la
ø
:
D
aïn
g
to
án
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
c
uûa
d
ãy
s
ố
•
D
ùn
g
đị
nh
n
gh
óa
•
D
ùn
g
đị
nh
ly
ù, t
ín
h
ch
aát
D
ãy
s
ố
co
ù g
iơ
ùi h
ạn
h
ữu
h
aïn
:
D
aïn
g
to
án
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
b
ằn
g
đị
nh
n
gh
óa
D
ạn
g
to
án
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
c
uûa
P
(n
)
Q
(n
)
, t
ro
ng
đ
ó
P(
n)
v
aø
Q
(n
)
la
ø
ñ
a
th
ức
th
eo
n
D
ạn
g
to
án
: D
ạn
g
sư
û d
uïn
g
co
âng
th
ức
li
m
q
n =
, n
eáu
q
1
<
D
ạn
g
to
án
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
b
ằn
g
ca
ùch
th
ie
át l
ập
c
ôn
g
th
ức
Un
th
eo
n
D
ãy
s
ố
da
àn
ñe
án
vo
â c
ực
:
D
aïn
g
∞ : c ∞
hi
a
tư
û v
à
m
aãu
c
ho
lu
ỹ
th
ừa
b
ậc
c
ao
n
ha
át c
ủa
tư
û v
à
m
ẫu
D
aïn
g
∞
−
∞
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
c
uûa
P
(n
)
Q
(n
)
−
, t
ro
ng
đ
ó
P(
n)
v
aø
Q
(n
) l
à
2
đa
th
ức
th
eo
n
(n
ha
ân
lö
ợn
g
lie
ân
hi
ệp
đ
ể
đư
a
ve
à d
aïn
g
tre
ân)
Tì
m
g
iô
ùi h
ạn
h
àm
s
ố:
D
ạn
g
1
: T
ìm
0
x
x
li
m
f
(x
)
→
, b
ie
át h
àm
s
ố
f(
x)
la
ø h
aøm
s
ố
la
äp
bơ
ûi c
aùc
p
he
ùp
to
án
nh
ư
co
äng
, t
rö
ø, n
ha
ân,
c
hi
a,
c
aùc
h
àm
s
ố
đa
th
ức
v
aø
xa
ùc
đị
nh
ta
ïi x0
K
hi
ñ
où:
0
0
x
x
li
m
f
(x
)
f
(x
)
→
=
D
aïn
g
2
:
Tì
m
x
f
(x
)
li
m
g
(x
)
→
±∞
, t
ro
ng
đ
ó
f(
x)
v
aø
g(
x)
l
aø
ca
ùc
đa
t
hư
ùc
ha
y
bi
eåu
th
ức
ti
ến
tơ
ùi v
ô
cư
ïc
kh
i x
ti
eán
tơ
ùi v
ô
cư
ïc
(c
hi
a
tö
û v
à
m
ẫu
c
ho
đ
ơn
th
ức
b
aäc
ca
o
nh
aát
, r
ồi
d
ùn
g
k
x
1
li
m
0
x
→
±∞
=
)
D
aïn
g
3
: T
ìm
g
iơ
ùi h
ạn
û v
ô
cư
ïc
71
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
T
R
O
ØN
1
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
T
R
O
ØN
T
O
ÅN
G
Q
U
A
ÙT
:
C
ho
đ
ươ
øng
tr
oøn
ta
âm
I(
a,
b
),
ba
ùn
kí
nh
R
, c
où
da
ïng
:
x
2 +
y
2 –
ax
–
by
+
c
=
,
(v
ới
a
2 +
b
2 –
c
≥
0,
R
2 =
a
2 +
b
2 –
c
)
2
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
C
H
ÍN
H
T
A
ÉC
:
(
th
ươ
øng
d
uøn
g
tr
on
g
tí
nh
t
oa
ùn)
C
ho
ñ
tro
øn
ta
âm
I(
a,
b
),
ba
ùn
kí
nh
R
, c
où
da
ïng
:
(x
-
a)
2 +
(y
-
b)
2 =
R
2
3
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
T
IE
ÁP
T
U
Y
E
ÁN
:
N
ếu
p
hư
ơn
g
trì
nh
ti
eáp
tu
ye
án
đư
ờn
g
tro
øn
(C
) t
ại
đ
ie
åm
Mo (xo , yo
) t
hu
oäc
(C
) t
hì
, c
ó
da
ïng
:
(x
-
a)
(xo
-
a)
+
(y
-
b)
(yo
-
b)
=
R
2
4
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ö
Ô
ØN
G
G
A
ËP
:
N
ha
än
da
ïng
m
ột
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
ba
äc
2
la
ø p
hö
ơn
g
tr
ìn
h
đư
ờn
g
tr
òn
T
ìm
ta
âm
v
aø
ba
ùn
kí
nh
:
PP
: Đ
ưa
p
hư
ơn
g
trì
nh
b
ậc
v
eà
da
ïng
(x
-
a)
2 +
(y
-
b)
2 =
R
2
L
ập
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
cu
ûa
đư
ờn
g
tr
oøn
:
PP
: T
ìm
to
ïa
đo
ä ta
âm
v
aø
ba
ùn
kí
nh
c
ủa
đ
ươ
øng
tr
oøn
, s
au
đ
ó
vi
ết
p
hư
ơn
g
trì
nh
th
eo
d
aïn
g
sa
u:
(x
-
a)
2 +
(y
-
b)
2 =
R
2 , (
C
)
C
hu
ù y
ù:
•
(C
) ñ
i q
ua
A
, B
2
2
2
IA
IB
R
⇔
=
=
•
(C
) đ
i q
ua
A
v
aø
tie
áp
xu
ùc
vơ
ùi đ
ươ
øng
th
aún
g
∆
ta
ïi A
IA
d
(I
,
)
⇔
=
∆
•
(C
) t
ie
áp
xu
ùc
vô
ùi h
ai
đ
ươ
øng
th
aún
g
2
1
2
1
2
;
d
(I
,
)
d
(I
,
)
R
∆
∆
⇔
∆
=
∆
=
L
aäp
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
ti
ếp
tu
ye
án
cu
ûa
đư
ờn
g
tr
oøn
:
PP
: •L
oa
ïi
: N
ếu
p
hư
ơn
g
trì
nh
ti
eáp
tu
ye
án
đư
ờn
g
tro
øn
(C
) t
ại
đ
ie
åm
Mo (xo
,
yo
) t
hu
oäc
(C
) t
hì
, c
où
da
ïng
:
(x
-
a)
(xo
-
a)
+
(y
-
b)
(yo
-
b)
=
R
2
•
L
oa
ïi
2
(k
hi
c
hö
a
bi
eát
t
ie
áp
đi
ểm
)
:
D
ùn
g
đi
ều
k
ie
än
tie
áp
xu
ùc
đe
å x
ác
đị
nh
∆
∆
ti
ếp
x
úc
đ
ươ
øng
tr
òn
(C
) t
âm
I,
b
aùn
k
ín
h
R
d
(I
,
)
R
⇔
∆
(16)32
H
àm
s
ố
lie
ân
tu
ïc
:
D
ạ
n
g
:
X
ét
t
ín
h
l
iê
n
t
ụ
c
củ
a
h
àm
s
ố
t
ại
ñ
iể
m
x0
N
ếu
0
0
0
x
x
0
x
x
x
x
li
m
f
(x
)
f
(x
)
li
m
f
(x
)
li
m
f
(x
)
f
(x
)
+
−
→ →
→
=
=
=
th
ì
h
àm
s
ố
l
iê
n
t
ụ
c
tạ
i
x0
N
ếu
0
0
x
x
0
x
x
0
li
m
f
(x
)
f
(x
)
li
m
f
(x
)
f
(x
)
f
(x
)
k
h
x
+ −
→ →
≠
≠
«
n
g
x
ác
đ
ịn
h
t
¹i
th
ì
h
àm
s
ố
g
iá
n
ñ
o
ạn
t
ại
x0
D
ạ
n
g
:
C
h
ứ
n
g
m
in
h
h
àm
s
ố
l
iê
n
t
ụ
c
tr
ên
m
ộ
t
k
h
o
ản
g
,
m
ộ
t
ñ
o
ạn
S
ử
d
ụ
n
g
ñ
ịn
h
n
g
h
ĩa
v
à
lư
u
ý
r
ằn
g
m
ọ
i
h
àm
ñ
a
th
ứ
c,
h
ữ
u
t
ỷ
,
lư
ợ
n
g
g
iá
c
(h
à
m
s
ơ
c
ấ
p
)
ñ
ều
l
iê
n
t
ụ
c
tạ
i
m
ọ
i
ñ
iể
m
m
à
n
ó
x
ác
ñ
ịn
h
D
ạ
n
g
:
C
h
ứ
n
g
m
in
h
p
h
ư
ơ
n
g
t
rì
n
h
f
(x
)
=
c
ó
n
g
h
iệ
m
t
h
u
ộ
c
(a
,
b
)
G
ồ
m
b
ư
ớ
c:
•
C
h
ứ
n
g
m
in
h
h
àm
s
ố
f
(x
)
li
ên
t
ụ
c
tr
ên
ñ
o
ạn
(
a,
b
)
•
C
h
ứ
n
g
m
in
h
f
(a
)
f(
b
)
<
Jb
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
o
69
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
T
H
A
ÚN
G
1
P
H
Ö
Ô
N
G
T
R
ÌN
H
T
O
ÅN
G
Q
U
A
ÙT
:
C
où
da
ïng
:
A
x
+
B
y
+
C
=
,
(
A
2 +
B
2
0
≠
)
v
aø
n
=
(A
, B
) l
à
ph
áp
v
ec
to
r
ha
y
ve
ct
or
p
ha
ùp
tu
ye
án
(V
TP
T)
Đ
ặ
c
bi
ệt
:
N
ếu
đ
ươ
øng
th
ẳn
g
qu
a
đi
ểm
M
(xo , yo
)
co
ù V
TP
T
n
=
(A
,B
)
(v
ới
A
2 +
B
2 ≠
0
)
, c
où
da
ïng
: A
(x
-
xo
) +
B
(y
-
yo
) =
2
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
T
H
A
M
S
O
Á:
N
ếu
đ
ươ
øng
th
aún
g
qu
a
M
(xo , yo
)
co
ù V
TC
P
u
=
(a
, b
),
(v
ới
a
2 +
b
2 ≠
0)
,
th
ì p
hư
ơn
g
trì
nh
th
am
s
oá
co
ù d
aïn
g:
+
=
+
=
bt
y
y
at
x
x
o
o
K
hö
û t
c
ủa
h
ệ
ph
ươ
ng
t
rì
nh
t
re
ân:
0
0
x
x
y
y
a
b
−
−
=
đ
ươ
ïc
go
ïi
la
ø p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
ch
ín
h
ta
éc
cu
ûa
đư
ờn
g
th
aún
g
3
G
O
ÙC
G
IÖ
ÕA
Đ
Ư
Ơ
ØN
G
T
H
A
ÚN
G
:
ϕ
=
∆
∆
=
1
2
1
2
1
2
n
.n
n
n
C
os
co
s(
,
)
, v
ới
ϕ
la
ø g
óc
g
iư
õa
2
đư
ờn
g
th
aún
g
co
ù
p
ha
ùp
v
ec
to
r:
1
1
1
n
(A
,B
)
=
va
ø
2
2
2
n
(A
,B
)
=
4
K
H
O
A
ÛN
G
C
A
ÙC
H
:
K
ho
aûn
g
ca
ùch
t
ừ
đi
ểm
M
(xo , yo
)
đe
án
đư
ờn
g
th
aún
g
A
x
+
B
y
+
C
=
ch
o
bơ
ûi c
ôn
g
th
ức
: d
=
+
+
+
o
o
2
2
A
x
B
y
C
A
B
•
C
ác
g
hi
c
hu
ù:
Ph
ươ
ng
tr
ìn
h
đư
ờn
g
th
ẳn
g
đi
q
ua
ñ
ie
åm
: C
ho
M
(x1 , y1
)
va
ø N
(x2 , y2
),
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
co
ù d
aïn
g:
1
2
1
1
2
1
y
y
y
y
x
x
x
x
−
−
=
−
−
N
eáu
d
//
d
’:
co
ù c
uøn
g
V
TP
T
(h
ay
V
T
C
P
)
N
eáu
d
d
'
⊥
: V
TP
T
cu
ûa
(d
) l
aø
V
TC
P
cu
ûa
(d
')
va
ø n
gö
ợc
la
ïi
5
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
:
V
ie
át
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
th
am
s
oá
cu
ûa
đư
ờn
g
th
ẳn
g:
PP
:
Đ
ể
vi
ết
p
hư
ơn
g
trì
nh
t
ha
m
s
ố
cu
ûa
đư
ờn
g
th
aún
g
d
ta
t
hö
ïc
hi
ện
c
ác
bư
ớc
(17)34
Đ
ịn
h
ng
hó
a
: C
ho
h
aøm
so
á y
=
f(
x)
x
ác
đ
òn
h
tre
ân
D
G
ia
û s
ử
1
2
1
2
x
x
f
(x
)
f
(x
)
<
⇒
<
: h
àm
s
ố
ño
àng
b
ie
án
tre
ân
D
G
ia
û s
ử
1
2
1
2
x
x
f
(x
)
f
(x
)
<
⇒
<
: h
àm
s
ố
ng
hò
ch
b
ie
án
tre
ân
D
Đ
ie
àu
ki
ện
đ
ủ
cu
ûa
tí
nh
đ
ơn
ñ
ie
äu:
C
ho
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
c
ó
đa
ïo
ha
øm
tr
on
g
kh
oa
ûng
(a
,b
)
•
Đ
ể
ha
øm
s
ố
đo
àng
b
ie
án
tro
ng
(a
,b
) t
hì
f’
(x
)
0
>
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
•
Đ
ể
ha
øm
s
ố
ng
hị
ch
b
ie
án
tro
ng
(a
,b
) t
hì
f’
(x
)
0
<
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
•
Đ
ể
ha
øm
so
á la
áy
gi
á
trị
k
ho
âng
đ
ổi
tr
on
g
(a
,b
) t
hì
f
’(
x)
=
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
Đ
ịn
h
l
yù
m
ở
ro
än
g:
C
ho
h
aøm
s
oá
y
=
f
(x
)
co
ù đ
ạo
h
aøm
t
ro
ng
(
a,
b)
v
à
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
f
’(
x)
=
c
hỉ
c
ó
hư
õu
ha
ïn
ng
hi
ệm
•
H
àm
s
ố
đo
àng
b
ie
án
tr
on
g
(a
,b
)
⇔
f
’(
x)
0
≥
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
•
H
àm
s
ố
ng
hò
ch
b
ie
án
tr
on
g
(a
,b
)
⇔
f
’(
x)
0
≤
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
Đ
ịn
h
m
đ
ể
ha
øm
s
oá
lu
ôn
đ
ồn
g
bi
ến
-n
gh
ịc
h
bi
ến
tr
ên
T
X
Ñ
D
:
Đ
ạo
h
àm
c
où
da
ïng
:
2
f'
(x
)
=
a
x
+
b
x
+
c
Đ
ể
ha
øm
s
oá
f(
x)
đ
ồn
g
bi
ến
tr
eân
D
th
ì
2
ax
+
b
x
+
c
0
,
≥
∀
∈
x
D
a
0
a
0
ha
y
b
0
0
c
0
=
>
⇔
=
∆
≤
≥
Đ
ể
ha
øm
s
oá
f(
x)
n
gh
òc
h
bi
eán
tr
ên
D
th
ì
2
ax
+
b
x
+
c
0
,
≤
∀
∈
x
D
a
0
a,
b
0
ha
y
0
c
0
<
=
⇔
∆
≤
≤
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
: T
ìm
m
đ
ể
ha
øm
s
oá
3
x
5
y
2
x
m
−
+
=
−
đ
ồn
g
bi
ến
tr
eân
(2
,
)
+∞
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
Y
C
B
T
2
3
m
1
0
1
0
y
'
0
,
x
(2
,
)
3
m
1
0
0
m
(2
x
m
)
3
−
⇔
=
>
∀
∈
+∞
⇔
−
>
⇔
>
−
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
K
ho
âng
g
ia
ûi
m
x
,
x
(2
,
)
2
≠
∀
∈
+∞
67
H
E
Ä T
H
Ư
ÙC
L
Ư
Ơ
ÏN
G
T
R
O
N
G
T
A
M
G
IA
ÙC
1
T
ÍN
H
D
IE
ÄN
T
ÍC
H
T
A
M
G
IA
ÙC
:
A
B
C
a
b
c
1
1
1
S
a
h
b
h
c
h
2
2
2
∆
=
=
=
A
B
C
1
1
1
S
a
b
si
n
C
b
c
si
n
A
c
a
si
n
B
2
2
2
∆
=
=
=
A
B
C
S
pr
∆
=
, r
la
ø b
aùn
k
ín
h
đư
ờn
g
tro
øn
no
äi t
ie
áp
A
B
C
A
B
C
ab
c
S
R
l
4
R
S
p
p
a
p
b
p
c
p
l
∆ ∆
= =
−
−
,
à
bá
n
kÝ
nh
®
−ê
ng
t
rß
n
ng
o¹
i
ti
Õp
(
)(
)(
),
µ
nö
a
ch
u
vi
2
2
B
A
B
A
2
A
B
C
C
A
C
A
x
x
y
y
1
1
S
A
B
.A
C
(A
B
.A
C
)
x
x
y
y
2
2
∆
−
−
=
−
=
−
−
2
Đ
ỊN
H
L
Y
Ù H
A
ØM
S
O
Á C
O
SI
N
:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b
c
a
a
b
c
2
b
c
co
s
A
co
s
A
2
b
c
a
c
b
b
a
c
2
ac
co
s
B
co
s
B
2
ac
a
b
c
c
a
b
2
ab
co
s
C
co
s
C
2
ab
+
−
=
+
−
⇒
=
+
−
=
+
−
⇒
=
+
−
=
+
−
⇒
=
3
Đ
ỊN
H
L
Y
Ù H
A
ØM
S
O
Á S
IN
:
a
b
c
2
R
si
n
A
si
n
B
si
n
C
=
=
=
4
C
O
ÂN
G
T
H
Ö
ÙC
T
R
U
N
G
T
U
Y
E
ÁN
:
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
2
2
2
2
2
2
2
2
b
b
2
2
2
2
2
2
2
2
c
c
a
b
c
a
b
c
2
m
m
2
2
4
b
a
c
b
a
c
2
m
m
2
2
4
c
a
b
c
a
b
2
m
m
2
2
4
+
+
=
+
⇒
=
−
+
+
=
+
⇒
=
−
+
+
=
+
⇒
=
(18)36
•
(
C
m
)
ca
ét
tr
uï
c
h
oa
øn
h
ta
ïi
ba
ñ
ie
åm
p
h
aâ
n
b
ie
ät:
∆
>
⇔
<
y
'
C
§
C
T
0
y
.y
0
•
(
C
m
)
ca
ét
tr
uï
c
h
oa
øn
h
ta
ïi
ba
ñ
ie
åm
c
á
ch
đ
ều
n
h
au
:
(c
ó
ho
àn
h
x1
, x2 , x3
la
äp
th
àn
h
m
ột
c
ấp
s
ố
co
äng
)
<
⇔
∆
>
+
=
C
§
C
T
y
'
1
3
2
y
.y
0
h
ay
0
x
x
2
x
•
(
C
m
)
ca
ét
tr
uï
c
h
oa
øn
h
ta
ïi
m
oät
ñ
ie
åm
d
uy
n
h
aá
t:
L
öu
y
ù:
Đ
ối
v
ới
h
àm
b
ậc
,
ño
à t
hò
l
uo
ân
c
ó
m
ột
g
ia
o
đi
ểm
v
ới
t
ru
ïc
ho
àn
h,
tư
ùc
la
ø c
ó
ít
n
ha
át
m
ột
g
ia
o
đi
ểm
đ
ối
v
ới
t
ru
ïc
ho
aøn
h
∆
>
⇔
∆
<
>
'
'
§
0
0
0
y
y
C
C
T
h
a
y
y
y
(
ha
øm
s
ố
kh
ôn
g
co
ù c
ực
t
rò
)
•
(
C
m
)
ti
eáp
x
ú
c
vơ
ùi
tr
uï
c
h
oa
øn
h
∆
>
⇔
=
' §
0
0
y C
C
T
y
y
(
ho
aëc
f
(x
,m
)
=
, c
où
ng
hi
ệm
k
ép
)
H
a
øm
t
ru
øn
g
p
hư
ơn
g:
y
=
f(
x)
=
a
x
4 +
bx
2 +
c,
(
0
≠
a
),(
C
m
)
C
ó
2
trư
ờn
g
hô
ïp
ch
o
cư
ïc
trị
c
ủa
h
àm
s
oá:
Ta
c
où:
y’
=
f’
(x
) =
x(
2a
x
2 +
b)
•
Đ
ể
ha
øm
s
oá
co
ù
c
ực
tr
ò t
hì
2a
x
2 +
b
=
0,
c
où
2
ng
hi
eäm
p
ha
ân
bi
eät
, k
ha
ùc
0
⇔
a
.b
<
•
Đ
ể
ha
øm
s
oá
co
ù
c
ực
tr
ị t
hì
2
a
0
2
ax
b
0
,v
«
n
g
h
iÖ
m
a
0
b
0
b
0
2
ax
b
0
,n
h
Ën
x
=
0
l
µm
n
g
h
iÖ
m
a
b
0
=
+
=
≠
⇔
∧
≠
=
+
=
>
C
aù
c
ba
øi
to
aù
n
li
eân
q
ua
n
đ
ến
đ
ồ
th
ị (
C
m
)
va
ø t
ru
ïc
h
oa
øn
h
:
P
hư
ơn
g
tr
ìn
h
H
Đ
G
Đ
c
ủa
(
C
m
)
vơ
ùi
tr
ục
h
oa
ønh
x:
a
x
4 +
b
x
2 +
c
=
Ñ
aët
:
t
=
x
2 ,
0
≥
t
P
hư
ơn
g
tr
ìn
h
tr
ở
th
aøn
h:
a
t
2 +
b
t
+
c
=
, (
*)
65
C
hö
ùng
m
in
h
ña
úng
th
ức
v
ec
to
r:
PP
: M
oãi
v
eá
cu
ûa
m
ột
đ
ẳn
g
th
ức
v
ec
to
r
go
àm
c
aùc
v
ec
to
r
đư
ợc
n
ối
v
ới
n
ha
u
bơ
ûi c
ác
p
he
ùp
to
aùn
v
ec
to
r
Ta
d
uøn
g
qu
y
ta
éc
to
ång
, h
ie
äu
cu
ûa
ca
ùc
ve
ct
or
, t
ìm
ve
ct
or
đ
ối
đ
ể
bi
ến
đ
ổi
v
eá
na
øy
th
aøn
h
ve
á k
ia
c
ủa
đ
aún
g
th
ức
h
oa
ëc
bi
eán
đ
ổi
ca
û h
ai
v
eá
cu
ûa
ña
úng
th
ức
đ
ể
đư
ợc
h
ai
v
eá
ba
èng
n
ha
u
T
a
cu
õng
c
ó
th
ể
bi
ến
đo
åi đ
ẳn
g
th
ức
v
ec
to
r
ca
àn
ch
ứn
g
m
in
h
đo
ù tư
ơn
g
đư
ôn
g
vô
ùi m
ột
đ
ẳn
g
th
ức
ve
ct
or
đ
ươ
ïc
co
âng
n
ha
än
la
ø ñ
uùn
g
X
ác
đ
ịn
h
ve
ct
or
k
.a
:
PP
: D
ựa
v
ào
đ
ịn
h
ng
hó
a
ve
ct
or
k
.a
•
k
.a
v
a
k
.a
k
a
k
.a
v
a
=
=
µ
c
ï
n
g
h
−
í
n
g
,
n
Õu
k
>
µ
n
g
−
ỵ
c
h
−
í
n
g
,
n
Õu
k
<
•
k
.0
0
;
0
.a
0
;
0
.0
0
=
=
=
•
1
.a
a
;
(
1)
.a
a
=
−
=
−
Ph
ân
tí
ch
m
oät
v
ec
to
r
th
eo
h
ai
v
ec
to
r
kh
oân
g
cu
øng
p
hö
ơn
g:
PP
: C
ó
th
ể
sư
û d
uïn
g
lin
h
ho
ạt
c
ác
c
oân
g
th
ức
A
C
A
B
A
D
=
+
n
eáu
tö
ù g
ia
ùc
A
B
C
D
la
ø h
ìn
h
bì
nh
h
aøn
h
va
ø
O
B
O
A
A
B
−
=
n
ếu
đ
ie
åm
O
, A
, B
b
aát
k
ỳ
C
hư
ùng
m
in
h
3
đi
ểm
th
ẳn
g
ha
øng
v
aø
ha
i đ
ươ
øng
th
aún
g
so
ng
s
on
g:
PP
: D
ựa
v
aøo
c
aùc
k
ha
úng
đ
ịn
h
sa
u
•
3
đi
ểm
A
, B
, C
th
aún
g
ha
øng
A
B
c
A
B
k
⇔
⇔
=
ï
n
g
p
h
−
¬
n
g
A
C
A
C
•
N
ếu
A
B
k
=
C
D
va
ø
ñ
ươ
øng
th
ẳn
g
A
B
v
aø
C
D
p
ha
ân
bi
ệt
th
ì A
B
//
C
D
C
hö
ùng
m
in
h
ca
ùc
ña
úng
t
hö
ùc
ve
ct
or
c
où
ch
ứa
t
íc
h
cu
ûa
ve
ct
or
v
ới
m
ột
s
ố:
PP
: S
ử
du
ïng
•
Tí
nh
c
ha
át c
uûa
v
ec
to
r v
ới
m
ột
s
ố
•
Tí
nh
c
ha
át:
ba
ñ
ie
åm
th
aún
g
ha
øng
, t
ru
ng
ñ
ie
åm
c
uûa
m
ột
đ
oa
ïn
th
aún
g,
tro
ïng
ta
âm
ta
m
g
ia
ùc
X
ác
đ
ịn
h
vị
tr
í c
ủa
m
ột
đ
ie
åm
n
hô
ø v
ào
đ
ẳn
g
th
ức
v
ec
to
r:
PP
: S
ử
du
ng
c
aùc
k
ha
úng
ñ
òn
h
va
ø c
ác
c
ôn
g
th
ức
s
au
•
A
B
0
A
B
=
⇔
≡
•
C
ho
đ
ie
åm
A
v
aø
ve
ct
or
a
C
où
du
y
nh
ất
đ
ie
åm
M
s
ao
c
ho
A
M
a
=
•
1
1
A
B
A
C
B
C
;
A
B
A
B
A
A
=
⇔
≡
=
⇔
≡
(19)
38
4
G
IA
Ù T
R
Ò
L
Ô
ÙN
N
H
A
ÁT
-
G
IA
Ù T
R
Ò
N
H
O
Û N
H
A
ÁT
:
C
ho
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
li
eân
tu
ïc
tre
ân
K
, K
c
ó
th
ể
la
ø
[
]
(a
,b
)
/
a
,b
/[
a
,b
)
/(
a
,b
]
C
aù
ch
:
Tí
nh
y
’=
f
’(
x)
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
f
’(
x)
=
(Đ
ôi
k
hi
c
aàn
b
ie
át
ch
ie
àu
bi
eán
t
hi
eân
)
Ta
c
ó
ho
àn
h
đo
ä c
ác
đ
ie
åm
c
ực
tr
ị l
à:
x1 , x2
,…
……
,xn
K
∈
Tí
nh
f(
a)
, f
(x1
),
f(
x2
),
……
…,
f(
xn
),
f(
b)
G
TL
N
c
uûa
f(
x)
la
ø:
K
M
ax
y
={
}
1
2
n
f(
a)
,
f(
x
),
f
(x
),
,f
(x
),
f(
b)
…
=
?
G
TN
N
c
uûa
f(
x)
la
ø:
K
M
in
y
=
{
}
1
2
n
f(
a)
,
f(
x
),
f
(x
),
,f
(x
),
f(
b)
…
=
?
C
aù
ch
:
Tì
m
m
ie
àn
gi
á
trị
y
c
uûa
p
t:
f(
x)
=
y
, c
où
ng
hi
eäm
x
∈
K
D
ựa
v
aøo
m
ie
àn
gi
á
trị
tr
ên
, t
a
su
y
ra
G
TL
N
-
G
TN
N
c
uûa
h
àm
s
ố
y
=
f(
x)
tr
eân
K
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
T
ÌM
M
A
X
, M
IN
V
D
:
T
ìm
M
ax
, M
in
c
uûa
2
0
0
6
2
0
0
6
y
si
n
x
co
s
x
=
+
Sa
i l
aàm
th
ươ
øng
g
ặp
:
Ta
c
où
:
2
0
0
6
2
0
0
6
M
in
y
si
n
x
co
s
x
0
y
0
=
+
≥
⇒
=
2
0
0
6
2
0
0
6
Ma
x
y
si
n
x
co
s
x
1
1
2
y
2
=
+
≤
+
=
⇒
=
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
•
2
0
0
6
Ma
x
2
0
0
6
si
n
x
1
y
0
co
s
x
1
=
=
⇔
=
, v
ô
lí
vì
s
in
2 x
+
co
s
2 x
=
1
•
Mi
n
si
n
x
0
y
0
co
sx
0
=
=
⇔
=
, v
ô
lí
vì
s
in
2 x
+
co
s
2 x
=
1:
d
aáu
“
=”
k
ho
âng
x
ảy
ra
⇒
đ
ie
àu
ki
eän
(2
) k
ho
âng
th
oûa
G
ia
ûi đ
ún
g:
•
2
1
0
0
3
2
1
0
0
3
y
(s
in
x
)
(c
o
s
x
)
=
+
2
1
0
0
3
2
1
0
0
3
y
(1
co
s
x
)
(c
o
s
x
)
⇔
=
−
+
1
0
0
3
1
0
0
3
2
y
(1
t)
t
0
t
C
o
s
x
1
⇔
=
−
+
≤
=
≤
, v
ới
•
1
0
0
2
1
0
0
2
y
'
1
0
0
3
(1
t)
1
0
0
3
t
0
=
−
−
+
=
1
0
0
2
1
0
0
2
1
t
t
1
(1
t)
t
t
1
t
t
2
−
=
⇔
−
=
⇔
⇔
=
−
=
−
63
V
E
C
T
O
R
1
T
O
ÏA
Ñ
O
Ä C
U
ÛA
M
O
ÄT
Ñ
IE
ÅM
V
A
Ø V
E
C
T
O
R
:
G
oïi
i,
j
la
ø
v
ec
to
r đ
ơn
v
ò,
i
j
1
=
=
T
a
co
ù:
M
(x
, y
)⇔
=
+
O
M
x
.i
y
.j
a
=
(a1 , a2
)
⇔
=
+
→
=
+
2
2
1
2
1
2
a
a
a
a
a
.i
.j
a
•
T
oa
ï đ
ộ
ve
ct
or
:
C
ho
A
(xA , yA
) v
aø
B
(xB , yB
)
A
B
=
(xB
–
xA , yB
–
yA
)
(
)
(
)
2
2
B
A
B
A
A
B
A
B
x
x
y
y
⇒
=
=
−
+
−
To
ïa
ño
ä tr
un
g
đi
ểm
c
uûa
A
B
,
A
B
A
B
x
x
2
I
:
y
y
2
+
+
To
ạ
đo
ä tr
ọn
g
ta
âm
A
B
C
∆
,
A
B
C
A
B
C
x
x
x
3
G
:
y
y
y
3
+
+
+
+
•
H
ai
v
ec
to
r
cu
øng
p
hư
ơn
g:
C
ho
→ a=
(a1 , a2
),
→ b=
(b1 , b2
)
m
a
n
b
±
=
(m
a1
± n
b1
, m
a2
± n
b2
)
N
eáu
→ a c
ùn
g
ph
ươ
ng
b
→
1
2
1
2
1
2
a
a
,
(b
,b
0
)
b
b
⇔
=
≠
⇔
=
a
:b
a
:b
1
1
2
2
N
eáu
v
ec
to
r b
aèn
g
nh
au
:
→ a=
→ b
=
=
⇔
2
2
1
1
b
a
b
a
2
T
ÍC
H
V
O
 H
Ư
Ơ
ÙN
G
V
E
C
T
O
R
:
=
=
+
1
1
2
2
a
b
a
b
co
s(
a
b
)
a
b
a
b
⇒
=
a
b
C
o
s(
a
b
)
a
b
1
1
2
2
a
b
a
b
0
a
b
a
b
0
⊥
⇔
=
⇔
+
=
(20)
40
N
eáu
f
’
’(
x)
đ
ổi
d
ấu
t
ại
x0
∈
D
⇔
I
(x0,
f(
x0
)
)
la
ø ñ
ie
åm
u
ốn
c
ủa
(
C
)
G
h
i
ch
uù
:
T
ie
áp
tu
ye
án
ta
ïi
đi
ểm
u
oán
I
c
ủa
đ
ươ
øng
c
on
g
(C
)
la
ø đ
ươ
øng
t
ha
ún
g
xu
ye
ân
qu
a
đư
ờn
g
co
ng
đ
ó
T
ín
h
lo
ài
lo
õm
c
ủ
a
đư
ờn
g
co
n
g
(C
)
X
ét
d
ấu
đ
ạ
o
ha
øm
y
’’
=
f
’
’(
x)
t
ro
ng
k
ho
aûn
g
(a
,b
)
⊂
D
N
eáu
f
’
’(
x)
<
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
⇒
ñ
ươ
øng
c
on
g
lo
ài
t
ro
ng
(
a,
bl
a
N
eáu
f
’
’(
x)
>
,
)
,
(
b
a
x
∈
∀
⇒
đư
ờn
g
co
ng
lo
õm
t
ro
ng
(
a,
b)
G
h
i c
h
uù
:
•
H
àm
s
oá
ba
äc
3
lu
ôn
c
ó
đ
ie
åm
u
oán
(
ng
hi
eäm
c
ủa
đ
ạo
h
àm
c
ấp
l
aø
ho
aøn
h
ño
ä ñ
ie
åm
u
ốn
)
•
H
àm
s
ố
tr
ùn
g
ph
ươ
ng
:
y
=
a
x
4 +
b
x
2 +
c
C
où
a,
b
t
ra
ùi
da
áu:
c
ó
2
đi
ểm
u
ốn
đ
ối
x
ứn
g
nh
au
q
ua
O
y
C
où
a,
b
c
uøn
g
da
áu
:
kh
oân
g
co
ù ñ
ie
åm
u
oán
6
T
IE
ÄM
C
A
ÄN
C
U
ÛA
Ñ
O
À T
H
Ò
H
A
ØM
S
O
Á:
Đ
ể
tìm
c
ác
ti
ệm
c
ận
c
ủa
đ
ồ
th
ị (
C
):
y
=
f(
x)
, t
a
th
ực
h
ie
än:
Tì
m
ta
äp
xa
ùc
đị
nh
c
ủa
f(
x)
Tì
m
c
aùc
g
iơ
ùi h
ạn
c
uûa
f(
x)
k
hi
x
ti
eán
tô
ùùi b
ie
ân
cu
ûa
ta
äp
xa
ùc
đị
nh
N
ha
än
da
ïng
c
ác
ti
ệm
c
aän
d
ựa
v
ào
b
ản
g
sa
u:
D
aáu
H
ie
äu
K
eát
L
ua
än
V
eà
T
ie
äm
C
aän
lim
(
)
o
x
x
f
x
→
=
±∞
Ti
eäm
c
ận
đ
ứn
g
x
=
xo
o
x
lim
f(
x)
y
→
±∞
=
Ti
eäm
c
aän
n
ga
ng
y
=
yo
li
m
(
)
x
f
x
→
±∞
=
±∞
(x
eùt
g
iô
ùi
ha
ïn)
C
ó
th
ể
co
ù ti
ệm
c
ận
x
ie
ân:
Ta
tì
m
x
f(
x)
a
lim
x
→
±∞
=
,
xe
ùt
2
gi
ới
h
aïn
-N
eáu
a
≠
0,
a
∞
≠
ta
tì
m
x
b
li
m
[f
(x
)
a
x
]
→
±
∞
=
−
-N
eáu
b
≠
±∞
th
ì (
C
) c
ó
tie
äm
c
ận
x
ie
ân:
y
=
ax
+
b
-N
eáu
b
=
±∞
th
ì (
C
) c
ó
ph
ươ
ng
ti
eäm
c
aän
: y
=
a
x
61
8
S
O
Á P
H
Ö
ÙC
L
IE
ÂN
H
Ô
ÏP
:
C
ho
s
oá
ph
ức
z
=
a
+
b
i
T
a
go
ïi a
–
b
i l
aø
so
á p
hö
ùc
lie
ân
hô
ïp
cu
ûa
z
K
yù
hi
eäu
:
z
a
b
i
=
−
v
aø
2
2
z
z
z
a
b
=
=
+
9
S
O
Á N
G
H
ÒC
H
Ñ
A
ÛO
:
So
á n
gh
òc
h
ña
ûo
cu
ûa
so
á p
hö
ùc
z
0
≠
la
ø:
1
2
1
z
.z
z
−
=
v
aø
1
z
z
1
−
=
8
C
O
ÄN
G
–
T
R
Ö
Ø –
N
H
A
ÂN
–
C
H
IA
S
O
Á P
H
Ö
ÙC
:
C
ho
z
=
a
+
b
i v
aø
w
=
x
+
y
i
•
z
w
(a
x
)
(b
y
)i
+
=
+
+
+
•
z
w
(a
x
)
(b
y
)i
−
=
−
+
−
•
z
w
(a
x
b
y
)
(a
y
b
x
)i
=
−
+
+
•
1
2
2
2
2
2
z
z
w
z
w
z
w
1
z
w
z
w
;
v
w
x
y
i
w
w
.w
x
y
x
y
w
−
=
=
=
=
=
=
−
+
+
í
i
C
ho
z
r(
co
s
i
si
n
)
=
ϕ
+
ϕ
va
ø
w
r
'(
co
s
'
i
si
n
')
,(
r
0
,r
'
0
)
=
ϕ
+
ϕ
≥
≥
•
[
]
z
w
r
r
'
co
s(
')
is
in
(
')
=
ϕ
+
ϕ
+
ϕ
+
ϕ
•
[
]
z
r
co
s(
')
is
in
(
')
,r
0
w
r
'
=
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
−
ϕ
>
C
hu
ù y
ù: M
oïi
p
t đ
ại
so
á,
ba
äc
n
>
, v
ới
h
eä
so
á p
hö
ùc
ñe
àu
co
ù n
n
gh
ie
äm
p
hö
ùc
10
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
:
C
aùc
p
he
ùp
to
aùn
tr
ên
s
ố
ph
ức
T
ìm
c
ăn
b
aäc
h
ai
c
ủa
s
ố
ph
ức
:
V
D
:
T
ìm
s
ố
ph
ức
z
s
ao
c
ho
2 z
3
4i
=
−
+
G
ia
ûi:
Đ
ặt
z
=
a
+
b
i,
v
ới
a,
b
R
∈
T
a
co
ù:
(
)
2
2
2
2
z
3
4i
a
bi
3
4i
a
b
2a
bi
3
4i
=
−
+
⇔
+
=
−
+
⇔
−
+
=
−
+
2
2
a
1
b
2
a
b
3
a
1
b
2
ab
2
=
⇒
=
−
=
−
⇔
⇒
=
−
⇒
=
−
=
K
L
:
co
ù
s
oá
ph
ứ
c
z
1
2i
;
z
1
2i
=
+
=
−
−
G
ia
ûi p
hö
ơn
g
tr
ìn
(21)42
L
öu
y
ù:
N
eáu
(
d)
/
/
(d
’)
:
y
=
k1
x
+
d
, t
hì
(
d)
v
aø
(d
’)
c
hu
ng
h
eä
so
á g
oùc
, t
ức
l
aø
k
=
k1
N
eáu
(
d)
⊥
(d
')
:
y
=
k1
x
+
d
, t
íc
h
2
he
ä s
oá
go
ùc
ba
èng
-1,
t
ức
k
k1
=
-1
C
ác
b
ài
to
án
v
ề
kh
oa
ûng
c
ác
h:
Đ
ịn
h
ng
hó
a:
K
ho
aûn
g
ca
ùch
g
iư
õa
đư
ờn
g
th
aún
g
(
)
∆
va
ø đ
ươ
øng
c
on
g
(C
)
la
ø
đo
ạn
th
aún
g
ng
aén
n
ha
át n
ối
g
iư
õa
2
đi
ểm
c
ủa
(
)
∆
va
ø (C
)
D
aïn
g
1:
K
ho
aûn
g
ca
ùch
g
iö
õa
2
đi
ểm
A
(
,
)
A
A
x
y
va
ø B
(
,
)
B
B
x
y
2
2
(
)
(
)
B
A
B
A
A
B
x
x
y
y
=
−
+
−
Đ
ể
A
B
→
m
in
, d
ùn
g
ba
át
đa
úng
t
hö
ùc
C
au
ch
y:
∀
a,
b
>
0
⇒
2
+
≥
a
b
a
b
,
ha
y
ab
2
2
a
b
+
≤
, d
aáu
"
="
x
aûy
k
hi
v
aø
ch
æ k
hi
a
=
b
2
so
á a
, b
th
ay
đ
ổi
v
à
co
ù tí
ch
a
.b
=
c
on
st
th
ì a
+
b
ñ
aït
G
TN
N
k
hi
a
=
b
2
so
á a
, b
th
ay
đ
ổi
v
à
co
ù to
ång
a
+b
=
c
on
st
th
ì a
.b
ñ
aït
G
TL
N
k
hi
a
=
b
D
aïn
g
2:
K
ho
aûn
g
ca
ùch
g
iö
õa
đư
ờn
g
th
aún
g
(
)
∆
va
ø đ
ồ
th
ị (
C
)
•
La
äp
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
tie
áp
tu
ye
án
(d
) c
ủa
đ
ồ
th
ò (
C
)//
(
)
∆
:A
x+
B
y+
C
=
0
•
Tì
m
ti
ếp
đ
ie
åm
0
0
0
(
,
)
M
x
y
g
iö
õa
(d
) v
aø
(C
)
d[
]
0
0
0
2
2
,(
)
(
,
)
C
d
A
x
B
y
C
M
A
B
∆
=
=
+
+
∆
+
Đ
ặc
b
ie
ät:
0
(
)
:
(
,
)
x
a
d
M
x
a
∆
=
⇒
∆
=
−
(
)
0
:
(
,
)
y
b
d
M
y
b
∆
=
⇒
∆
=
−
Đ
ươ
øn
g
th
aú
n
g
qu
a
2
ñi
eåm
c
ự
c
tr
ị c
ủ
a
h
à
m
b
ậ
c
ba
(
C
):
y
=
f
(x
)
B
ươ
ùc
1
: T
ín
h
đa
ïo
ha
øm
'
f
(x
)
B
ươ
ùc
2
: C
hi
a
ña
th
ức
:
⇒
f(
x)
f'
(x
)
f
(x
) =
'
f
(x
)
q(
x)
+
r(
x)
, v
ới
r(
x)
=
a
x+
b
B
ươ
ùc
3
: G
oïi
M
(x0 ,y0
) l
à
đi
ểm
c
ực
tr
ò (
ne
áu
co
ù) c
uûa
f
(x
),
Ta
c
où:
0
0
0
0
0
0
f
'(
x
)
0
y
f
(x
)
f
'(
x
).
q
(x
)
r(
x
)
=
=
=
+
⇒
0
0
0
(
)
=
=
+
y
r
x
a
x
b
V
aäy
y
a
x
b
=
+
la
ø p
tñ
t q
ua
ñ
ie
åm
c
ực
tr
ị c
ủa
h
àm
b
aäc
(C
):y
=
f(
x)
Đ
ồ
th
ị h
aø
m
c
h
ứ
a
gi
aù
tr
ị
tu
ye
ät
đo
ái
59
C
hu
ù y
ù:
K
hi
g
ặp
h
àm
c
hư
ùa
da
áu
trị
tu
ye
ät đ
ối
la
ø k
hö
û tr
ị t
uy
ệt
ñ
oái
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
: T
ín
h
tíc
h
ph
ân
2
2
2
d
x
I
(x
1)
−
=
+
∫
Sa
i l
aàm
th
ươ
øng
g
aëp
:
2
2
2
2
2
2
2
2
d
x
d
(x
1)
1
4
I
(x
1)
(x
1)
x
1
3
−
−
−
+
=
=
=
−
=
−
+
+
+
∫
∫
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
l
aàm
:
D
o
ha
øm
s
oá
2
1
(x
1)
+
gi
án
đ
oa
ïn
tre
ân
,
2]
ne
ân
kh
ôn
g
sư
û d
ụn
g
đị
nh
ly
ù N
ew
to
n
–
Le
ib
ni
tz
đ
ể
tín
h
tíc
h
ph
aân
G
ia
ûi
ñu
ùng
:
H
àm
s
ố
2
1
y
(x
1)
=
+
kh
oân
g
xa
ùc
đị
nh
t
aïi
x
1
[
2
,2
]
=
∈
−
,
ne
ân
gi
án
đ
oa
ïn
tre
ân
,
]
D
o
ño
ù tí
ch
p
ha
ân
tre
ân
kh
oân
g
to
àn
ta
ïi
V
D
: T
ín
h
tíc
h
ph
ân
4
2
0
I
x
6
x
9
.d
x
=
−
+
∫
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
4
4
4
4
2
2
2
0
0
0
0
(x
3
)
I
x
6
x
9
.d
x
(x
3
)
.d
x
(x
3
)
d
(x
3
)
4
2
−
=
−
+
=
−
=
−
−
=
=
−
∫
∫
∫
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
l
ầm
:
Ph
ép
b
ie
án
ño
åi
2
(x
3
)
x
3,
x
[0
,4
]
−
=
−
∈
la
ø
kh
ôn
g
tư
ơn
g
đư
ơn
g
G
ia
ûi đ
ún
g:
4
4
4
2
2
0
0
0
I
x
6
x
9
.d
x
(x
3
)
.d
x
x
3
.d
(x
3
)
=
−
+
=
−
=
−
−
∫
∫
∫
[
]
3
4
3
4
2
2
0
3
0
3
(x
3
)
(x
3
)
(x
3
)
.d
(x
3
)
(x
3
)
d
(x
3
)
5
2
2
−
−
−
⇔
−
−
−
+
−
−
=
+
=
∫
∫ Jb Tr
aàn
L
o
n
g
G
ia
(22)44
8
C
O
ÂN
G
T
H
Ö
ÙC
Ñ
O
ÅI
T
R
U
ÏC
T
O
ÏA
Đ
O
Ä:
Tị
nh
ti
eán
h
ệ
to
ạ
đo
ä O
xy
th
eo
O
I
th
ì g
iö
õa
ca
ùc
he
ä to
ạ
đo
ä O
xy
v
aø
he
ä to
ïa
ño
ä IX
Y
, ñ
ie
åm
M
(x
,y
) c
uûa
h
eä
tru
ïc
O
xy
tr
ở
th
aøn
h
M
(x0
+
X
, y0
+
Y
) c
uûa
h
eä
tru
ïc
IX
Y
, đ
ươ
ïc
xa
ùc
đị
nh
n
hư
s
au
:
0
x
x
X
y
y
Y
=
+
=
+
, v
ới
(x0 ,y0
) t
oïa
đ
ộ
cu
ûa
đi
eåm
I
tro
ng
h
eä
tru
ïc
to
ïa
ño
ä O
xy
C
hu
ù y
ù:
Đ
ồ
th
ị h
àm
s
ố
le
û n
ha
än
go
ác
to
ïa
ño
ä la
ø ta
âm
đ
ối
x
ứn
g
Ñ
ồ
th
ị h
àm
s
ố
ch
ẵn
n
ha
än
tru
ïc
tu
ng
la
ø tr
uïc
đ
ối
x
ứn
g
9
T
ÍN
H
D
IE
ÄN
T
ÍC
H
V
A
Ø T
H
E
Å T
ÍC
H
:
•
D
ie
än
tí
ch
h
ìn
h
th
an
g
co
ng
:
Ñ
ươ
ïc
g
iơ
ùi h
aïn
b
ởi
đ
ươ
øng
c
on
g
(C
):
y
=
f(
x)
, t
ru
ïc
0x
v
aø
ha
i đ
ươ
øng
th
aún
g
x
=
a,
x
=
b
T
a
co
ù:
(
)
= ∫
b a
S
f
x
d
x
•
D
ie
än
tí
ch
h
ìn
h
ph
ẳn
g
:
Đ
ươ
ïc
g
iô
ùi
ha
ïn
bô
ûi
đư
ờn
g
co
ng
(
C1
):
y
=
f(
x)
v
aø
(C2
):
y
=
g(
x)
v
aø
ha
i
đư
ờn
g
th
aún
g
x
=
a,
x
=
b
T
a
co
ù:
(
)
(
)
b a
S
f
x
g
x
d
x
=
−
∫
•
T
ín
h
th
ể
tí
ch
c
ác
v
ật
th
ể
hì
nh
h
oïc
:
Ta
c
ho
ïn
tru
ïc
0x
th
eá
na
øo
ch
o
S(
x)
c
ó
bi
ểu
th
ức
tư
ơn
g
đo
ái đ
ơn
g
ia
ûn
T
a
co
ù:
(
)
b a
V
S
x
d
x
= ∫
•
T
ín
h
th
ể
tí
ch
c
ác
v
ật
th
ể
tr
òn
x
oa
y
:
-X
oa
y
qu
an
h
0x
:
Ta
p
ha
ân
ch
ia
đ
ươ
øng
c
on
g
kí
n
ra
l
àm
h
ai
p
ha
àn
(C1
):
y
=
y1
=
f(
x)
v
aø
(C2
):
y
=
y2
=
g(
x)
v
ới
b
x
a
≤
≤
v
aø
f(
x)
, g
(x
)
cu
øng
da
áu
th
ì:
b
2
2
1
2
a
V
y
y
.d
x
=
π
−
∫
-X
oa
y
qu
an
h
0y
:
T
a
ph
aân
c
hi
a
đư
ờn
g
co
ng
k
ín
ra
la
øm
p
ha
àn
(C1
):
x
=
x1
=
f(
y)
v
aø
(C2
):
x
=
x2
=
g(
y)
vô
ùi
≤
≤
c
y
d
va
ø f(
y)
, g
(y
) c
uøn
g
da
áu
th
ì:
d
2
2
1
2
c
V
x
x
.d
y
=
π
−
∫
57
•
C
ó
vo
â s
ố
ng
uy
ên
h
àm
s
ai
k
ha
ùc
nh
au
m
ột
h
ằn
g
so
á C
c
uûa
h
àm
s
ố
f(
x)
xa
ùc
đị
nh
tr
eân
K
, n
hư
ng
c
hỉ
c
où
du
y
nh
ất
m
ột
g
ia
ù t
rị
tí
ch
p
ha
ân
cu
ûa
f(
x)
tö
ø a
đ
ến
b
,
tro
ng
ñ
où
[a
,b
]
K
⊂⊂⊂⊂
G
hi
c
hu
ù
:
b l ∫∫∫∫ a
µ
d
Êu
t
Ýc
h
p
h
ân
(
x
ác
đ
ịn
h
)
, c
ác
s
ố
a,
b
ñ
gl
c
ận
c
ủa
tí
ch
p
ha
ân
(a
la
ø c
aän
d
ươ
ùi
–
b
l
aø
c
aän
t
re
ân)
, f
(x
).d
x
la
ø b
ie
åu
th
ức
d
ươ
ùi d
ấu
tí
ch
p
ha
ân,
f
(x
)
la
ø h
aøm
s
ố
dư
ới
d
ấu
tí
ch
p
ha
ân
va
ø x
la
ø b
ie
án
so
á tí
ch
p
ha
ân
Ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ño
åi
bi
ến
s
ố:
h
oa
øn
to
aøn
g
io
áng
n
hö
v
ie
äc
xa
ùc
đị
nh
ng
uy
ên
h
àm
,
nh
ön
g
dö
ïa
va
øo
co
âng
t
hö
ùc
N
ew
to
n
–
Le
ib
ni
z
ta
c
ha
éc
ch
aén
c
ó
m
ột
g
ia
ù tr
ò d
uy
n
ha
át c
uûa
tí
ch
p
ha
ân
(x
ác
đ
ịn
h)
n
ày
Đ
ie
àu
ca
àn
ch
ú
ý
ở
đa
ây
la
ø tr
on
g
kh
i đ
ổi
b
ie
án
ta
kh
oân
g
ne
ân
qu
eân
đ
ổi
ca
än
cu
ûa
tíc
h
ph
ân
(9
0%
h
oïc
s
in
h
qu
eân
)
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
:
Tí
nh
tí
ch
p
ha
ân
1
3
1
I
x
.d
x
−
= ∫
(H
aøm
le
û +
c
ận
đ
ối
x
ứn
g:
tí
ch
p
ha
ân
=
0)
Sa
i l
aàm
th
ươ
øng
g
ặp
:
(
)
1
4
1
1
1
4
4
3
3
3
3
3
1
1
1
3
x
3
I
x
.d
x
x
.d
x
1
1
0
4
4
−
−
−
=
=
=
=
−
−
=
∫
∫
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
H
àm
s
ố
3
f
(x
)
x
=
xa
ùc
đị
nh
tr
ên
R
, h
àm
s
oá
1
g
(x
)
x
=
xa
ùc
đị
nh
tr
eân
kh
oa
ûng
(0
,
+∞
)
G
ia
ûi đ
ún
g:
Đ
ặt
3
2
3
t
x
t
x
d
x
3
t
d
t
=
⇒
=
⇒
=
Đ
ổi
c
ận
:
x
1
t
1
=
⇒
=
;
x
1
t
1
=
−
⇒
=
−
1
1
1
2
3
4
1
1
1
3
I
t
3
t
.d
t
3
t
.d
t
t
0
4
−
−
−
=
=
=
=
∫
∫
Ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ño
åi
bi
ến
s
ố
đa
ët
bi
eät
: d
ựa
v
aøo
v
ie
äc
ña
ùnh
g
ia
ù c
ận
tí
ch
ph
ân
v
à
tín
h
ch
ất
c
ủa
h
àm
s
ố
dư
ới
d
ấu
tí
ch
p
ha
ân
ta
c
où
th
ể
lư
ïa
ch
oïn
p
he
ùp
ña
ët a
ån
so
á p
hu
ï, t
ho
âng
th
ươ
øng
(23)46
a
b
a
a
b
a
x
x
lo
g
x
lo
g
x
lo
g
x
lo
g
b
.l
o
g
x
lo
g
b
lo
g
a
lo
g
a
β
α
•
=
⇔
=
α
•
= β
3
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
, B
A
ÁT
P
H
Ư
Ơ
N
G
T
R
ÌN
H
M
U
Õ:
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
m
u
õ: G
hi
n
h
ớ
k
h
ử
c
ơ
s
ố
(
)
(
)
(
)
(
)
f
x
g
x
a
a
f
x
g
x
=
⇔
=
(
)
(
)
1
0
f
x
a
f
x
=
⇔
=
;
(
)
(
)
lo
g
f
x
a
a
c
f
x
c
=
⇔
=
•
G
ia
ûi b
aát
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
m
ũ:
đ
ưa
v
ề
da
ïng
to
ång
q
ua
ùt
C
ác
h
g
iả
i:
(
)
(
)
f
x
g
x
a
a
≤
, (
)
0
1
<
≠
a
•
N
ếu
1
<
<
a
t
a
có
(
)
(
)
≥
f
x
g
x
,
(ñ
ổ
i
ch
iề
u
B
P
T
)
•
N
ếu
1
a
>
t
a
có
(
)
(
)
≤
f
x
g
x
V
ớ
i
B
P
T
(
)
f
x
a
c
≤
-
N
ếu
1
<
<
a
,
ta
c
ó
(
)
lo
g
≥
a
f
x
c
,
(ñ
ổ
i
ch
iề
u
B
P
T
)
-
N
ếu
1
a
>
,
ta
c
ó
(
)
lo
g
≤
a
f
x
c
C
hu
ù y
ù
: n
go
aøi
ta
c
où
th
eå
du
øng
a
ån
ph
ụ
đe
å g
ia
ûi b
aøi
to
án
, n
hư
ng
c
hu
ù y
ù ñ
ie
àu
ki
eän
c
uûa
c
hu
ùng
SA
I
L
A
ÀM
T
R
O
N
G
C
A
ÙC
B
A
ØI
T
O
A
ÙN
V
D
: G
ia
ûi b
aát
p
hư
ơn
g
trì
nh
0
4
2
1
2
≥
−
−
−
x
x
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
3
3
1
0
4
2
0
1
0
4
2
1
1
2
>
⇔
>
≥
⇔
>
−
≥
−
⇔
≥
−
−
−
−
x
x
x
x
x
x
x
N
gu
ye
ân
nh
aân
s
ai
la
àm
:
>
≥
⇔
≥
0
0
0
B
A
B
A
, s
ai
la
àm
b
ởi
v
ì n
ếu
A
=
,
th
ì B
PT
đ
ún
g
vơ
ùi m
ọi
B
, m
à
kh
oân
g
ca
àn
0
>
B
55
H
A
ØM
L
Ư
Ơ
ÏN
G
G
IA
ÙC
D
aïn
g
1:
R
(s
in
x,
c
os
x)
la
ø m
ột
h
àm
h
ữu
t
yû,
d
ùn
g
ph
ép
t
he
á v
aïn
n
aên
g
x
t
ta
n
=
L
úc
đ
ó:
2
2
2
2
2
t
1
t
2
t
si
n
x
;
co
s
x
;
ta
n
x
1
t
1
t
1
t
−
=
=
=
+
+
−
v
aø
2
2
d
t
d
x
1
t
=
+
B
ằn
g
ph
ép
th
eá
va
ïn
na
êng
b
ao
g
iơ
ø c
ũn
g
tín
h
đư
ợc
n
gu
ye
ân
ha
øm
tr
eân
D
aïn
g
2:
m
n
si
n
x
.c
o
s
x
.d
x
∫∫∫∫
, t
ro
ng
ñ
ó
m
v
à
n
la
ø n
hö
õng
s
oá
ng
uy
ên
•
N
ếu
n
ha
át
tr
on
g
2
so
á m
, n
le
û:
m
le
û th
ì đ
ặt
t
=
co
sx
n
le
û th
ì đ
ặt
t
=
si
nx
•
N
eáu
m
, n
c
ha
ün
th
ì đ
aët
t
=
ta
n
x
•
N
ếu
m
, n
c
uøn
g
ch
ẵn
v
à
dư
ơn
g
th
ì d
uøn
g
co
âng
th
ức
h
aï
ba
äc
D
aïn
g
3:
N
go
aøi
p
hư
ơn
g
ph
áp
đ
ổi
bi
ến
th
ôn
g
th
ươ
øng
, m
ột
s
oá
ba
øi t
oa
ùn
ta
tín
h
de
å d
aøn
g
hô
n
ne
áu
ta
b
ắt
g
ặp
c
ác
d
ạn
g
sa
u:
•
N
eáu
R
(–
si
nx
, c
os
x)
=
–
R
(s
in
x,
c
os
x)
, t
ức
la
ø R
(s
in
x,
c
os
x)
la
ø h
àm
le
û đ
ối
v
ới
s
in
x
K
hi
đ
ó
ta
đ
ặt
t
=
co
sx
•
N
eáu
R
(s
in
x,
–
c
os
x)
=
–
R
(s
in
x,
c
os
x)
,
tö
ùc
la
ø R
(s
in
x,
c
os
x)
la
ø h
aøm
le
û đ
ối
v
ới
c
os
x
K
hi
đ
ó
ta
đ
ặt
t
=
si
nx
•
N
eáu
R
(–
s
in
x,
–
c
os
x)
=
R
(s
in
x,
c
os
x)
,
tö
ùc
la
ø R
(s
in
x,
c
os
x)
la
ø h
àm
ch
ẳn
đ
ối
v
ới
s
in
x
va
ø c
os
x
K
hi
đ
ó
ta
đ
aët
t
=
ta
nx
•
N
ếu
R
(s
in
x,
c
os
x)
=
m
n
si
n
x
.c
o
s
x
d
uøn
g
co
âng
th
ức
h
aï
ba
äc
•
N
ếu
R
(s
in
x,
c
os
x)
=
s
in
ax
.c
os
bx
ha
y
c
os
ax
.c
os
bx
ha
y
s
in
ax
.c
os
bx
th
ì t
a
du
øng
c
oân
g
th
ức
tí
ch
th
aøn
h
to
ång
C
hu
ù y
ù
: v
ie
äc
ch
oïn
a
ån
ph
ụ
ở
m
ột
v
aøi
b
aøi
to
án
c
ần
đ
ươ
ïc
đị
nh
h
ươ
ùng
s
au
m
oät
va
øi p
he
ùp
bi
eán
đ
ổi
Ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ng
uy
eân
h
àm
tư
øng
p
ha
àn:
C
oân
g
th
ức
n
gu
ye
ân
ha
øm
tö
øng
p
ha
àn
:
u
.d
v
(u
.v
)
v
.d
u
=
−
∫
∫
(
L
nx
>
P
(x
)
>
e
x >
s
in
x
)
K
hi
s
ử
du
ïng
p
hö
ơn
g
ph
áp
n
gu
ye
ân
ha
øm
tö
øng
p
ha
àn,
c
aàn
tu
aân
th
eo
c
ác
ng
uy
ên
ta
éc
sa
u:
•
C
ho
ïn
ph
eùp
đ
ặt
d
v
sa
o
ch
o
v
đư
ợc
x
ác
đ
ịn
h
m
ột
c
aùc
h
de
ã d
àn
g
•
N
gu
ye
ân
ha
øm
v
.d
u
∫
đ
ươ
ïc
xa
ùc
đị
nh
d
ễ
so
v
ới
n
gu
ye
ân
ha
øm
b
an
đ
ầu
(24)48
Đ
ặt
ñ
ie
àu
ki
eän
k
ho
âng
ñ
uùn
g
S
ử
du
ïng
c
oân
g
th
ức
k
ho
âng
đ
ún
g
C
hu
ù y
ù:
2
n
2
n
A
0
A
0
A
0
A
0
•
>
•
≤
=
⇔
≠
⇔
n
k
a
a
k
A
0
A
0
lo
g
(f
(x
))
lo
g
f
(x
)
n
•
>
⇔
≠
•
=
G
ia
ûi đ
ún
g:
Đ
ie
àu
ki
eän
:
>
≠
≠
⇔
≠
−
>
≠
+
−
⇔
>
−
>
−
>
+
−
1
2
3
0
3
1
0
6
5
0
3
0
2
1
0
)
6
5
(
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
(*
)
3
2
1
log
6
5
3
2
3
−
−
=
+
−
⇔
x
x
x
x
Log
2
x
1
x
1
x
5
x
6
x
3
x
2
x
3
x
3
2
2
−
−
−
+
=
−
⇔
−
−
=
−
⇔
x
1
x
2
2
−
⇔
−
=
x
1
x
3
x
2
2
5
x
1
x
x
2
3
2
−
=
−
=
⇔
⇔
−
=
−
=
−
V
aäy
n
gh
ie
äm
c
uûa
p
hư
ơn
g
trì
nh
la
ø:
3
5
=
x
V
D
:
G
ia
ûi p
hö
ơn
g
trì
nh
3
4
1
3
4
1
2
4
1
)
6
(
log
)
4(
log
3
)
2
(
log
2
3
+
+
−
=
−
+
x
x
x
, (
*)
Sa
i l
ầm
th
ươ
øng
g
aëp
:
Đ
ie
àu
ki
ện
<
<
−
≠
⇔
>
+
>
−
>
+
4
6
2
0
)
6
(
0
)
4(
0
)
2
(
3
3
2
x
x
x
x
x
(*
)
3
4
1
3
4
1
3
4
1
)
6
(
log
)
4(
log
3
)
2
(
log
+
+
−
=
−
+
⇔
x
x
x
3
3
3
3
1
1
4
4
1
lo
g
(x
2
)
:
lo
g
(4
x
)
(x
6
)
4
⇔
+
=
−
+
53
D
aïn
g
2:
N
eáu
la
ø c
ác
d
ạn
g
sa
u
2 +
∫
d
x
x
b
;
2 +
∫
d
x
x
b
th
ì t
a
ña
ët
t
an
=
b
x
t
,
vô
ùi
,
2
2
t
π
π
∈
−
D
aïn
g
3
:
N
eáu
la
ø d
aïn
g
sa
u
2
2 −
∫
d
x
x
a
th
ì t
a
ña
ët
{
}
,
,
\
0
si
n
2
2
a
x
t
t
π
π
=
∈
−
Sö
û d
ụn
g
ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ph
ân
tí
ch
:
Ph
ươ
ng
p
ha
ùp
na
øy
đư
ợc
a
ùp
du
ïng
đ
ể
tín
h
ca
ùc
ng
uy
eân
h
aøm
m
aø
ha
øm
s
oá
da
ïng
h
aøm
h
ữu
ty
û (h
aøm
lư
ợn
g
gi
ác
v
aø
vo
â ty
û đ
ươ
ïc
áp
d
ụn
g
th
ôn
g
qu
a
ph
eùp
đo
åi
bi
ến
)
B
ằn
g
vi
ệc
s
ử
du
ïng
ño
àng
n
ha
át
th
ức
đ
ể
bi
ến
đ
ổi
h
aøm
h
ữu
t
ỷ
th
àn
h
ca
ùc
ha
øm
s
ố
đơ
n
gi
ản
m
à
ng
uy
ên
h
àm
c
ủa
m
ỗi
h
àm
s
oá
na
øy
nh
ận
đ
ươ
ïc
tư
ø b
ản
g
ca
ùc
ng
uy
eân
h
àm
c
ơ
ba
ûn HÀM
H
Ư
ÕU
T
Y
Û
N
ếu
b
ậc
c
ủa
tư
û lơ
ùn
hô
n
(h
oa
ëc
ba
èn
g)
b
ậc
c
ủa
m
aãu
: c
hi
a
ña
th
ức
N
ếu
b
ậc
c
ủa
tư
û n
ho
û h
ôn
b
ậc
c
ủa
m
ẫu
:
x
ét
tr
ươ
øng
h
ợp
M
aã
u
so
á l
aø
m
ột
đ
a
th
ứ
c
vo
â n
gh
ie
äm
, d
uøn
g
ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ño
åi
bi
ến
s
ố
,
ña
ët
t =
m
ẫ
u
s
ố
, s
au
đ
ó
đư
a
ve
à p
he
ùp
lö
ợn
g
gi
ác
h
óa
D
aïn
g
1
: (
)
2
n
d
x
x
p
x
q
+
+
∫
PP
: B
ie
án
ño
åi t
am
th
ức
2
x
p
x
q
+
+
v
eà
da
ïng
(
)
2
x
k
α
+
+
Đ
ặt
: t
=
x
+
α
, r
oài
s
ử
du
ïng
p
hư
ơn
g
ph
áp
đ
ổi
b
ie
án
+
lö
ợn
g
gi
ác
h
óa
D
aïn
g
2:
(
)
2
(
)
n
a
x
b
d
x
x
p
x
q
+
+
+
∫
PP
: T
ín
h
d(
2
x
p
x
q
+
+
) =
(2
x
+
p)
.d
x
B
ie
án
ño
åi
ax
+
b
th
eo
x
+
p,
ro
ài s
ử
du
ïng
p
hư
ơn
g
ph
áp
đ
ổi
b
ie
án
+
lö
ợn
g
gi
ác
h
óa
M
aã
u
so
á l
à
m
ột
ñ
a
th
ứ
c
co
ù n
gh
ie
äm
, t
a
ph
aân
tí
ch
đ
a
th
ức
th
aøn
h
nh
ân
tư
û S
au
đ
ó
sư
û d
ụn
g
đo
àn
g
n
h
aá
t
th
ứ
c
đ
ể
ta
ùch
c
aùc
p
ha
ân
th
ức
th
aøn
h
ca
ùc
ph
aân
th
ức
đ
ơn
g
ia
ûn
Ph
ươ
ng
p
ha
ùp
ng
uy
ên
h
àm
tư
øng
p
ha
àn:
C
oân
g
th
ức
n
gu
ye
ân
ha
øm
tö
øng
p
ha
àn
:
u
.d
v
(u
.v
)
v
.d
u
=
−
∫
(25)50
(*
)
x
x
x
3
x
2
x
8
9
2
lo
g
(9
2
)
3
x
9
2
2
2
x
3
3
x
0
x
3
−
−
=
−
=
−
−
=
⇔
⇔
⇔
≠
−
≠
≠
,(*
*)
Đ
ặt
x
t
2
,t
0
=
>
(*
*)
2
x
t
1
8
9
t
t
9
t
8
0
t
2
1
x
0
t
8
t
t
8
t
8
t
8
=
−
=
−
+
=
⇔
⇔
⇔
⇔
=
=
⇔
=
=
≠
≠
≠
4
C
A
ÙC
D
A
ÏN
G
T
O
A
ÙN
T
H
Ư
Ơ
ØN
G
G
A
ËP
:
C
ác
b
ài
to
án
v
ề
lu
õy
th
ừa
: r
út
g
ọn
, t
ín
h
gi
á
tr
ò b
ie
åu
th
ức
,
So
s
aùn
h
ha
i s
oá
co
ù d
aïn
g
lu
õy
th
ừa
Ñ
ồ
th
ị h
àm
s
ố
m
ũ
C
ác
b
ài
to
án
v
ề
L
og
ar
it
: t
ín
h
gi
á
tr
ò b
ie
åu
th
ức
, c
hö
ùng
m
in
h
ña
úng
th
ức
, s
o
sa
ùnh
c
aùc
lo
ga
ri
t,
Ph
ân
tí
ch
m
oät
lo
ga
ri
t v
eà
ca
ùc
lo
ga
ri
t c
ho
s
aün
C
aùc
b
ài
to
án
v
ề
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
m
ũ:
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
m
uõ
ba
èng
c
ác
h
đư
a
ve
à c
ùn
g
cơ
s
ố
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
m
ũ
ba
èng
c
aùc
h
la
áy
lo
ga
rit
h
ai
v
eá
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
m
uõ
ba
èng
c
ác
h
đa
ët a
ån
so
á p
hu
ï
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
m
uõ
ba
èng
c
ác
h
gi
ải
đ
ặt
b
ie
ät
C
aùc
b
ài
to
án
v
ề
ph
ươ
ng
tr
ìn
h
lo
ga
ri
t:
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
lo
ga
rit
b
aèn
g
ca
ùch
đ
ưa
v
ề
cu
øng
c
ô
so
á
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
lo
ga
rit
b
aèn
g
ca
ùch
đ
ặt
a
ån
so
á p
hu
ï
•
G
ia
ûi p
hư
ơn
g
trì
nh
lo
ga
rit
b
aèn
g
ca
ùch
g
ia
ûi đ
ặt
b
ie
ät
G
ia
ûi b
ất
p
hư
ơn
g
m
ũ
G
ia
ûi b
aát
p
hư
ơn
g
tr
ìn
h
lo
ga
ri
t
J
b
T
r
aàn
L
o
n
g
G
ia
o
51
N
G
U
Y
E
ÂN
H
A
ØM
V
A
Ø T
ÍC
H
P
H
A
ÂN
1
N
G
U
Y
E
ÂN
H
A
ØM
V
A
Ø T
ÍN
H
C
H
A
ÁT
:
Đ
ịn
h
ng
hó
a:
C
ho
h
àm
s
ố
f(
x)
x
ác
đ
ịn
h
tre
ân
K
H
àm
s
ố
F(
x)
ñ
gl
n
gu
ye
ân
ha
øm
(t
íc
h
ph
ân
b
ấ
t
đị
nh
)
c
uûa
f(
x)
tr
eân
K
n
eáu
F
’(
x)
=
f(
x)
v
ới
m
oïi
x
K
∈
K
ý
hi
ệu
:
f
(x
)
d
x
F
(x
)
C
F
'(
x
)
f
(x
)
=
+
⇔
=
=
+
⇔
=
=
+
⇔
=
=
+
⇔
=
∫∫∫∫
Ñ
ịn
h
ly
ù:
•
G
ia
û s
ử
F(
x)
la
ø n
gu
ye
ân
ha
øm
c
ủa
h
àm
s
oá
f(
x)
tr
eân
K
K
hi
đ
ó:
*
V
ới
m
oãi
h
aèn
g
so
á C
, h
àm
s
ố
y
=
F(
x)
+
C
c
uõn
g
la
ø m
oät
n
gu
ye
ân
ha
øm
c
uûa
f(
x)
tr
eân
K
*
N
gö
ợc
la
ïi,
vơ
ùi m
ỗi
n
gu
ye
ân
ha
øm
G
(x
)
cu
ûa
f(
x)
tr
eân
K
th
ì t
ồn
ta
ïi
m
ột
h
ằn
g
so
á C
=
C
’ s
ao
c
ho
G
(x
) =
F
(x
) +
C
’ v
ới
m
oïi
x
K
∈
*
M
oïi
n
gu
ye
ân
ha
øm
c
ủa
h
àm
s
oá
f(
x)
tr
ên
K
đ
ều
c
où
da
ïng
F
(x
) +
C
,
vô
ùi C
la
ø m
ột
h
ằn
g
so
á
G
hi
c
hu
ù
:
l ∫∫∫∫
µ
d
Êu
n
g
u
y
ªn
h
µm
(
tÝ
ch
p
h
©n
b
ất
đ
ịn
h
)
,
f(
x)
.d
x
la
ø b
ie
åu
th
ức
dö
ới
d
aáu
n
gu
ye
ân
ha
øm
(v
i
ph
aân
c
uûa
n
gu
ye
ân
ha
øm
F
(x
)
cu
ûa
f(
x)
)
, f
(x
) l
aø
ha
øm
so
á d
ươ
ùi d
ấu
n
gu
ye
ân
ha
øm
v
aø
x
la
ø b
ie
án
so
á c
uûa
n
gu
ye
ân
ha
øm
•
M
ọi
h
àm
s
oá
f(
x)
l
ie
ân
tu
ïc
tre
ân
K
đ
ều
c
où
ng
uy
ên
h
àm
t
re
ân
K
(T
ừ
ña
ây,
t
ro
ng
c
aùc
b
aøi
t
oa
ùn
ve
à n
gu
ye
ân
ha
øm
c
uûa
m
ột
h
àm
s
ố,
n
ếu
k
ho
ân
g
no
ùi
gì
t
he
âm
,
ta
l
uo
ân
gi
aû
th
ie
át
ra
èng
h
àm
s
ố
đo
ù l
à
li
ên
t
ục
v
à
ng
uy
eân
ha
øm
c
ủa
n
ó
đư
ợc
x
eùt
t
re
ân
m
oãi
k
ho
aûn
g
(n
ửa
k
ho
aû
ng
,
đo
ạn
)
xa
ùc
đị
nh
cu
ûa
ha
øm
s
ố
đo
ù)
T
ín
h
ch
aát
:
N
eáu
f(
x)
, g
(x
) l
aø
ha
i h
àm
s
ố
lie
ân
tu
ïc
tre
ân
K
th
ì:
•
f
'(
x
)
d
x
f
(x
)
C
=
+
∫
•
[
]
f
(x
)
g
(x
)
d
x
f
(x
)
d
x
g
(x
)
d
x
±
=
±
∫
∫
∫
•
k
.f
(x
)
d
x
k
f
(x
)
d
x
,
k
0
=
≠
∫
∫
2
M
O
ÄT
S
O
Á P
H
Ư
Ơ
N
G
P
H
A
ÙP
T
ÌM
N
G
U
Y
E
ÂN
H
A
ØM
:
Sö
û d
uïn
g
ba
ûng
n
gu
ye
ân
ha
øm
c
ô
ba