Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đường tròn (O).. Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp được.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HĨA NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi : Toán
Ngày thi: 30 tháng năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 4x + q = (1) với n tham số.
1.Giải phương trình (1) q =
2 Tìm q để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
¿
2x+y=5 x+2y=7
¿{
¿
Bài (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm D(0;1)
1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm D(0;1) có hệ số k
2 Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt G H với k
3 Gọi hoành độ G H x1 vµ x2 Chứng minh x1 x2 = - 1,
từ suy tam giác GOH tam giác vuông Bài (3,5 điểm)
Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm K (khác với điểm B) Từ điểm K; A; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ K cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D
1 Gọi Q tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp
2 Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ suy
CQ
CK=
DQ
DK
3 Đặt ∠BOD=α Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R
Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc
Bài (1,0 điểm)
Cho số thực t, u, v thỏa mãn :u2 +uv + v2= 1+ 3t2
2
Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : D = t + u + v ……… Hết ………
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2:
(2)