2) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị tương ứng của biểu thức A nguyên. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành bốn phần. Hã[r]
(1)ĐỀ 1
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2007 ) Bài Cho biểu thức A = 3x+
√
9x −3x+
√
x −2 −√
x+1√
x+2+√
x −2 1−√
x 1) Rút gọn biểu thức A2) Tìm giá trị nguyên x cho giá trị tương ứng biểu thức A nguyên Bài 1) Giải phương trình 21
x2−4x
+10− x
+4x −6=0 .
2) Giải hệ phương trình
¿
1 x+
1 y+
1 z=2
xy − z2=4
¿{
¿
Bài 1) Có tồn hay khơng số nguyên x, y cho 2x2 + y2 = 2007 ? 2) Cho a, b, x, y số thực thỏa mãn : x2 + y2 = x4
a + y4 b =
1 a+b
Chứng minh
a+b¿1003 ¿
x2006
a1003+
y2006
b1003=
2
¿
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = cm Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành bốn phần Hãy tính diện tích phần
Bài 5. 1) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn M điểm cung AC (khơng chứa điểm B), kẻ MH vng góc với AC, MK vng góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC) Gọi P, Q tương ứng trung điểm AB KH Chứng minh tam giác PQM tam giác vuông