Giáo án Hình học 9 chương IVđã được biên soạn theo công văn 5512 của Bộ GDĐT về tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục trong trường học. Giáo án được biên soạn kỹ càng, cẩn thận theo đúng chỉ đạo của Bộ GDĐT
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN - HÌNH CẦU §1.HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ Mơn: Tốn; Lớp: (thời gian thực hiện: tiết) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ cơng thức tính thể tích hình trụ - Rèn kỹ tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích hình trụ Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chun biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU GV: tivi, mơ hình khơng gian hình trụ, ống hút nước, kéo, giấy, thước kẻ, phấn màu; SGK, SBT HS: thước kẻ, bảng nhóm, giấy bìa, kéo III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: HS nhớ lại hình ảnh hình trụ Nội dung: tìm hình ảnh thực tế hình trụ Sản phẩm: HS lấy ví dụ hình ảnh hình trụ Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân GV: chiếu hình ảnh tháp trịn lâu đài cổ, giới thiệu lại hình ảnh tháp trịn cho ta hình ảnh hình trụ GV: Em lấy thêm hình ảnh thực tế có dạng hình trụ? HS: Lấy ví dụ thực tế hình trụ Hình ảnh thực tế hình trụ GV: em biết hình ảnh hình trụ Vậy hình trụ có yếu tốt, đặc điểm gì? Chúng ta nghiêm cứu học hơm Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM HĐ 1: HÌNH TRỤ Mục tiêu: HS nhận biết yếu tố hình trụ: hai đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, trục Nội dung: yếu cố hình trụ: hai đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, trục Sản phẩm: HS yếu tố hình trụ: hai đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, trục Hình thức tổ chức dạy học: lớp, cá nhân -GV dùng mô hình trục quay 1.Hình trụ: (sgk) gỗ có gắn hình chữ nhật giấy bìa cứng vừa thực SGK, E A vừa giảng giải D D A -HS quan sát phần trình bày GV, hình 73 SGK để nắm -GV chốt lại khái niệm :hình trụ, đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, F C B C trục hình trụ B -HS thực cá nhân ?1, đứng chỗ ?1 Đáy miệng lọ đáy lọ, mặt xung trình bày, HS khác tham gia nhận xét, quanh thân lọ, đường sinh bổ sung, đường song song với vạch sọc - GV chốt lại thân lọ HĐ 2: CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG Mục tiêu: HS nhận biết mặt cắt hình trụ cắt hình trụ mặt phẳng khác Nội dung: HS phát mặt cắt hình trụ mặt phẳng khác Sản phẩm: HS nêu mặt cắt hình trụ cắt hình trụ mặt phẳng: song song với đáy, song song với trục, mặt phẳng Hình thức tổ chức dạy học: lớp, cá nhân - GV yêu cầu HS quan sát hình 75a, b Cắt hình trụ mặt phẳng SGK -HS quan sát hình D - GV: Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ hình gì? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với C trục DC mặt cắt hình gì? - HS: dự đốn - GV: lấy mơ hình thực tế (bằng lõi ?2 mặt nước cốc hình tròn, mặt chuối), cho HS thực hành cắt theo mặt nước ống nghiệm khơng hình trịn phẳng - HS: Quan sát, nhận xét dự đoạn - GV: chốt kiến thức - GV: Yêu cầu HS quan sát hình 76 SGK trả lời cá nhân ?2 - HS: quan sát trả lời - GV: biểu diễn thí nghiệm: để ống hút nước hình 76, lấy kéo cắt ống hút theo mặt phẳng song song với mặt nước, cho HS quan sát mặt cắt - HS: Quan sát, rút câu trả lời HĐ 3: DIỆN TÍCH XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Mục tiêu: Hs biết, vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Nội dung: HS nhớ lại kiến thức cũ, suy luận, đưa cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Sản phẩm: Cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Vận dụng cơng thức để tính Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đơi, nhóm -GV vừa thao tác mơ hình, vừa trình 3.Diện tích xung quanh hình trụ: bày, giảng giải mục SGK 5cm ? hình khai triển mặt xung quanh hình 5cm trụ hình gì? A A - HS: trả lời 10cm 10cm 2x x5 cm - GV: Yêu cầu HS làm việc cặp đơi hồn thành ?3 B B 5cm - HS: hoạt động cặp đơi ?3 Hình 77 -GV nhấn mạnh HS hiểu được: diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay định nghĩa diện tích hình chữ Tổng qt nhật có cạnh độ dài đường Sxq = 2Rh tròn đáy cạnh lại chiều cao Stp = Sxq + 2.Sđáy hình trụ -GV: Gợi ý HS đến hai công thức tổng quát SGK -GV nhắc lại giới thiệu cơng thức tính 4.Thể tích hình trụ V= S.h = πr2h thể tích hình trụ học lớp Ví dụ:(sgk) - HS: Nhắc lại - HS đọc ví dụ SGK -GV phát vấn, HS đứng chỗ trình bày, GV chốt lại kiến thức Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - GV giới thiệu trang 110 SGK, yêu Bài 3: (SGK) cầu HS chiều cao bán kính1 đáy h hình Hình a 10cm - HS: hoạt động cá nhân, quan sát hình 81, Hình b 11cm trả lời câu hỏi Hình c 3cm - GV: yêu cầu HS tóm tắt đề bài Bài 4: (SGK) trang 110 SGK - HS: đọc tóm tắt - GV: gợi ý: Tính h dựa vào cơng thức nào? - HS: suy nghĩ làm r = 7cm; Sxq = 352cm2 TÝnh h? -GV: Tổ chức trò chơi tiếp sức (bài tập S 352 SGK/111) Sxq = 2π rh ⇒ h = xq = ≈ 8,01( cm) 2π r 2.π Luật chơi: nhóm có thành viên đứng nối tiếp Lần lượt thành viên hoàn thành yêu cầu đề Sau Bài (SGK/111) bạn thứ làm xong bạn thứ hai (HS chơi tiếp sức hoàn thành tập) lên Đội hoàn thành đúng, thời gian ngắn chiến thắng - HS: tham gia trò chơi Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Làm tập 1; 2; 6; 7trang 110; 111 Bài làm có kiểm tra tổ trước SGK, GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết - Bbài 2, 5, 6, trang 122, 123 SBT học Trường: Tổ: KHTN Họ tên giáo viên: LUYỆN TẬP (thời gian thực hiện: tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ cơng thức tính thể tích hình trụ - Rèn kỹ tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích hình trụ tốn cụ thể Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chun biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ toán học Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU GV: tivi, mơ hình khơng gian hình trụ, thước kẻ, phấn màu; SGK, SBT HS: thước kẻ, bảng nhóm, giấy bìa, kéo III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV gọi vài HS lên bảng kiểm tra cũ Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: Yêu cầu HS - Viết công thức tính diện tích xung quanh A diện tích tồn phần hình trụ (5đ) - Viết nói rõ đại lượng cơng thức tính thể tích hình trụ(5đ) B HS: Thực yêu cầu giấy Sxq = 2Rh GV: Gọi HS lên bảng Stp = Sxq + 2.Sđáy HS: Nhận xét đánh giá V= S.h = πr2h GV: Đánh giá Luyện tập + vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - GV: yêu cầu HS chữa (SGK/111) Bài (SGK/111) - HS: HS chữa bài, HS khác đổi Ta có Sxq = 2πrh, r = h kiểm tra bạn Nên Sxq = 2πr2 = 314 r2 = 50 r = 7,07 (cm) -GV: chiếu tivi tập 8/111 SGK Bài 8/111: -HS làm giấy nháp đứng Chọn (C) V2 – V1 t chỗ trình bày Gợi ý: ?Khi quay quanh AB bán kính đường tròn đáy bao nhiêu? Chiều cao hình trụ bao nhiêu?Suy V1? ?Khi quay quanh BC bán kính đường tròn đáy bao nhiêu? Chiều cao hình trụ bao nhiêu?Suy V2? ?So sánh V1 V2 ? Vậy đẳng thức cần chọn? Bài 9/112: Thứ tự cần điền : -GV: cầu HS đhồn thành tập Diện tích đáy là: π ; 10; 100 π điền vào phiếu học tập Dieän tich xung quanh là: π ; 12; 240 π -HS sử dụng phiếu học tập làm Diện tích toàn phần : 100 π ; 240 π tập 9/112 SGK ; 440 π -GV dẫn dắt HS điền phần vào làm ? Dựa vào đơn vị ghi bài, em khẳng định yêu cầu tính đại lượng hình trụ hình 83? ?Ở hàng thứ tính diện tích gì? Vì sao? Bài 11/112: (hình 84 SGK) ?Cũng hỏi tương tự cho 8,5mm = 0, 85 cm hàng thứ hai?thứ ba? Thể tích tượng đá với thể tích hình trụ có diện tích - GV u cầu HS làm 11 đáy 12,8cm2 chiều cao -HS làm giấy nháp tập 11 8,5mm : trang 112 SGK, GV phát vấn HS đứng V= 12,8 0,85 = 10, 88 (cm2) chỗ trả lời HS tham gia nhận xét, bổ sung GV ghi bảng Hướng dẫn HS đổi 8,5mm cm ?Nước dâng lên đâu?Có nhận xét thể tích nước dâng lên với thể tích tượng đá? ?Vậy ta tìm thể tích tượng đá Bài 13/113: nào? 8mm = 0,8cm Thể tích kim loại : - GV: u cầu HS hoạt động nhóm 13 Vkl = 52 = 25 = 50 (cm3) -HS họat động nhóm thực Thể tích lỗ khoan hình trụ tập 13/113 SGK Đổi 8mm cm? ?Muốn tính thể tích phần lại kim loại ta cần tính ? ? Xác định chiều cao tính thể tích kim loại? ? Chiều cao lỗ khoan hình trụ bao nhiêu?Tính thể tích lỗ khoan hình trụ? Từ suy thể tích bốn lỗ khoan? Vậy thể tích phần lại kim loại bao nhiêu? GV: u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ : Vlk ≈ 3,14 0,42.2 ≈ 1,005 (cm2) Thể tích phần lại kim loại : V=Vkl - 4Vlk= 50 – 4.1,005 ≈ 45,98(cm3) Vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -Làm thêm tập 10, 12 trang 112 Bài làm có kiểm tra tổ trước SGK, 14 trang 113, 2, 5, 6, trang GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết 122, 123 SBT học Trường THCS Tổ :KHTN Họ tên giáo viên ………………………………… §2 HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT – LUYỆN TẬP Mơn tốn; Lớp (Thời gian thực tiết) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức -Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy -Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón 2.Về lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản - Năng lưc chuyên biệt tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích hình nón Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Kết hợp tiết dạy Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hình thành khái niệm hình nón cho Hs Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Khái niệm hình nón Nội Dung Sản phẩm Hỏi: Quay hình chữ nhật quanh trục cạnh Hs dự đốn hình trụ Vậy quay hình tam giác vng quanh cạnh góc vng hình gì? Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Hình nón Mục tiêu: Hs nêu khái niệm hình nón yếu tố Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL tư duy, diễn đạt ngôn ngữ Nội Dung Sản phẩm GV: Giới thiệu hình Hình nón nón cách tạo hình nón cách cho tam giác vuông quay quanh cạnh A C O góc vng OC: bán kính đáy GV: giới thiệu OA: đường cao yếu tố hình nón: AC: đường sinh đường sinh, chiều A: đỉnh hình nón cao, trục hình nón GV: Cho HS đứng chỗ làm ?1 ?1 HS quan sát mô HS yếu tố hình nón trả hình vẽ lời yếu tố hình nón? Hoạt động 2: Diện tích xung quanh thể tích hình nón Mục tiêu: Hs nêu cơng thức tính Sxq V hình nón áp dụng làm tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Cơng thức tính Sxq V hình nón NỘI DUNG SẢN PHẨM GV: Cắt mơ hình nón giấy dọc theo Diện tích xung quanh hình nón đường sinh trải S GV: Hình khai triển diện tích mặt xung l quanh hình nón hình gì? GV: Cho học sinh nêu cơng thức tính diện tích A A hình quạt trịn SAA’A GV hướng dẫn HS rút công thức SGK A' GV: Em nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều? (S xq = p.d) Cơng thức: Sxq= π r.l GV: Em có nhận xét diện tích xung quanh hai hình này? Stp = π r.l + π r GV: Cho học sinh thực cách giải ví dụ Trong đó: r: bán kính đáy; l :độ dài đường sinh GV: Cho học sinh nêu cơng thức tính vận Ví dụ: Tính Sxp hình nón biết h =16cm; r dụng tính diện tích xung quanh hình nón =12cm Độ dài đường sinh hình nón: l = h2 + r = 400 = 20 (cm) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π rl = π 12.20 = 240π (cm2) Thể tích hình nón Công thức: V = π r2h HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Hs áp dụng cơng thức tính Sxq, Stp hình nón, hình nón cụt V hình nón, hình nón cụt vào giải số tập cụ thể, Bài toán thực tế Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: giải toán tính Sxq, Stp V hình nón NỘI DUNG SẢN PHẨM -1 HS lên bảng làm tập 20/118 SGK Bài 20/118: Kết cần điền : -Gợi ý HS vận dụng công thức tính thể tích 10 π hình nón hình 96 để tính bán kính đáy 20; 10 ; định lý Pitago để tính độ dài đường sinh dựa 250π vào chiều cao bán kính đáy 5; 5 ; 10 3 20 10 +1 π; π; π 30 10 + π 20; π ; 120 5; π ; 120 25 + π Bài 23/119: -HS làm tập 23/119 SGK r -HS làm giấy nháp đứng taị chỗ trình πl = bày Theo giả thiết ta có : π rl = Suy : l ?Diện tích mặt khai triển phần tư diện tích hình trịn cho ta điều gi? r ?Suy tỉ số l =? ?Viết biểu thức tính sin α theo hình vẽ? ? Suy góc cần tìm? r = Mặt khác ta có: sin α = l (theo hình vẽ) -HS thực phiếu học tập 24/119 Vậy : α ≈ 14 28' -GV dẫn dắt HS làm, thu vài phiếu B -Phát vấn HS sửa bảng với làm phiếu học tập Nhận xét S Bài 24/119: α -HS họat động nhóm thực tập 27/119 ' SGK Chọn A) ?Thể tích cần tính gồm hình ? O B A ? Thể tích phần hình trụ? ?Thể tích phần hình nón? -Bài 27/119: a)Thể tích phần hình trụ : V1 = πr h = π 702.70 = 343000 π (cm3) ?Vậy thể tích dụng cụ bao nhiêu? Thể tích phần hinh nón : π70 2.9 =147000 π (cm33) ?Để tính diện tích mặt ngồi dụng cụ ta cần V2 = Thể tích dụng cụ: tính gì? ?Đường sinh hình nón tính 343000 π +147000 π = 490000 π ≈ 1538600(cm3) ≈ 1,54 (m3) nào? -Đại diện trình bày kết nhóm bảng b) Diện tích phần hình trụ: nhóm, nhóm tham gia nhận xét lẫn nhau, π 70.70=9800 π (cm ) Đường sinh hình nón : GV chốt lại l2= 902 + 702 = 13000 l ≈ 114 (cm) Diện tích phần hình nón: π 70.114 = 7980 π (cm3) Diện tích mặt ngồi dụng cụ: 7980 π +9800 π = 11780 π ≈ 55829(cm2) ≈ 5,6 (m2) HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Củng cố vận dụng kiến thức học vào toán Nội dung: Các tập Sản phẩm: Bài làm học sinh Phương thức tổ chức : Học sinh hoạt động cá nhân NỘI DUNG SẢN PHẨM -Xem lại tập giải Bài làm học sinh -Làm thêm tập 25, 26, 27, trang 119 SGK, 28, 29 trang 120, 17, 18,20,21,23, 24, 26 trang 126, 127, 128 SBT -Soạn “Hình cầu -Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu ” Trường THCS Tổ :KHTN Họ tên giáo viên ………………………………… HÌNH CẦU- DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: Về kiến thức: -Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường trịn lớn, mặt cầu Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chun biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hình thành khái niệm hình cầu cho Hs Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Khái niệm hình cầu Nội Dung Sản phẩm - Quay nửa hình trịn quanh đường kính hình Hs vẽ hình cầu Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động 1: Hình cầu Mục tiêu: HS nhận biết yếu tố hình cầu: mặt cầu, tâm, bán kính Sản phẩm: HS yếu tố hình cầu tâm, bán kính Hình thức tổ chức dạy học: lớp, cá nhân -GV dùng mơ hình trục quay 1.Hình cầu: (sgk) sắt trịn có gắn hình trịn A giấy bìa cứng vừa thực SGK, vừa giảng giải O -HS quan sát phần trình bày GV, hình 103 SGK -GV chốt lại khái niệm :mặt cầu, tâm, bán kính B A O B Hình 103 Hoạt động 2: Cắt mặt cầu mặt phẳng Mục tiêu: HS nhận biết mặt cắt hình cầu cắt mặt phẳng: hình trịn Sản phẩm: HS vẽ hình hồn thành ?1 Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm -HS đọc SGK, quan sát hình 104 hoạt 2.Cắt mặt cầu mặt phẳng:(sgk) động nhóm thực ?1, phiếu học tập R nhóm, đại diện đứng chỗ trình bày kết quả, nhóm HS khác tham gia nhận O R xét, bổ sung -GV chốt lại, ghi vào bảng phụ -GV dựa vào hình 104 giảng giải SGK ?1 -GV nêu ví dụ minh họa hình 105 Hình Hình trụ SGK Mặt cắt Hình chữ nhật Khơng Hình trịn bán Có kính R Hình trịn bán kính nhỏ Khơng R Hình cầu Khơng Ví dụ : (sgk) Hoạt động : Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Mục tiêu: HS nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Sản phẩm: S= π R2 hay S= π d2 πR V= Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, lớp -GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính 3.Diện tích mặt cầu : diện tích mặt cầu học lớp nhấn mạnh S= π R2 hay S= π d2 -Yêu cầu HS đọc ví dụ trang 122 SGK, đứng chỗ trình bày nội dung ví dụ GV nhấn mạnh Ví dụ: (sgk) 4.Thể tích hình cầu: (sgk) Có Có πR V= Ví dụ: (sgk ) Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức: Cá nhân, nhóm - GV giới thiệu 32 trang 125 SGK, yêu Bài 32/125: cầu HS bán hình Diện phần cần tính gồm diện tích xung - HS: hoạt động cá nhân quanh hình trụ (bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2rcm) diện tích hai mặt cầu bán kính r cm Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π rh = π r 2r = π r2 (cm) Tổng diện tích hai mặt cầu : S = π r2 (cm2) Diện tích cần tính : π r2 + π r2 = π r2(cm2) Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -Học theo ghi SGK -Làm tập 34 trang 125 SGK Hướng dẫn : Bài làm có kiểm tra tổ trước Bài 34/ 125: GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu học học với đường kính hình cầu 11m Trường THCS Tổ :KHTN Họ tên giáo viên ………………………………… LUYỆN TẬP (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Vận dụng kiến thức diện tích mặt cầu thể tích hình cầu để giải tập liên quan - Củng cố, khắc sâu công thức Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV gọi vài HS lên bảng kiểm tra cũ Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Viết cơng thức tính thể S= π R2 hay S= π d2 tích hình cầu diện tích πR mặt cầu (4đ) V= - Làm 31/124 Bài 31/124: (10đ) 0,3 6,21 0,283 100 (mm) (dm) (m) (km) (hm) 154,26 π 0,320 π 40000 π 144 π ) (dm2) (m2) (km2) (hm2) π 319,31 π 0,030 π 1333333 π 288 π 3 3 ) (dm ) (m ) (km ) (hm3) Luyện tập + vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Hoạt động1: Chữa tập I/Chữa tập: -1 HS lên bảng làm tập 34/125 SGK Bài 34/125: ?Để tính diện tích mặt cầu biết đường Diện tích mặt khinh khí cầu với đường kính ta áp dụng cơng thức nào? kính 11m : Áp dụng cơng thức : S = π d2 Ta có : S = π 112 3,14 121 (m)2 S ≈ 380 m2 Hoạt động2: Luyện tập II/Luyện tập: -HS họat động nhóm làm tập 37 trang Bài 37/127: 127 Gợi ý HS : ?Nhận xét tam giác APB? Giải thích y x P M A ?Tam giác AOP tam giác ?Vì sao? a) ∆ APB có: ?Có nhận xét góc A 1với P1? APB = 900(nội tiếp M1với P1? Suy quan hệ góc M1 với A1? N 1 O B chắn đường trịn) nên vng P (1) ?Tương tự nhận xét góc N1với B1? Ta lại có: ?Từ rút nhận xét cho tam giác ∆ AOP cân O nên: MON?Và quan h gia hai tam giỏc A ả = Pà 1 MON v APB? ả = Pà M 1 (vỡ cựng ph vi O ) ả M1 = A1 (2) ?OP với MN?VậyOP đường suy ra: tam giác tam giác MON?Viết hệ thức Tương tự ta chứng minh : ¶ ¶ quan hệ đường cao OP N = B1 (3) hình chiếu MP NP hai cạnh góc Từ (1), (2) (3) suy : vuông OM ON cạnh huyền MN? · · MON = PBA hay ?Nhận xét MP với AM? NP với BN? ∆ MON vuông O Giải thích? Từ suy điều gì? ∆ MON ∆ APB(g – g) ?Tỉ số diện tích hai tam giác vng b) ∆ MON vng O, OP MN (MN đồng dạng gì?Áp dụng tính chất tiếp tuyến P) nên : MP.NP = OP2 mà : MP = AM; NP = cho hai tam giác MON APB? BN (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt R nhau) OP = R ?Viết tỉ số với AB cho? ?Từ suy tỉ số diện tích hai tam Vậy : AM.BN = R c) ∆ MON ∆ APB tỉ số đồng dạng giác MON APB? SMON MN MN = ÷ AB , : SAPB AB R với AM = AM.BN = R2BN = 2R Do : MN = MP + NP = AM + BN 5R R MN = + 2R = Và AB = 2R (AB đừờng kính) ?Khi quay xung quanh AB hình trịn APB tạo thành hình gì?Vậy thể tích hình cầu với đường kính AB tính nào? -Đại diện nhóm treo kết bảng nhóm lên bảng lớn -GV phát vấn lớp sửa bài, nhận xét kết nhóm, chốt lại → Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực tính diện tích mặt cầu thể tích mặt 5R MN =5 AB = 2R SMON 25 = S 16 APB Vậy: d) Khi quay xung quanh AB, hình trịn APB tạo thành hình cầu đường kính AB P A O πR tích V = 3 Vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nhắc lại cơng thức tính diện tích thể Bài 36/126 SGK: a) Bán kính hình cầu tích hình cầu x, AA’ biểu thị theo h x gì?Từ - GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập suy quan hệ h x? - Xem lại tập giải Bài 35/130 SBT : Dựa vào quan hệ thể -Làm thêm tập 35, 36 trang 126 tích hình cầu hình trụ có SGK, 28,29 trang 129, 31, 32, 34, đường kính 35 trang 130, 131 SBT -Đọc đọc thêm trang 126, 127 SGK Trường THCS Tổ :KHTN Họ tên giáo viên ………………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG IV (thời gian thực hiện: tiết) B I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) - Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, (theo bảng trang 128) - Vận dụng kiến thức học để giải tập liên quan Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích hình trụ , Hình nón, Nón cụt , mặt cầu thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ toán học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Khởi động: NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV kiểm tra tập nhà Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Kiểm tra tập nhà - Vở tập nhà học sinh Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động1: ôn tập lý thuyết Mục tiêu - Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) - Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, Nội dung: Các câu hỏi SGK Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm -GV nêu câu hỏi trang 128 SGK I Lý thuyết: -HS đứng chỗ trả lời câu 1.Phát biểu lời: hỏi mà GV nêu a) Diện tích xung quanh hình trụ -GV gợi ý, dẫn dắt HS trả lời, HS hai lần tích số pi với bán kính đáy r lớp tham gia nhận xét, bổ sung GV chốt chiều cao h hình trụ lại, treo bảng phụ ghi sẵn kết b)Thể tích hình trụ tích diện tích đáy S với chiều cao h hình trụ (hay tích số pi với bình phương bán kính đáy r với chiều cao h hình trụ) c)Diện tích xung quanh hình nón tích số pi với bán kính đáy r với độ dài đường sinh hình nón -HS tiếp tục đứng chỗ trình bày câu hỏi d)Thể tích hình nón phần ba tích 2, HS bổ sung, GV chốt lại số pi với bình phương bán kính đáy r với chiều cao h hình nón e)Diện tích mặt cầu bốn lần tích -GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến số pi với bình phương bán kính R thức cần nhớ trang 128 SGK hình cầu -HS đứng chỗ quan sát trình bày g)Thể tích hình cầu bốn phần ba tích số pi với lập phương bán kính R hình trụ Cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ V hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ *Tóm tắt kiến thức cần nhớ: (sgk) Hoạt động luyện tập vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm -GV hướng dẫn HS làm tập II/Luyện tập: 43c/130 SGK Bài tập 43c/130: -HS quan sát hình vẽ 118 c) GV vẽ Thể tích hình cầu phía trên: 4 16 bảng πR π.2,0 π -GV gợi ý : Vcầu= =2 =3 ?Hình cho gồm loại hình học ? Thể tích phần hình trụ là: ?Để tính thể tích hình ta Vtrụ = π R2.h = π 2,02.4,0 = 16 π tính nào? Thể tích phần hình nón phía : ?p dụng cơng thức để tính 1 16 π.R h π.2,02 4,0 π thể tích hình cầu phía Vnón = =3 =3 trên?Hình trụ giữa?Và hình nón Thể tích hình : phía ? 16 16 -Gọi HS lên bảng hoàn π π π 3 V = V + V + V = +16 + = cầu trụ nón thành phần tập -HS tham gia nhận xét, bổ sung 16.( +1+ )π 3 GV chốt lại 16 .3,14 ≈ 83,73 (cm2) V≈ -HS hoạt động nhóm làm tập Bài tập 40 /129: 40 trang 129 SGK a) Diện tích xung quanh cuả hình nón : -HS quan sát hình 115a) Sxq = πrl = π.2,5.5,6 ≈ 3,14.2,5.5,6 5,6m 2,5m ≈ 43,96 (m2) -Cùng thực bảng nhóm, đại diện nhóm treo kết Diện tích đáy hình nón : -GV lớp sửa khẳng Sđáy = π r2 = 3,14.2,52 ≈ 19,63 (m2) định nhóm Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 43,96 + 19,63 = 63, 59 (m2) -1HS lên bảng làm câu b) Cả lớp b) Diện tích xung quanh cuả hình nón : làm Sxq = πrl = π.3,6.4,8 ≈ 3,14.3,6.4,8 -GV phát vấn HS sửa sai ≈ 54,26 (m2) chốt lại Diện tích đáy hình nón : Sđáy = π r2 = 3,14.3,62 ≈ 40,69 (m2) Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 54,26 + 40,69 = 94,95 (m2) 3,6 m4,8 m -1 HS lên bảng làm tập 39/129 SGK Gợi ý HS: xem AB AD hai ẩn phương trình có tổng tích chúng chu vi diện tích chúng -Áp dụng cơng thức Sxq = 2rh để tính diện tích thể tích hình trụ -HS họat động nhóm làm tập 41 trang 129 Bài 39/129: Xem AB AD hai ẩn chúng nghiệm phương trình chu vi diện tích cho tổng tích hai nghiệm: x2 – 3ax + 2a2 = Giải ta : x1 = 2a, x2 = a Vậy AB = 2a; AD = a Diện tích xung quanh hình trụ: S = 2rh = 2.AB.AD = 2 2a.a= 4a2 Thể tích hình trụ : V = .r2.h = .AD2.AB = a2.2a = 2a3 Bài 41/129: x y D C A a O b B a)Xét hai tam giác vuông AOC BDO có : AOC = BOD (cùng phụ với góc BOD) Gợi ý HS : Suy ra: AOC BDO ?Nhận xét hai tam giác vng Ta có: AC/AO = BO/BD AOC BDO hay AC/a = b/BD ?Suy điều cạnh Suy : AC BD = ab (không đổi) (*) chúng? Suy điều cần chứng b)Khi AOC = 600 tam giác AOC tam minh? giác đều, cạnh OC, chiều cao AC Vậy: OC = 2AO = 2a; AC = (OC 3)/2 = a3 ?Khi AOC = 600 tam giác AOC tam giác gì?? ?Dựa vào xác định độ dài cạnh nó? Thay giá trị vào (*), ta có: BD = (b3)/3 SABDC = (AC+BD/2).AB = (3/6)(3a2 + b2 + 4ab)(cm2) ?Nhận định diện tích tứ giác c)Khiquay hình vẽ xung quanh cạnh AB, AOC tạo ABDC? nên hình nón, bán kính đáy AC chiều cao AO; tam giác BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD chiều cao OB Thay số, ta có: ?Khi quay hình vẽ xung quanh V1/V2 = (1/3AC2.AO)/1/3BD2.OB cạnh AB ta có hình = 9.a3/b3 ? ?Tính diện tích hình tạo được? Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -GV chốt lại vấn đề qua tiết ơn tập Bài làm có kiểm tra tổ trước -Làm thêm tập lại trang 129, GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết 130 học -Chuẩn bị phần “Ôn tập cuối năm ” từ câu đến câu trang 134 SGK ... nón : Sđáy = π r2 = 3,14.3,62 ≈ 40, 69 (m2) Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 54,26 + 40, 69 = 94 ,95 (m2) 3,6 m4,8 m -1 HS lên bảng làm tập 39/ 1 29 SGK Gợi ý HS: xem AB AD hai ẩn phương... trụ có SGK, 28, 29 trang 1 29, 31, 32, 34, đường kính 35 trang 130, 131 SBT -Đọc đọc thêm trang 126, 127 SGK Trường THCS Tổ :KHTN Họ tên giáo viên ………………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG IV (thời gian thực... nhau, π 70.70 =98 00 π (cm ) Đường sinh hình nón : GV chốt lại l2= 90 2 + 702 = 13000 l ≈ 114 (cm) Diện tích phần hình nón: π 70.114 = 798 0 π (cm3) Diện tích mặt ngồi dụng cụ: 798 0 π +98 00 π = 11780