Đang tải... (xem toàn văn)
K hi oân taäp chöông, chuùng ta thöôøng heä thoáng laïi chuoãi kieán thöùc trong chöông vaø moái lieân heä giöõa chuùng,tieáp theo chuùng ta heä thoáng laïi nhöõng daïng baøi taäp caên b[r]
(1)19 BAØI TẬP GIỚI HẠN HAØM SỐ DẠNG 0/0 RẤT CĂN BẢN Bài 1: 0
2 x
x + x lim
x - 4x
Giaûi:
0
0
1
4
2
3
x x
2 x
x + x x(x +1)
lim lim
x - 4x x(x - 4)
(x +1) lim
(x - 4)
Baøi 2: 2
3
2 x
x + x - 5x- lim
2x - x-6
Giaûi:
2
2
11
7
3 2
2
x x
2 x
x + x - 5x- (x- 2)(x +3x +1)
lim lim
2x - x-6 (x- 2)(2x +3)
(x +3x +1) lim
(2x +3)
Baøi 3:
3 x
x -1 lim
x -1
Giaûi:
3
2
3
2
x x
2 x
x -1 (x-1)(x + x +1)
lim lim
x -1 (x-1)(x +1)
(x +x +1) lim
(x +1)
Baøi 4:
2 x
4- x lim
x - x-
Giaûi:
2
2
2
x x
x
4- x (2- x)(2+ x)
lim lim
x - x- (x- 2)(x +1)
-(2+ x) lim
(x +1)
Baøi 5: 1
x
x- x lim
x -1
Giaûi:
1 1
(
x x x
x- x x -1)( x +1)
lim lim lim( x +1) =
(2)Baøi 6: 2
xlim x + 2x
Giaûi: 2 2 ) ) ) 2 x x x x
x + x +6 (x - x-6)
lim lim
x + 2x x(x + 2)(x- x +6
(x-3)(x + 2) lim
x(x + 2)(x- x +6 (x-3)
lim
x(x- x +6
Baøi 7:
x x-1 lim x -1 Giaûi:
( )
( 1)( 1)
( 1)
3
x x
3
3
3 x
3
x
x-1 x
lim lim
x -1 x -1
x x x
lim
x -1
lim x x
Baøi 8: 5
x
x +4 - 2x-1 lim
x - 4x-
Giaûi:
5
5
( ) (2 ) (5 ) 1 36 x x x x
x + - 2x-1 x +4 x-1
lim lim
x - 4x- ( x + 2x-1)(x-5)(x +1)
x lim
( x + 2x-1)(x-5)(x +1)
lim
( x + 2x-1)(x +1)
Baøi 9:
3 x
x +9 - lim x +1 Giaûi: ( ( )( )( ) 36 ( )( ) 3
x x 3
2
x 3
x +9 - x +9-8)
lim lim
x +1 x +1 x - x +1 x +9 +2 x+9 +4
1 lim
(3)Baøi 10: 16 x x lim
x +6 +x
Giaûi: 2 2 16 ( ) ( 128 ( 2 x x x x
x (x + 4)(x- 2)(x + 2)( x +6 - x)
lim lim
x +6- x x +6 + x
(x + 4)(x- 2)(x + 2)( x +6 - x) lim
x-3)(x + 2) (x + 4)(x- 2)( x +6 - x) lim
x-3)
Baøi 11:
x x +1 lim
1-3x -
Giaûi:
x x
2 x
2 x
x +1 (x +1)(x2- x +1)( 1-3x + 2)
lim lim
1-3x- 1-3x -
(x +1)(x - x +1)( 1-3x + 2) lim
-3(x +1) (x - x +1)( 1-3x + 2) lim
-3
Baøi 12:
lim x
x +7 -3 4- 2x +12
Giaûi:
2
2
(4 )( )
lim lim
(
(4 )( )
lim (
(4 )
lim 2( x x x x
x +7 -3 2x +12 x +7-9
4- 2x +12 x +7 +3)(16- 2x-12)
2x +12 x- x+7 +3)2(2- x)
2x +12 x +7 +3)
Baøi 13:
x
x - lim
x +
Giaûi: 2 2 )( ) ( 4 3 x x 2 3 x 2 x 2 x
x - x -
lim lim
x + x + 2
(x - 2)(x + 2) lim
x +
(x- 2)(x + 2)(x + 2) lim
(x + x - 2x + (x- 2)(x + 2) lim
x -
4 )
(4)Baøi 14:
xlim1 3- 3x +12
Giaûi: ( )( ) ( )( ) ( )
x x 3
2
x 3
x
x + -1 x + 2-1 3+ 3x +12
lim lim
3- 3x +12 (9- 3x-12)( x + + x + +1)
x +1 3+ 3x +12 lim
-3(x +1)( x + + x + +1) 3+ 3x +12
lim -3(
3x + + x + +1)3
Baùi 15:
x x +1 lim x +3 Giaûi: 3 3
2 ( )( 1)
2
( )( )( 1) ( )
2 2
x x
2 x
2 x
x +1 (x +1)( x +3 )
lim lim
x +3 x +3- x x
(x +1)( x +3 )
lim
x-1 x +1 x x
( x +3 )
lim
x-1 3
2 ( 1)
x2 x
Baøi 16: x x
2 1+ x lim x Giaûi: 3 0 0
0 3
8 2) (2 )
2) (2 ) 1) (8 )
1 8 8 )
1 13 12 12 x x x x x x x x x x x
2 1+ x (2 1+ x
lim lim
x x
(2 1+ x
lim lim
x x
2(1+x x
lim lim
x( 1+ x ) x(4+ 2 +
Baøi 17: 0
(5)Baøi 18: 0 1
x
1-cos2x lim
x
Giaûi:
0
1 1 1
2
2
x x
1-cos2x 2( x )sin x
lim lim
x x
0
1
4
2
2 x
2( x )sin x
lim
x
Baøi 19: 0 tan
x
1+ x - 1- x lim
x
Giaûi:
0
0
(1 ) (1 ) cos
tan ( )sin
cos
1
( )sin
x x
x
1+ x - 1- x + x x x
lim lim
x 1+x 1- x x
2x x
lim
(6)Lời nói đầu
Khi ôn tập chương, thường hệ thống lại chuỗi kiến thức chương mối liên hệ chúng,tiếp theo hệ thống lại dạng tập chương từ dễ đến khó.Do việc tham khảo,tìm kiếm, chọn lựa tập bài,mỗi chương việc làm cần thiết mà Giáo Viên dành thời gian thực hiện.Trong giới hạn hàm số,dạng tốn vơ định
0
0 dạng toán thường cho trong
(7)SỞ GIÁO DỤC & ĐAØO TẠO VĨNH LONG
TRƯỜNG THPT BC VĨNH LONG
-ÔN TẬP
GIỚI HẠN CỦA HAØM SỐ
(8)