Lý thuyết tương đối rộng

Động lực học của lý thuyết tương đối rộng liên quan đến các phương trình Einstein, một phương trình tensor mô tả quá trình vật chất ảnh hưởng đến hình dáng của không-thời gian, một phư[r]

Lý thuyết tương đối rộng

Hình ảnh hai chiều biến dạng không thời gian Sự tồn vật chất làm biến đổi hình dáng khơng thời gian, cong coi hấp dẫn

Lý thuyết tương đối rộng, gọi lý thuyết tương đối tổng quát, lý thuyết vật lý hấp dẫn Lý thuyết Albert Einstein đưa vào năm 1915 Nó coi phần bổ sung mở rộng lý thuyết hấp dẫn Newton tầm vĩ mô với vận tốc lớn

Lý thuyết mô tả hấp dẫn tương tự biến dạng địa phương không-thời gian Cụ thể vật có khối lượng làm cong khơng thời gian xung quanh Độ cong khơng thời gian lực hấp dẫn Nói cách khác, hấp dẫn cong của không thời gian

Từ đời đến nay, lý thuyết tương đối rộng chưa thất bại việc giải thích kết thực nghiệm Nó sở nghiên cứu ngành thiên văn học, vũ trụ học vật lý thiên văn Nó giải thích nhiều tượng mà vật lý cổ điển khơng thể làm với độ xác tin cậy cao, ví dụ tượng ánh sáng bị bẻ cong gần Mặt Trời, tiên đốn tồn sóng hấp dẫn, hố đen giãn nở vũ trụ

Không giống lý thuyết vật lý cách mạng khác, học lượng tử chẳng hạn, lý thuyết tương đối Albert Einstein xây dựng nên, ông cần giúp đỡ người bạn Marcel Grossmann toán học mặt cong

Trong học Newton không gian phẳng hai vật thể hút nhờ vào lực hấp dẫn

Trong lý thuyết tương đối rộng, khối lượng làm cong không gian xung quanh Hệ cong tạo lực quán tính, giống hệ hai vật thể hút lực hấp dẫn

Lý thuyết tương đối rộng, dạng túy, mô tả không thời gian đa tạp Lorentz chiều, bị làm cong có mặt khối lượng, lượng, xung lượng (tenxơ ứng suất lượng) nằm Mối liên hệ tenxơ ứng suất lượng độ cong không thời gian biểu thị qua phương trình trường Einstein

Trong đó:

 Rμν: tenxơ Ricci  R: vô hướng Ricci  gμν: tenxơ mêtric  Λ : số vũ trụ

 G : số hấp dẫn (giống số hấp dẫn định luật hấp dẫn Newton)

 Tμν : tenxơ lượng-xung lượng

Chuyển động quán tính vật thể chuyển động theo đường trắc địa (đường trắc địa kiểu thời gian cho vật có khối lượng đường trắc địa kiểu ánh sáng cho photon) khơng thời gian hồn tồn phụ thuộc vào độ cong không thời gian

Đặc điểm khác biệt lý thuyết tương đối rộng so với lý thuyết khác ý tưởng lực hấp dẫn thay hình dáng không thời gian Các tượng mà học cổ điển mô tả tác động lực hấp dẫn (như chuyển động hành tinh quanh Mặt Trời) lại xem xét chuyển động theo qn tính khơng thời gian cong lý thuyết tương đối rộng

Xét ví dụ người chuyển động quỹ đạo quanh Trái Đất Người cảm thấy phi trọng lượng giống bị rơi tự xuống Trái Đất Trong lý thuyết hấp dẫn Newton, chuyển động người lực hấp dẫn người Trái Đất tạo nên lực hướng tâm cho người quay xung quanh Trái Đất Trong lý thuyết tương đối rộng, tình giải thích khác hẳn Trái Đất làm biến dạng không thời gian người du hành chuyển động theo qn tính khơng thời gian; hình chiếu đường trắc địa không thời gian lên không gian chiều cho thấy thể Trái Đất tác dụng lực giữ người quỹ đạo

Thực ra, người chuyển động quỹ đạo làm cong không thời gian xung quanh anh ta, độ cong nhỏ so với độ cong mà Trái Đất tạo

Vì khơng-thời gian liên quan đến vật chất nên khơng có vật chất việc xác định khơng-thời gian khơng xác Chính người ta cần giả thuyết đặc biệt tính đối xứng để thao tác khơng-thời gian khả dĩ, sau tìm xem vật chất cần phải nằm đâu để xác định tính chất hợp lý, Các điều kiện biên (cịn gọi điều kiện ban đầu) vấn đề khó khăn Sóng hấp dẫn vi phạm ý tưởng không-thời gian xác định lần cho mãi

Các nguyên lý tảng

Lý thuyết tương đối rộng dựa nguyên lý tảng:

 Nguyên lý hiệp biến : định luật vật lý tất các hệ quy

chiếu (các định luật vật lý phương trình tenxơ)

 Chuyển động quán tính theo đường trắc địa

dẫn Nó dẫn đến kết quan trọng độ cong khơng thời gian gây nên có mặt vật chất, phương trình trường Einstein

Kiểm chứng

Giống tất lý thuyết khoa học, lý thuyết tương đối rộng cần phải có tiên đoán phải kiểm chứng kết thực nghiệm Một số tiên đoán lý thuyết gồm có dịch chuyển gần điểm cận nhật quỹ đạo hành tinh (đặc biệt Sao Thủy), lệch ánh sáng gần vật thể có khối lượng lớn, tồn sóng hấp dẫn Hai tiên đốn kiểm tra với độ xác tin tưởng cao Phần lớn nhà vật lý tin vào tồn sóng hấp dẫn tồn chưa khẳng định trực tiếp Tuy nhiên hiệu ứng gián tiếp quan sát nhiều hệ đôi

Một số tiên đoán khác gồm giãn nở vũ trụ, tồn hố đen khả tồn lỗ giun, hố trắng Ngày nay, tồn hố đen nói chung chấp nhận rộng rãi, khả tồn lỗ giun cịn gây tranh cãi Nhiều nhà khoa học tin lỗ giun tồn xuất vật chất ngoại lai Tiên đốn hố trắng xa vời, dường trái với định luật hai nhiệt động lực học

Các tiên đoán định lượng khác lý thuyết tương đối rộng khẳng định quan sát thiên văn Một quan sát gần việc phát chùm đôi neutron PSR J0737-3039 vào năm 2003 tiến động cận nhật 16.88° năm (tức nhanh Sao Thủy khoảng 140.000 lần) [1] [2]

Tính phi Euclide khơng-thời gian kiểm chứng cách trực tiếp Ví dụ, thí nghiệm Pound-Rebka vào năm 1959 ghi nhận thay đổi bước sóng ánh sáng từ nguồn ban ảnh hưởng hấp dẫn Đồng hồ nguyên tử vệ tinh hệ thống định vị toàn cầu (GPS) điều chỉnh lại hấp dẫn Trái Đất để phù hợp với đồng hồ mặt đất

Các tiên đoán dịch chuyển đỏ hấp dẫn, bẻ cong hướng truyền ánh sáng, hố đen, chậm dần thời gian trường hấp dẫn, sửa đổi chút định luật hấp dẫn trường hấp dẫn yếu chưa bị thí nghiệm phản bác Tốn học lý thuyết tương đối rộng

Toán học lý thuyết tương đối rộng chủ yếu đại số tensor hình học phi Euclide khơng gian Riemann n-chiều, phát triển từ năm 1854, Bernhard Riemann Việc dùng tensor đơn giản hóa nhiều tính tốn thể thực tế tất quan sát tương đương mô tả định luật vật lý

khi vịng Trong khơng gian phẳng, véc tơ trở lại hướng (tensor Riemann khơng), khơng gian cong lại khơng làm điều (nói chung tensor Riemann khác khơng) Trong không gian hai chiều, tensor

Riemann ma trận (tức số thực) gọi độ cong Gauss hay độ cong vô hướng Độ cong đo hồn tồn bề mặt tương tự mặt nhiều chiều không gian không-thời gian

Động lực học lý thuyết tương đối rộng liên quan đến phương trình Einstein, phương trình tensor mơ tả q trình vật chất ảnh hưởng đến hình dáng khơng-thời gian, phương trình chuyển động mơ tả q trình vật thể chuyển động khơng gian bị cong Thơng thường, người ta thường dùng phép gần làm việc với phương trình

Các phương trình Einstein phương trình vi phân riêng phần phi tuyến cho hệ metric Điều phân biệt phương trình với phương trình trường khác vật lý (ví dụ, hệ phương trình Maxwell hệ tuyến tính trường điện từ, phương trình Schrodinger tuyến tính với hàm sóng) Đó điểm khác lý thuyết tương đối rộng với lý thuyết vật lý khác

Liên hệ với lý thuyết vật lý khác

Lý thuyết tương đối hẹp

Trong lý thuyết tương đối hẹp, tất kiện quy một, hay nhiều một, hệ quy chiếu Một hệ quy chiếu xác định việc chọn hệ sở để xác định Do đó, tất chuyển động xác định định lượng tương Trong lý thuyết tương đối rộng, hệ quy chiếu mở rộng đến vô hạn theo tất hướng không-thời gian Lý thuyết tương đối hẹp nghiên cứu chuyển động vật thể hệ quy chiều chuyển đông thẳng với (tức hệ quy chiếu qn tính), đó, lý thuyết tương đối rộng lại nghiên cứu tất loại hệ quy chiếu Lý thuyết tương đối rộng thừa nhận xác định hệ quy chiếu cục với độ xác định khoảng thời gian hữu hạn vùng không gian hữu hạn Điều tương tự việc vẽ đồ bề mặt Trái Đất mở rộng để bao qt tồn bề mặt mà khơng biến dạng

Định luật thứ Newton thay định luật chuyển động lý thuyết tương đối

Lý thuyết lượng tử

Một vấn đề lý thuyết lý thuyết tương đối rộng khơng hồn hảo lý thuyết không bao gồm học lượng tử Do vậy, lý thuyết tương đối rộng khơng cịn lượng đủ cao Một thách thức lớn vật lý đại kết hợp lý thuyết tương đối rộng với lý thuyết lượng tử để giải vấn đề quy mô nhỏ không thời gian Phần lớn nhà khoa học nghiên cứu vấn đề cho lý thuyết-M lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng lý thuyết có triển vọng Nếu làm điều giấc mơ Einstein lý thuyết thống lớn, bao gồm lực tự nhiên thành công đắn tất điều kiện

Các lý thuyết khác

Lý thuyết Brans-Dicke lý thuyết Rosen lý thuyết phát triển từ lý thuyết tương đối rộng chưa bị thí nghiệm bác bỏ

Xem lý thuyết Einstein-Cartan để xem phần mở rộng lý thuyết tương đối rộng tính đến q trình xoắn

Lý thuyết Kaluza-Klein lý thuyết chuẩn Weyl cố gắng kết hợp lực hấp dẫn lực điện từ

Albert Einstein, cha đẻ lý thuyết tương đối, năm 1948

Einstein bắt đầu nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng từ năm 1907 ông công bố vài báo ảnh hưởng hấp dẫn gia tốc lên tính chất ánh sáng lý thuyết tương đối hẹp Phần lớn cơng trình lý thuyết tương đối rộng thực vào khoảng năm 1911–1915, bắt đầu báo thứ hai ảnh hưởng hấp dẫn lên ánh sáng Năm 1912, Einstein nghiên cứu lý thuyết, hấp dẫn mơ tả tượng hình học Năm 1915, cố gắng thu kết đăng báo phương trình Einstein, tập hợp phương trình vi phân

Từ năm 1915, việc nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng tập trung vào giải phương trình cho trường hợp khác Việc có nghĩa tìm tính metric để làm phù hợp lý thuyết với kiện thực xảy Việc giải thích lý thuyết kiểm chứng tiên đốn đóng góp phần lớn việc nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng

Sự giãn nở vũ trụ minh chứng tuyệt vời cho lý thuyết tương đối rộng Năm 1922, Alexander Friedmann tìm thấy nghiệm mơ tả vũ trụ giãn nở co lại, sau Georges Lemtre rút nghiệm mô tả vũ trụ giãn nở Einstein không tin vào điều nên ơng bổ sung thêm số vũ trụ vào phương trình ơng để mơ tả vũ trụ tĩnh Năm 1929, Edwin Hubble tìm chứng việc vũ trụ giãn nở Điều làm cho Einstein phải thừa nhận "hằng số vũ trụ sai lầm lớn trong đời tôi"

Việc giải phương trình hiểu nghiệm tiếp tục Một số nghiệm đáng kể nghiệm Schwarzschild, nghiệm Reissner-Nordström nghiệm Kerr

lý thuyết vật lý c hấp dẫn L Albert Einstein đưa 1915, c lý thuyết hấp dẫn Newton ở khơng-thời gian ó khối lượng s ong không thời gian xung qua thiên văn học , vũ trụ học và vật lý thiên văn N vật lý cổ điển Mặt Trời, hoặ sóng hấp dẫn , hố đen và sự giãn nở vũ trụ. , học lượng tử c Marcel Grossmann về học Newton không gi o lực hấp dẫn lực quán tính, gi đa tạp Lorentz c , lượng, và xung lượng (tenxơ ứng suất lượng) nằ độ cong c phương trình trường Einstein. tenxơ Ricci vô hướng Ricci tenxơ mêtric số vũ trụ vận tốc ánh sáng t số hấp dẫn (gi rong định luật hấp dẫn c Newton) tenxơ lượng-xung lượng đường trắc địa (đường trắc địa kiểu thời gian c đường trắc địa kiểu ánh sáng c ho photon) hành tinh qua chuyển động theo quán tính t nh Trái Đất N phi trọng lượng gi rơi tự xuống T lực hướng tâm c tính đối xứng để điều kiện biên Nguyên lý hiệp biến hệ quy chiếu (c Chuyển động quán tính Nguyên lý tương đương, vốn l ừ thuyết tương đối hẹp, s lý thuyết khoa học, l n điểm cận nhật c Sao Thủy), s giãn nở vũ trụ, s lỗ giun , hố trắng N nhà khoa học t n vật chất ngoại lai T định luật hai nhiệt động lực học. PSR J0737-3039 và 2003 t ự tiến động c n) [1] [2]. dụ, thí nghiệm Pound-Rebka và 1959 đã nguồn cô ban ả n Đồng hồ nguyên tử t hệ thống định vị toàn cầu (G dịch chuyển đỏ hấ đại số tensor và không gian Riemann n-c 1854, bở Bernhard Riemann V tensor đã tensor Riemann, l ma trận s véc tơ khi độ cong vơhướng Đ phương trình Einstein, m phương trình vi phân riêng phần phi tuyến c hệ metric Đ phương trình Maxwell l tuyến tính t phương trình Schrodinger l hàm sóng) Đ lý thuyết tương đối hẹp, t kiện đề bất biến t không gian và thời gian khỏi vật lý đại l ng lý thuyết-M và lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng l lý thuyết thống lớn, ba lực c Lý thuyết Brans-Dicke và lý thuyết Rosen l lý thuyết Einstein-Cartan để nh xoắn. Lý thuyết Kaluza-Klein và lý thuyết chuẩn Weyl c 1948 1907 khi 1911 1912, E 1922 , Alexander Friedmann t đó Georges Lemtre rút 1929 , Edwin Hubble t nghiệm Schwarzschild , nghiệm Reissner-Nordström và nghiệm Kerr. 1919 về đồng hồ t