Đang tải... (xem toàn văn)
PHÖÔNG TRÌNH ÑOÁI XÖÙNG VAØ NÖÛA ÑOÁI XÖÙNG VÔÙI SINX, COSX Baøi 13 : Giaûi caùc phöông trình sau:. i.[r]
(1)PHẦN I: HỆ THỐNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I ĐƯỜNG TRÒN BIỂU DIỄN GIÁ TRỊ CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
(2)2 sin cos 1
sin tan
cos
k
2 tan cos
k
tan cot 1
cos cot
sin
k
2 cot
sin k 2. Hai cung đối nhau: x – x ( cos đối: cung đối có cos )
cos( x) cos x sin( x) sinx tan(x) tanx cot( x) cotx 3. Hai cung bù nhau: x x (sin bù: cung bù có sin )
sin( x) sin x cos( x) cosx tan( x) tanx cot( x) cotx
4. Hai cung phụ nhau: x 2 x
(phụ chéo)
sin x cos x
2
cos x sin x
tan x cot x
cot x tan x
5. Hai cung : x x (tang, côtang )
sin( x) sinx cos( x) cosx tan(x) tan x cot( x) cot x 6. Công thức cộng
tan tan
sin sinacosb sinbcosa cos cos a cos b sinasinb tan b
1 tan tan
a b
a b a b a
a b
7. Công thức nhân đôi, nhân ba
2 2
sin 2sin cos
cos cos sin 2cos 1 2sin
a a a
a a a a a
3
3
2
cos3 4cos 3cos
3tan tan
sin 3sin 4sin tan =
1 3tan
a a a
a a
a a a a
a 8. Công thức hạ bậc
2
cos a (1 cos 2x)
sin a 1(1 cos 2x)
2
9. Công thức biến đổi TÍCH thành TỔNG
1
sin a.cos b [sin(a b) sin a b ]
cosa.cos b 1[cos(a b) cos a b ]
1
sin a.sin b [cos(a b) cos a b ]
10.Cơng thức biến đổi TỔNG thành TÍCH
sin sin 2sin cos
2
a b a b
a b sin sin 2cos sin
2
a b a b
a b
cos cos 2cos cos
2
a b a b
a b
cos cos 2sin sin
a b a b
a b
sin( ) tan tan cos cos a b a b a b
PHẦN II: PHÂN LOẠI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
(3)BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC
Đặt HSLG theo t (sinx , cosx có điều kiện t 1). Giải phơng trình theo t
Nhận t thoả mÃn điều kiện giải Pt lợng giác bản
Bài : Giải phương trình sau: (Sử dụng công thức: sin2x + cos2x = 1)
1) 3sin2 2x + 7cos 2x – = 0 2) 2cos 2x + 5sin x – = 0
3) 2sin2x – cos 2 x – 4sin x + = 0 4) 9cos2x – 5sin2 x – 5cos x + = 0
5) 5sinx(sinx – 1) – cos 2x = 3 6) cos2( 3x + 2
) – cos 3x – 3cos
7) (2 ) 0x
8) – (2 +
2 2)sin cot x x
Bài : Giải phương trình sau: (Sử dụng công thức: cos2x = 2cos2 x – = – 2sin2x) 1) cos 2x + 3sinx = 2) cos(4x + 2) + 3sin(2x + 1) = 3)
1
cos cos
2
x x
4) cos4 cos8
x x
5) cos
5 4cos
3
x x
6) – cos
3 sin x x
Bài : Giải phương trình sau: (Phối hợp 2)
1) cos2x + sin2x + sin x =
1
4 2) cos2x + sin2 x + 2cosx +1 = 0
3) 6sin2x + sin22x = 5 4) 3cos2x + 2(1 + 2 + sinx)sinx – (3 + 2) = 0 2) 2cos3x cosx + + 3sin2 2x = 0
Baøi : Giải phương trình sau: (Phương trình bậc theo tanx & cotx)
1) tan2x + tan x 0 2)
2
1
tan cot cot
2 x x x
3)
2
tan cot tan
2 x x x 4) cot 2
tan (cos 1) cos
2 x x x x
Bài : Giải phương trình sau: (Sử dụng cơng thức:
2
2
1
1 &1 cot
cos sin
tan x x
x x )
1)
2
tan
cos x x 2) tan cos x x
3)
3
3cot
sin x x
Bài : Giải phương trình sau: (Sử dụng công thức: cotx + tanx = sin 2x )
1) 3( tanx + cot x) = 4 2) + sin2x = tanx + cotx 3) 3(tanx + cotx) = 2(2 + sin2x)
4) + 4sinxcosx +
3
2(tanx + cotx) = 0 5)
4
sin cos
tan cot
sin 2
x x
x x
x
Giải phương trình sau: (Sử dụng công thức: sin4x cos4x)
1) + cosx) = + sin4x – cos4x 2) 3(1 – sinx) + sin4x = + cos4x 3) sin4x + cos4x = sin 2x –
1
(4)5) cos2x – cos x + cos(x+
π
4)+sin(x+
π
4)=sin
π
4−1 6)
2
4sin 6sin 3cos
cos
x x x
x
=
7)
cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)
1
sin
x x x x x
x
8)
cos 3cot sin
2 cot cos
x x x
x x
9) cos-22x – sin-2 2x =
8
3 10) cos10x 2cos 4x 6cos3xcosx cosx 8cosxcos 3x2
11) 3cos x sin x 3cos x 2sin x2 sin x.cos x 23cos x –142
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài : Giải phương trình sau:
1) cos3x – 2cos x +1 = 0 2) 4cos 3x + (6 – 2 3)cos2 x – (4 + 3 3)cosx + 2 3 = 0 3) 4sin3x – 8sin2x + sin x + = 0 4) 2sin4x(sin 2x – 3) – 2sin2x(sin 2x – 3) – = 0
5) 2tan3x + 5tan2x – 23tanx + 10 = 6) 6tan3x + (3 – 2 3)tan2x – (3 + 3)tanx + 3 = 0 7) 2tan3x – 2tan2x + 3tanx – = 0 8) cot3x + 2cot2x – 3cotx – = 0
9) cot3x + sin-2x – 3cotx – = 0 10) cot32x +
1
3 cot22x – 3cot2x – 3 = 0
Bài : Giải phương trình sau:
1) Sử dụng công thức nhân đôi
1) 2sin3x – cos2x – sin x = 0 2) cos 3x + 3cos 2x = 2(1 + cosx) 3) 4(sin3x – cos2x) = 5(sin x – 1) 4) 2cos2x – 8cosx + =
1 cosx 5) sin3xcos3x = sin2x 6) + sin 2x = (cos3x + sin3x)2 7) cos 6x = 2sin
3
2 x
8) 2cos
4
x
+ (sinx + cos x)2 = 0 9) cos2x = cos
4
x
10) 2cos22 x
– = sin3x 11) + 2cos2
3
x
= 3cos
4
x
2) Giải phương trình sau: (Sử dụng cơng thức vạn năng: cosx0 đặt t = tan2 x
)
1) 2cos2x + 2tan2x = 5 2) – cos 6x = tan3x 3) 2 tan2
x
= cosx 4) cosx + tan2
x
= 5) + 3tanx = 2sin 2x 6) 2sin2x + 3tanx = 7) + sinx = 3tan2
x
8) (1 – tanx ) (1 + sin2x) = + tanx 9)
1
sin
3 tan x tan x x 10) 2(sin 2x + cos 2x) = + tanx 11) tanx + cot 2x = sin2x
(5)Phần I: PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC NHẤT VỚI SINX, COSX
Baøi : Giải phương trình sau:
1) 2sin2x – cos2x = 2 2)
1
3sin3x + 2cos3x = –
5
3) sin 3x – cos 3x =
3
2 4) sin x(1 – sin x) = cos x( cos x –1)
5) +
3
8sin4x = cos6x + sin6x 6) cos 2x – s 2in x 1 sin2x
7) + 2(cos 2x tg x – sin 2x) cos2 x = cos 2x 8) cos 7x cos 5x – sin 2x 1 sin sin 5x x 9) 4(sin4 x + cos 4 x) + sin 4x2 10) 4sin 3x – = 3sin x – cos3x
11) 3sin3x – cos9x 1 4sin 33 x 12) 2(sinx + 3cosx) = 3cos2x – sin2x 13) 4sin 3 xcos 3x + cos 3x sin 3x + 3 3cos 4x = 3
14) cos 32x
+√3 sin 6x=2 cos 4x+3 cos 2x
15)
3
8sinx
cosx sinx
16) sin 2x −cos 2x −cosx −sinx=0 17) sinx+3cosx −3 sin 2x+cos 2x=8
18) sinx+3cosx −3 sin 2x+cos 2x=8 19) sin3x cos x sinx cosx
20) (sin4x cos x ) sin 4x2 21) √3(sin 3x −cosx)=cos 3x+sinx
Phần II : PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC VỚI SIN X, COS X
Bài 10 : Giải phương trình sau:
1) sin2x – 2sinx cosx + 3cos 2x – = 0 2) 3sin2 x +
3
2sin2x 3 = 0
3) 2sin2x –
3
2 sin2x + 3cos 2x = 2 4) 3sin2x – sinx cosx – cos 2x + 3cos2x = 0 5) sinx + 6cos x =
1
cosx 6)
1
3 sin cos
cos
x x
x
7) cos-1 3x – 6cos 3x = 4sin 3x 8) tanx + cotx = 2(sin 2x + cos 2x) 9)
tan cot
6cos 4sin
cot tan
x x
x x
x x
10)
2
3 sin 2sin cos 5sin
2 2
x x x x
11) sinx cos
3
4sin cos 2sin cos
2 x x x x x
12) sinx cos
3
3sin cos sin cos
2 x x x x x
13) sin
1
3 3
cos cos
2 2
x x x
(6)Phần III: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC VỚI SIN X, COS X
Baøi 11 : Giải phương trình sau: 1)
1) sin3 x + sinx sin 2x – 3cos 3 x = 0
2) 2sin3x + 2sin2x cos x – sinx cos 2 x – cos 3 x = 0
3) 3sin3x + 5sin2x cos x + 2sinx cos 2 x = 0
4) sin3
2
sin cos 3sin cos 3cos
3 3 3
x x x x x x
5) sin3x – 5sin2x cos x – 3sinx cos 2 x + 3cos 3 x = 0
2)
1) cos3x – 4sin3x – cosxsin2 x + sin x = 0
2) 4sin3x + 3cos3x – 3sin x – sin2x cosx = 0
3) sinxsin 2x + sin 3x = 6cos 3x
4) cos 3x – sin3x = sinx – cosx
5) sin2 x( tgx + 1) = 3sin x(cos x – sin x) + 3
3) Toán nâng cao : biến đổi đưa đẳng cấp bậc ba
1) 2 sin x +
3
3 cos
cos sin
x
x x
2) sin x – cos 3 x =
5sin cos 2cos
x x
x
3)
3
6cos 2sin
cos 3cos sin
x x
x
x x
4)
3
2 cos 2sin
sin
2sin 3cos
x x
x
x x
5)
3
sin cos
cos
2 cos sin
x x
x
x x
6)
1 sin cos
8cot
cos sin
x x
x
x x
Bài 12 : Luyện kỹ biến đổi cung liên kết đưa phương trình đẳng cấp bậc ba :
1) 2sinx cos
2
3cos cos 5cos sin
2 x x x x x
2) sin2
2
3
2 cos 3sin sin 2cos
2
x x x x x
3) sin
3
3 cos sin 2cos
4 2
x x x x
(7)BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VAØ NỬA ĐỐI XỨNG VỚI SINX, COSX Bài 13 : Giải phương trình sau:
i Phương trình đối xứng:
1) 2sin 2x – 2(sin x + cos x) + =
2) sin xcos x + 2sin x + 2cos x =
3) 1 + sin2x = sinx + cos x
4) sin 2x + 5(sinx + cos x) + =
5) 5sin 2x – 11(sin x + cos x) + =
2) Phương trình nửa đối xứng:
1) 5(1 – sin 2x) – 16 (sin x – cos x) + =
2) 4 – 4( cos x – sin x) – sin 2x =
3) sin 2x + ( sin x – cos x) +
1 2 = 0
4) 1 – sin 2x = cos x – sin x
5) sinx – cosx + sin 2x =
6) ( + 2) ( sin x – cos x) + sinx cosx = +
ii Dạng phối hợp: (Đưa phương trình đại số bậc 3)
7) ( sin x + cos x) ( sin 2x – 1) =
8) (1 – sinx cosx ) ( sinx + cos x) =
2
9) (sinx – cos x + 1)
1
sin
2
x
10) (sinx – cos x – 1)
3
sin
2
x
11) sin x + cos x =
2
1 sin cos
3 x x
Bài 14 : Giải phương trình sau:
(Một số dạng đối xứng theo sinx, cosx thường gặp, cần nhớ) iii.
a sin 2x + sin x
=
1)
1
2 sin 2x – sin x
= –1
2)
1) (1 – cosx)(1 – sinx) =
(8)iv
a sinx cosx 4sin 2x1 b sinxcosx sin 2x 1 3)
1) sin3 x + cos 3 x =
2
2) sin3 x – cos 3 x =
3
4) a)
1
cosxsinx = 2
b)
1
cosx sinx = 2
v
a 2(sin x + cosx) = tanx + cotx
b 2(1 – sinx – cosx) + tanx + cotx =
vi
a + sin3 x + cos 3 x =
3 sin
2 x
b 2(sin3x + cos 3x) – (sinx + cos x) + sin 2x = 0
c (sin x + cos x – 1)2(sin3xcos3x1) 2sin 2x
d 4(sinx cos 5x + cos x sin5x) + sin32x = 1
e cos x +
1 10
sin
cosx xsinx3
f cos -1 2x + sin-1 2x + cos -1 2x sin-1 2x -5 =0
g ( sin 2x – sin-1 2x)2 + (cos -1 2x – cos 2x )2 =1
vii
a + tan x = 2 sinx
b – tanx = 2 6sinx
c – cotx = 2 sinx
d – tanx =
2
sin
cos
1 x x
e + tanx =
1 2sin
2cos
x
x
Bài 15 : Giải phương trình sau: (Dạng đối xứng: a(x2 +
x ) + b(x +
1
x) = c) 1)
1) 3 tan2x + 4tanx + cotx + 3cot2x + = 0
2) tan2x + cot2x+ 3tanx + 3cotx + = 0
3) tan3x + tan2x + cot2x + cot3x – =
(9)5) tan4x + tan2x + cot4x – cot2x =
106
6) tan4x + cot4x + tan2x + cot2x = 4
7) tanx + tan3x+ tan5x + cotx+ cot3x + cot5x = 6
2)
1)
2
2
1
cos (cos )
cos cos x x x x 2) 2
2 cos 9(cos )
cos cos x x x x
3) 3 2
1
12 3(tan cot )
sin x cos x x x
4) 2
3 tan 4(tan cot )
sin x x x x
5) 2
cot (tan cot )
cos x x2 x x
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐỐI XỨNG VỚI SIN2n X, COS2n X
Baøi 16 : Giải phương trình sau:
viii
1) sin4x + cos 4 x =
5
2)
4
sin sin
4
x x
3)
4
sin cos
4
x x
4) 4 sin s 3 x x co =
5) sin4x + cos4x = cos2x
6) sin4x + cos4x = cos2 2x +
1
7)
4
sin s 2sin
2 x x co x 8) 4
sin cos
cos tan tan 4 x x x x x
9) sin4x + cos4 =
7
cot cot
8 x x
10) sin4x + sin4 x
+ sin4
9 x
11) 2
1
cos 3x sin 3x 3
(10)1) sin6 x + cos6x =
7 16
2) sin6x + cos6x =
1
4sin22x
3) sin6x + cos 6x = cos4x
4) 16(sin6 x + cos 6x – 1) + 3sin6x = 0
5) cos 6x – sin6 x =
13
8 cos22x
6)
6
2
4
1 sin cos
2cos
1 sin cos
x x
x
x x
ix
7) sin82x + cos82x =
1
8) sin8x + cos8x =
17 32
9) sin82x + cos82x =
41 128
10) sin8x + cos8x +
1
8cos4x = 0
11) sin8x + cos8x =
2 17
cos
16 x
a sin10x + cos10x =
29 64
b cos 10 x + sin 10 x =
29
16 cos4 2x
c sin10x + cos10x = sin 6 x +
cos x i)sin12 3x + cos12 3x = 4
6
2
sin cos
4cos sin
x x
x x
x
a. sin 3x + cos 3 x = 2(sin 5x + cos 5 x)
b sin 8x + cos 8 x = 2(sin 10x + cos 10 x) +
5
4cos 2x
BÀI 4
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CHẴN Bài 17 : Giải phương trình sau:
xi
1) 2sin4x +
5
4sin22x – cos 2x = cos 2x
2) 4 sin4 x + cos 4x = + 12 sin4 x
(11)2)
1) cos4 x + sin6x = cos 2x
2) cos x + sin 6 x – cos 2 2x –
1 6 = 0
3) 2cos 62x – cos42x +
3
2sin24x – 3sin22x = 0
4) 2(sin6 x + cos6x) – 3(sin4 x + cos 4x) = cos 2x
5) sin 4x (3sin 4x – 2cos 4x) = sin2 2x – 16 sin2x cos2 x cos2 2x + cos2 2x
3)
1) cos3xcos3x + sin3x sin 3x =
2
2) cos3xcos3x + sin3x sin 3x = cos24x
3) cos3x sin 3x + sin3x cos3x = sin34x
4) sin3x sin 3x + cos3xcos3x = cos 34x
5) sin3x cos3x + cos3x sin 3x + 0,375 =
6) 4sin3x cos3x + cos3x sin 3x = 3sin 2x
7) 4 sin3x sin 3x + sin3x cos3x + 3 3cos4x = 3
8) cos3xcos3x – sin3x sin 3x = cos 34x +
1
Chuyên đề 3
PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH Bài 18 : Luyện kỹ biến đổi thành tích:
1)
1) 1 + cos x + cos 2x + cos 3x =
2) cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x =
3) cos 10 x – cos 8x – cos 6x + =
4) cos 9x – cos 7x + cos 3x – cos x =
5) sinx – sin 2x + sin 5x + sin 8x =
6) sin x + sin 7x – cos 5x + cos ( 3x – 2) = 0
7) sin 2x – sin 3x + sin 8x = cos
3
2
x
8) cos 7x + sin 8x = cos 3x – sin 2x
9) cosx + cos 3x + cos 5x =
10) cos 5x + cos 7x = cos ( + 6x) 2)
1) sin x + sin 2x + sin 3x = + cos x + cos 2x
2) sinx + sin 2x + sin 3x = cosx + cos 2x + cos 3x
3) sinx + sin 2x + sin 3x + sin4x + sin 5x + sin 6x =
4) 1+ sin x + cos 3x = cos x + sin2x + cos 2x
5) sin 6x + sin 7x + sin 8x = cos 6x + cos 7x + cos 8x
6) sin x + sin 2 x + sin 3x + sin 4x = cos x + cos2x + cos3x + cos4x
(12)1) sin22x + sin2 x =
9 16
2) cos2x + cos2 2x + cos 2 3x =
3
3) cos2x + cos2 2x + cos 2 3x = 1
4) sin2x + sin2 2x + sin 2 3x =
3
5) cos2 3x + cos24x + cos25x =
3
6) sin 2 3x – sin2 2x – sin2x = 0
4)
1) cos2x + cos2 2x + cos 2 3x + cos 24x = 2
2) cos2x + cos2 2x + cos 2 3x + cos 24x =
3
3) sin22x + sin23x + sin24x + sin25x = 2
5)
1) sin2x = cos2 2x + cos 2 3x
2) cos2 x + cos2 2x – cos2 3x – cos24x = 0
3) sin23x + sin24x = sin25x + sin26 x
4) sin 2 3x – cos2 x = sin 2 5x – cos2 6x
5) sin2x + sin23x = cos 22x + cos24x
6)
1) 2sin 2x + cos 5x – cos 9x =
2) 1+ sin x – cos 5x – sin 7x =
3) sin 3x – sin 7x = sin 2x
4) cos 2x + cos 6x + sin 2x = 1
Baøi 19 : Giải phương trình sau: xii
a (2cos2x + 5) cos4x – (2cos2x + 5) sin4x = 3
b (sinx + 3)sin42
x
– (sinx + 3)sin22
x
+1 = xiii
1) (2sinx – 1) (2sin 2x + 1) = – 4cos 2x
2) (2sinx + 1) (3cos 4x + 2sinx – 4) + cos2x = 3
3) sin4x – sin2x + 4(sin x + 1) = 0
4) 5(sinx + cosx) – cos3x + sin3x = 2(2 + sin2x)
5) 2cos 2x + cos 2 2x + cos 2 3x – = cos4x(2sin 2x + 1)
6) 2sin2x (4sin4x – 1) = cos 2x(7cos22x + cos2x – 4)
7) sin2x – 3sinx cosx + cos2x + cosx =
2)
1) 4 sin 5x cos 5x (cos 4x – sin4x) = sin 4x
2) cos 42
x
– sin 42
x
(13)xiv
3) sin22x – cos28x = sin
17 10
2 x
4) sin24x – cos26x = sin(10,5 + 10 x)
5) cos3x + sin7x = 2sin2
2
5
2cos
4 2
x x
6)
2
sinx cos 4x + 2sin 2x = 1- sin
4
x
7)
2
sin sin sin
8 x x x
8) sin 3x + sin 5x = (cos2 2x – sin2 3x)
9)
2
1
cos5 cos cos sin
2 x x x x
Baøi 20 : Giải phương trình sau: cos 2x = cos2-x – sin2x = (cosx-sinx)(cosx+sinx) ;
1 sin2x = (sinx cosx)2
xv
1) (cosx – sin x) cosx sinx = cosx cos 2x
2) cos3x – sin3x = sinx – cos x
3) cos3x + sin3x = sinx – cos x
4) cos3x + sin3x = sin 2x + sinx + cos x
2)
a
1
2 sin
4 sin cos
x
x x
b 2(sin3x – cos3x) =
1 sinx +
1 cosx
c (cot x – 1)(1 + sin 2x) = + cotx
d sin3 x(1 – cot x) + cos3x(1 – tanx) =
6
2 cos 2x
e
3sin 3tan
2(1 cos )
sin tan
x x
x
x x
Chuyên đề
(14)Bài 21 : Tìm nghiệm phương trình:
xvi tan2x – ( 3 + 1)tanx + 3 = với x 2 ;2
xvii cos7x – 3sin7x = – 2 với x
2 ;
xviii cos8x + sin8x =
97
128 với x
0;
xix cos3x – 4cos2x + 3cosx – = với x 0;14
xx sin(2x +
5
) – 3cos(x –
7
) = + 2sinx với x
;3
xxi sin2
x
– cos2
x
= – sinx với
3
2
x
xxii sin24x – cos26x = sin(10.5 + 10x) với x 0;2
xxiii 5(sinx +
cos3 s
1 2s
x in x in x
) = cos2x + với x
0; ÑS: 1)
7 5
; ; ; ; ; ; ;
4 4 3 3
2)
35 53 59
; ;
84 84 84
3) ; 12 12 4)
3
; ; ;
2 2
5)
13 17
;2 ; ; ;
6 6
6)
5 ; ; ;
2
7)
3
; ; ; ;
20 20 20 20 20
8) ; 3 Bài 22 : Tính tổng nghiệm phương trình:
xxiv tan2x + cot2x + 2tanx + 2cotx = với x
7 0;
xxv 2
1
cos 3x sin 3x 3 với x 1;10
xxvi 2cos2x + cotg2x =
3 sin sin x x
với x 2; 40
xxvii cos2x – tan2x =
2
2
cos cos
cos
x x
x
với x 1;70
ÑS: 1) 2)
271
3) 117 4) 363
Chuyên đeÀ 5
LOẠI NGHIỆM KHƠNG THÍCH HỢP Bài 23 : Giải phương trình sau:
(15)1) 6sinx – 2cos3x =
5s cos 2cos
in x x x
2)
sin 5sin
x x
a
1 cos sin
2sin cos
x x
x x
b
2
1 2sin sin sin
1
2sin cos
x x x
x x
3)
2
2sin cos cos
0 (sin cos )sin
x x x
x x x
2)
1)
1 cos cos3 cos5
2 sin
2cos cos
x x x
x
x x
2)
cos 2cos sin
3
2cos sin
x x x
x x
xxviii
a
cos cos5
8sin sin
cos3 cos
x x
x x
x x
3)
1 cosx+
1 sin 2x=
2 sin 4x 3)
1)
sin sin sin
3
cos cos cos3
x x x
x x x
(16)b cos 3x tan5x = sin 7x
c tan3x cotx = –
d sin3x = cosxcos2x(tan2x + tan2x)
e
2
2
2
sin
tan
sin 4cos
2
x x
x x
xxix
a 2(cot2x – cot3x) = tan2x + cot3x
b + cot2x =
1 cos sin
x x
c
1 2(cos sin )
tan cot cot
x x
x x x
d
3(cos c )
2s 2
c cos
x ot x
in x
ot x x
xxx
a
4
sin cos
(tan cot )
sin 2
x x
x x
x
b
4
2
sin cos 1
2 2 tan sin (1 sin ) tan
1 sin
x x
x x x x
x
c
6
2
sin cos
tan
cos sin
x x
x
x x
d
6
sin cos
4
tan( ) tan( )
4
x x
x x
e 3sin2x +
4
2
6
1 3(sin cos 1)
sin 2cos
2 sin cos
x x
x x
x x
Chuyên đề 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CĂN BẢN
BAØI
(17)(18)(19)