Tuyển tập đề thi học kỳ 2 môn toán 2016-2017

Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h.Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính quãng đường AB..[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MƠN TỐN 8

Bài Đáp án Điểm

1.a

5x(x + 3) = 5x2 – 30 (1) 0,75

 5x2 + 15x – 5x2 + 30 = 0,25

 15x + 30 =

 15x =  30 0,25

 x = 

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: S={− 2} 0,25

1.b

3

1 ( 1).( 2)

x

x x x x



 

    (2) 1.00

ĐKXĐ: x 1; x 2 0,25

Ta có (2) 

3( 2) 2( 1)

( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1).( 2)

x x x

x x x x x x

  

 

     

Suy 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x 

0,25  3x – – 2x  = 4x  2

 – 3x = 6 0,25

 x =  (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = {-2} 0,25

1.c

 

3 1 1

x  x x (3) 0,75

x 1x2 x 1 x x 1

       0,25

x 1 x 12

    0,25

Suy ra: x 1 x 1

Vậy tập nghiệm phương trình (3) S   1;1 0,25

2.a

(2x – 1)2 + > x(4x + 3) + 1 1,00

2

4x 4x 4x 3x

       0,25

2

4x 4x 4x 3x

       

7x

    0,25

7x

   

x

  0,25

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S={x∨x <1} Biểu diễn trục số:

0,25

2.b 12x 9x 8x

12

  

  1,00

   

4 9x 3 8x 12x

12 12 12

 



  

   

12x 9x 3 8x

     

0,25

12x 36x 12 24x

      0,25

12x 36x 12 24x

      

8

   (vô nghiệm) 0,25

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S =  Biểu diễn trục số:

0,25

3

Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h.Biết thời gian nhiều thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

1,50

Gọi x (km) quãng đường AB.( x > 0) 0,25

Thời gian từ A đến B: 40 x

(giờ) 0,25

Thời gian từ B A: 30 x

(giờ) 0,25

Vì thời gian nhiều thời gian 45 phút (hay

4giờ) nên ta có

phương trình: 30

x

– 40

x

= 4

0,25

 x = 90 (thỏa đ/k) 0,25

Vậy quãng đường AB 90 km 0,25

4 Cho ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao

AH (HBC). 3.00

Hình vẽ

4.a

Chứng minh: HBA ABC 1.00

Xét HBA ABC có:

 

AHB BAC 90  0,50

ABC chung

Suy HBA ABC (g - g) 0,50

F E

H D C

B

4.b

Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH. 1.00

Xét ABC vng A, ta có: BC2 AB2AC2 (theo Py-ta-go) 0,25  BC2 = 122162 202

 BC = 20 cm 0,25

Ta có HBA ABC (cmt) 

AB AH BC AC

12

20 16

AH

  0,25

 AH =

12.16

20 = 9,6 cm Vậy BC = 20cm ; AH = 9,6cm

0,25

4.c

Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC),trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Chứng minh rằng: EA DB.FC = EB.DC.FA 1,00

Ta có:

EA DA

EB DB (vì DE tia phân giác ADB) 0,25

FC DC

FA DA (vì DF tia phân giác ADC) 0,25 Suy

EA FC DA DC DC

EB FA DB DA DB 0,25

EA FC DB DC DB

EB FA DC DB DC

     EA DB FC

EB DC FA

   

 EA DB.FC = EB.DC.FA (đccm)

0.25

5

Cho số dương a b thỏa mãn a + b = 1.Chứng minh (1+)(1+ )  9 1.00 Ta có: (1 + )(1 + ) 

  0.25

 ab + a + b +  9ab (vì ab > 0)

 a + b +  8ab 0,25

  8ab (vì a + b = 1)

  4ab 0,25

 (a + b)2  4ab (vì a + b = 1)

 (a  b)2  (luôn với a, b) Dấu = xảy a = b

Vậy (1 + )(1 + )  với a> 0,b >0 a + b =

0,25 HẾT