Phần đảo: Chứng minh mọi điểm I thuộc cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC, đều có tam giác ABC thỏa mãn điều kiện.. + Lấy I trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC + Kẻ tia Bx sao ch[r]
(1)ƠN TẬP TỐN (HÌNH)
Chủ đề 2: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN (phần 2) Bài 6: CUNG CHỨA GÓC
I Kiến thức
1 Quỹ tích cung chứa góc
- Với đoạn thẳng AB góc (00< <1800)cho trước quỹ tích điểm M (hay tập hợp tất điểm M) thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng đoạn AB
Đặc biệt: Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB
2 Cách vẽ cung chứa góc ⍺: - Vẽ đường trung trực AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc ⍺
- Vẽ đường thẳng Ay⊥Ax Gọi O giao điểm Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm mặt phẳng bờ AB khơng chứa tia Ax
3 Cách giải tốn quỹ tích:
Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần:
(2)Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H II Bài tập:
Dạng tốn tìm quỹ tích cung chứa góc ⍺
* Phương pháp giải
- Tìm đoạn thẳng cố định hình vẽ
- Nối điểm phải tìm quỹ tích với hai đầu đoạn thẳng cố định đó, xác định góc ⍺ tạo thành
- Khẳng định điểm phải tìm quỹ tích thuộc cung chứa góc ⍺ vẽ đoạn thẳng cố định
Bài tập: Tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi
* Chứng minh :
Phần thuận : Chứng minh điểm I thỏa mãn điều kiện thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn BC
⇒ I thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn thẳng BC
Phần đảo: Chứng minh điểm I thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn BC, có tam giác ABC thỏa mãn điều kiện
(3)+ Kẻ tia Cy cho CI phân giác BCy + Bx cắt Cy A
Khi I giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC
Vậy ΔABC vuông A thỏa mãn đề
Kết luận : Quỹ tích điểm I tồn cung chứa góc 135º dựng đoạn BC (khác B C)
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi