[r]
(1)SỞ GD&ĐT TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1
TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ Mơn: Tốn giải tích - lớp 12 (Chương trình chuẩn) Ngày kiểm tra: 14/10/2010 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm)
Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x - 7 Câu 2: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = f(x) = x2 - 6x đoạn [1; 4] Câu 3: (1 điểm)
Khơng giải thích, viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số:
4
4
x y
x
Câu 4: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ hàm số
4 1
y x
Câu 5: (3 điểm) Cho hàm số y =
2x4 + x2 - 2
5.1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
5.2/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) Câu 6: (1 điểm)
Tìm giá trị tham số m để hàm số y = -2x2 + mx - đạt cực đại x = -1
(2)-SỞ GD&ĐT TỈNH KON TUM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1
Ngày kiểm tra: 14/10/2010 Mơn: Tốn giải tích - lớp 12 (Chương trình chuẩn)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(2 điểm)
TXĐ: R 0,25
y' = 3x2 - 12x + 9 0,25
y' = có hai nghiệm x = x = 0,5
Bảng biến thiên
0,5 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (3;)
Và nghịch biến khoảng (1;3)
0,25 0,25 Câu 2
(1 điểm)
Xét hàm số y = f(x) = x2 - 6x đoạn [1; 4] ta có f'(x) = 2x - 6
f'(x) = x = 3 0,25
f(1) = -5; f(3) = -9; f(4) = -8 0,5
Lưu ý: Nếu giá trị cho 0,25đ
Vậy ymax = -5 x = ymin = -9 x = 0,25 Câu 3
(1 điểm)
TCĐ : x = 0,5
TCN : y = -2 0,5
Câu 4
(2 điểm)
2
8 ' x y x 0,5
' 0
y x 0,5
Lập bảng biến thiên 0,5
Vậy ymin = -4 x = 0,5
Câu 5
(3 điểm)
5.1 (2,0 điểm)
TXĐ: R 0,25
y' = 2x3 + 2x 0,25
y' = x = 0
Trên khoảng ( ;0), y' < nên hàm số nghịch biến
Trên khoảng (0;), y' > nên hàm số đồng biến
0,25 Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yct = y(0) = -2 0,25
Giới hạn: xlim y 0,25
Bảng biến thiên
0,25 x
y' y
1
+ -3 -7 3
+ 0 0
0 x
y' y
0
- + -4 0 0 x y' y
0
- +
-2 0
(3)-* Đồ thị:
+ Cắt trục tung điểm (0;-2)
+ điểm đặc biệt A(-1;-1/2); B(1;-1/2)
0,5
Lưu ý: 1/ Nếu HS vẽ dạng cho 0,25 điểm
2/ HS không ghi tọa độ giao điểm mà đồ thị cho 0,5 điểm
5.2 (1,0 điểm)
Điểm cực trị đồ thị hàm số có tọa độ ( 0;-2) 0,25
y'(0) = 0,25
Tiếp tuyến điểm (0;-2 ) có phương trình: y - (-2) = y'(0)(x - 0) 0,25 y = -2 0,25 Câu 6
(1 điểm)
TXĐ : R
y' = -4x + m 0,25
y đạt cực đại x = -1 y'(-1) = 0,25
m = -4. 0,25 Thử lại, với m = -4 y''(-1) = -4 < nên hàm số đạt cực đại x = -1 0,25
Lưu ý: Mọi cách giải khác, cho điểm tối đa.
MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1
Mơn: Tốn giải tích - lớp 12 (Chương trình chuẩn)
Câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Ghi chú
1 2,0 2,0 Nhận biết cơng thức tính đạo hàm hàmsố bậc 3, xét dấu lập bảng biến thiên. 2 1,0 1,0 Nhận biết cơng thức tính giá trị hàm số điểm tốn tìm giá trị lớn
nhất, nhỏ hàm số đoạn
3 1,0 1,0 Nhận biết phương trình tiệm cận đồ thị hàm số bậc nhất/ bậc nhất
4 2,0 2,0 Hiểu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng
5.1 2,0 2,0 Hiểu bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số trùng phương ab > 0
5.2 1,0 1,0 Vận dụng cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số điểm cực trị. 6 1,0 1,0 Vận dụng định lý Fec ma để xác định giá trị tham số để hàm số đạt cực
tiểu điểm cho trước
(4)