Đang tải... (xem toàn văn)
Kü n¨ng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số.. Rèn kĩ năng tính toán linh hoạt2[r]
(1)Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 5: LUYN TẬP
A Mơc tiªu:
1 KiÕn thøc: Củng cố, khắc sâu kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiu, hiu ca hai bỡnh phng
2 Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt h.đ.t để làm tập, rèn kĩ quan sát, nhận xét, tính tốn
3 Thái độ: Giỳp học sinh rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc tớnh toỏn Cú hứng thỳ vận dụng kiến thức học để làm số bi
B Ph ơng pháp :
Củng cố - Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm C ChuÈn b Ị :
1 GV: SGK, phấn màu, h thng kin thc v bi tp, bảng phơ ghi bµi tËp
2 HS: Ơn lại ba h.đ.t học, làm tập trước nhà + B¶ng nhãm
D TIẾN TRèNH LấN LỚP : I ổ n định tổ chức: (1’) II Bài cũ: (7')
HS: Phát biểu ba đẳng thức? viết cơng thức đẳng thức Áp dụng: Tính: (x + 3)2 , (2x -1)2
1 Đặt vấn đề: (1 )’ Bài trước cỏc em nắm ba đẳng thức Bài học hụm nay
chúng ta vận dụng đẳng thức vào giải số tập.
2 TriĨn khai:
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Bài tập viết cỏc biểu thức dạng đẳng thức(12') GV: Nờu tập 16, 21, 18
GV: Đây tập thuộc dạng gì? Nêu cách làm?
HS: Bài tập vận dụng h.đ.t ta cần biến đổi vế trái h.đ.t
GV: Gọi hs lên bảng làm HS: Ba hs thực
GV: Cho hs nhận xét sau chốt lại cách làm
Viết biểu thức dạng bình phương 1tổng: Bài 16:
c) 25a2 + 4b2 –20ab = (5a)2 –2.5a.2b + (2b)2 = (5a - 2b)2
d) x2 – x + ¼ = x2 – 2.1/2x + (½)2 = (x - ½ )2
Bài 21:
a) 9x2 – 6x + = (3x)2 -2.(3x).1 + = (3x -1)2
b) (2x+3y)2 +2.(2x+ 3y) + = (2x + 3y +1)2
Bài 18:
a) x2 + 6xy + 3y = (x + 3y)2 b) x 2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 Hoạt động 2: Bài tập tớnh nhanh giỏ trị biểu thức(16') GV: Nờu tập 17 yờu cầu hs c/m
HS: Chứng minh miệng
Bài 17: Chứng minh rằng:
(2)GV: (10a + 5)2 bình phương số có tận với a số chục Em hảy nêu rỏ cách tính
HS: Lấy số chục nhân với số liền sau viết thêm 25 vào cuối
GV: Hướng dẩn 22: Thêm bớt lượng thích hợp đưa dạng h.đ.t để tính
HS: Ba hs lên bảng vận dụng
GV: Nêu tập 23 hỏi: Thông thường để c/m đẳng thức ta làm nào?
HS: Ta biến đổi VT = VP VP = VT GV: Gọi hs lên bảng c/m
GV: Giới thiệu số cách c/m đẳng thức: A = B
* Phương pháp chứng minh: A =B
1) Nếu A B B A A = B
2) Nếu A – B = A = B
3) Nếu A = C C = B A = B HS: Chú ý theo dõi
Ta có: a5(10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25
Áp dụng:
255 = (10.2 + 5)2 = 100.2(2 + 1) + 25 = 625
Bài 22: Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 39601
c) 47.53 = (50 –3)(50 +3) = 502 – 32 = 2491
Bài 23: Chứng minh rằng: a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Cách 1: VT = a2 +2ab+b2 = a2 + 4ab-2ab+b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab
Cách 2: VP= a2-2ab+b2 + 4ab = a2+2ab+ b2 = (a + b)2
b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
VP = a2 +2ab+b2-4ab = a2 +2ab+b2 = (a- b)2 = VT
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết (a + b) = ; ab = 12 (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 – 48 =
b) (a + b)2 biết a – b = 20 ; ab=3 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412
IV Củng cố:(5')
GV: Treo Bp h.đ.t học ghi VP VT gọi HS lên điền vế lại (của số biểu thức)
V Hướng dẫn học tập nhà:(3')
a.Bài vừa học: - Xem lại tập giải, ôn tập h.đ.t học bảng - Làm bt lại 13 15sbt
- BT cho HS K,G: Bài 18,19,20/SBT-5
- Mở rộng đẳng thức: Dành cho HS Khá Giỏi: GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp phép cộng
(a+b+c)2
=[(a+b) + c]2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2bc (a+b-c)2
=[(a+b) - c]2 = a2+b2+c2+2ab -2ac- 2bc (a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 = a2+b2+c2-2ab-2ac- 2bc
b.Bài học: Tiết sau học tiếp bài: Nhữnghằng đẳng thức đáng nh(tt) Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 6: Đ4 NHNG HNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
(3)1 KiÕn thøc: Hiểu, nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu lời lập phương tổng, lập phương hiệu
2 Kü năng: Bit ỏp dng cỏc hng ng thc trờn tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Rèn kĩ tính tốn linh hoạt
3 Thái độ: Say mờ hứng thỳ tỡm hiểu cỏc đẳng thức B Ph ơng pháp :
Vấn đáp – Giải vấn đề - Hoạt động nhóm C ChuÈn b Ị :
1 GV: SGK, nghiên cứu SGK, tài liệu, bảng phụ
HS: Ôn lại quy tắc nhân đa thức, h.đ.t học, đọc trước nhà
D TIẾN TRèNH LấN LỚP : I ổ n định tổ chức: (1’) II Bài cũ: (6')
HS: Tính (a + b)(a + b)2 III Bµi mớ i :
1 Đặt vấn đề: (1') Từ tập trờn khụng cần thực phộp nhõn, ta cú thể tớnh ngay
(x +1)3 không? Để trả lời câu hỏi tìm hiểu học hơm nay.
2 TriĨn khai:
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu h.đ.t lập phương tổng (10')
HĐ1.1: Tiếp cận đẳng thức
GV: Nêu ?1
HS: (a+b)(a2 + 2ab + b2) =
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = = a3 + 3a2b + 2ab2 + b3
GV: Vậy ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 2ab2 + b3
HĐ1.2: Hình thành, phát biểu h.đ thức
GV: Với A, B biểu thức ta củng có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 HS: Ghi vào
GV: Hảy phát biểu h.đ.t lời? HS: Phát biểu
HĐ1.3: Củng cố đẳng thức
GV: Cho hs làm phần áp dụng sau hs bàn kiểm tra chéo lẩn
4) Lập phương tổng
V i A, B l bi u th c ta c ng có:ớ ể ứ ủ
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
Áp dụng:
a)(x +1)3 = x3+3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Tỡm hiểu h.đ.t lập phương hiệu (15')
HĐ2.1: Tiếp cận đẳng thức
GV: Tính: (a - b)3 nào? (a,b tuỳ ý) HS: Vận dụng h.đ.t lập phương tổng ta có: (a- b)3 = [a +(-b)]3= a3+3a2(-b)+3a(-b)2 +(-b)3 = a3-3a2b + 3ab2 - b3
5) Lập phương hiệu:
V i A, B l bi u th c ta c ng có:ớ ể ứ ủ
(A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
Áp dụng :
(4)GV: Vậy ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b+2ab2 + b3 GV: Có cách tính khơng?
HS: Nhân đa thức (a - b) với đa thức (a - b)2
HĐ2.2: Hình thành, phát biểu h.đ thức
GV: Với A, B biểu thức ta củng có: (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 HS: Ghi vào
GV: Hãy phát biểu h.đ.t lời? HS: Phát biểu
GV: Có nhận xét mu A B? HS: Lthừa A giảm, lthừa B tăng
HĐ2.3: Củng cố đẳng thức
GV: Cho hs làm phần áp dụng a), b) sau hs bàn kiểm tra chéo lẩn HS: Thực
GV: Cho hs hoạt động nhóm câu c) nội dung treo bảng phụ
HS: Thảo luận nhóm
GV: Cho nhóm giải thích nhóm sau nhóm khác nhận xét
GV: Chú ý hs qua tập
a) (x- 13 )3 = x3 - 3x2
3 + 3x(
3 )2 + (
3 )3
= x3-x2 +
3 x
-1
b) (x-2y)3 = x3-3x2.(2y) + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2- 8y3
c) (1), (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ) (2), (x-1)3 = (1-x)3 (S) (3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ) (4), x2-1 = 1-x2 (S) (5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S)
Chú ý:
(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 (- A)2 = A2 (- A)3 = -A3
IV Củng cố:(10')
GV: Cho năm hs lên bảng ghi năm đẳng thức học GV: Yêu cầu học sinh thực ?4c
HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3 GV: Yêu cầu học sinh thực 29 sgk/14 (BP)
HS: Nhân hậu
V Hướng dẫn học tập nhà:(2')
a.Bài vừa học: - Xem lại tập giải, ôn tập h.đ.t học bảng - Làm bt: 26b), 27b), 28 15, 18,19, 20 sbt
GV: Hdẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp đẳng thức