2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.. 3) Điểm toàn [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT
QUẢNG NAM Năm học 2008 -2009
Mơn: TỐN
Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (4, điểm)
Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A Câu Giá trị biểu thức (3 5)2
A 3 B 3 C D 5
Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x khi A m = 2 B m = 2 C m = 3 D m = 3 Câu x 7 x bằng
A 10 B 52 C 46 D 14
Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2
A ( 2; 8) B (3; 12) C ( 1; 2) D (3; 18) Câu Đường thẳng y = x cắt trục hồnh điểm có toạ độ là
A (2; 0) B (0; 2) C (0; 2) D ( 2; 0) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có
A
AC sin B
AB
B
AH sin B
AB
C
AB sin B
BC
D
BH sin B
AB
Câu Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ A r2h B 2r2h C 2rh D rh
Câu Cho hình vẽ bên, biết BC đường kính đường trịn (O), điểm A nằm đường thẳng BC, AM tiếp tuyến (O) M MBC· =650
Số đo góc MAC
A 150 B 250 C 350 D 400
II Phần tự luận (6,0 điểm) Bài (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: M=2 5- 45+2 20;
1
N
3 5 5
-= - ì
- +
-ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ
ố ứ .
b) Tổng hai số 59 Ba lần số thứ lớn hai lần số thứ hai Tìm hai sè Bài (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 - 5x + m = (1) với x ẩn số
a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 6
Bài (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB 6cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ đường vng góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB) a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tg·ABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O)
A
B O C
(2)d) Ti p n t i A c a ế ế ạ ủ đường tròn (O) c t NC E Ch ng minh ắ ở ứ đường th ng EB iẳ đ qua trung i m c a o n th ng CH.đ ể ủ đ ạ ẳ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT
QUẢNG NAM Năm học 2008 -2009
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định
2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống Hội đồng chấm thi
3) Điểm toàn lấy điểm lẻ đến 0,25 II Đáp án thang điểm
1 Phần trắc nghiệm (4,0 điểm) - HS chọn câu cho 0,5 điểm
- áp ánĐ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A C B D A B C D
2 Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài Đáp án Điểm
1 (1,5đ)
a) Biến đổi
M 5 5
1 5 (3 5)
N
9
3 5 5 5( 1)
ỉ ư÷ - + - -
-ỗ
=ỗỗố - ữữữứì = - ×
- + -
2 1
4
= × =
0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Gọi x số thứ nhất, y số thứ hai
Theo đề ta có:
x y 59
3x 2y
ì + = ïï
íï - = ïỵ
Giải hệ phường trình tìm x = 25, y = 34 Kết luận hai số cần tìm 25 34
0,25đ 0,25đ 0,25đ
2 (1,5đ)
a) Khi m = 6, ta có PT x2 - 5x + = 0
Lập ∆ = 52 - 4.6 = 1
Tìm hai nghiệm: x1 = 2; x2 =
0,25đ 0,5đ b) Lập ∆ = 25 - 4m
Phương trình có nghiệm x1, x2 ∆ ≥ hay m
25 Áp dụng hệ thức Viet, ta có x1 + x2 = ; x1.x2 = m
Hai nghiệm x1, x2 dương
1
1
x x x x ì + > ïï
íï >
ïỵ hay m > 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm dương x1, x2
< m
25 (*)
Ta có: ( )
2
1 2
x + x = +x x +2 x x = +5 m
Suy x1 + x2 = m+
(3)Ta có x x1 x2 x1 6 x x1 2 x1 x2 6 Hay m m 6 2m m 5m 36 0 (1) Đặt t m 0 , (1) thành:
2t3 + 5t2 - 36 = 0
(t - 2)(2t2 + 9t + 18) = 0
t - = 2t2 + 9t + 18 = 0
* t - = => t = => m = (thoả mãn (*)) * 2t2 + 9t + 18 = : phương trình vơ nghiệm
Vậy với m = phương trình cho có hai nghiệm dương x1, x2 thoả
mãn x x1 x2 x1 6.
0,25đ
0,25đ
3 (3,0đ)
Hình vẽ phục vụ a) Hình vẽ phục vụ b), c), d)
0,25đ 0,25đ
a) Lí luận ACM· =90 , ANM0 · =900 Kết luận ANMC tứ giác nội tiếp
0.25đ 0.25đ b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có:
CH2 = AH.HB CH = AH.HB 5 (cm)
· CH
t gABC
HB
= =
0,5đ 0,25đ c) Lí luận được: ACN=AMN· ·
ADC=ABC· · =BCO· ADC=AMN· · Suy ACN=BCO· · Lí luận NCO=90·
Kết luận NC tiếp tuyến đường tròn (O)
0,25đ 0,25đ d) Gọi I giao điểm BE CH K giao điểm tiếp tuyến AE
và BM
Lí luận OE//BM Từ lí luận suy E trung điểm AK Lý luận
IC IH
EK EA (cùng BI BE ) Mà EK = EA
Do IC = IH
Kết luận: Đường thẳng BE qua trung điểm đoạn thẳng CH
0,25đ 0,25đ
0,25đ I
E
O B
M
N A H
C