Câu 2 (3 điểm). Giả sử mỗi người thi đấu một trận độc lập nhau. b) Tính tuổi thọ trung bình của một người dân trong thành phố. Thời gian để máy M sản xuất ra một sản phẩm S là một biến[r]
(1)CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN
KIỂM TRA GIỮA KỲ Học kỳ II Năm học 2017 – 2018 Môn: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán
Họ tên: MSSV: Sinh viên khơng sử dụng tài liệu khác ngồi bảng phân phối xác suất. Câu (0,5 điểm) Cho ba biến cố A, B, C có xác suất:
P(A) = 0,525 P(B) = 0,302 P(C) = 0,480,
P(AB) = 0,052 P(BC) = 0,076 P(CA) = 0,147 P(ABC) = 0,030 Chứng minh số liệu cho khơng xác
Câu (3 điểm) Trong đội tuyển có vận động viên A, B C thi đấu với xác suất chiến thắng 0,6; 0,7 0,8 Giả sử người thi đấu trận độc lập Tính xác suất để:
a) Đội tuyển thắng trận b) Đội tuyển thắng trận
c) Vận động viên A thua biết đội tuyển thắng trận
Câu (3 điểm) Giả sử tuổi thọ X (năm) người dân thành phố lớn biến ngẫu nhiên có hàm mật độ:
2
2 100 0 100
f x kx x x
trong đó, k số thực
a) Hãy xác định k
b) Tính tuổi thọ trung bình người dân thành phố
c) Nếu kiểm tra ngẫu nhiên danh sách 100 người dân thành phố, xác suất có 40 người độ tuổi từ 60 đến 70 bao nhiêu?
Câu (2 điểm) Thời gian để máy M sản xuất sản phẩm S biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn Sau nhiều lần quan sát, người ta thấy rằng: Thời gian để sản xuất S chiếm tỉ lệ 15,87% 2,5 chiếm tỉ lệ 2,28% a) Tìm khoảng thời gian cần thiết, chắn, để sản xuất sản phẩm S b) Máy M phải bắt đầu sản xuất sản phẩm S trước giao hàng để khả bị trễ hẹn giao hàng không 1,97%?
Câu (1,5 điểm) Cho X Y hai biến ngẫu nhiên có PPXS đồng thời sau: Y
X
0 α α 4α
2 α 2α α
5 2α
Tính giá trị α hệ số tương quan ρ(X,Y)?
BÀI LÀM
(2)(3)(4)