tài nguyên trường thpt lê hồng phong

I là trung điểm của cạnh AB và SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).. I là trung điểm của cạnh AB và SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).[r]

(1)

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: HÌNH HỌC-LỚP 11 (CƠ BẢN)

Thời gian làm : 45 phút

Câu 1: (4.0 điểm) Cho tứ diện ABCD. a) Chứng minh : AC BD   AD BC

b) Tìm điểm I cho: IA IB IC  3ID CD

    

Câu 2: (6.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a;

3 2 a SB 

. I trung điểm cạnh AB SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

a) Chứng minh : BC  (SAB).

b) Gọi J trung điểm cạnh BC Chứng minh : BDSJ.

c) Gọi α góc SC mặt phẳng (ABCD) Tính tanα.

d) Gọi (P) mặt phẳng qua I vng góc với SJ cắt SB,SJ,SD M,N,K Tính diện tích tứ giác IMNK theo a

……… HẾT………

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2015-2016Mơn: HÌNH HỌC-LỚP 11 (CƠ BẢN) Thời gian làm : 45 phút

Câu 1: (4.0 điểm) Cho tứ diện ABCD.

a) Chứng minh : AC BD AD BC

   

b) Tìm điểm I cho: IA IB IC  3ID CD

    

Câu 2: (6.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a;

3 2 a SB 

. I trung điểm cạnh AB SI vng góc với mặt phẳng (ABCD)

a) Chứng minh : BC  (SAB).

b) Gọi J trung điểm cạnh BC Chứng minh : BDSJ.

c) Gọi α góc SC mặt phẳng (ABCD) Tính tanα.

d) Gọi (P) mặt phẳng qua I vng góc với SJ cắt SB,SJ,SD M,N,K Tính diện tích tứ giác IMNK theo a

……… HẾT………

ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: HÌNH HỌC-LỚP 11 (CƠ BẢN)

Thời gian làm : 45 phút

Câu Nội dung Thang điểm

1

(4.0điểm) a) AC BD AD BC    

(2.0 điểm) VT AC BD AD DC BC CD  

     

0.5×2 (AD BC) (DC CD) AD BC

        0.5×2 b) IA IB IC  3ID CD

    

(2.0 điểm)

3 ( ) 0

IA IB IC ID ID IC

          0.5

2

IA IB IC ID

    

    

0.5 2IM 2IC 2ID

   

   

Với M trung điểm AB. 0.5

0 IM IC ID

    

   

I trọng tâm tam giác MCD. 0.5

2 (6.0điểm)

Hình vẽ 0.5

a) Chứng minh : BC  (SAB). (1.5 điểm)

Từ giả thiết ,ta có BCAB (1) BCSI (2) ,

mặt khác AB SI cắt nằm (SAB) nên từ (1) (2) suy ra BC(SAB)

0.5×2 0.5 b) Gọi J trung điểm cạnh BC Chứng minh : BDSJ. (1.5 điểm) Vì ABCD hình vng nên BDAC ,mặt khác AC//IJ nên BDIJ (1)

Từ giả thiết SI(ABCD),BD nằm (ABCD) nên SIBD (2) Từ (1) (2) suy BD(SIJ) mà SJ nằm (SIJ) nên BDSJ

0.5 0.5 0.5 c) Gọi α góc SC mặt phẳng (ABCD) Tính tanα. (1.5 điểm) SI(ABCD) nên hình chiếu SC lên (ABCD) IC Góc SC (ABCD)

S

A

B

C

D I

(3)

là SCI 0.5 Xét tam giác SCI vuông I,ta có:



2

2 2

2

3

10 4 4

tan

5 4

a a SI SB IB

SCI

CI IB BC a a  

   



0.5×2

d) Gọi (P) mặt phẳng qua I vng góc với SJ cắt SB,SJ,SD tại M,N,K Tính diện tích tứ giác IMNK theo a

(1.0 điểm)

Ta có BDSJ (P)SJ nên BD//(P) suy BD//MK nên MKIN Vì

1 . 2 IMNK

S  IN MK 0.25

Tam giác SIJ vuông I,IN đường cao nên

2 2 2

1 1 1 4 4 4

IS IJ 2 2 2

a IN IN    a  a a  

0.25

MK//BD nên

SM MK

SB BD ; Ta có

2 IJ

2 a SI  

nên tam giác SIJ tam giác vuông cân I,N trung điểm SJ,Gọi H giao điểm IJ BD ,G giao điểm MK IN,dễ thấy S,G,H thẳng hàng thuộc hai mặt phẳng phân biệt (SIJ) (SBD) tức SH cắt IN G ,G trọng tâm tam giác SIJ.

2 2 2 2

3 3 3

SM MK SG a

MK BD SB BD SH    

0.25

Vậy

2

1 2 2 2

.

2 2 3 6

IMNK

a a a

S  

(đvdt) 0.25

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đáp án ,phù hợp chương trình cho điểm tối đa theo câu,ý đó.

S

A

B C

D I

J M

N

K G