Tiết dạy: 57 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: − Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân − Củng cố phép tính tích phân Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu ý nghĩa hình học tích phân? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục Ox H1 Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1 Diện tích hình phẳng giới I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH học tích phân? hạn đồ thị hàm số f(x) liên PHẲNG tục, không âm [a; b], trục Hình phẳng giới hạn hồnh đường thẳng x = a, x đường cong trục hồnh = b: Diện tích hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số f(x) liên tục, S = ∫ f (x)dx trục hoành đường thẳng x a = a, x = b: b S = ∫ f (x) dx a H2 Nếu f(x) ≤ [a; b], Đ2 Tính diện tích hình đối xứng ta tính diện tích qua trục hồnh hình phẳng nào? 20' Chú ý: Nếu [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên dấu thì: b ∫ a f (x) dx = b ∫ f (x)dx a Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1 Thiết lập cơng thức tính? Đ1 VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: S = ∫ x2dx = (đvdt) y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox y -4 -3 -2 -1 O -1 x H2 Thiết lập cơng thức tính? Đ2 S= ∫ − (− sin x)dx π VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: π y = sinx, x = − , x = 0, y = = (đvdt) y x -4π/5 -3π/5 -π/5 O -2π/5 π/5 2π/5 3π/5 4π/5 -1 H3 Thiết lập cơng thức tính? Đ3 S= ∫ x3 dx = −1 = 17 −1 3 ∫ (− x )dx + ∫ x dx y -2 -1 O x -1 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập cơng thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Bài tập SBT cb − Đọc tiếp "Ứng dụng tích phân hình học" VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x3, y = 0, x = –1, x =