Thiết kế một số chủ đề đại số và giải tích ở lớp 11 theo hướng phát triển năng lực học sinh

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== ĐỖ THỊ THÚY THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn HÀ NỘI - 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== ĐỖ THỊ THÚY THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với hƣớng dẫn bảo tận tình giáo – Tiến sĩ Phạm Thị Diệu Thùy khóa luận em đến đƣợc hoàn thành Qua em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo Phạm Thị Diệu Thùy, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu thời gian em thực khóa luận Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy khoa tốn tạo điều kiện tốt cho em thời gian em làm khóa luận Do lần làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên có nhiều cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy, giáo bạn sinh viên để khóa luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Đỗ Thị Thúy LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan, dƣới hƣớng dẫn tận tình T.S Phạm Thị Diệu Thùy, khóa luận tốt nghiệp đại học chun ngành Tốn học với đề tài “THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH” đƣợc hoàn thành nhận thức thân em, không trùng khớp với cơng trình khoa học khác Trong q trình nghiên cứu thực khóa luận này, em kế thừa thành tựu nhà khoa học với lòng biết ơn trân trọng Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Đỗ Thị Thúy DANH MỤC VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông CSC Cấp số cộng CSN Cấp số nhân PPDH Phƣơng pháp dạy học NL Năng lực SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập CNTT Công nghệ thông tin MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.2 Các định hƣớng phát triển lực mơn tốn 10 1.2.1 Các định hƣớng dạy học phát triển lực 10 1.2.2 Một số phƣơng pháp hình thức tổ chức dạy học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh 11 1.3 Nguyên tắc xây dựng chủ đề theo định hƣớng phát triển lực 17 1.4 Quy trình thiết kế chủ đề dạy học 18 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 23 CHƢƠNG MINH HỌA MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở LỚP 11 24 2.1 Chủ đề 1: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp 24 2.2 Chủ đề 2: Xác suất biến cố 31 2.3 Chủ đề 3: Phƣơng pháp quy nạp toán học 39 2.4 Chủ đề 4: Dãy số đặc biệt (cấp số cộng cấp số nhân) 47 2.5 Chủ đề 5: Định nghĩa ý nghĩa Đạo hàm 62 KẾT LUẬN CHƢƠNG II 69 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 71 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 72 KẾT LUẬN CHƢƠNG III 74 KẾT LUẬN CHUNG 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu cụ thể thành tố cốt lõi lực toán học yêu cầu cần đạt cho cấp THPT Bảng 1.2 Nội dung chƣơng trình Đại số Giải tích 11 (theo chƣơng trình hành) 18 Bảng 2.1 Biểu lực chủ đề hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp 30 Bảng 2.2 Biểu lực chủ đề xác suất biến cố 37 Bảng 2.3 Biểu lực chủ đề phƣơng pháp quy nạp toán học 45 Bảng 2.4 Tổng kết lại nội dung kiến thức chủ đề dãy số đặc biệt 59 Bảng 2.5 Biểu lực chủ đề dãy số đặc biệt 60 Bảng 2.6 Biểu lực chủ đề định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 68 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thời đại khoa học phát triển nhanh chóng nhƣ việc phát triển phẩm chất lực ngƣời học định hƣớng trội mà nhiều nƣớc tiên tiến thực từ đầu kỷ XXI đến Các nƣớc ý hình thành, phát triển lực cần cho việc học suốt đời gắn với sống hàng ngày Đảng nhà nƣớc ta nhận định rõ tình hình đƣa hƣớng đổi bản, toàn diện Giáo dục Đào tạo Điều thể rõ hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung Ƣơng Đảng khóa XI vừa qua đổi mục tiêu giáo dục: Chuyển thành từ chủ yếu trọng trang thiết bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học Đặc trƣng mơn tốn mơn học khó địi hịi hỏi học sinh nhiều lực học tập để học sinh có tƣ duy, phân tích, phán đốn có khả tìm tịi, sáng tạo để nắm vững kiến thức Nhƣng thời gian dạy học lớp cịn hạn hẹn khơng phải học sinh có đủ thời gian để thấu hiểu, ghi nhớ vận dụng kiến thức mà giáo viên truyền thụ Vì thực trạng việc giảng dạy nhiều điểm tồn tại, giáo viên chủ yếu tập trung cung cấp khối lƣợng kiến thức xác định lên lớp mà chƣa quan tâm mức đến đổi phƣơng pháp dạy học để phát triển lực học tập cho học sinh Nhận thấy nội dung kiến thức đại số giải tích lớp 11 quan trọng Vì kiến thức đại số lớp 11 nhiều khó, kiến thức tảng để học sinh học tốt toán học lớp 12 luyện thi trung học phổ thơng quốc gia Chƣơng trình SGK Đại số Giải tích 11 đƣợc thực theo bài/tiết SGK, nội dung đƣợc phân chia thành đơn vị kiến thức cụ thể theo học đƣợc xếp Cách thiết kế thuận lợi cho việc tổ chức dạy học lớp Tuy nhiên phân chia có số hạn chế định trình dạy học nhƣ cách phân chia kiến thức cụ thể làm cho đơn vị kiến thức mang tính độc lập tƣơng nhau, kiến thức học sinh thu nhận đƣợc rời rạc, dẫn đến lƣu giữ kiến thức không bền vững việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn khó khăn Hơn việc thiết kế chủ đề dạy học cần nhiều thời gian nghiên cứu tìm tịi, tổng hợp, phụ thuộc vào điều kiện trƣờng phổ thơng, học sinh,… Do dạy học theo chủ đề trƣờng phổ thơng cịn nhiều hạn chế Vì việc nghiên cứu thiết kế chủ đề dạy học bao quát, chứa nhiều nội dung kiến thức tƣơng đối trọn vẹn cần thiết Việc vận dụng kiến thức chủ đề chƣơng để giải số toán đƣợc đặt kì thi hay mơn học khác nhƣ thực tế sống mang lại nhiều điều bổ ích lí thú, hấp dẫn ngƣời học đồng thời phát triển lực cần có cho ngƣời học Xuất phát vấn đề nêu cho thấy việc hình thành phát triển lực học tập cho học sinh mơn học nói chung mơn tốn nói riêng vấn đề thiết thực mang tính thời Đó lý định chọn đề tài ‘Thiết kế số chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hướng phát triển lực học sinh’ nhằm góp phần bƣớc nâng cao chất lƣợng hiệu q trình dạy học tốn học phổ thơng Mục đích nghiên cứu Thiết kế số chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hƣớng phát triển lực học sinh minh họa chủ đề Đối tƣợng nghiên cứu Nghiên cứu số chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hƣớng phát triển lực học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân tích số văn Bộ Giáo Dục đổi 2.5 Chủ đề 5: Định nghĩa ý nghĩa Đạo hàm Bước 1: Phân tích nội dung chương trình để xác định chủ đề Căn vào chƣơng trình SGK Đại số Giải tích 11 học định nghĩa ý nghĩa đạo hàm thuộc chƣơng (đạo hàm) có ý nghĩa hình học, vật lí thực tiễn sống Vì chúng tơi xây dựng riêng chủ đề để làm rõ vấn đề nêu nhƣ thấy đƣợc ý nghĩa quan trọng tốn học, vật lí thực tế sống Đồng thời qua nhằm phát triển lực cho học sinh Bước 2: Thiết lập mục tiêu chủ đề Khi học xong chủ đề học sinh cần đạt đƣợc yêu cầu sau: - Nhận biết đƣợc số toán thực tiễn dẫn tới khái niệm đạo hàm nhƣ: vận tốc tức thời, cƣờng độ dòng điện tức thời (MT1) - Nhận biết đƣợc định nghĩa đạo hàm tính đƣợc đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa (MT2) - Nhận biết đƣợc ý nghĩa vật lý đạo hàm (MT3) - Nhận biết đƣợc ý nghĩa hình học đạo hàm viết đƣợc phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (MT4) Bước 3: Xác định mạch nội dung kiến thức chủ đề + Từ toán thực tế dẫn đến khái niệm đạo hàm + Định nghĩa đạo hàm + Tính đạo hàm hàm số định nghĩa + Vận dụng kiến thức toán học vào vật lý Bước 4: Thiết kế hoạt động học tập - Hoạt động khởi động: Nhận biết toán thực tế dẫn đến khái niệm đạo hàm GV: Nêu ví dụ hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu 62 Ví dụ 1: Từ vị trí O (ở độ cao định đó), ta thả viên bi cho rơi xuống đất nghiên cứu chuyển động viên bi Trong việc vật lí 10 ta biết: Nếu chọn trục Oy theo phƣơng thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng xuống đất, gốc O vị trí ban đầu viên bi (tại thời điểm t  ) bỏ qua sức cản không khí phƣơng trình chuyển động viên bi f  x   4,9 x Hãy xác định vị trí trung bình viên bi tiến đến giá trị x tiến đến vị trí x0  HS: Thực thao tác sau: (H1) + Hồn thành cơng thức tính vận tốc tring bình vtb  y f  x   f  x0   x x  x0 khoảng thời gian x  x  x0 kể từ thời điểm x0  giây Các giá trị x ô trống cần điền cho giá trị sau nhỏ giá trị trƣớc nhỏ 0,0001 : x 0,1 0,01 0,001 0,0001 y vtb + Nhận xét kết thu đƣợc x tiến x0  + Giới hạn lim vtb  9,8 đƣợc gọi vận tốc tức thời chuyển động có x1 phƣơng trình f  x   4,9 x thời điểm x0  + Đây đại lƣợng đặc trƣng cho độ nhanh, chậm chuyển động thời điểm x0  - Hoạt động hình thành kiến thức: 63 + Hình thành định nghĩa đạo hàm GV: Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim x  x0 f  x   f  x0  x  x0 Đƣợc gọi đạo hàm hàm số y  f  x  x0 đƣợc kí hiệu f '  x0  + Tính đạo hàm hàm số định nghĩa GV: Nêu hƣớng dẫn HS thực ví dụ Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số y  x  x x0  HS: thực thao tác (H2) + Nhận đƣợc cơng thức tính đạo hàm điểm + Thực tính đạo hàm hàm số y  x  x x0  theo ba bƣớc sau: Bước 1: i) Xét x đủ bé ii) Tính y  f 1  x   f 1 Bước 2: Rút gọn tỉ số y x y 3 x 0 x Bước 3: Tính lim Kết luận f ' 1   Hình thành kết thức: Để tính đạo hàm f '  x0  hàm số y  f  x  x0 ta lần lƣợt thực ba bƣớc sau: Bước 1: i) Xét x đủ bé ii) Tính y  f  x0  x   f  x0  64 Bước 2: Rút gọn tỉ số y x y a x 0 x Bước 3: Tính lim Kết luận: f '  x0   a + Vận dụng kiến thức toán học vào vật lý GV: Nêu hƣớng dẫn HS thực ví dụ Ví dụ 3: Một chuyển động có phƣơng trình: S  3t  5t  ( t tính theo giây, S tính theo đơn vị mét) Tính vận tốc tức thời thời điểm t  1s (v tính theo m/s) HS: Thực thao tác sau: (H3) + Xác định đƣợc cơng thức tính vận tốc tức thời thời điểm t  1s + Tính vận tốc tức thời thời điểm t  1s Cụ thể nhƣ sau: v ' 1  lim t 1 S  t   S 1 3t  5t    lim  lim  3t    11 t 1 t 1 t 1 t 1 + Tìm hiểu ý nghĩa hình học đạo hàm GV: Cho học sinh vẽ hình phần mềm, quan sát 65 Hàm số y  f  x  có đồ thị (C), điểm M cố định thuộc (C) có hồnh độ x0 Với điểm M thuộc (C) khác M có hồnh độ xM  x0  x , ta kí hiệu kM hệ số góc cát tuyến M M Giả sử tồn giới hạn hữu hạn k0  lim kM xM  x0 Đƣờng thẳng M 0T đƣợc gọi tiếp tuyến (C) M Giả sử f có đạo hàm điểm x0 Tại vị trí M C ta ln có kM  f  xM   f  x0  Vì hàm số f có đạo hàm x0 nên xM  x0 f '  x0   lim xM  x0 f  xM   f  x0   lim kM  k0 xM  x0 xM  x0 HS: Vẽ hình phần mềm theo hƣớng dẫn GV (H4) GV: Yêu cầu HS phát biểu ý nghĩa đạo hàm theo ý hiểu sau chỉnh sửa nhấn mạnh, ghi nhớ HS: Phát biểu (H5)  Đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0    Ghi nhớ: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x0 tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0   có phƣơng trình y  f '  x0  x  x0   f  x0  - Hoạt động luyện tập vận dụng: GV: Nêu ví dụ 4, ví dụ ví dụ gợi ý học sinh thực hiện, yêu cầu HS hoạt động cặp đôi 10 phút sau báo cáo kết Ví dụ 4: Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm hàm số sau 66 a) y  3x  b) y  x  x Ví dụ 5: Một chất điểm chuyển động có phƣơng trình s  t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0  2s bằng? A 2m / s B 3m / s C 4m / s D 5m / s Ví dụ 6: Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 điểm có hồnh độ x0  1 HS: Hoạt động cặp đơi thực ví dụ 4, ví dụ ví dụ (H6) - Hoạt động hoạt động tìm tịi mở rộng GV: Cho học sinh hoạt động nhóm (5-6 bạn nhóm) hoạt động 15 phút đọc, trình bày kiến thức lấy ví dụ nội dung kiến thức đạo hàm bên giấy A0 sau gọi đại diện vài nhóm thuyết trình nhận xét lẫn HS: Hoạt động nhóm tích cực (H7) Bước 5: Thiết kế câu hỏi kiểm tra đánh giá chủ đề Bài (MT1) Điện lƣợng Q truyền dây dẫn hàm số thời gian t, Q  Q  t  Cƣờng độ trung bình khoảng thời gian | t  t0 | đƣợc xác định công thức Q  t   Q  t0  Xác định cƣờng độ dòng điện tức t  t0 thời thời điểm t0 [7-tr.143] Bài (MT2) Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số y  x  x0  [9-tr.191] Bài (MT3) v  t   S '  t  … chuyển động s  s  t  thời điểm t 67 A Vận tốc trung bình C vận tốc B Vận tốc tức thời D vận tốc chuyển động thẳng Bài (MT4) Cho hàm số y  f  x   x3  x  Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Bảng 2.6 Biểu ực chủ đề định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Năng ực Biểu Năng lực tƣ lập luận toán học - Nêu trả lời đƣợc câu hỏi lập luận, giải vấn đề (H1), (H2), (H3) Năng lực mơ hình hóa tốn học - Thiết lập đƣợc mơ hình tốn học (H1), (H3) Năng lực giải vấn đề toán học - Lựa chọn thiết lập đƣợc cách thức, quy trình giải vấn đề (H1), (H2), (H3) - Lí giải đƣợc tính đắn lời giải (H3) - Thực trình bày đƣợc giải pháp giải vấn đề (H1), (H2), (H3), (H6) Năng lực giao tiếp toán học - Lí giải đƣợc (một cách hợp lí) việc trình bày diễn đạt, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tƣởng, giải pháp toán học tƣơng tác với ngƣời khác (H6), (H7) - Sử dụng đƣợc cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thƣờng để biểu đạt cách suy nghĩ lập luận (H5) - Thể đƣợc tự tin trình bày diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học (H6), (H7) Năng lực sử dụng - Sử dụng đƣợc máy tính casio giải tập 68 cơng cụ, phƣơng tiện tốn học - Sử dụng đƣợc phần mềm tốn học để vẽ hình (H1), (H4) KẾT LUẬN CHƢƠNG II Chƣơng II minh họa chủ đề dạy học đại số giải tích lớp 11 đƣợc thực theo quy trình bƣớc đƣợc thiết kế theo hƣớng phát triển lực học sinh Chủ đề dạy học hoạt động thiết kế chủ yếu để học sinh tự tìm tịi nội dung kiến thức, giáo viên ngƣời hƣớng dẫn học sinh tìm nội dung đó, học sinh đóng vai trị trung tâm hoạt động Không chủ đề dạy học gắn liền với thực tiễn sống điều khiến cho HS hứng thú học chủ đề Trong q trình thiết kế khơng thể tránh đƣợc sai sót mong đƣợc đóng góp ý kiến thầy cô nhƣ bạn sinh viên để khóa luận tơi hồn thiện 69 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Trong chƣơng chúng tơi trình bày dự kiến thực nghiệm sƣ phạm gồm có nội dung sau: Mục đích thực nghiệm, nội dung thực nghiệm, tổ chức thực nghiệm, phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm Tuy chƣa có nhiều thời gian điều kiện thực nghiệm diện rộng nhƣng tin giả thuyết khoa học đề tài: “Nếu xây dựng tổ chức dạy học theo chủ đề phát triển lực học sinh” 3.1 Mục đích thực nghiệm - Kiểm tra tính đắn giả thuyết khoa học xây dựng - Nội dung tiến trình dạy học đƣợc tiến hành sở vận dụng quan điểm tích hợp có góp phần phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo HS hay khơng; có giúp HS vận dụng đƣợc kiến thức môn KHTN vào giải vấn đề thực tiễn hay khơng? - Điều chỉnh, bổ sung hồn thiện biện pháp sƣ phạm để hỗ trợ giáo viên tổ chức đƣợc hoạt động dạy học chủ đề theo hƣớng phát triển lực 3.2 Nội dung thực nghiệm - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Sơn Dƣơng – Tuyên Quang - Bài tiến hành thực sƣ phạm; + Chủ đề: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp + Chủ đề: Dãy số đặc biệt - Lớp tiến hành thực nghiệm: 11B3 - Lớp tiến hành đối chứng: 11B4 Giả thuyết thực nghiệm: HS lớp thực nghiệm tích cực, chủ động, sáng tạo có kĩ thực hoạt động so với HS lớp đối chứng Nhờ vậy, kết học tập lớp thực nghiệm cao 70 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành 03/2019 trƣờng THPT Sơn Dƣơng, Tuyên Quang Giai đoạn chuẩn bị Bƣớc 1: Thiết kế nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành soạn giáo án theo hai hƣớng: hƣớng dạy học chủ đề, hƣớng dạy học truyền thống Trong trình thiết kế, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, ý kiến đóng góp chuyên gia Bƣớc 2: Lựa chọn lớp đối chứng thực nghiệm Lớp đối chứng: 11B4 Lớp thực nghiệm: 11B3 Lớp đối chứng lớp thực nghiệm có lực học tập tƣơng đƣơng Bƣớc 3: Phối hợp với thầy giáo dạy tốn khối 11 trƣờng THPT Sơn Dƣơng tiến hành thực nghiệm sƣ phạm hai lớp đối chứng thực nghiệm Với lớp thực nghiệm, thầy cô giáo soạn giáo án tổ chức dạy học chủ đề, lớp đối chứng theo phƣơng pháp truyền thống Giai đoạn triển khai thực nghiệm Bƣớc 1: Tiến hành khảo sát kết học tập ban đầu lớp thực nghiệm lớp đối chứng Bƣớc 2: Thực nghiệm * Thực nghiệm thăm dị: Chúng tơi thực quan sát, dự phần dạy học nội dung: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp; dãy số đặc biệt để bổ sung thêm phần thực trang dạy học chủ đề Sau kết thúc dự giờ, cho HS thực đánh giá lực để xác định kết nhận thức đầu vào hai lớp 11B3, 11B4 * Thực nghiệm tác động: Chúng tiến hành giảng dạy chủ đề: 71 Dãy số đặc biệt, Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Ở lớp thực nghiệm, sử dụng dạy học chủ đề đề xuất bên trên, lớp đối chứng giảng dạy bình thƣờng Bƣớc 3: Kiểm tra, đánh giá kết thực nghiệm hai lần - Khi kết thúc phần thực nghiệm thăm dò tiến hành cho HS làm đánh giá lực lần - Khi kết thúc phần thực nghiệm tác động, cho HS thực đánh giá lực lần Bài kiểm tra đánh giá lực đƣợc thiết kế dƣới dạng câu hỏi tập ứng với nội dung kiến thức chủ đề xây dựng Để giải đƣợc tập kiểm tra đánh giá bắt buộc HS phải sử dụng đƣợc lực tƣơng ứng Ngồi chúng tơi sử dụng phiếu để đánh giá tính tích cực, độc lập, kĩ thực hoạt động trải nghiệm HS hai lớp Giai đoạn xử lý kết thực nghiệm Chúng sử dụng công thức xác suất thống kê để xử lí kết thực nghiệm sƣ phạm để đƣa kết luận cần thiết 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm Phân tích kết trƣớc thực nghiệm tác động - Năng lực số 1: Năng lực tƣ lập luận toán học - Năng lực số 2: Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực số 3: Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực số 4: Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực số 5: Năng lực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện tốn học 72 Chart Title 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Năng lực số Năng lực số Năng lực số Lớp đối chứng Năng lực số Năng lực số Lớp thực nghiệm Đồ thị 3.1: Kết đánh giá lực lớp thực nghiệm lớp đối chứng lần Dựa vào biểu đồ ta thấy số phần trăm HS có đƣợc lực lớp đối chứng lớp thực nghiệm tƣơng đƣơng Chart Title 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Năng lực số Năng lực số Năng lực số Lớp đối chứng Năng lực số Năng lực số Lớp thực nghiệm Đồ thị 3.2: kết đánh giá lực lớp thực nghiệm lớp đối chứng lần (sau thực hiện dạy học theo chủ đề lớp thực nghiệm) 73 Nhìn vào đồ thị 3.2 ta thấy có chuyển biến rõ rệt số phần trăm học sinh có đƣợc lực lớp thực nghiệm cao hơn, cịn lớp đối chứng số phần trăm HS có đƣợc lực khơng có chuyển biến nhiều so với lần đánh giá lần KẾT LUẬN CHƢƠNG III Trong chƣơng việc thực nghiệm sƣ phạm dạy học theo chủ đề đƣợc tiến hành với chủ đề hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp chủ dãy số đặc biệt Tuy chƣa có nhiều thời gian thực nghiệm diện rộng nhƣng với kết phân tích nhƣ tơi tin dạy học theo chủ đề mang lại nhiều kết tốt đồng thời phát triển đƣợc lực cho HS 74 KẾT LUẬN CHUNG Căn vào mục đích nhiệm vụ đặt ban đầu đề tài đạt đƣợc kết sau: - Hệ thống hóa sở lí luận lực dạy học theo chủ đề - Minh họa đƣợc thiết kế dạy học theo chủ đề - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm chứng giải thuyết khoa học đề tài Qua nghiên cứu, thấy việc tổ chức hoạt động dạy học theo chủ đề trƣờng THPT góp phần đạt đƣợc mục tiêu đổi phƣơng pháp dạy giáo dục Từ em lĩnh hội đƣợc kiến thức, vận dụng đƣợc vào thực tế, nhằm phát triển lực cho HS 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (7/2017) [2] Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn (8/2018) [3] Vũ Quốc Chung ,Thiết kế soạn mơn tốn phát triển lực học sinh tiểu học, NXB Đại học Sƣ phạm [4] Trần Luận(2011), Cấu trúc lực toán học học sinh, Kỉ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán phổ thông, NXB Giáo dục [5] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm [6] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Đại số Giải tích nâng cao 11, NXB Giáo dục [7] Đỗ ĐứcThái (Chủ biên), Dạy học phát triển lực mơn tốn trung học phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm [8] Lê Đình Trung (Chủ biên), Dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực người học trường phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm [9] Vũ Tuấn (Chủ biên), Bài tập Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục 76 ... sát vào quy trình 23 CHƢƠNG MINH HỌA MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở LỚP 11 Chƣơng chúng tơi minh họa chủ đề đại số giải tích lớp 11 đƣợc thiết kế theo hƣớng phát triển lực học sinh Chủ đề. .. nghiệm - Đề xuất biện pháp phát triển lực học sinh dạy học số chủ đề đại số giải tích lớp 11 - Thực nghiệm dạy học số chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hƣớng phát triển lực Phƣơng pháp nghiên cứu... chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hƣớng phát triển lực học sinh minh họa chủ đề Đối tƣợng nghiên cứu Nghiên cứu số chủ đề đại số giải tích lớp 11 theo hƣớng phát triển lực học sinh Nhiệm vụ