Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Đại số 9 chương III đã được biên soạn theo công văn 5512 của Bộ GDĐT về tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục trong trường học. Giáo án được biên soạn kỹ càng, cẩn thận theo đúng chỉ đạo của Bộ GDĐT
CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn Năng lực: - Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận tốn học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm NL sử dụng cơng cụ: cơng cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định đâu pt bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ (không kiểm tra – giới thiệu chương III) Nội dung Đáp án Điểm HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Hs bước đầu nhận dạng dạng phương trình bậc hai ẩn số nghiệm - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Dự đoán học sinh Nội dung Sản phẩm Giới thiệu phương trình bậc hai ẩn thơng qua tốn cổ Gọi số gà x, số chó y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 ví Là phương trình gồm có hai dụ phương trình bậc có hai ẩn số Vậy phương trình bậc ẩn x y hai ẩn gì? Có dạng nào? Có nghiệm tập Có vơ số nghiệm nghiệm biểu diễn nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs nêu khái niệm, tên gọi quy ước, xác định cặp số (x;y) nghiệm pt bậc hai ẩn - NLHT: NL nghiên cứu tài liệu, tự học; xác định dạng ptr bậc hai ẩn nghiệm nó; NL biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập gv giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương trình bậc hai ẩn hệ thức dạng ax + by = c, a, b, c số biết (a ≠ b ≠ 0) Sản phẩm Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c -, a, b, c H: Trong ptr sau ptr ptr bậc hai ẩn? a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = GV hướng dẫn Vd 2: Xét ptr x + y = 36 Ta thấy với x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm ptr H: Hãy nghiệm khác phưng trình? H: Vậy cặp số (x0;y0) gọi nghiệm pt? GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nhiệm ptr bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có toạ độ (x0;y0 ) cho Hs làm?1 GV: Hướng dẫn HS cách trình bày tìm nghiệm phương trình H: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức số biết (a ≠ b ≠ 0) * Ví dụ 1: (sgk.tr5 ) * Nghiệm phương trình: (sgk.tr5 ) - Nếu x = x0 ,y = y0 mà giá trị hai vế của ptr cặp số (x0;y0) gọi nghiệm ptr* Ví dụ 2: (sgk.tr5 ) * Chú ý: (sgk.tr5 ) ?1 Cho phương trình 2x – y = a) Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = ta 2.1 – = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình −Tương tự cặp số (0,5; 0) nghiệm phương trình b) Một số nghiệm khác phương trình: (0; −1); (2; 3) … … ? Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số GV giao nhiệm vụ học tập Tập nghiệm phương trình bậc Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thơng tin sgk để tìm hiểu hai ẩn * Xét phương trình 2x – y = cách biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn ⇒ y = 2x − H: Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm Có vơ số nghiệm có nghiệm tổng qt phương trình? x ∈ R y 2x - y = là: HS: Nghiên cứu ví dụ SGK y = 2x −1 GV: Yêu cầu HS biểu thị y theo x làm ?3 SGK S = {(x; 2x – 1)/ x ∈ R} x GV: Giới thiệu mặt phẳng Oxy tập hợp điểm Tập nghiệm 1/2 biểu diễn nghiệm phương trình - đường phương trình đường thẳng y = 2x − thẳng 2x – y = GV: Đường thẳng y = 2x -1- gọi đường thẳng 2x – y = Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng y = 2x - hệ trục tọa độ * Xét phương trình 0x + 2y = ⇒ y = có GV: Tìm nghiệm tổng qt phương trình: 0x + vơ số nghiệm có nghiệm tổng qt là: 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0? x ∈ R GV: Giới thiệu tập nghiệm phương trình (4) (5) y = biểu diễn đường thẳng y = x = 1,5 Tập nghiệm phương trình đường hình vẽ thẳng y = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Xét phương trình 4x + 0y = ⇒ x=1,5 có Đánh giá kết thực nhiệm vu HS vô số nghiệm có nghiệm tổng quát là: GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát phương x = 1,5 trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập tập y∈R nghiệm biểu diễn nào? Khi a ≠ 0, b ≠ phương trình có dạng nào? Khi a ≠ Tập nghiệm phương trình đường thẳng x = 1,5 b = phương trình dạng nào? Khi a=0 f ( x ) =2 x - b ≠ phương trình dạng nào? → Tổng * Tổng quát: (sgk.tr6) quát HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: xác định cặp số nghiệm ptr bậc hai ẩn Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Gọi Hs giải tập sau: a) Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình Bài 2x – y = 2.1 – = a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) có Cặp số (0,5; 1) nghiệm phương trình nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng ? 2x – y = 2.0,5 – ≠ b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x b) Chọn x = ta có: 2.2 – y = ⇔ y = – y = Vậy cặp số (2; 3) nghiệm phương Bài 2: Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm trình 2x – y = phương trình -: Bài 2: x -1 0,5 2,5 y = 2x – Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức x -1 y = 2x – -3 0,5 2,5 -1 Vậy nghiệm phương trình : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm ptr bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát ptr biểu diễn tập nghiệm đường thẳng - Bài tập nhà số 1, 2, tr SGK, 1, 2, 3, tr 3, SBT - Xem trước phần luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Thế ptr bậc hai ẩn? Nghiệm của ptr bậc hai ẩn gì? Ptr bậc hai ẩn có nghiệm? (M1) Câu 2: Viết dạng tổng quát tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3) §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta đốn nhận số nghiệm hpt thông qua VTTĐ hai đường thẳng - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hpt có nghiệm, có vơ số nghiệm khơng có nghiệm Nội dung Sản phẩm H: Có thể tìm nghiệm hệ phương Vì phương trình bậc hai ẩn biểu diễn trình cách vẽ hai đường thẳng đường thẳng nên ta dựa VTTĐ khơng? hai đường thẳng để xác định nghiệm hpt HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Hs nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hpt, Hs xác định nghiệm hpt dựa vào VTTĐ hai đường thẳng, Hs nắm khái niệm hệ phương trình tương đương - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Xác định cặp số (x0; y0) nghiệm hpt hay không, xác định nghiệm hpt đồ thị, nêu định nghĩa hpt tương đương - NLHT: NL nhận dạng hpt bậc hai ẩn, xác định nghiệm, vẽ đồ thị hàm số, xác định giao điểm đồ thị hai hàm số Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập GV: Cho HS làm ?1 Gợi ý : Lần lượt thay cặp số (2; –1) vào hai vế phương trình, giá trị tìm với vế phải nghiệm phương trình, khơng khơng phải nghiệm phương trình Gọi HS lên bảng giải Các HS khác làm chỗ nhận xét GV: Giới thiệu cặp số (2; 1) nghiệm hệ Sản phẩm Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ?1 Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 + (–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình 2x + y = Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được: gồm hai phương trình GV: Giới thiệu phần tổng quát SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời ?2 Các HS khác nêu nhận xét GV: Giới thiệu tập nghiệm hệ phương trình SGK GV Cho HS tham khảo ví dụ SGK GV Yêu cầu HS biến đổi PT dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai đường thẳng ntn với nhau? Sau vẽ đường thẳng biểu (d ) diễn hai phương trình mp toạ độ H Hãy xác định toạ độ giao điểmM2 đường thẳng? GV yêu cầu HS thử lại cặp số (2 ; 1) có phải nghiệm PT cho hay không O (d ) GV Tương tự bước ví dụ yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ sau 1’ GV gọi 1(d ) HS đứng chỗ trình bày (d ) H Có nhận xét hai đường thẳng Có bao nhêu điểm chung? Kết luận số nghiệm hệ? GV Có nhận xét hai Pt Ocủa hệ? H Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai Pt nào? GV Yêu cầu HS trả lời?3 H Vậy hệ Pt có nghiệm? Vì sao? GV Một cách tổng quát hệ Pt bậc hai nghiệm có ngiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng? H: Phát biểu tổng quát nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn? H: Vậy để xét nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ta dựa vào đâu? GV: Treo bảng phụ phần tổng quát cho HS đọc GV: Cho HS đọc ý SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương học y 2 x -1 -1 y x -2 -1 -1 -2 – 2(–1) = vế phải Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình x – 2y = * Tổng quát: (sgk.tr9) ax + by = c Dạng a ' x + b ' y = c ' Nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? Từ cần điền là: nghiệm Vậy: Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) Ví dụ1 : (sgk) Hai đường thẳng cắt điểm M (2 ; ) Vậy hệ Pt cho có nghiệm (x ; y ) = (2 ; ) Ví dụ : (sgk) Hai đường thẳng song song với nên chúng khơng có điểm chung Vậy hệ Pt cho vơ Â nghiệm Ví dụ : (sgk) ?3 Hêï phương trình ví dụ có vơ số nghệm - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng - Bất kì điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ Pt * Tổng quát: (sgk.tr10) * Chú ý: (sgk.tr10) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk.tr11) GV cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK GV giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải toán Hệ phương trình Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4/11 SGK a)Hai đường thẳng cắt có hệ số Gv gọi Hs đứng chỗ trả lời tập 4.5 sgk góc khác ⇒ hệ ptr có Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ nghiệm Đánh giá kết thực nhiệm vu HS b) Hai đường thẳng song song ⇒ hệ ptr GV chốt lại kiến thức vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ ⇒ hệ phương tình có nghiệm (0 ; 0) d)Hai đường thẳng trùng ⇒ hệ ptr có vơ số nghiệm Bài 6/11 sgk a) Đúng tập nghiệm hệ hai ptr tập ∅ b) Sai có số nghiệm nghiệm hệ ptr chưa hệ ptr HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm số nghiệm hệ ptr ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr 11, 12 SGK - Đọc chuẩn bị tập phần luyện tập cho tiết sau CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Khái niệm nghiệm hpt? (M1) Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước nghiệm hpt? (M2) Câu 3: Bài tập sgk (M3) §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn việc xác định nghiệm hệ cách vẽ đồ thị - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết học sinh Nội dung Sản phẩm H: Làm cách để xác định nghiệm hệ Hs nêu dự đốn phương trình cho trước mà khơng cần vẽ đồ thị nó? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Hs nắm quy tắc thế, Hs vận dụng quy tắc để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Giải hpt phương pháp - NLHT: Tư duy, tính tốn Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập Quy tắc : Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ Dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương : Xét hệ phương trình : x − y = 2(1) −2 x + y = 1(2) (I) GV Từ phương trình - em biểu diễn x theo y? (được (1’) GV Lấy (1’) thay vào x phương trình - ta có Pt nào? (được (2’) GV Như để giải hệ phương trình phương pháp bước : Từ phương trình hệ ta biểu diễn ẩn theo ẩn thay vào Pt lại để phương trình (có ẩn ) GV Dùng Pt (1’) thay chỗ Pt - hệ dùng Pt (2’) thay chỗ cho Pt - ta hệ nào? GV Hệ Pt với hệ (I)? *B1 ( SGK ) *B Ví dụ : Xét hệ phương trình x − 3y = x = 3y + ⇔ −2 x + y = −2(3 y + 2) + y = x = 3y + x = 3y + x = −1,3 ⇔ ⇔ ⇔ −6 y − + y = y = − y = −5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm số (-1,3; -5) GV trình làm bước giải hệ Pt phương pháp : Ta dùng Pt để thay cho Pt thứ hai hệ (còn Pt thứ thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước ) GV Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK Lưu ý : bước biểu diễn y theo x Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ SGK Sau 1’ gọi HS đứng chỗ trình bày bước giải GV Yêu cầu HS làm?1 HS lên bảng trình bày GV Yêu cầu HS đọc ý SGK GV ghi nhanh giải lên bảng GV Gọi HS lên bảng y = 2x +3 vẽ hình minh hoạ giải thích hệ Pt có vơ số nghiệm trong?2 GV Cho HS hoạt động -3/2 O nhóm làm ?3 - Nửa lớp giải hệ minh hoạ hình học - Nửa lớp giải hệ phương pháp Sau 3’ GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày y giải x -1 -1 y=-4x+1/2 1/8 ?1 x − y = 4 x − 5(3 x − 16) = ⇔ 3 x − y = 16 y = 3x − 16 4 x − 15 x + 80 = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ y = x − 16 y = 3.7 − 16 y = *Chú ý : (sgk) Ví dụ : y O Áp dụng : Ví dụ : (sgk) x 1/2 y = -4x +2 -1 GV Tóm tắt lại cách giải hệ Pt phương pháp SGK Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức x − y = −6 x − 2(2 x + 3) = −6 ⇔ ⇔ −2 x + y = y = 2x + x − x − = −6 0 x = 0(*) ⇔ y = 2x + y = 2x + Pt (*) nghiệm vơi x ∈ R Vậy hệ Pt cho có vơ số nghiệm x ∈ R y = 2x + Dạng nghiệm tổng quát ?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng 4x – 2y = - -2x + y = trùng nên hệ Pt cho có vơ số nghiệm ?3 4 x + y = y = −4 x + ⇔ 8 x + y = 8 x + 2(−4 x + 2) = y = −4 x + y = −4 x + ⇔ ⇔ 8 x + − x = 0 x = −3(*) Pt (*) vô nghiệm Vậy hệ Pt cho vô nghiệm Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 8x + 2y = song song với Vậy hệ Pt cho vô nghiệm ** Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp : (sgk) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải hpt phương pháp Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập x − y = x = y + x = y + ⇔ ⇔ Gv cho Hs lên bảng làm tập 12 sgk 3 x − y = 3( y + 3) − y = 3 y + − y = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực x = y + x = + x = 10 ⇔ ⇔ ⇔ nhiệm vụ − y = −7 y=7 y = Đánh giá kết thực nhiệm vu Vậy hệ Pt cho có nghiệm (10 ; HS 7) GV chốt lại kiến thức 7 x − y = 7 x − 3(−4 x + 2) = 7 x + 12 x − = ⇔ ⇔ 4 x + y = y = −4 x + y = −4 x + 11 x= 19 x = 11 19 ⇔ ⇔ y = −4 x + y = −6 19 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học theo ghi SGK, BTVN: 13,14,16,17 /sgk.tr 15 + 16 + Tiết sau ôn tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu bước giải hệ Pt phương pháp thế? (M1) Câu 2: Khi giải hpt pp cần lưu ý điều gì? (M2) Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3) ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, khả suy diễn, lập luận tốn học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL giải toán bậc hai, bậc ba Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Ơn tập lí thuyết - Mục tiêu: Hs hệ thống hóa lại kiến thức bậc hai, tính chất liên quan - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Giải thích tập Nội dung Sản phẩm Bài 1: Bài 1: Xét xem câu sau hay sai? Giải Bài giải: thích Nếu sai sửa lại cho (± )2 = Đúng 25 lµ± Căn bậc hai 25 x ≥ Sai sửa lại là: (®k: a ≥ 0) : a = x ⇔ 2 a = x ⇔ x = a (® k: a ≥ 0) x = a Đúng A = A − anÕu a ≤ (a − 2) = a - nÕu a >0 Sai; sửa lại A.B = A B NÕu A ≥ 0;B ≥ { A.B = A B nÕu A.B ≥ { A A A ≥0 = nÕu B ≥0 B B 5+ = 9+ 5− (1− 3)2 ( − 1) = 3 x+1 A.B ≥ xảy A < ; B < A ; B khơng có nghĩa Sai ; sửa lại: B = thỡ { x xác đ ịnh x≠ x(2 − x) { A A A ≥0 = B >0 B B A A không cã nghÜa B B Đúng 5+ 5− = ( + 2)2 ( − 2)( + 2) = 5+ 5.2 + = 9+ 5− Đúng vì: (1− 3)2 ( − 1) = ( − 1) = 3 3 Sai với x = phân thức không xác định HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG x+1 x(2 − x) có mẫu 0, Đại diện nhóm trình bày GV nhận kết nêu lại kết luận trường hợp vô nghiệm, vô số nghiệm Bài 23: sgk Cá nhân học sinh suy nghĩ giải 1HS lên bảng trình bày giải GV yêu cầu HS khác nhận xét làm nhận GV bổ sung cịn sai sót Hệ có vơ số nghiệm Bài 23/sgk: giải hệ phương trình ( + ) x + ( − ) y = ⇔ ( + ) x + ( + ) y = y = − ⇔ − ( + ) x + ( + ) − 2 y = ( + ) x + ( + ) y = y = − ⇔ ⇔ − = ( + ) x = y = − x = 2 2−6 Bài 25/19sgk P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10) 3m − 5n + = 3m − 5n = −1 ⇔ 4m − n − 10 = 4m − n = 10 P= HS lớp suy nghĩ giải 25 H Dựa vào hướng dẫn cho biết cách giải để tìm m n? HS giải tìm m, n Bài 26: sgk H Hãy cho biết giải đểtìm a,b? H Đồ thị hàm số qua điểm A, B suy điều gì? H Hãy giải hệ đểtìm a, b? Một HSlên bảng giải HS lớp nhận xét Giải hệ ta m =3; n =2 Bài 26/19sgk a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b qua điểm A(2;-2) B (3;2) nên ta có hệ −5 −5 a= a= a + b = − a = − 3 ⇔ ⇔ ⇔ −a + b = − a + b = + b = b = Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Quy tắc cộng đại số ?( M1) b Hướng dẫn nhà Làm tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk Xem trước giải toán cách lập hệ phương trình §5.§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu phương pháp giải toán lập hệ phương trình bậc hai ẩn Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại toán quan hệ số, chữ số loại toán chuyển động Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Mục tiêu: Bước đầu hs nắm bước giải toán cách lập hpt Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: dự đoán hs Nội dung Sản phẩm ĐS: (x;y) =(7;4) − x + y = Giải hệ phương trình x − y = Nêu bước giải toán cách lập pt lớp Giải toán cách lập hpt có bước Hs nêu dự đốn nào? HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải tốn tìm số Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs nắm cách giải toán quan hệ số NLHT: NL giải toán quan hệ chữ số Nội dung Sản phẩm *Bước 1: Bài tốn tìm số GV bước giải tốn bằn cách lập hệ Ví dụ ( đề sgk) phương trình thực tương tự Giải: HS đọc ví dụ Gọi x chữ số hàng chục; y chữ số hàng đơn H Để tìm số tự nhiên có hai chữ số vị ( x ∈ Z ; y ∈ Z ;0 < x ≤ 9;0 < y ≤ ) ta cần xác định hai đại lượng nào? Thì số cần tìm là: 10 x +y H Với gt điều kiện Viết ngược lại ta có số 10y +x hai chữ số gì? Theo đk ta có phương trình 2y – x =1 HS nghiên cứu giải trình bày lại cách Hay –x + 2y = giải – GV ghi tóm tắt bước giải bảng Theo đk ta có HS lớp giải hệ phương trình ( 10x +y ) – ( 10y +x) =27 1HS lên bảng giải hệ (I) Hay x-y = H Nhận xét giải − x + y = Từ đó, ta cóhệ phương trình (I) GV hướng dẫn học sinh so điều kiện trả x − y = lời toán *Bước 2:Gv yêu cầu Hs rút bước giải tốn cách lập hệ phương trình y = x = ⇔ x − = y = ?2 (I) ⇔ (x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số cần tìm 74 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải toán chuyển động Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân cặp đôi Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs nắm quan hệ số toán chuyển động Nội dung Sản phẩm *Bước 1:GV nêu đề ví dụ Bài tốn chuyển động H Phân tích cho biết thời gian xe chạy Ví dụ (đề sgk) từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau? Giải HS hoạt động nhóm để giải ?3 ?4 Thời gian xe khách ; 1h48’ = h 14 Thời gian xe tải (1h + h ) = h 5 Cá nhân giải hệ phương trình trả lời toán Gọi vận tốc xe tải x (km/h) vận tốc xe khách y ( km/ h) (x > 0; y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải km nên ta có y – x = 13 14 x (km) Quãng đường xe khách y(km) GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình Phương trình ý quy đồng vế bỏ mẫu Quãng đường xe tải 1HS lên bảng giải H Hãy so điều kiện trả lời toán *Bước 2:Chốt lại dạng tốn giải Ta có hệ phương trình ?5 y = x + 13 y = x + 13 23x = 848 ⇔ ⇔ 14 14 x + y = 945 y = x + 13 x + y = 189 x = 36 x = 36 ⇔ ⇔ (thỏa mãn điều kiện ) y = 36 + 13 y = 49 Vậy vận tốc xe khách 49 km/HS Vận tốc xe tải 36km/h HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm tập: 29, 30 sgk Xem trước giải tốn cách lập hệ phương trình *** §5§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) – LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu phương pháp giải tốn lập hệ phương trình bậc hai ẩn Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn mẫu Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Phương pháp giải hpt cách đặt ẩn phụ Nội dung Sản phẩm HS: Nêu bước giải toán cách lập hpt Nêu bước Chữa bt 35 tr SBT Đáp số: Hai số phải tìm 34 ta giải ntn? 25 HOẠT ĐỘNG Hoạt động hình thành kiến thức: Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt để làm số toán suất Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải toán xuất giải hpt cách đặt ẩn phụ Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv hướng dẫn Hs thực ví dụ Ví dụ 3: (sgk Tr21) G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ tr 21 sgk: Gọi thời gian đội A làm hồn thành Gọi học sinh đọc đề ví dụ cơng việc x (ngày, x > 24) H: Ví dụ thuộc dạng toán nào? Và thời gian đội B làm hồn thành H: Bài tốn có đại lượng nào? công việc y (ngày, y > 24) H: Cùng khối lượng công việc, thời Trong ngày đội A làm (công việc) gian hoàn thành suất hai đại lượng có x quan hệ nào? Trong ngày đội B làm (công việc) G- đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu y cách điền Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Thời gian Năng suất nên ta có phương trình: = (1) HTCV ngày x y Hai đội Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên Đội A ngày hai đội làm (công việc) Đội B 24 Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn 1 + = (2) H: Lập phương trình biểu thị suất Vậy ta có phương trình: x y 24 ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? H: Tính cơng việc đội A làm ngày, đội Từ (1) (2) ta có hệ phương trình B làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình? x = y 1 + = x y 24 ⇔ 1 x − y = 1 + = x y 24 Gv hướng dẫn Hs nhà nghiên cứu tập ?6 ?7 Gv chốt lại vấn đề nhấn mạnh lập phương trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không cộng thời gian mà cộng suất; suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo HOẠT ĐỘNG Luyện tập – vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải bài1 (tốn CV ) cách lập hệ phương trình Người II y(ngày) y ĐK: x, y > Yêu cầu hs nhà tiếp tục giải Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại BT giải + Chuẩn bị câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương *** ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung Sản phẩm GV: Thế phương trình bậc hai ẩn? Ơn tập phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ ? * Phương trình bậc hai ẩn: GV: Phương trình sau phương trình - Hệ thức dạng: ax + by = c (a ¹ b ¹ 0) bậc hai ẩn: - Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm a) 2x - y = b) 0x + 2y = c) 0x+ 0y = d) 5x - 0y = Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn e) x + y - z = f) 2x = Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng: GV: Phương trình bậc hai ẩn có ax + by = c( d ) nghiệm? H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm a ' x + b ' y = c '( d ') phương trình bậc hai ẩn biểu diễn - Có nghiệm (d) cắt (d’) nào? - Vô nghiệm (d) // (d’) H: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng - Vô số nghiệm (d) trùng (d’) nào? Các cách giải hpt H: Một hệ phương trình bậc hai ẩn + PP hình học + PP + PP cộng đại số có nghiệm? H: Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ? HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải hpt pp thế, pp cộng đại số pp hình học Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm y f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5 5 2 x số tập Bài 40 +GV:Cho HS hoạt động nhóm giải 2 x + y = (d ) tập 40 tr 27 SGK a) (d ) Chia làm lượt, lượt chia nửa x + y = lớp thành nhóm, hai nhóm làm = ≠ theo yêu cầu sau: C1: Có 1 ⇒ Hpt vô nghiệm -Dựa vào hệ số hệ, nhận xét số nghiệm hệ 2 x + y = -Giải hệ phương pháp cộng 2 x + y = ⇔ C2: 2 x + y = x + y = -Minh hoạ hình học kết tìm f(x)=-2*x + 0 x + y = −3f(x)=-3*x+5 f(x)=-1 ⇔ ⇒ Hpt vô nghiệm y 2 x + y = 0,2 x + 0,1y = 0,3 b) 3x + y = x + y =2 3 (d )x ⇔0 -1 3 x + y = 5M(2; -1) (d ) ≠ ⇒ hpt có nghiệm 2 x + y = x = ⇔ C2: ⇔ 3x + y = y = −1 C1: *Có Bước 2: Gv chốt lại vấn đề y f(x)=3/2*x -1/2 1 -1 -1 3 x−y= c) 3x − M(2;2 y-1) = − ⇒ hpt có vơ số nghiệm C1: *Có = = −2 3 x − y = (d ) 0 x + y = ⇔ ⇔ 3x − y = 3 x − y = (d ) x ⇒ Hệ p/t có vơ số nghiệm x ∈ R NTQ: y = x − Bước 1: Gv tổ chức cho hs thảo luận Giải PP theo cặp để giải hpt sau y = −3 x 3x + y = y = −3 x y = −3 x 1) x − y = ⇔ x − y = ⇔ x − ( −3x ) = ⇔ x = hai cách Giải hpt: ⇔ y = −3.1 ⇔ x = 3x + y = x + 2y = x =1 y = −3 x − y = x − y = { { { { { { { { x = −2 y x + 2y = x = −2 y x = −2 y 2) { x − y = ⇔ { x − y = ⇔ { ( −2 y ) − y = ⇔ { y = −1 ⇔ { x = −2 ( −1) ⇔ { x = y = −1 y = −1 GV gọi HS lên bảng sửa nhà HS: Cả lớp theo dõi nhận xét sửa vào GV: Gọi HS nhận xét sửa sai Giáo viên hướng dẫn lại sau Giải pp cộng đại số 3x + y = 4x = x =1 x =1 gọi HS nhận xét 1) x − y = ⇔ x − y = ⇔ − y = ⇔ y = −3 GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh { { { { { x + y = { x + y = { x = 14 {x =2 2) x − y = ⇔ x − y = 14 ⇔ x + y = ⇔ y = −1 +Giải hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3( x + y) + = 2( x − y) 2( x + y) = 3( x − y) − 11 +HD:Đưa dạng quen thuộc ta làm nào? HS: Chuyển ẩn sang vế trái hạng tử tự vế phải +Khai triển, rút gọn giải Bài 41(a) SGK x − (1 + ) y = (1) (1 - ) x + y = (2) Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3x + y − x + y = − 3( x + y) + = 2( x − y) ⇔ 2( x + y) = 3( x − y) − 11 x + y − 3x + 3y = − 11 x + 5y = − 10 y = −20 y = −2 ⇔ ⇔ ⇔ x + y = −9 x = − x + 5y = − 11 Bài 41(a) SGK Nhân hai vế phương trình (1) với (1 hai vế phương trình (2) với , ta có: ) nhân x (1 − ) − (1 − 3) y = − x (1 − ) + y = − ⇔ x (1 − ) + y = x (1 − ) + y = HD: Giả sử muốn khử ẩn x, tìm hệ số nhân thích hợp Trừ vế hai phương trình được: phương trình HS : Nhân hai vế phương trình 3y = + − ⇒ y = + − (1) với (1 - ) nhân hai vế 5+ 3−1 5+ 3+1 phương trình (2) với , Thay y = vào (1), ⇒ x = 3 Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III *** ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: bước giải toán cách lập Hpt Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt Phẩm chất: ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập, ln có ý thức học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Nội dung Sản phẩm GV: Phương pháp H: Nêu cách giải hpt + Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta học ? Nêu quy tắc biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT quy tắc cộng đại số ? (2)) để phương trình (chỉ cịn ẩn) H: Nêu bước giải tốn + Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) cách lập hpt ? hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) Chú ý: + Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải Giải tốn cách lập hệ phương trình + Bước 1: Lập hệ phương trình: * Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng * Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết * Lập hai pt biểu thị mqh đại lượng + Bước : Giải hpt vừa tìm + Bước : Kết luận nghiệm HOẠT ĐỘNG Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải toán cách lập hpt Nội dung Sản phẩm Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề Bài 45 bảng phụ) Gọi x(ngày) thời gian đội I làm riêng để hồn thành GV: Tóm tắt đề cơng việc y(ngày) thời gian đội II làm riêng( với Hai đội (12 ngày ) HTCV suất ban đầu) để HTCV Hai đội + Đội II HTCV ĐK: x, y > 12 x GV kẽ bảng phân tích đại lượng, cho Trong ngày đội II làm HS điền vào bảng y (8 ngày) (NS gấp đôi ; ngµy ) HS; Phân tích đề điền vào bảng Thời gian Năng suất HTCV ngày Đội I Đội II Hai đội x (ngày) y (ngày) 12 (CV) x (CV) y (CV) 12 Trong ngày đội I làm Trong ngày hai đội làm (CV) Ta có phương 12 1 + = (1) x y 12 trình: = (CV) 12 HS: Hai đội làm ngày 2 Đội II làm với suất gấp đơi ÷ 3,5 ngày y hồn thành CV, ta có phương trình 2 7 + × = 1⇔ = ⇔ y = 21 (2) y y Ta có hệ phương trình: 1 1 (1) + = x = 28 (TM§ K) ⇔ x y 12 y = 21 y = 21 (2) { Bài 46 Gọi x, y(tấn) sản lượng năm ngoái đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu (x > ; y > 0) x + y = 720 Ta có hệ phương trình: 115 x + 112 y = 819 100 100 Gọi HS1: Hãy dựa vào điều kiện x = 420 ⇔ (TM§ K) lập phương trình (1) y = 300 GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp cịn lại để lập phương trình +Cho HS giải hệ phương trình Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán { Năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu hoạchđược 115 Bài 46 Tr 27 SGK ×420 = 483(tÊn thãc) (GV đưa đề lên bảng phụ) 100 GV hướng dẫn HS phân tích bảng Đơn vị thứ hai thu +Chọn ẩn điền vào bảng 112 ×300 = 336(tÊn thãc) Năm Năm 100 ngoái 115% x Đơn vị x (tấn) (tấn) 112% y Đơn vị y (tấn) (tấn) Hai đơn 720 (tấn) 819 (tấn) vị +Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị đạt % so với năm ngoái? Đơn vị thứ hai hướng dẫn tương tự +HS lập hệ phương trình gọi HS khác lên giải hệ Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau kiểm tra tiết *** Tuần: Tiết: 19 38 Ngày soạn: Ngày dạy: 29/01/2020 31/12/2020 HỆ THỐNG KIẾN THỨC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tính tốn, hợp tác NL sử dụng ngơn ngữ toán học, khả suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng cơng cụ: cơng cụ vẽ II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) hệ thống Củng cố khái Củng cố hai đường Xác định Chứng minh hai kiến thức niệm hàm số thẳng cắt nhau, song hệ số a, b T.H đường thẳng vuông đồng biến, song dựa vào hệ số cụ thể góc nghịch biến, góc khái niệm hệ số góc IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (Khơng kiểm tra) A KHỞI ĐỘNG B ÔN TẬP KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL tái kiến thức, NL ngôn ngữ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập lý thuyết : * Tóm tắt Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : kiến thức cần 1/ Nêu định nghĩa hàm số nhớ : (SGK) 2/ Hàm số cho cách nào? Cho ví dụ 3/ Đồ thị hàm số y = f (x) ? 4/ Thế HSBN ? cho ví dụ 5/ Nêu tính chất hàm số y = ax + b 6/ Góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? 7/ Vì người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ? 8/ Khi hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a ≠ ) (d’) y = a’x +b’ ( a ' ≠ ) : cắt nhau, song song, trùng ? * GV bổ sung : (d ) ⊥ (d ') ⇔ a.a ' = −1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh - NLHT: NL giải toán liên quan đến hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập GV.Cho HS hoạt động nhóm làm tập Bài a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến 1.2.3.4 ⇔ m −1 > ⇔ m > Nửa lớp làm 1.2 b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến Nửa lớp làm 3.4 ⇔ 5−k < ⇔ k < Sau nhóm hoạt động khoảng 7’ Bài Hai h/s y = 2x + (3 + m) y = 3x + ( - m dừng lại ) hàm số bậc nhất, GV Kiểm tra làm nhóm Đã có a ≠ a’ ( ≠ ) Do đồ thị chúng GV Gọi HS trả lời miệng 36 SGK cắt điểm trục tung ⇔ + m = − m ⇔ 2m = ⇔ m = Bài Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a ≠ 1) y = (3 –a )x +1 (a ≠ 3) có tung độ gốc b ≠ b’ (2 ≠ 1) Do hai đường thẳng song song với ⇔ a − = − a ⇔ 2a = ⇔ a = Bài Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) (k ≠ 0) y = (5 – k)x + (4 - m ) (k ≠ 5) trùng k = − k k = 2,5 ⇔ ⇔ (TMDK ) m − = − m m = Bài * Đồ thị hàm số y = 0,5x + đường thẳng cắt trục tung điểm A (0 ; 2) cắt trục hoành GV Gọi hai HS xác định toạ độ giao điểm B (-4 ; 0) điểm đường thẳng với hai trục toạ độ * Đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng cắt trục tung điểm C (0 ; 5) cắt trục hoành GV Vẽ nhanh hai đường thẳng điểm D (2,5 ; 0) y GV Gọi HS xác định toạ độ điểm A, B, C E b) A ( -4 ; ) B ( 2,5 ; ) Vì hai đường thẳng cắt nên ta có phương trình hoành độ giao điểm H Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? hai đường thẳng : GV Hướng dẫn HS viết phương trình hồnh độ 0,5x +2 = -2x +5 ⇔ 2,5 x = ⇔ x = 1,2 giao điểm hai đường thẳng Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + GV Gọi HS đứng chỗ giải pt Ta có y = 0,5 1,2 +2 = 2,6 H Có x =1,2, làm để tính y? Vậy toạ độ điểm C C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Ta có AB = AO + OB = + 2,5 GV Gọi HS đứng chỗ tính AB = 6,5 ( cm ) GV Làm để tính AB AC ? Gọi F hình chiếu điểm C Ox Gv Gọi HS đứng chỗ trình bày Áp dụng định lí Py–ta-go GV Gọi α , β góc tạo hai đường AC= AF + CF = 5, 22 + 2, 62 = 33,8 ≈ 5,18 thẳng - và- với hai trục toạ độ làm để BC= CF + FB = 2, 62 + 1,32 = 8, 45 ≈ 2,91 tính α , β ? y = - 2x C D y = 0,5x + -4 A O B F 2,5 x Gv Gọi HS lên bảng thực d) Gọi α , β góc tạo đường thẳng GV hỏi thêm : Hai đường thẳng - - có vng y=0,5x +2 y = -2x +5 với trục Ox góc với khơng ? sao? Ta có : tg α = 0,5 ⇒ α ≈ 26034 ' GV Cung cấp : d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = · · = −2 ⇒ CBF ≈ 630 26 ' tg CBF Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Vậy β ≈ 1800 − 630 26 ' ≈ 116034 ' nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ơn tập lí thuyết tập - Chuẩn bị tiết sau học học kì II ... y = x + 13 y = x + 13 23x = 848 ⇔ ⇔ 14 14 x + y = 94 5 y = x + 13 x + y = 1 89 x = 36 x = 36 ⇔ ⇔ (thỏa mãn điều kiện ) y = 36 + 13 y = 49 Vậy vận tốc xe khách 49 km/HS Vận... làm tập Rút gọn a) 25 .3 + 16 .3 − 100 .3 = + − 10 = − biểu thức b) = − + ( − 1)2 = − + − 1= a) 75 + 48 − 30 0 c) = 15 20 − 45 + = 15.2 − 3. 3 + b) (2 − 3) 2 + (4 − 3) = 30 − + = 23 c)(15 200 − 450 +... theo cặp để giải hpt sau y = ? ?3 x 3x + y = y = ? ?3 x y = ? ?3 x 1) x − y = ⇔ x − y = ⇔ x − ( −3x ) = ⇔ x = hai cách Giải hpt: ⇔ y = ? ?3. 1 ⇔ x = 3x + y = x + 2y = x =1 y = ? ?3 x − y = x − y = { { { { {