chap04_descriptive_measurement.pdf

[r]

(1)

1

Nguyên lý th

ố

ng kê KT

Ch

ươ

ng 4

Th

ố

ng kê m

ứ

c

đ

ộ

hi

ệ

n t

ượ

ng KT-XH

Hồ NgọcNinh

Dept of Quantitative Analysis

2

N

ộ

i dung ch

ươ

ng

• Chỉtiêu sốtuyệtđối • Chỉtiêu sốtươngđối

• Các chỉtiêu thểhiện xu hướng hội tụ – Trung bình, trung vị, mốt

• Chỉtiêu thểhiệnđộphân tán - Tứphân vị

-Đolường sựbiếnđộng

+ Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai vàđộlệch chuẩn, hệsốbiếnđộng

- Hệsốtương quan

3

4.1 S

ố

tuy

ệ

t

đ

ố

i

• Khái niệm • Đơn vịtính

• Một sốvấn đềchú ý với sốtuyệt đối

• Sốtuyệt đối thống kê tốn học • Sốtuyệt đối vềmặt thời gian

• Sốtuyệt đối vềmặt chất lượng

4

Ư

u đi

ể

m, nh

ượ

c đi

ể

m?

5

4.2 S

ố

t

ươ

ng

đ

ố

i

• Khái ni

ệ

m

• So sánh s

ố

tuy

ệ

t đ

ố

i

• Khơng ph

ụ

thu

ộ

c vào giá tr

ị

c

ủ

a t

ử

s

ố

và

m

ẫ

u s

ố

• S

ố

t

ươ

ng đ

ố

i có g

ố

c so sánh

• Nguyên t

ắ

c s

ử

d

ụ

ng s

ố

t

ươ

ng đ

ố

i

6

(2)

7

Các lo

ạ

i s

ố

t

ươ

ng

đ

ố

i

• K

ế

ho

ạ

ch

•

Đ

ộ

ng thái

• K

ế

t c

ấ

u

• So sánh

• C

ườ

ng đ

ộ

8

4.3 Các giá tr

ị

th

ể

hi

ệ

n xu h

ướ

ng h

ộ

i t

ụ

Xuhướng hội tụ

Trung bình Trung vị Mốt

1

n i i

N i i

X X

n X N







9

4.3.1 Trung bình

• Các giá trịtrung bình

– Trung bình mẫu

– Trung bình tổng thể

1

n i

i n

X

n











1

N i

i N

X

N















Sample Size

Population Size

10

Trung bình

• Được sửdụng nhiều đểthểhiện xu hướng hội tụ

• Bị ảnh hưởng giá trịđầu mút (outliers)

(tiếp)

0 10 0 10 12 14

Mean = 5 Mean = 6

11

Các lo

ạ

i s

ố

bình qn

• Sốbình qn sốhọc - Giảnđơn - Gia quyền • Sốbình qnđiều hịa • Sốtrung bình nhân

12

4.3.2 Trung v

ị

(Median)

• Thểhiển giá trịtrung tâm

• Khơng bị ảnh hưởng giá trịđầu mút

• Khi sốliệuđược xếp theo trật tự, giá trị ởvịtrí

– Nếu n or N lẻ, trung vịlà giá trịcủa số ởchính

– Nếu n or N chẵn, trung vịlà trung bình cộng số ởchính

0 10 0 10 12 14

(3)

13

Cách xác

đ

ị

nh trung v

ị

• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổ

Me: Trung vị

xe: Giới hạn đầu tổ chứa trung vị he: Khoảng cách tổ chứa trung vị fe: Tần số tổ chứa trung vị

f: Tổng tần số

Se-1: Tng cỏc tn số tổ đứng tổ chứa trung vị e

e e e e

f S f h x M

1

2  

 



14

Vớ dụ: cú tài liệu phõn tổtheo mức lượng 380 cụng nhõn nhưsau

Mức lương (ngàn đồng)

Số người

500 - 600

35

600 - 700

70

700 - 800

95

800 - 900

100

900 - 1.000

60

1.000 - 1.100

20

Tæng céng

380

Me =789,5

15

4.3.3 M

ố

t (Mode)

• Cũng giá trịđoxu hướng hội tụ

• Là giá trịxuất nhiều (f max) • Khơng bị ảnh hưởng giá trịtrung tâm • Sửdụng cảcho tài liệu chất lượng sốlượng • Có thểkhơng, có một, vài giá trịmốt

0 10 11 12 13 14

Mode = 9

0 6

No Mode

16

Các xác

đ

ị

nh M

ố

t

• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổkhơngđều

• Mo: Mốt

• xo: Giới hạn tổchứa mốt • ho: Khoảng cách tổchứa mốt • 1 = (fo - fo-1) (do - do-1) • 2 = (fo - fo+1) (do - do+1) • fo Tần sốcủa tổchứa Mốt

• fo-1 Tần sốcủa tổđứng trước tổchứa Mốt • fo+1 Tần sốcủa tổđứng sau tổchứa Mốt

2

1







o

x

h

M

17

4.3.4 T

ứ

phân v

ị

(Qi)

• Chia sốliệu thành phần

• Vịtrí Qi

• khơng phải giá trịtrung tâm • = Me, Là giá trịtrung tâm

25% 25% 25% 25%

 

Q



Q



 

Q

Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22









1

1 12 13

Position of 2.5 12.5

4

Q    Q   

1

Q Q3

2

Q

 





4

i

i n

Q  

18

4.4

Đo

l

ườ

ng s

ự

bi

ế

n

đ

ộ

ng

(Đo đ

ộ

phân tán)

Sự biến động/phân tán

P.Sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến

động PS

tổng thể

PS mẫu

ĐLC Tổng thể

(4)

19

S

ự

c

ầ

n thi

ế

t

củ

a

đo đ

ô

̣

phân tán

T

ầ

n

sô

́



A

B

Nếu tính Mo, Me,TB phân phối A B cho KQ

20

Tạ

i sao

phả

i

sử dụ

ng

độ

phân tán?

+

Để

th

ẩ

m

đị

nh

độ

tin c

ậ

y

củ

a các

số đo

xu

h

ướ

ng h

ộ

i

tụ

(M

ố

t, Trung

vị

, TB)

+ Nh

ậ

n bi

ế

t

đượ

c

đặ

c

trưng

riêng

củ

a t

ừ

ng

phân ph

ố

i

để

có h

ướ

ng

giả

i quy

ế

t phù h

ợ

p

+ Giúp l

ự

a

chọ

n phân ph

ố

i m

ẫ

u, t

ổ

ng

thể

t

ố

t

hơn

(tránh nh

ữ

ng phân

phối

có

độ

phân

tán r

ộ

ng)

21

4.4.1 Kho

ả

ng bi

ế

n thiên (Range)

• Đolường sựbiếnđộng

• Là khoảng cách quan sát lớn quan sát nhỏnhất:

• Bỏqua sựphân bốcủa lượng biến bên

Largest Smallest

Range



X



X

7 10 11 12

Range = 12 - = 5

7 10 11 12

Range = 12 - = 5

22

4.4.2

Đ

ộ

l

ệ

ch tuy

ệ

t

đ

ố

i trung bình

• Khái niệm • Ưu, nhược điểm



x

-



x





x

-



x



f



d = - hay



d = -

n



f

23





2 N

i i

X N





 



• Là giá trịquan trọng đo lường sựbiến động • Biểu sựbiến động xung quanh giá trịTB

– Phương sai mẫu:

– Phương sai tổng thể:





2

1

n

i i

X

S

n











4.4.3 Ph

ươ

ng sai (Variance)

24

4.4.4 Đ

ộ

l

ệ

ch chu

ẩ

n (Standard Deviation)

• Là chỉtiêu quan trọng “nhất” đo lường sựbiến động • Biểu sựbiến động xung quanh giá trịTB • Có đơn vịgiống đơn vịgốc

–Độlệch chuẩn mẫu:

–Độlệch chuẩn tổng thể:





1

n i i

X X

S

n 

 









1 N

i i

X N



 

 

(5)

25

So sánh

đ

ộ

l

ệ

ch chu

ẩ

n

Mean = 15.5

s = 3.338

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Data B Data A

Mean = 15.5

s = 0.9258

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Mean = 15.5

s = 4.57 Data C

26

4.4.5 H

ệ

s

ố

bi

ế

n

đ

ộ

ng tiêu th

ứ

c

• Đolường sựthayđổi tươngđối • Ln cóđơn vịlà phần trăm(%) • Biểu sựbiếnđộng “so với” sốTB • Thường dùng so sánh sựphân bốcủa hai hay

nhiều data cóđơn vịtính khác •

100%

S

CV

X





 







27

So sánh h

ệ

s

ố

bi

ế

n

đ

ộ

ng

• Cổphiếu A:

–Giá bán bq năm trước = $50 –Độlệch chuẩn = $5

• Cổphiếu B:

–Giá bán bq năm trước = $100 –Độlệch chuẩn = $5

• Hệsốbiến động tiêu thức:

– Cổphiếu A: – Cổphiếu B:

$5

100% 100% 10% $50

S CV

X

   

    

   

$5

100% 100% 5%

$100 S

CV X

   

    

    28

Câu

hỏ

i

thả

o lu

ậ

n

=>

Tạ

i nhà phân tích tài chính

lạ

i

quan tâm t

ớ

i

đ

ơ

̣

phân tán thu nh

ậ

p

củ

a

các

cơ

s

ở sả

n xu

ấ

t?

=>

Tạ

i nhà

quả

n lý ch

ấ

t l

ượ

ng

sả

n ph

ẩ

m

lạ

i quan tâm t

ớ

i

đ

ô

̣

phân tán

củ

a các

đặ

c

trưng củ

a

sả

n ph

ẩ

m?

29

D

ạ

ng phân ph

ố

i

• Mơ tảsựphân bốcủa sốliệu • Đặc trưng phân phối

–Đối xứng or độnghiêng

Mean = Median =Mode

Mean < Median < Mode Mode < Median < Mean Lệch phải Lệch trái Đối xứng

30

Hê

̣

sơ

́

khơng

đ

ơ

́

i x

ứ

ng

• Khái niệm: • Cơng thức tính:

+ Nếu KA < phân phối lệch trái + Nếu KA >0 thì phân phối lệch phải

+ KA càng lớn thì phân phối càng không đối xứng



(6)

31

H

ệ

s

ố

đo đ

ộ

d

ố

c c

ủ

a phân ph

ố

i (kurtosis)

4

)

(



n

X

Xi

A







- A =

Đ

ườ

ng phân ph

ố

i có đ

ộ

d

ố

c g

ầ

n

gi

ố

ng phân ph

ố

i chu

ẩ

n

- A>3

Đ

ườ

ng phân ph

ố

i có đ

ộ

d

ố

c cao

h

ơ

n phân ph

ố

i chu

ẩ

n

- A<3

Đ

ườ

ng phân ph

ố

i có đ

ộ

d

ố

c th

ấ

p

h

ơ

n phân ph

ố

i chu

ẩ

n

32

Đô

nghiêng c

ủ

a m

ộ

t t

ổ

ng th

ể

(Skewness)

3

)

(



n

X

Xi

Skewness





