Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)1 Nguyên lý thống kê KT
Chương 4
Thống kê mứcđộhiện tượng KT-XH
Hồ NgọcNinh
Dept of Quantitative Analysis
2
Nội dung chương
• Chỉtiêu sốtuyệtđối • Chỉtiêu sốtươngđối
• Các chỉtiêu thểhiện xu hướng hội tụ – Trung bình, trung vị, mốt
• Chỉtiêu thểhiệnđộphân tán - Tứphân vị
-Đolường sựbiếnđộng
+ Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai vàđộlệch chuẩn, hệsốbiếnđộng
- Hệsốtương quan
3
4.1 Sốtuyệtđối
• Khái niệm • Đơn vịtính
• Một sốvấn đềchú ý với sốtuyệt đối
• Sốtuyệt đối thống kê tốn học • Sốtuyệt đối vềmặt thời gian
• Sốtuyệt đối vềmặt chất lượng
4
Ưu điểm, nhược điểm?
5
4.2 Sốtươngđối
• Khái niệm
• So sánh sốtuyệt đối
• Khơng phụthuộc vào giá trịcủa tửsốvà mẫu số
• Sốtương đối có gốc so sánh • Nguyên tắc sửdụng sốtương đối
6
(2)7
Các loại sốtươngđối
• Kếhoạch •Động thái • Kết cấu • So sánh • Cường độ
8
4.3 Các giá trịthểhiện xu hướng hội tụ
Xuhướng hội tụ
Trung bình Trung vị Mốt
1
1
n i i
N i i
X X
n X N
9 4.3.1 Trung bình
• Các giá trịtrung bình
– Trung bình mẫu
– Trung bình tổng thể
1
n i
i n
X
X X X
X
n n
1
N i
i N
X
X X X
N N
Sample Size
Population Size
10 Trung bình
• Được sửdụng nhiều đểthểhiện xu hướng hội tụ
• Bị ảnh hưởng giá trịđầu mút (outliers)
(tiếp)
0 10 0 10 12 14
Mean = 5 Mean = 6
11
Các loại sốbình qn
• Sốbình qn sốhọc - Giảnđơn - Gia quyền • Sốbình qnđiều hịa • Sốtrung bình nhân
12
4.3.2 Trung vị(Median)
• Thểhiển giá trịtrung tâm
• Khơng bị ảnh hưởng giá trịđầu mút
• Khi sốliệuđược xếp theo trật tự, giá trị ởvịtrí
– Nếu n or N lẻ, trung vịlà giá trịcủa số ởchính
– Nếu n or N chẵn, trung vịlà trung bình cộng số ởchính
0 10 0 10 12 14
(3)13
Cách xácđịnh trung vị
• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổ
Me: Trung vị
xe: Giới hạn đầu tổ chứa trung vị he: Khoảng cách tổ chứa trung vị fe: Tần số tổ chứa trung vị
f: Tổng tần số
Se-1: Tng cỏc tn số tổ đứng tổ chứa trung vị e
e e e e
f S f h x M
1
2
14
Vớ dụ: cú tài liệu phõn tổtheo mức lượng 380 cụng nhõn nhưsau Mức lương (ngàn đồng) Số người
500 - 600 35
600 - 700 70
700 - 800 95
800 - 900 100
900 - 1.000 60
1.000 - 1.100 20
Tæng céng 380
Me =789,5
15
4.3.3 Mốt (Mode)
• Cũng giá trịđoxu hướng hội tụ
• Là giá trịxuất nhiều (f max) • Khơng bị ảnh hưởng giá trịtrung tâm • Sửdụng cảcho tài liệu chất lượng sốlượng • Có thểkhơng, có một, vài giá trịmốt
0 10 11 12 13 14
Mode = 9
0 6
No Mode
16
Các xácđịnh Mốt
• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổkhơngđều
• Mo: Mốt
• xo: Giới hạn tổchứa mốt • ho: Khoảng cách tổchứa mốt • 1 = (fo - fo-1) (do - do-1) • 2 = (fo - fo+1) (do - do+1) • fo Tần sốcủa tổchứa Mốt
• fo-1 Tần sốcủa tổđứng trước tổchứa Mốt • fo+1 Tần sốcủa tổđứng sau tổchứa Mốt
2
1
o o
o x h
M
17
4.3.4 Tứphân vị(Qi)
• Chia sốliệu thành phần
• Vịtrí Qi
• khơng phải giá trịtrung tâm • = Me, Là giá trịtrung tâm
25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22
1
1 12 13
Position of 2.5 12.5
4
Q Q
1
Q Q3
2
Q
1
4
i
i n
Q
18
4.4 Đolường sựbiếnđộng
(Đo độphân tán) Sự biến động/phân tán
P.Sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến
động PS
tổng thể
PS mẫu
ĐLC Tổng thể
(4)19
Sự cần thiếtcủađo độ phân tán
Tần số
X
A
B
Nếu tính Mo, Me,TB phân phối A B cho KQ
20
Tại saophảisử dụngđộphân tán?
+ Đểthẩmđịnhđộtin cậycủa cácsố đoxu
hướng hộitụ(Mốt, Trung vị, TB)
+ Nhận biếtđượcđặctrưngriêngcủa từng phân phốiđể có hướnggiải quyết phù hợp + Giúp lựachọn phân phối mẫu, tổngthểtốt
hơn(tránh những phânphối có độphân tán rộng)
21
4.4.1 Khoảng biến thiên (Range)
• Đolường sựbiếnđộng
• Là khoảng cách quan sát lớn quan sát nhỏnhất:
• Bỏqua sựphân bốcủa lượng biến bên
Largest Smallest
RangeX X
7 10 11 12
Range = 12 - = 5
7 10 11 12
Range = 12 - = 5
22
4.4.2 Độlệch tuyệtđối trung bình
• Khái niệm • Ưu, nhược điểm
xi - x xi - x fi d = - hay d = - n fi
23
2
2 N
i i
X N
• Là giá trịquan trọng đo lường sựbiến động • Biểu sựbiến động xung quanh giá trịTB
– Phương sai mẫu:
– Phương sai tổng thể:
2
2
1 n
i i
X X S
n
4.4.3 Phương sai (Variance)
24
4.4.4 Độlệch chuẩn (Standard Deviation)
• Là chỉtiêu quan trọng “nhất” đo lường sựbiến động • Biểu sựbiến động xung quanh giá trịTB • Có đơn vịgiống đơn vịgốc
–Độlệch chuẩn mẫu:
–Độlệch chuẩn tổng thể:
2
1
n i i
X X
S
n
2
1 N
i i
X N
(5)25
So sánhđộlệch chuẩn
Mean = 15.5
s = 3.338
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B Data A
Mean = 15.5
s = 0.9258
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Mean = 15.5
s = 4.57 Data C
26
4.4.5 Hệsốbiếnđộng tiêu thức
• Đolường sựthayđổi tươngđối • Ln cóđơn vịlà phần trăm(%) • Biểu sựbiếnđộng “so với” sốTB • Thường dùng so sánh sựphân bốcủa hai hay
nhiều data cóđơn vịtính khác •
100%
S CV
X
27
So sánh hệsốbiếnđộng
• Cổphiếu A:
–Giá bán bq năm trước = $50 –Độlệch chuẩn = $5
• Cổphiếu B:
–Giá bán bq năm trước = $100 –Độlệch chuẩn = $5
• Hệsốbiến động tiêu thức:
– Cổphiếu A: – Cổphiếu B:
$5
100% 100% 10% $50
S CV
X
$5
100% 100% 5%
$100 S
CV X
28
Câuhỏithảo luận
=> Tại nhà phân tích tài chínhlại quan tâm tớiđợ phân tán thu nhậpcủa cáccơsở sản xuất?
=> Tại nhàquản lý chất lượng
sản phẩmlại quan tâm tớiđộ phân tán
của cácđặctrưng củasản phẩm?
29
Dạng phân phối
• Mơ tảsựphân bốcủa sốliệu • Đặc trưng phân phối
–Đối xứng or độnghiêng
Mean = Median =Mode
Mean < Median < Mode Mode < Median < Mean Lệch phải Lệch trái Đối xứng
30
Hệsớkhơngđới xứng
• Khái niệm: • Cơng thức tính:
+ Nếu KA < phân phối lệch trái + Nếu KA >0 thì phân phối lệch phải
+ KA càng lớn thì phân phối càng không đối xứng
(6)31
Hệsốđo độdốc của phân phối (kurtosis)
4
) (
n
X Xi A
- A = Đường phân phối có độdốc gần
giống phân phối chuẩn
- A>3 Đường phân phối có độdốc cao
hơn phân phối chuẩn
- A<3 Đường phân phối có độdốc thấp
hơn phân phối chuẩn
32
Đônghiêng của một tổng thể(Skewness)
3 ) (
n X Xi Skewness