Đề thi học kỳ toán A3

* Đối với phần trắc nghiệm SV đánh dấu (X) trên mẫu tự được chọn.[r]

Trang / Đề

H

ọ

tên sinh viên:

Mã s

ố

sinh viên: L

ớ

p: S

ố

th

ứ

t

ự

:

L

ư

u ý :

*

SV không dùng tài liệu

*

Đối với phần trắc nghiệm SV

đánh dấu (X) mẫu tự chọn

Ch

ọ

n B

0

A B

C

D

B

ỏ

B, ch

ọ

n D

0

A B

C

D

B

ỏ

D, ch

ọ

n l

ạ

i B

0

A B

C

D

BẢNG TRẢ LỜI

* Đối với phần tự luận SV làm rõ ràng, gọn vào phần giấy trống

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TRƯỜNG ĐH NÔNG LÂM

KHOA KHOA HỌC

BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011

Mơn thi :

Tốn A

3

Th

ờ

i gian làm bài:

75 phút Mã đề

Điểm (số) Điểm(chữ) HỌ TÊN, CHỮ KÝ

GIÁM KHẢO 1 HỌGIÁM KH TÊN, CHẢỮO KÝ HỌGIÁM TH TÊN, CHỊỮ KÝ HỌGIÁM TH TÊN, CHỊỮ KÝ

1 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

6 A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D

11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D

Trang / Đề

Trang / Đề

PH

Ầ

N CÂU H

Ỏ

I TR

Ắ

C NGHI

Ệ

M (

Đ

I

Ể

M)

Câu Cho

(

,

)

x y

f x y =xe + Đặt

ρ

= x2+y2 khai triển Mac Laurin f x y( , )

đến cấp A) x+2x2+xy+o(

ρ

2) B) x+x2+xy+o(

ρ

2) C) x+2x2+2xy+o(

ρ

2) D) ( 2)

2

x+x + xy+o

ρ

Câu Cho f x y z

(

, ,

)

=x2−3yz+4 A(1,1,0) Đạo hàm f A theo hướng v=(1,1,1)

r

A) -1 B)

3

− C)

2 D)

3 Câu Cho

(

,

)

(2 1)y

f x y = x+ Vi phân toàn phần cấp df

( )

1,1

A) 2+3ln3 B) 2dx+3ln3dy C) dx+dy D) dx+3ln3dy

Câu Hàm f x y( , )=x3+y3+3xy đạt cực trị

A) (1,1) B) (-1,-1) C) (-1,1) D) (0,0)

Câu Tiếp diện mặt (S): z= x2+ y2 tại điểm M(1,1,2) có phương trình

A) 2x+2y-z-2=0 B) 2x+2y-z=0 C) 2x+2y+z-6=0 D) kết sai

Câu Giá trị

D

x dxdy

∫∫

với D miền tam giác đỉnh O(0,0), A(1,0), B(1,1) A) 1/4 B) 1/3

C) 1/12 D) kết sai

Câu Giá trị z dxdydz

Ω

∫∫∫

với Ω: x2+ y2 ≤1, 0≤ z≤1 A) B)

2

π

C)

π

D) kết sai

Câu Giá trị tích phân đường loại

C

yds

∫

với C: x=cos ,t y=sin ,t z=2t (0≤ ≤t π) A) B) −2 C) D) −2

Câu Giá trị tích phân đường loại hai 2

OA

xydx+x dy

∫

lấy theo đường x+y=0 từ O(0,0) tới A(-1,1)

A) B) -1/3 C) 1/3 D) kết sai

Câu 10 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân y' y x3 x

− = A)

4

5 x C y

x

= + B)

4

3 x y= +C

C)

4

3 x y=

D)

3

3 x y=x +C

 

Câu 11 Cho hàm f x y( , )= x2−2x+ y2 Khẳng định sau

Trang / Đề Câu 12 Vi phân cấp hai d2 z hàm hai biến z= x2+xsin2 y

A) d z2 =2 cos 2ydxdy−2 sin 2x ydy2 B) d z2 =2dx2+2 sin 2ydxdy+2 sin 2x ydy2 C) d z2 =2dx2−2 s in2ydxdy−2 cos 2x ydy2 D) d z2 =2dx2+2 s in2ydxdy+2 cos 2x ydy2

Câu 13 Cho f x y z

(

, ,

)

xy z

= Giá trị lớn đạo hàm theo hướng f (1,1,1) v ∂ ∂

r

A) B) C) D) kết sai

Câu 14 Giá trị

D

xdxdy

∫∫

với D: x ≥ 0, y ≤ 2-x2 , y ≥ x A) 5/12 B)

C) 12/5 D) kết sai

Câu 15 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân

(

1+ y2

)

dx+xlnxdy =0

A) (1+y x2) +xylnx=C B)

ln ln

x

+

arcsin

y

=

C

C)

ln ln

x

+

1

+

y

2

=

C

D)

ln ln

x

+

arctan

y

=

C

Câu 16 Giá trị nhỏ m giá trị lớn M

f x y

(

,

)

=

x

2

−

y

2 trên miền D: x2+y2 ≤1 là A) m= 0, M=1 B) m= -1, M=2 C) m= -1, M=1 D) kết sai

Câu 17 Phương trình vi phân sau phương trình vi phân toàn phần

A) ( siny x−cos )y dx+(cosx−xsin )y dy=0 B) ( siny x−cos )y dx−(cosx−xsin )y dy=0 C) ( siny x+cos )y dx+(cosx+xsin )y dy=0 D) ( siny x+cos )y dx−(cosx−xsin )y dy=0 Câu 18 Nếu chuyển tích phân ( , )

D

I =

∫∫

f x y dxdy với D: x2+y2 ≤1, y≥0 sang tọa độ cực

A)

0 ( cos , sin )

I =

∫

πd

ϕ

∫

f r

ϕ

r

ϕ

dr B)

0 ( cos , sin )

I d f r r dr

π

ϕ

ϕ

ϕ

=

∫

∫

C)

0 ( cos , sin )

I =

∫

πd

ϕ

∫

r f r

ϕ

r

ϕ

dr D)

0 ( cos , sin )

I d r f r r dr

π

ϕ

ϕ

ϕ

=

∫

∫

Câu 19 Giá trị xsiny dxdydz

Ω

∫∫∫

với Ω: 0≤ x≤1, 0≤ y≤π, 0≤ z≤2

A) B) -2 C) D) kết sai

Câu 20 Giá trị tích phân đường loại hai

C

ydx+xdy

∫

với C đường tròn x2 +y2 =1 lấy theo chiều dương

A) B) -2 C) D) kết sai

PH

Ầ

N CÂU H

Ỏ

I T

Ự

LU

Ậ

N (2

Đ

I

Ể

M)

Tính th

ể

tích c

ủ

a kh

ố

i (kín) gi

ớ

i h

ạ

n b

ở

i m

ặ

t

2

2 ,

x +y = y z=

2