[r]
(1)Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi số - Lp K50A1T
Môn: Hàm suy rộng, Thời gian: 90 phót(1)
Câu Cho hàmf :R2 →Rđược xác định sau
f(x, y) =
(
x+y nếu0< x <1,0< y < 1, trường hợp cịn lại
(i) Chứng minh ta coif hàm suy rộng với giá compact Tìm giá củaf (ii) Tìm đạo hàm suy rộng cấpD(1,0)f, D(0,1) củaf
(iii) Tính biến đổi Fourier củaf
(iv) Đặtfk(x, y) =k2f(kx, ky).Chứng minh rằngD0 lim
k→∞fk =δ
Hái d·y{fk}∞k=1 cã héi tô S 0(
R2)không? Tại sao?
Cõu Hi vi số thựck để hàm Diracδ∈Wk(
R2)?T¹i sao?
Thang điểm Câu (i)2 + (ii)1 + 1.(iii)2.(iv) + 1.C©u 2.1