Chứng minh rằng phương trình (∗) có đúng 2011 nghiệm phân biệt.. Tính tổng của tất cả các nghiệm của phương trình (∗) ..[r]
(1)Trường ĐHSP Hà Nội Khoa Toán - Tin
ĐỀ THI MÔN LÝ THUYẾT SỐ Dành cho sinh viên K59 Thời gian làm bài: 120 phút
———————
Câu Chứng minh với số nguyên dương n, tồn số nguyên dương mn cho
(mn 3n )
2 ≤
3<(mn+ 3n )
2
Câu Chứng minh trường Q[√3] = {a+b√3 | a, b∈ Q} trường thứ tự Archimede khơng đầy đủ
Câu Giải phương trình sau trường số phức C
3x3−9x2−4 =
Câu Giải phương trình nghiệm nguyên sau cách sử dụng liên phân số:
13x−34y=
Câu Tìm số thực α, biết α có biểu diễn liên phân số [4; 1,(2,3)] Câu Chứng minh với số nguyên dương n phương trình
x2+y2+ 2z2= 2011n
ln có nghiệm ngun dương x, y, z Câu Cho phương trình
X2011=I2, (*)
trong X ma trận thực có dạng a b
−b a !