Bài tập ôn chương 1 – Lượng giác

[r]

Bài tập chương I – Đại số & Giải tích 11 – Dành cho HS tự rèn luyện thêm 9|2011

Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com – 0939.239.628 1 1 Phương trình lượng giác

Giải phương trình sau: 1.1 a)sin sin

5

x  b)sin sin

3

x  

    

   

    c)sin(2 1) sin

x 

d) 0

sin(45  x) sin 255 e) sin

x f) sin

3

x    

 

 

g) sin

6

x    

 

  h)

1 sin

3

x

  i)sin 3

4 x 1.2 a)sin 3xsin 2x b)sin sin

3

x  x

  

 

  c)

0

sin(x1 ) sin 2x

d)sin( 1) sin 2

x

  e)sin sin

6 x  x

  f)

0

sin(2x60 )sin(x30 ) 1.3a)cos cos

4

x  b)cos(3 1) cos5

6

x   c)cos cos

2 x

d) 0

cos(60 x)cos 220 e)cos

x f)cos( )

3

x  g)cos

2

x  h)cos

2

x

  i)cos 2

9 x

1.4 a)cos 6xcos 4x b)

cos(2x30 )cosx c)cos 2x cosx

d)cos( ) cos( )

4

x  x e)cos cos( )

x x f) 0

cos(2x60 )cos(x30 ) 1.5a)sin 5xcos 2x b)sin cos

3

x  x 

     

   

    c)sin 4xcos 2x0

d)sin 5xsin 3x0 e)sin 7xcosx0 f)cos sin

x x 

g) 2

sin xcos 2x h)sin cos

4

x  x 

     

   

    i)cos 2x cos 3x



 

   

 

1.6 Dùng công thức hạ bậc để giải phương trình:

a)

sin 2

x b)

cos

x c)

cos

6

x    

 

  d)

2 sin x        

1.7a)cos cos  cos1

x  b)2 cos(3sin )x  c)sin( cos ) x cos( sin ) x

1.8 a)tan

4 x    

 

  b)

0

tan(5 40 )

x  c)tan(3x2)5

d)cot

3 x     

 

  e)

0

cot(4x30 ) 1 f)cot(2x  1)

Bài tập chương I – Đại số & Giải tích 11 – Dành cho HS tự rèn luyện thêm 9|2011

Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com – 0939.239.628 2 2 Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm lượng giác

Giải phương trình sau: 2.1 a) cos(2 )

6

x   b)2 sin 2x 3 c)

3 cos(3x30 ) 0 

d)2sin

cos x

x

 

e)

3tan(x60 ) 30 f) cot 6

x 

   

 

 

2.2a)

6cos x5cosx 4 b)

14cos x5cosx 1 c)

6cos x cosx

   

d)

4sin x12sinx 5 e)

8sin x6sinx 1 f)

6sin x2cosx 5

g)

5 tan 2x6 tan 2x 11 h)

6cot x 5cotx

    i)

2 tan 3x tan 3x 3

2.3 a)

sin x3sin x2sinx0 b)cos 2x9cosx 5 c)

tan x4 tan x 3

d) 2

sin 2 cos

4

x x  e)sin tan

x x f)2 cos tan

5 x x

g)

3tan xtan xtanx1 h)

cot xcot x3cotx3 i)

sin xsinxcosx 3 Phương trình bậc sinx cosx : asinx bcosx c

Giải phương trình sau:

3.1a) sinxcosx2 b)sin 9x cos 9x1 c)cos 2x sin 2x1

d) 3sin x + cos x =1 e)5sinx12cosx12 f) sin sin( )

2 x x

 

    

 

 

3.2a)

2sin x sin 2x3 b)sin 4xsin 6x 3(cos 6xcos )x c)cos 7xsin 5x 3(cos5xsin )x 3.3 Áp dụng công thức hạ bậc nhân đôi để giải phương trình sau:

a)

2 cos x2sin cosx x 32 b) 2

4sin x3 sin 2x2cos x4

c) 2 4

( 1)sin 2 x sin 4x cos 2x(cos xsin x)

4 Phương trình có dạng 2

sin sin cos cos

a x b x x c x Giải phương trình sau:

4.1 a) 2

2sin x5sin cosx x3cos x0 b) 2

sin x3sin cosx x4cos x0

c) 2

sin x5sin xcos x6cos x0 d) 2

3sin xcos sinx xcos xsinxcos x0

e) 2

4sin x3 sin 2x2cos x4 f) 2

sin sin 2 cos

x x x

g) 2

3cos x2sin 2xsin x 2 3 h) 2

sin xsin xcosxsin xcos xsin cosx x2cos x0

4.2 Cho phương trình 2

sin x(2m2)sin cosx x(m1) cos xm

a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Giải phương trình m=2 5 Phương trình a(sinxcos )x bsin cosx x c 0

Giải phương trình sau:

a)2(sinxcos ) 6sin cosx  x x 2 b)2(sinxcos ) 2sin 2x   x c)(1 2)(sinxcos ) sin 2x  x 1 d)(1 2)(1 sin xcos )x sin 2x e)4sin cosx x3 | sinxcos | 8x  0 f) 3

sin cos sin 2

x x  x

g) 2(sinxcos )x tanxcotx h) 3

1 sin cos sin 2

x x x

Bài tập chương I – Đại số & Giải tích 11 – Dành cho HS tự rèn luyện thêm 9|2011

Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com – 0939.239.628 3 1.2 Giải phương trình sau:

a) sin(2 1) sin3