Đang tải... (xem toàn văn)
Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt.. B.BÀI TẬP:?[r]
(1)TRƯỜNG THPT GÀNH HÀO ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV TỔ: TOÁN – TIN HỌC
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
DÊU TAM THøC BËC HAI 1 Định lí dấu tam thức bậc hai:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c, a0, = b2– 4ac
* Nếu < f(x) dấu với hệ số a (a.f(x)>0), xR * Nếu = f(x) dấu với hệ số a (a.f(x)>0), x2
b a
* Nếu > f(x) dấu với hệ số a x < x1 x > x2; f(x) trái dấu với hệ số a
x1 < x < x2.( Với x1, x2 hai nghiệm f(x) x1< x2)
Bảng xét dấu: f(x) = ax2 +bx +c, a0, = b2– 4ac > 0
x – x1 x2 +
f(x) (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùngdấu với hệ số a) 2 Một số điều kiện tương đương:
Cho f(x) = ax2 +bx +c, a0
a) ax2 +bx +c = có nghiệm = b2– 4ac 0
b) b) ax2 +bx +c = có nghiệm trái dấu a.c < 0
c) ax2 +bx +c = có nghiệm dương
0
0
c a
b a
d) d) ax2 +bx +c = có nghiệm âm
0
0
c a
b a
e) ax2 +bx +c >0, x
0
a
f) ax2 +bx +c 0, x
0
a
f) ax2 +bx +c <0, x
0
a
g) ax2 +bx +c 0, x
0
a
BấT PHƯƠNG TRìNH BËC HAI 1 Định nghĩa:
Bất phương trình bậc bpt có dạng f(x) >0 (Hoặc f(x) 0, f(x) <0, f(x)0), f(x) tam thức bậc hai (f(x) = ax2 +bx+c, a0)
2 Cách giải:
Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai
(2)Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu chiều bpt để kết luận nghiệm bpt
B.BÀI TẬP:
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Biểu thức f x 2x 3x 8 không dương nào? A
1 ;
B
1 ;
C
1 ;
D
1 ;
Câu 2: Số
2 không nghiệm bất phương trình nào?
A 3x22x 0 B 8x 14 0 C 3x22x 0 D 6x2 5 Câu 3: Cho bảng xét dấu:
Bảng xét dấu biểu thức sau đây? A f x 6x 18 B
1
f x x
2
C f x 3x 6 D f x 3x 9 Câu 4: Nghiệm bất phương trình
2x 3x
là:
A
x
1 x
2
B
x
1 x
2
C
x
1 x
2
D Với x Câu 5: Bất phương trình 2mx 2x 5 vô nghiệm nào?
A m 1 B m1 C m2 D m 2
Câu 6: Tập nghiệm T bất phương trình 3x25x 0 là:
A
1
T ; 2;
3
B
1
T ;2
3
C
1
T ; 2;
3
D
1
T ; \
3
Câu 7: Khi tam thức f x có nghiệm kép thì:
A f x dương B f x âm C f x không âm D f x 0 Câu 8: Nghiệm bất phương trình
2
x 5x 3x
là: A
x
1 x
B
x
1 x
C
x
1 x
D
x
1 x
Câu Cho bất phương trình
2
2x x x
Tính tổng S nghiệm nguyên bất phương trình?
A S 0 B
1 S
2
(3)Câu 10 Cho hai hệ x
2
2x x và
2x 2x x
có tập nghiệm T S Hãy tìm U T S?
A
U 3;7 B U 7;3 C U 7;3 D 3;7
Câu 11: Bất phương trình xác định nào?
A B C D
Câu12: Tập nghiệm bất phương trình là:
A. B C D
Câu 13: Nhị thức có bảng xét dấu nào?
A. B
C. D.
Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình :
A B. C D
Câu 15: Tập nghiệm hệ bất phương trình là:
A B C D
Câu 16: Bất phương trình có tập nghiệm khoảng khi:
A B C D
Câu 17: Điều kiện để tam thức bâc hai lớn với x là:
A B C D
Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm
A B
2x 3x
2x x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x
2x 3x 2 0
2 ; ; ; ; ;
f x 2x 5
x 1 x
3; ;5 2x 3x 3x 2x
2 6;
; 6
3 ;
2x m 1 ;4
m 3 3 m 3 m 3 m 3
f x ax bx c a 0 a 0 a 0 a 0 a 0
2x 5x 0 ;3
; ;
(4)C. D
Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình là:
A B
C D
Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình là:
A B
C D
Câu 21. Nghiệm bất phương trình 2x là:
A. x B. –1 x C. x D. –1 x
Câu 22 Cặp bất phương trình sau tương đương
A.2x 0 và
1
2x
x x
B.2x 0
1
2x
x x
C.x 0 và x x 02 D.x 0 và x 2 2 0
Câu 23. Bất phương trình 5x – >
5
x
+ có nghiệm là: A.x B. x < C. x >
5
D. x > 20 23
Câu 24. Giải hệ bất phương trình
3x x 3x 2x 15
A. –3 < x < B. –2 < x < C. –3 < x < D. –2 < x <
Câu 25. Phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - 5m + = có hai nghiệm trái dấu
khi:
A.
2
m m
B. < m < C. ≤ m ≤ 3 D.
2
m m
Câu 26 Nhị thức 5x1 nhận giá trị âm
A.
1 x
B.
1 x
C
1 x
D.
1 x
Câu 27. Phương trình x2
2mx + 4m = có nghiệm : A. m 3 B. m 1 m 3
C. Đáp án khác D. m 3
1
; 3;
2
1
;3 ;
2
2
3 x 1
; 2 1;12; 2; 1 1;2
; 2 2; 1;1
2
2x x 2x x
3; 1 0;1 1; 3; 1 0;
(5)Câu 28 Cho f x( ) =ax2+ +bx c Tìm điều kiện a Δ=b2−4ac để f(x)>0,∀x∈R
A. a>0,Δ>0 B. a<0,Δ<0 C. a>0,Δ<0 D. a>0,Δ=0
Câu 29 Điều kiện xác định bất phương trình x 3 2 x :
A. x3 B. x3 C x3 D. x3
Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x2 4x 4 0
:
A. (2;) B. R C. R¿{2
¿ ¿ ¿ D.
¿
R{−2 ¿ ¿ ¿
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình x(x2 – 1) là:
A. (–; –1) [1; + ) C. [-1;0] [1; + )
A. (–; –1] [0;1) D. [–1;1]
Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x x 3
A ( ;1) (6; ) B ( ;1) C ( ;0) (6; ) D (6;)
Câu 33 Điều kiện xác định bất phương trình 2x 4 x 2 :
A x2 B x2 C. x2 D. x2
Câu 34. Tập nghiệm bất phương trình
1
3
2
x
x
là:
A
6
;
5
B
1
;
5
C
3
;
2
D
;
3
Câu 35. Hệ bất phương trình
1 2
3
2
3
x x
x x
có nghiệm là:
A. x <2
B. 10
< x <2
C. x <10
D. Vô nghiệm
Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình: x2 – 2x + > là:
A. B. R C. (–; –1) (3;+) D. (–1;3)
Câu 37 Nhị thức f(x)= 2x – dương :
A
3 ;
B.
;
C.
3 ;
2
D.
3 ;
2
Câu 38: Cho hàm số ( )
2
y f x ax bx c= = + +
có đồ thị hình vẽ Đặt D = -b2 4ac,
(6)A. a>0,Δ>0 B a<0,Δ>0 C a>0,Δ=0 D. a>0,Δ=0
Câu 39. Tìm tập nghiệm bất phương trình
2
x 3x
3 4x
≤ 0
A. S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B. S = [–1; 3/4) U [4; +∞)
C. S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D. S = (–∞; –1] U (3/4; 4]
Câu 40. Tìm giá trị m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + = có hai
nghiệm trái dấu
A. –4 < m < B. m< –4 m > C. –1 < m < D. m > m < –1
Câu 41. Phương trình x2
2mx + 4m = có nghiệm : A. m 3 B. m 1 m 3
C. Đáp án khác D. m 3
Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x x 3
A ( ;1) (6; ) B ( ;1) C ( ;0) (6; ) D (6;) II Tự luận:
Bài : Xét dấu biểu thức sau:
5 3 2
3
x x x
f x
x
.
Bài : Giải bất phương trình
a) 3x−4<0 b) −3x−4≥0 c) x23x 0 d)
3
x x
e)
−x2(2−x−x2)
(7)g) <0 h) x2 3x2x
k) x2- 3x 10- < -x
Bài 3: Giải hệ bất phương trình:
2 3 4
0
x x
x x
.
Bài :Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2m1x m 7 nghiệm với x
Bài 5:Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2m1x m 7 0vô nghiệm
Bài 6: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2m1x m 7 0vô nghiệm
2
5
3
x x x
f x
x