Tối ưu vị tướng (topology) kết cấu dàn phẳng sử dụng thuật giải mô phỏng luyện kim (SA)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA [[[”\\\ TRƯƠNG TUẤN HIỆP TỐI ƯU VỊ TƯỚNG (TOPOLOGY) KẾT CẤU DÀN PHẲNG SỬ DỤNG THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SA) CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 11 năm 2007 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS TS BÙI CÔNG THÀNH (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 17 tháng 01 năm 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHIà VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 05 tháng 11 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRƯƠNG TUẤN HIỆP Ngày, tháng, năm sinh: 20/05/1982 Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng & Cơng nghiệp Khóa (Năm trúng tuyển) : Khóa 2005 Phái: Nam Nơi sinh: Thanh Hóa 1- TÊN ĐỀ TÀI: TỐI ƯU VỊ TƯỚNG (TOPOLOGY) KẾT CẤU DÀN PHẲNG SỬ DỤNG THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SA) 2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Tổng quan thuật giải mô luyện kim phương pháp tối ưu vị tướng kết cấu dàn - Nghiên cứu thuật giải mô luyện kim - Áp dụng thuật giải mô luyện kim cho toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn phẳng - Lập trình ngơn ngữ Matlab cho toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn phẳng sử dụng thuật giải mô luyện kim 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : Ngày 05 tháng 02 năm 2007 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Ngày 05 tháng 11 năm 2007 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) PGS TS Bùi Công Thành TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ NGÀNH (Họ tên chữ ký) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Lời cảm ơn Em xin trân thành cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn luận án, PGS.TS Bùi Công Thành, người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ quan tâm sâu sắc đến em suốt trình thực luận án Xin cảm ơn đến gia đình động viên tinh thần suốt trình học tập trình thực luận án Xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè Cao học khóa 2005 ngành xây dựng dân dụng công nghiệp giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm với tình cảm trân thành suốt trình học tập trình thực đề án i Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ TĨM TẮT Trong luận văn trình bày thuật tốn dựa vào thuật giải mơ luyện kim (Simulated annealing) để tối ưu đồng thời kích thước vị tướng kết cấu dàn phẳng Bài toán tối ưu vị tướng phát biểu giới hạn phương pháp kết cấu nền, hàm mục tiêu chọn để tối ưu trọng lượng kết cấu dàn chịu ràng buộc ứng suất, chuyển vị ổn định Do toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn phẳng loại toán tối ưu phức tạp, có nhiều miền khả thi hồn tồn khác Vì vậy, thuật giải mơ luyện kim sử dụng luận văn hiệu chỉnh đồng thời bổ sung thêm hai thông số “ thông số Boltzmann có trọng số” “thơng số Boltzmann tới hạn” để nâng cao hiệu khả áp dụng thành cơng thuật giải cho tốn Ngồi thuật tốn kết hợp với phương pháp hồn lại loại bỏ với phương pháp hoàn lại nút loại bỏ nút để tạo vị tướng khác thiết kế dự tuyển Và cuối thuật toán áp dụng kiểm tra số ví dụ tính tốn cụ thể ii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SA) VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU VỊ TƯỚNG KẾT CẤU DÀN 1.1 Khái niệm vị tướng (Topology ) 1.2 Tối ưu kết cấu dàn 1.3 Bài toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn 1.4 Các phương pháp tối ưu vị tướng kết cấu dàn 1.5 Tổng quan thuật giải mô luyện kim ( Simulated annealing ) 1.5.1 Khái niệm 1.5.2 Nền tảng vật lý tương tự toán tối ưu tổ hợp với q trình tơi (annealing) 1.5.3 Một số đặc điểm thuật giải mô luyện kim 1.5.4 Một số ứng dụng thuật giải mô luyện kim 1.6 Thiết kế tối ưu kết cấu dàn sử dụng thuật giải mô luyện kim 1.7 Đặt vấn đề 10 1.8 Nội dụng nghiên cứu 11 1.9 Phạm vi nghiên cứu 11 1.10 Phương pháp nghiên cứu 12 1.11 Cấu trúc chương 12 CHƯƠNG 2: THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SIMULATED ANNEALING) 13 2.1 Q trình tơi (annealing) 13 2.2 Bài toán tối ưu tổ hợp 13 2.3 Sự tương tự tốn tối ưu tổ hợp với q trình (annealing) vật lý 14 2.4 Thuật giải mô luyện kim 15 2.4.1 Thuật giải mô luyện kim tổng quát .15 2.4.2 Áp dụng thuật giải mô luyện kim 17 2.4.2.1 Lưu đồ tổng quát thuật giải SA 17 2.4.2.2 Thông số Boltzmann 20 2.4.2.3 Lịch biểu làm nguội 20 CHƯƠNG 3: TỐI ƯU VỊ TƯỚNG HỆ DÀN PHẲNG SỬ DỤNG THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SIMULATED ANNEALI NG) 22 3.1 Giới thiệu toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn phẳng 22 3.2 Phát biểu toán tối ưu vị tướng (Topology) kết cấu dàn 23 3.2.1 Các biến thiết kế .23 3.2.2 Hàm mục tiêu 24 3.2.3 Quản lí ràng buộc .24 3.3 Thiết kế kích thước vị tướng kết cấu dàn phẳng 26 3.4 Áp dụng thuật giải mô luyện kim (SA) .27 3.4.1 Tạo thiết kế ban đầu 29 3.4.2 Lịch biểu làm nguội (Cooling schedule) .29 3.4.3 Tạo thiết kế dự tuyển (candidate design) 30 3.4.4 Chọn lựa thiết kế dự tuyển (candidate design) 33 3.4.5 Thơng số Boltzman có trọng số (Weighted Boltzmann parameter) 34 3.4.6 Thông số Boltzmann tới hạn (Critical Boltzamnn parameter) 38 iii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ 3.4.7 3.4.8 3.4.9 Vòng lặp nội .39 Phương pháp chọn thiết kế tốt .40 Tiêu chuẩn kết thúc 40 CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN 41 4.1 Một điều kiện tải trọng .41 4.1.1 Bài toán 15 nút .41 4.1.2 Bài toán 10 nút .44 4.1.3 Bài toán 26 10 nút .46 4.2 Nhiều điều kiện tải trọng 48 4.2.1 Bài toán nút 48 4.2.2 Bài toán 12 nút: 51 4.2.3 Bài toán 24 nút .54 4.3 Khảo sát kết chương trình theo thông số thuật giải 57 4.3.1 Bài toán 12 nút .58 4.3.2 Bài toán 15 nút .64 4.3.3 Bài toán nút 24 .69 4.4 Nhận xét 74 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 5.1 Kết luận kết nghiên cứu 75 5.2 Các vấn đề tồn 76 5.3 Kết luận kiến nghị chung 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 81 iv Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN THUẬT GIẢI MÔ PHỎNG LUYỆN KIM (SA) VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU VỊ TƯỚNG KẾT CẤU DÀN 1.1 Khái niệm vị tướng (Topology ) Trong tốn thiết kế thực tế ví dụ xác định số nhịp cầu, số lượng cột chống hệ mái số phần tử hệ thống lưới…., xác định vị tướng cho cấu trúc Vậy khái niệm vị tướng (Topology) theo Uri Kirsch có nghĩa mơ hình liên kết thành phần số lượng phần tử kết cấu Để làm rõ khái niệm vị tướng ta xem xét ví dụ sau: Ta giả thiết cầu kết cấu dàn thép nối từ điểm A đến điểm B có khoảng cách khơng đổi có ba phương án thiết kế hình.1.1, đồng thời ba phương án thiết kế ba vị tướng kết cấu dàn thép Trong vị tướng kết cấu dàn thép có dàn liên kết hình.1.a, vị tướng thứ hai kết cấu dàn thép có dàn có dàn xiên liên kết theo chiều ngược lại (hình.1.b) Trong vị tướng thứ ba kết cấu dàn thép có dàn dàn liên kết với hoàn toàn khác với hai vị tướng ban đầu (Hình.1.c) A A B B (a) (b) A B (c) Hình 1.1 Ba vị tướng kết cấu cầu thép nối từ điểm A đến điểm B Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ 1.2 Tối ưu kết cấu dàn Tối ưu kết dàn để tạo kết cấu dàn tiết kiệm (ví dụ trọng lượng nhỏ nhất) thõa mãn tất ràng buộc ứng suất, ổn định dàn, chuyển vị nút dàn… Có ba loại thiết kế tối ưu kết cấu dàn [1] (hình.1.2): Tối ưu kích thước: Biến thiết kế thơng số kích thước liên kết với mơ hình phần tử hữu hạn, diện tích mặt cắt ngang dàn Diện tích mặt cắt ngang xem biến liên tục biến rời rạc Tối ưu hình dạng : Hình học kết cấu xem biến thiết kế Tối ưu hình dạng dàn thực thay đổi vị trí tọa độ nút kết cấu dàn Tối ưu vị tướng: Ở chuỗi khơng gian nút tối ưu, biến thiết kế vị tướng liên quan đến xuất không xuất cấu trúc dàn Hình 1.2 Các loại tối ưu kết cấu dàn 1.3 Bài toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn Bài toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn xem xét toán xác định liên kết tối ưu nút từ tập hợp nút cho trước “kết cấu nền” ràng buộc đáp ứng cho điều kiện tải trọng đặc trưng Kết cấu (ground structure) [21] tạo tập hợp n điểm nút, Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ vài điểm nút cho sẵn tải trọng kiện biên số nút áp đặt trước Từ đó, lưới m tạo ra, kết nối hai điểm nút Cái lưới (bao gồm ngoại lực điều kiện biên) gọi kết cấu (Hình.3.a) Nhiệm vụ tốn tìm thấy kết cấu dàn tối ưu từ kết cấu thõa mãn điều kiện tải trọng điều kiện biên, liên kết kết cấu dàn tối ưu (hình.3.b) tạo tập nút từ kết cấu cho sẵn Những phương pháp số sử dụng để loại bỏ không cần thiết từ kết cấu rời rạc Hình 1.3 Tối ưu vị tướng cho cấu kết cấu dàn Bài toán tối ưu vị tướng toán tối ưu tổ hợp với biến 1- cho tồn dàn Bài toán trở thành tốn hỗn hợp biến diện tích mặt cắt tối ưu Trong phương pháp kết cấu truyền thống, kết cấu dàn tối ưu tìm thấy xem xét diện tích mặt cắt ngang biến thiết kế liên tục, với diện tích mặt ngang triệt tiêu bị loại bỏ để đạt tối ưu vị tướng Cho Ai Li diện tích mặt cắt ngang chiều dài thứ i Số lượng kết cấu ban đầu m Chỉ xem xét điều kiện ràng buộc bất phương trình g j ≤ ( j = 1,2,…,n) Bài toán tối ưu vị tướng kết cấu dàn Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Xs(t1(nn))=0; Ts(t1(nn))=0; end end end end end X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Xatb=[X(1) X(1) X(2) X(2) X(3) X(3) X(4) X(4) X(5)]; % - End of file Bài 4.2.2 File SimulatedAnnealing.m % GIAI THICH BIEN SU DUNG % gcoord: ma tran toa toa nut nut toan cuc % cvi: vecto chuyen vi nut % stress: vecto ung suat cua moi phan tu % X: vecto thong so thiet ke kich thuoc % T: vecto thong so thiet ke vi tuong % nodes: ma tran ket noi nut cua phan tu % bcdof: vecto chua bac tu co dieu kien % bcval: vecto chua dieu kien bien (ung voi bcdof) % Wc: gia tri ham muc tieu rang buoc % Wu: Gia tri ham muc tieu khong rang buoc % P: xac suat chap nhan % K: thong so Boltzmann % Kw: thong so Boltzmann co so % Kj: thong so Boltzmann toi han % w: so lam nguoi % Na: so luong cac thiet ke du tuyen kem clc clear % -% DU LIEU CAU TRUC nel=12; % so phan tu nnel=2; % so nut cho moi phan tu ndof=2; % so bac tu moi nut nnode=6; % Tong so nut cua he sdof=nnode*ndof; % So bac tu moi he E=68.97e5; % N/cm2 L=914.4; % cm n=2; % So luong tai phai nhap % -% TAO RA KET CAU NEN BAN DAU % V=[6.45 19.35 32.26 51.61 64.51 67.74 77.42 96.77 109.68 141.94 154.84 167.74 180.64 187.1 200 225.81] % cm2 N=[1:length(V)]; % so thu tu nguyen duong tuong ung voi so mat cat % Tao cac gia tri thiet ke ban dau for kt=1:nel v=1+floor(rand*length(V)); X(kt)=V(v); end T=[1 1 1 1 1 1 1]; A=[X T]; % % KHAI BAO TOA DO NUT xycoord=[0 0;L 0;2*L 0;0 L;L L;2*L L]; % -% KET NOI CAC NUT VAO PHAN TU nodes(1,1)=1; nodes(1,2)=2; % Phan tu thu nhat nodes(2,1)=2; nodes(2,2)=3; 105 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ nodes(3,1)=2; nodes(3,2)=4; nodes(4,1)=1; nodes(4,2)=5; nodes(5,1)=3; nodes(5,2)=4; nodes(6,1)=1; nodes(6,2)=6; nodes(7,1)=2; nodes(7,2)=5; nodes(8,1)=3; nodes(8,2)=5; nodes(9,1)=2; nodes(9,2)=6; nodes(10,1)=3; nodes(10,2)=6; nodes(11,1)=4; nodes(11,2)=5; nodes(12,1)=5; nodes(12,2)=6; % % AP DAT DIEU KIEN BIEN bcdof(1)=1; % Bac tu thu (theo tong the) chiu dieu kien bien bcval(1)=0; % Dieu kien bien co gia tri la (ngam) bcdof(2)=2; bcval(2)=0; bcdof(3)=7; bcval(3)=0; bcdof(4)=8; bcval(4)=0; % -% Nhap tai nut p=[-445000; -445000]; % Ma tran tai tac dung (N) m=[4; 6]; % Ma tran huong tai tac dung % -% KET THUC NHAP CAU TRUC NEN % -% -% CHUONG TRINH TOI UU VI TUONG KET CAU DAN PHANG % BANG PHUONG PHAP MO PHONG LUYEN KIM (SIMULATED ANNEALING) % -ro=0.0271264 ; % Trong luong rieng (N/cm3) stresso=172.4e2; % Ung suat cho phep (N/cm2) cvio=5.08; % chuyen vi cho Phep cm delta=4; % Gioi han xao tron cua bien kich thuoc Ps=0.5; % Xac suat ban dau Pf=1e-7; % Xac suat cuoi Nc=300; % So vong lam nguoi Is=1; % So lan lap cua vong lap noi o nhiet ban dau ts If=3; % So lan lap cua vong lap noi o nhiet cuoi cung ts lamda=4; % Mo hinh lam nguoi CW2 hoac CW4 muy=4 % Gia tri hang so yeu nut=ktranut(nnode,nodes,nel,X); % Ma tran kiem tra nut chu dong hay bi dong Wc=0; for i1=1:length(p(:,1)) [cvi,stress]=giainoiluc(p(i1,:),m(i1,:),nut,nel,nnel,ndof,sdof,nodes,bcdof,bcval, xycoord,X,E) [Wu,Wc0]=objective(nel,nodes,xycoord,ro,X,stress,stresso,cvi,cvio,nnode) % gia tri ham muc tieu Wc=Wc0+Wc end ts=-1/log(Ps); % Nhiet bat dau tf=-1/log(Pf); % Nhiet cuoi cung f=(log(Ps)/log(Pf))^(1/(Nc-1)); % He so lam nguoi t=ts; % Nhiet hien hanh Wj=Wc; % Wj gia tri ham muc tieu rang buoc ban dau Kw=0; Wuc=Wu; % Wuc gia tri ham muc tieu khong rang muc cua thiet ke kha thi Wcc=Wc; % Wcc gia tri ham muc tieu rang buoc cua thiet ke kha thi Xc=X; % Xc thiet kha thi cua bien kich thuoc Tc=T; % Tc thiet kha thi cua bien vi tuong Xl=X; % Xl bien dung de luu giu dien tich mat cat cua cac (ke ca bi loai bo) for ii=1:10 % so lan lap cho 10 giai doan 106 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ K(ii)=1; Na(ii)=0; deltat=0; for kk=1:ii a1=(kk-1)*(Nc/10)+1; a2=kk*(Nc/10); deltat=deltat+ts*(f^(a1-1)-f^(a2-1)); end c=(ii-1)*(Nc/10)+1; for h=1:ii b1=(h-1)*(Nc/10)+1; b2=h*(Nc/10); w(h)=min(1,(((ts*f^(c-1))/(ts*f^(b1-1)))*((deltat/ii)/(ts*(f^(b1-1)f^(b2-1)))))^lamda); end for jj=((ii-1)*(Nc/10)+1):(ii*( Nc/10)) % so luong vong lam nguoi cua giai doan thu ii Kwtb(jj)=0; Ptb(jj)=0; % Ptb(jj) xac suat chap nhan trung binh o vong lam nguoi jj Ntb(jj)=0; I=round(If+(If-Is)*((ts*f^(jj-1)-tf)/(tf-ts))); % so luong buoc lap o nhiet hien hanh t for j=1:I % cac buoc lap cua vong lap noi H=zeros(1,2*nel); for i=1:2*nel % Mot buoc lap don cua vong lap noi Wus=Wu; Wcs=Wc; Xs=X; Ts=T; Xsl=Xl; chiso=find(H==0); t1=length(chiso); t2=1+floor(rand*t1);%chon mot bien ngau nhien tap ma tran A [Xa,Ta,Xal]=vituong(Xs,Ts,Xsl,V,N,delta,nel,nnode,nodes,chiso,t2); % Xa,Ta la cac thiet ke du tuyen H(chiso(t2))=i; try nut=ktranut(nnode,nodes,nel,Xa); Wca=0; for i2=1:length(p(:,1)) [cvi,stress]=giainoiluc(p(i2,:),m(i2,:),nut,nel,nnel,ndof,sdof,nodes,bcdof,bcval, xycoord,Xa,E); [Wua,Wca0]=objective(nel,nodes,xycoord,ro,Xa,stress,stresso,cvi,cvio,nnode); Wca=Wca0+Wca; end deltaW=Wca-Wcs if deltaW = Kj X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Wu=Wus; Wc=Wcs; 107 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ else K(ii)=(K(ii)*Na(ii)+deltaW)/(Na(ii)+1); Na(ii)=Na(ii)+1; z1=0; z2=0; for k=1:ii z1=w(k)*K(k)*Na(k)+z1; z2=w(k)*Na(k)+z2; end Kw=z1/z2; P=exp(-deltaW/(Kw*t)); r=rand; Ptb(jj)=(Ptb(jj)*Ntb(jj)+P)/(Ntb(jj)+1); Ntb(jj)=Ntb(jj)+1; if P>r X=Xa; T=Ta; Xl=Xal; Wu=Wua; Wc=Wca; else X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Wu=Wus; Wc=Wcs; end end end catch X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Wu=Wus; Wc=Wcs; end if (Wcc > Wc)&(Wc==Wu) Wuc=Wu; Wcc=Wc; Xc=X; Tc=T; end end end Kwtb(jj)=Kw; BestWu(jj)=Wu;% gia tri thiet ke hien hanh Wu qua suot trinh toi uu BestWc(jj)=Wc;% gia tri thiet ke hien hanh Wc qua suot trinh toi uu BestWuc(jj)=Wuc; % thiet ke tot nhat suot qua trinh toi uu t=t*f; end end disp('============ GIA TRI THIET KE HIEN HANH CUOI CUNG =============') disp('Ma tran vi tuong T:'); disp(T) disp('Ma tran mat cat X (cm2):'); disp(X) disp('Gia tri ham muc tieu rang buoc Wc (N):'); disp(Wc) disp('Gia tri ham muc tieu khong rang buoc Wu (N):'); disp(Wu) disp(' -') disp('============= GIA TRI THIET KE KHA THI TOT NHAT ==============') disp('============= KET QUA LOI GIAI TOI UU DAT DUOC ===============') disp('Ma tran vi tuong Tc:'); 108 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ disp(Tc) disp('Ma tran mat cat Xc (cm2):'); disp(Xc) disp('Gia tri ham muc tieu rang buoc Wcc (N):'); disp(Wcc) disp('Gia tri ham muc tieu khong rang buoc Wuc (N):'); disp(Wuc) disp(' -') pause; figure(1) plot(1:Nc,Ptb); xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Xac suat chap nhan'); pause; figure(2) plot(1:Nc,Kwtb); xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Thong so Boltzmann co so'); pause; figure(3) plot(1:Nc,BestWu,1:Nc,BestWc,1:Nc,BestWuc) xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Trong luong (lb)'); legend('Thiet ke hien hanh Wu','Thiet ke hien hanh Wc','Thiet ke tot nhat Wu=Wc'); % - End of file -% cac ham su dung -% Ham tinh gia tri ham muc tieu function [Wu,Wc]=objective(nel,nodes,xycoord,ro,X,stress,stresso,cvi,cvio,nnode) Wu=0; G=0; for iel=1:nel % Vong lap cho toan bo cac phan tu nd(1)=nodes(iel,1); % Lay so nut dau i cua phan tu thu iel nd(2)=nodes(iel,2); % Lay so nut dau j cua phan tu thu iel x1=xycoord(nd(1),1); % Toa cua nut i y1=xycoord(nd(1),2); x2=xycoord(nd(2),1); % Toa cua nut j y2=xycoord(nd(2),2); leng=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); % Chieu dai phan tu Wu=ro*X(iel)*leng+Wu; G=max(0,abs(stress(iel)/stresso)-1)+G; end U=0; for i=2:2:(2*nnode) U=max(0,abs(cvi(i)/cvio)-1)+U; end Wc=Wu*(1/2+G+U); % - End of file -% Ham thay doi bien thiet ke function [X,T,Xl]=vituong(Xs,Ts,Xsl,V,N,delta,nel,nnode,nodes,chiso,t2) % Chi thay doi bien kich thuoc if chiso(t2) 0.1 if Ts(chiso(t2)-nel)==1 Ts(chiso(t2)-nel)=0; Xs(chiso(t2)-nel)=0; else if (nut(nodes(chiso(t2)-nel,1))==0)|(nut(nodes(chiso(t2)nel,2))==0) Ts(chiso(t2)-nel)=0; Xs(chiso(t2)-nel)=0; else Ts(chiso(t2)-nel)=1; Xs(chiso(t2)-nel)=Xsl(chiso(t2)-nel); end end else c=1+floor(2*rand); d=nodes(chiso(t2)-nel,c); if nut(d)==1 nut(d)=0; q1=find(nodes==d); q2=find(q1>nel); q3=length(q2); for k=1:q3 qs=q1(q2(k)); q1(q2(k))=qs-nel; end q4=length(q1); for m=1:q4 Xs(q1(m))=0; Ts(q1(m))=0; end else nut(d)=1; t1=find(nodes==d); t2=find(t1>nel); t3=length(t2); for n=1:t3 ts=t1(t2(n)); t1(t2(n))=ts-nel; end t4=length(t1) for nn=1:t4 r1=rand; r2=rand; if (nut(nodes(t1(nn),find(nodes(t1(nn),:)~=d)))==1)&(r2r X=Xa; T=Ta; Xl=Xal; Wu=Wua; Wc=Wca; else X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Wu=Wus; Wc=Wcs; end end end catch X=Xs; T=Ts; Xl=Xsl; Wu=Wus; Wc=Wcs; end if (Wcc > Wc)&(Wc==Wu) Wuc=Wu; Wcc=Wc; Xc=X; Tc=T; end end end Kwtb(jj)=Kw; BestWu(jj)=Wu;%gia tri thiet ke hien hanh Wu qua suot trinh toi uu BestWc(jj)=Wc;%gia tri thiet ke hien hanh Wc qua suot trinh toi uu BestWuc(jj)=Wuc; % thiet ke tot nhat suot qua trinh toi uu t=t*f; end end disp('============ GIA TRI THIET KE HIEN HANH CUOI CUNG =============') disp('Ma tran vi tuong T:'); disp(T) disp('Ma tran mat cat X (in2):'); disp(X) disp('Gia tri ham muc tieu rang buoc Wc (lb):'); disp(Wc) disp('Gia tri ham muc tieu khong rang buoc Wu (lb):'); 114 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ disp(Wu) disp(' -') disp('============= GIA TRI THIET KE KHA THI TOT NHAT ==============') disp('============= KET QUA LOI GIAI TOI UU DAT DUOC ===============') disp('Ma tran vi tuong Tc:'); disp(Tc) disp('Ma tran mat cat Xc (in2):'); disp(Xc) disp('Gia tri ham muc tieu rang buoc Wcc (lb):'); disp(Wcc) disp('Gia tri ham muc tieu khong rang buoc Wuc (lb):'); disp(Wuc) disp(' -') pause; figure(1) plot(1:Nc,Ptb); xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Xac suat chap nhan'); pause; figure(2) plot(1:Nc,Kwtb); xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Thong so Boltzmann co so'); pause; figure(3) plot(1:Nc,BestWu,1:Nc,BestWc,1:Nc,BestWuc) xlabel('Vong lam nguoi'); ylabel('Trong luong (lb)'); legend('Thiet ke hien hanh Wu','Thiet ke hien hanh Wc','Thiet ke tot nhat Wu=Wc'); % - End of file -% cac ham su dung -% Ham tinh gia tri ham muc tieu function [Wu,Wc]=objective(nel,nodes,xycoord,ro,X,stress,stresso,cvi,cvio,nnode) Wu=0; G=0; for iel=1:nel % Vong lap cho toan bo cac phan tu nd(1)=nodes(iel,1); % Lay so nut dau i cua phan tu thu iel nd(2)=nodes(iel,2); % Lay so nut dau j cua phan tu thu iel x1=xycoord(nd(1),1); % Toa cua nut i y1=xycoord(nd(1),2); x2=xycoord(nd(2),1); % Toa cua nut j y2=xycoord(nd(2),2); leng=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); % Chieu dai phan tu Wu=ro*X(iel)*leng+Wu; G=max(0,abs(stress(iel)/stresso)-1)+G; end U=0; for i=1:(2*nnode) U=max(0,abs(cvi(i)/cvio)-1)+U; end Wc=Wu*(1/2+G+U); % - End of file -% Ham thay doi bien thiet ke function [X,T,Xl]=vituong(Xs,Ts,Xsl,V,N,delta,nel,nnode,nodes,chiso,t2) % Chi thay doi bien kich thuoc if chiso(t2) 0.1 if Ts(chiso(t2)-nel)==1 Ts(chiso(t2)-nel)=0; Xs(chiso(t2)-nel)=0; else if (nut(nodes(chiso(t2)-nel,1))==0)|(nut(nodes(chiso(t2)nel,2))==0) Ts(chiso(t2)-nel)=0; Xs(chiso(t2)-nel)=0; else Ts(chiso(t2)-nel)=1; Xs(chiso(t2)-nel)=Xsl(chiso(t2)-nel); end end else c=1+floor(2*rand); d=nodes(chiso(t2)-nel,c); if nut(d)==1 nut(d)=0; q1=find(nodes==d); q2=find(q1>nel); q3=length(q2); for k=1:q3 qs=q1(q2(k)); q1(q2(k))=qs-nel; end q4=length(q1); for m=1:q4 Xs(q1(m))=0; Ts(q1(m))=0; end else nut(d)=1; t1=find(nodes==d); t2=find(t1>nel); t3=length(t2); for n=1:t3 ts=t1(t2(n)); t1(t2(n))=ts-nel; end t4=length(t1) for nn=1:t4 r1=rand; r2=rand; if (nut(nodes(t1(nn),find(nodes(t1(nn),:)~=d)))==1)&(r2