2)Chứng minh bốn điểm A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.Tìm thêm các bộ bốn điểm tương tự.[r]
(1)ÔN TẬP KIỂM TRA TẠI NHÀ
Câu 1:
Hãy viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình sau:
a) 3x – y = b) 2x + y = c) 4x + 0y = -2 d) 0x + 2y = -4
Gợi ý:
Sử dụng kiến thức 1(chương III )
Câu 2:
Mỗi lê giá năm đồng, táo giá bảy đồng Số tiền Gợi ý: mua lê táo 35 đồng
1) Viết phương trình biểu thị số tiền mua lê táo? Gọi số lê x, số táo y ĐK:………….… 2) Dạng tổng quát phương trình ? Xác định
hệ số?
Nhớ lại dạng phương trình 3) Viết nghiệm tổng quát phương trình trên? Viết kết nghiệm(hai trường hợp)
4) Vẽ minh họa tập nghiệm phương trình trên? Vẽ học, ý ĐK để có kết luận đúng
5) Xác định số lê số táo tương ứng mua? Số lê đọc trục Ox, số táo tương ứng đọc trên trục Oy
Câu 3: Giải hệ phương trình sau: 1)
3
x y x y
2)
2
2
x y
x y 3)
4
5
x y x y
Giải pp hay pp cộng đại số
4 4)
5
x y x y
ĐKXĐ Đặt ẩn phụ
2 2 0
5)
9
x y x y
PP hay PP cộng cộng đại số Đưa về: (ax + b)2 = m
2 9
6)
2
x y x y
Câu 4: Cho hệ phương trình:
x my mx y m
(I)
1) Giải hệ (I) m = Với m = ta có hệ ………
2) Tìm m để hệ (I) có nghiệm, có vơ số nghiệm, vơ nghiệm
Với m 0
+ Hệ (I) có nghiệm ' '
a b
a b hay… …
+ Hệ (I) có vơ số nghiệm ' ' '
a b c
a b c hay……
+ Hệ (I) vô nghiệm ' ' '
a b c
a b c hay …………
3) Giải hệ (I) với m1 Từ tính giá trị biểu thức
2
A x y
Giải hệ (I) với m1 pp ……… A= x2 – y2 = (x+y)(x-y) = ………
4) Tìm m để x + y số nguyên Tính x + y = ………
Xét trường hợp Ư(a) với a số nguyên khác 0 Câu 5: Giải toán cách lập hệ phương trình
1) Tìm hai số biết tổng chúng tổng bình phương chúng 17
Lập luận : Để có hệ phương trình 2
17 x y x y
2) Nếu mua mét ống nước loại I mua mét ống nước
(2)126 ngàn đồng Hỏi mét ống nước loại I loại II tiền?
3) Tìm hai cạnh góc vng tam giác vng, cạnh huyền 25m diện tích 6m2.
Câu 6: Giải phương trình2x2 7x 6 0 Xác định a, b, c.
Chia hai vế cho (a=2)
Đưa pt dạng (x + n)2 = m…… Câu 7: Giải hệ phương trình
2
3 18
x y x y
PP hay PP cộng cộng đại số
Câu 8: Giải phương trìnhx47x218 0 Đặt ẩn phụ x2= t với t … 0 Câu 9: Vẽ đồ thị hai hàm số
2
1
y x
và y2x1 mặt phẳng tọa độ
BGT
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
y x
BGT
x 0
2
y x 0
Câu 10: Tìm tham số thực m để hai đường thẳng y = (m2 + 1)x + m y = 2x – song song với
nhau
Hai đường thẳng (d): y = ax + b //(d’): y = a’x + b’
' a a b b
Câu 11: Tìm số thực x để biểu thức M =
1
3
4
x
x
xác định (
M xác định khi 3x 5và3
4
x xác định)
M xác định
3 x
x
Câu 12: Cho tam giác MNP vuông N có MN = 4a, NP = 2a với < a R
1)Giải ∆MNP vuông N (với góc làm trịn đến độ) Định lý Pitago tính MP Tỉ số lượng giác tính góc nhọn
2)Tính chiều cao ứng với cạnh MP Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Câu 13: Cho phương trình x2 – 3x + = (1)
1) Giải phương trình (1) Xác định a, b, c Đưa pt dạng (x + n)2 = m…
1) Gọi x1và x2 hai nghiệm (1) Tính tổng
S = x1+ x2 tích P = x1 x2 hai nghiệm x1và x2
Gán x1, x2 nghiệm (1) để tính S, P
2) Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm S P
Gọi y ẩn phương trình bậc hai ta có (y – S)(y – P) = 0
Câu 14: Bạn Nhi đem 20 tờ tiền giấy gồm hai
loại10.000 đồng 20.000 đồng đến siêu thị mua quà có giá trị 320.000 đồng thối lại
10.000 đồng Hỏi bạn Nhi có tờ tiền giấy loại ?
Giải cách lập hệ phương trình
Câu 15: Rút gọn biểu thức
3
1
a a a a P
a a
với a ≥ vàa4
Phân tích nhân tử a a (đặt nhân tử chung) và a a2(tách số hạng)
Câu 16: Tìm số thực x y thỏa mãn
2
4
3
x xy y xy
PP cộng đại số Đưa HĐT
Câu 17: Cho tam giác ABC có ba góc CAB , ABC
ACB
, góc nhọn Vẽ hai đường cao BD CE
(3)cắt H.Vẽ AH cắt BC F
1)Chứng minh AF BC Chứng minh H trực tâm
2)Chứng minh bốn điểm A, E, D, H thuộc đường trịn.Tìm thêm bốn điểm tương tự
∆AEH vuông E, ∆ADH vuông D nên ………
3)Gọi N trung điểm AH Chứng minh NE tiếp tuyến đường trịn đường kính BC
Gọi M trung điểm BC, chứng minh NE ME