Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.[r]
(1)ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Câu Mã 132 Câu Mã 209 Câu Mã 357 Câu Mã 485
1 C A C B
2 D D C B
3 A B A D
4 B A D C
5 A A A C
6 B A B B
7 A B B C
8 C C A D
9 D A D D
10 B 10 D 10 B 10 D
11 D 11 D 11 C 11 C
12 D 12 C 12 C 12 A
13 C 13 C 13 A 13 B
14 C 14 C 14 C 14 D
15 A 15 C 15 B 15 A
16 C 16 B 16 C 16 C
17 C 17 C 17 D 17 A
18 C 18 A 18 B 18 A
19 B 19 B 19 A 19 B
20 A 20 D 20 A 20 D
21 C 21 D 21 D 21 A
22 C 22 C 22 C 22 C
23 D 23 D 23 B 23 D
24 D 24 B 24 C 24 A
25 A 25 B 25 D 25 C
26 D 26 A 26 A 26 B
27 B 27 B 27 D 27 B
28 C 28 D 28 B 28 A
29 B 29 B 29 D 29 C
30 A 30 A 30 C 30 D
II.TỰ LUẬN
Câu ĐÁP ÁN Điểm
Câu 1.1 (1
điểm) 1) Cho hàm số
2 1 x y
x
có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y3x2019
0,25 +) Điều kiện x 1 Hàm số có
2
3 y
x
(2)+) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y3x2019
2
0
0
0
3 1
2
x
y x x
x x
0,25
+) Với x0 0 y0 1 phương trình tiếp tuyến ( )C là: y3x1 0,25
+) Với x0 2 y0 5 phương trình tiếp tuyến ( )C là:
3 11
y x x
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn y3x1 y3x11
0,25
Câu 1.2 (1
điểm) 2) Cho hàm số
sin 3sin 2018
f x x x x Giải phương trình
f x
0.25 +) f x cos2x3cosx1
+) f x 0 cos2x3cosx 1 2cos2x3cosx 2 0.25
cos loai cos
2 x x
0.25
2
x k k
Vậy phương trình có nghiệm 2
x k k
0.25
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD hình thang vng A B, đáy lớn AD2a, ABBC a, SAABCD, cạnh bên SD tạo với mặt đáy góc 60
Câu 2.1.a (0,5 điểm)
a.Chứng minh CDSAC +) Gọi E trung điểm AD
Xét tứ giác ABCE có // AE BC
AE BC AB a
AE BC
tứ giác ABCE hình vng
S
A
B C
E O
(3)CE a
ACD
có CE đường trung tuyến
CE AD nên ACD vuông C
0,25
+) SAABCD SACD ACD vuông C CD AC
SA CD
CD SAC
AC CD
0,25
Câu 2.1.b (0,75 điểm)
b Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông
0,25 +) SAABCD SAAB SA, AD nên SAB, SADvuông
+) CDSAC(cmt)CDSC nên SCD vng C 0,25 +) có BC AB BC SAB BC SB
BC SA
nên SBC vuông B
0,25
Câu 2.2 (0,75 điểm)
2) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD
0,25 +) Ta có // ; ; ;
2
BE SDd B SCD d E SCD d A SCD
+) SAABCD nên hình chiếu S lên mặt đáy A Do góc SD với mặt đáy SDA 60 SA AD tan 60 2a
+) Gọi H hình chiếu A lên SC Có CDSACCDAH, mà
AHSCAH SCD nên d A SCD ; AH
0,25
+) Xét SAC vng S có SA2a 3;ACa
2 2 2
1 1 1
12 12
AH AS AC a a a
2
2 12 21
7
a a
AH AH
Vậy ; 21
2
a d B SCD AH
0,25