Để thuận lợi cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của.. chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho đa thức D = x2 +
10y2 – 2y + E
= 2x2- 10y2 - + 7x +
2y F = x2 +
3y2 + y -
a) Tính D + E b) Tính D - F
D – F = 7y2 – 3y +
Đơn thức có biến x
D + E = 3x2 + 7x
(2)Khẳng định Đúng Sai 1 Bậc đa thức 3y + 3
2 Đa thức: 2x2 + x -1 – 2x2 có
bậc 2
3 Đa thức: 4x 2 – – 4x 2 có
bậc 0
?3 Đúng hay sai?
X
X
(3)II SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
Đa thức
biến Sắp hạng tử theo xếp các lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
P(x)= 6x+3-6x2
+x3 +2x4
A(y)= 7y2 – 3y +
B(x)= 2x5 – 3x +
7x3 + 4x5 +
Đa thức
biến Sắp hạng tử theo xếp các lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
P(x)= 6x+3-6x2
+x3 +2x4 P(x)=2x4+x3-6x2
+6x+3
A(y)= 7y2 – 3y +
B(x)= 6x5 +7x3 -3x
+
B(x)= -3x + 7x3 +
6x5
A(y)= -3y+ y2
P(x)=3+6x - 6x2
+x3 +2x4
= 6x5 +7x3 - 3x
+
(4)?4 Sắp xếp hạng tử đa thức sau theo
lũy thừa giảm biến:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + – 2x3
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 -10 + x4
Giải:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + – 2x3 = (4x3 - 2x3 – 2x3 ) + 5x2 -2x + = 5x2 -2x +
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 -10 + x4 = (2x4 – 3x4 + x4 ) – x2 + 2x – 10 = – x2 + 2x – 10
a = b = -2
(5)1 Đa thức biến tổng đơn thức biến Mỗi số coi đa thức biến
2 Đa thức biến x kí hiệu P(x), Q(x), Giá trị đa thức P(x) x = a kí hiệu P(a)
3 Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa
thức
4 Để thuận lợi cho việc tính tốn đa thức biến, người ta thường xếp hạng tử
chúng theo lũy thừa tăng giảm biến ( Để xếp ta phải thu gọn đa thức đó) Xét đa thức biến thu gọn, ta có:
Hệ số lũy thừa cao biến gọi
hệ số cao nhất.
Hệ số lũy thừa bậc biến gọi hệ số tự do.
(6)Cho đa thức: P(x) = 2+ 5x2 – 3x3 + 4x2 -2x –
x3 + 6x5
a) Thu gọn xếp hạng tử đa
thức theo lũy thừa giảm biến.
b) Viết hệ số khác P(x).
c) Tính giá trị P(x) x = -2.
a)P(x) = 2+ 5xGiải: 2 – 3x3 + 4x2 -2x – x3 + 6x5
= 6x5 + (-3x3 –x3 ) + (5x2 + 4x2 ) – 2x +
2
= 6x5 – 4x3 + 9x2 - 2x +
b) Các hệ số khác P(x) là:
Hệ số lũy thừa bậc 6; Hệ số lũy thừa bậc -4; Hệ số lũy thừa bậc 9; Hệ số lũy thừa bậc -2; Hệ số lũy thừa bậc (hệ số tự do) 2c) Thay x= -2 vào P(x) ta được:
P(-2) = 6.(-2)5 – 4.(-2)3 +
9.(-2)2 – 2.(-2) + 2
= -192 + 32 + 36 + 4 + 2
(7)V- Hướng dẫn nhà:
Làm tập: 40,41,42(SGK, tr43)
Đọc trước bài:’’ Cộng trừ đa thức biến’’
Cảm ơn quý thầy, cô