Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R , phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón.. Gọi độ dài cung trò[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KSCL CÁC MƠN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2017-2018
MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng Dvà điểm O Qua Ocó đường thẳng vng góc với D?
A B 3 C Vô số D
Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y= - +x7 2x5+3 x3
A
2
y¢ = - +x x + x B
7 10
y¢ = - x - x - x C y¢ =7x6-10x4-6 x2 D y¢ = -7x6+10x4+9 x2
Câu 3: Tìm lim8 55 32
4
n n
I
n n
- +
=
+ +
A I =2 B I =8 C I =1 D I =4
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v = - ( 3; 5) Tìm ảnh điểm A( )1; qua phép tịnh tiến theo vectơ v
A A¢(4; - ) B A¢ -( 2; ) C A¢ -( 4; ) D A¢ -( 2; )
Câu 5: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đường y f x , trục Ox hai đường thẳng x a x b , xung quanh trục Ox
A 2
b
a
f x dx
B 2
b
a
f x dx
C
b
a
f x dx
D 2 2
b
a
f x dx
Câu 6: Nguyên hàm hàm số f x cos 3x : A 3sin 3x C B 1sin
3 x C
C sin 3x C D 1sin
3 x C
Câu 7: Hàm số y=x4-2x2+ có điểm cực trị? 1
A 1. B 0 C 3 D 2
Câu 8: Số số sau lớn 1: A log0,51
8 B log 125.0,2 C
6
log 36 D log0,51 Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là:
A 16. B 26 C 8 D 24.
Câu 10: Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một?
A 8 B 6 C 9. D 3
Câu 11: Cho hàm số y =f x( ) có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x =4 C Hàm số đạt cực tiểu x =2 D Hàm số đạt cực đại x =3
(2)Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA SB SC, , đơi vng góc SA=SB=SC =a Tính thể tích khối chóp S ABC
A 1 3.
3a B
3
1
2a C
3
1
6a ⋅ D
3
2 3a
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢
A a3 3 B 3
4
a
C 3
2
a
D 2a3 3
Câu 14: Phương trình cos
x = - có tập nghiệm
A ;
6
x p k kp
ì ü
ï ï
ï = + Ỵ ï
í ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ B
5
2 ;
6
x p k p k
ì ü
ï ï
ï = + Ỵ ï
í ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
C ;
3
x p k kp
ì ü
ï ï
ï = + Ỵ ï
í ý
ï ï
ù ù
ợ ỵ D x k2 ;k
p p
ì ü
ï ï
ï = + Ỵ ï
í ý
ï ï
ï ï
ỵ ỵ
Cõu 15: Tp xỏc nh ca hm s 3
2
1 log ( 4)
4
y x
x x
= +
+ là:
A D = - +¥( 4; ) B D=éêë4;+¥)
C D =( ) (4; È 5;+¥) D D =(4;+¥)
Câu 16: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=sinx đoạn ;
2
: A 1;
2
- - B 3;
2
- - C 3;
2
- - D 2;
2
-
-Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y =(x2-2x+2)ex.
A y¢ =(x2+2)ex B y¢ =x e2 x C y¢ =(2x-2)ex D y¢ = -2xex
Câu 18: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc tơ a1; 2;3 Tìm tọa độ véc tơ bbiết véc tơ b ngược hướng với véc tơ a b 2a
A b2; 2;3 B b2; 4;6 C b 2;4; D b 2; 2;3 Câu 19: Câu 20 Hàm số
4
10 2 16 15
2
x x
y x x đồng biến khoảng sau đây? A 2;4 B 2;
C 4; D ; Câu 20: Tính tích phân
4
tan
I xdx
p
=ò
A
4
I = -p B I =2 C I =ln D
12
I = p Câu 21: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+ Hàm số đồng biến d
(3)A 20,
0;
a b c
a b ac
é = = > ê
ê > - ³
êë B
2
0;
a> b - ac£
C 20,
0;
a b c
a b ac
é = = > ê
ê > - £
êë D
0,
0;
a b c
a b ac
é = = > ê
ê > - £ êë
Câu 22: Hình lập phương ABCDA B C D cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB D A
3
a B
a C
a D
a Câu 23: Số 6303268125 có ước số nguyên ?
A 420 B 630 C 240. D 720
Câu 24: Cho cấp số nhân ( )un có u = -1 1, công bội 10
q = - Hỏi 12017
10 số hạng thứ
( )un ?
A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019. D Số hạng thứ 2016 Câu 25: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 72
4 x y x
là:
A B C D
Câu 26: Cho cấp số cộng( )un có u = -4 12,u =14 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng
A S = -16 24 B S =16 26 C S = -16 25 D S =16 24
Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng
ABCD trùng với trung điểm cạnh AB Cạnh bên
a
SD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a
A
3
1
3a ⋅ B
3
3
3 a ⋅ C
3
5
3 a ⋅ D
3
2 a ⋅ Câu 28: Cho hàm số ( )
1
x f x
x
=
- + Tìm
30 :
f x
A
( )30 ( ) ( ) 30
30 !
f x = -x
-B
( )30 ( ) ( ) 31
30 !
f x = -x
-C
( )30 ( ) ( ) 30
30 !
f x = - -x
-D
( )30 ( ) ( ) 31
30 !
f x = - -x
-Câu 29: Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước có dung tích
3
V cm Hỏi bán kính R cm( )của đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A 3 .
2
V R
p
= B R 3V.
p
= C .
4 V R p = D . V R p =
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a
A
2 3
3
xq a
S =p ⋅ B
3
xq a
S = p ⋅ C 2
3
xq a
S = p ⋅ D
6
xq a
S =p ⋅
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cơsin góc mặt bên mặt đáy
A
3⋅ B
1
2⋅ C
1
2⋅ D
1 3⋅
(4)Câu 32: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax b2x 0
x
biết
1 1; 1 4;
F F f 1 A 3
4
x F x
x
B 3
4
x F x
x
C
2
3
2 4
x F x
x
D
2
3
2 2
x F x
x
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0; , B Biết 3; 2; 5 tập hợp điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức AM2BM2 30 mặt cầu
S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S là:
A I 2; 2; ; R B I 1; 1; ; R C I 1; 1; ; R D I 1; 1; ; R 230 Câu 34: Cho hàm số y f x( ) x 38 x
x
+ -
-= = Tính ( )
0
lim
x f x
A
12 B
13
12 C +¥ D
10 11
Câu 35: Số nghiệm phương trình 2 2 3 6 2 3
2x 2x 9 x x 8x x x 3x6 8x x :
A 1. B 3 C 2. D 4
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy,
SA a Gọi B D , hình chiếu A lên SB SD, Mặt phẳng AB D cắt SC C Thể tích khối chóp S AB C D là:
A 3
a
V B
3
a
V C
9
a
V D 3
3
a
V
Câu 37: Cho cấp số cộng un biết u518 4Sn S2n Tìm số hạng u1và cơng sai dcủa cấp
số cộng
A u12;d4 B u12;d3 C u12;d2 D u13; d2
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D; SD vng góc với mặt đáy (ABCD); AD =2 ;a SD=a Tính khoảng cách đường thẳng CD mặt phẳng SAB
A 2
a
⋅ B
2
a
⋅ C a D
3
a
⋅
Câu 39: Trong hình hộp ABCD A B C D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A BB BD B A C BD C A B DC D BCA D
Câu 40: Cho đồ thị hàm số C y: f x 2x33x2 Từ điểm 5 19;4
12
A
kẻ tiếp tuyến tới C
A 1. B 2 C 4 D 3
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 0;0;0
A B C D Hỏi có điểm cách mặt phẳng
ABC , BCD , CDA , DAB
A B 5 C D
(5)Câu 42: Với đĩa phẳng hình trịn thép bán kính R , phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần cịn lại thành hình nón Gọi độ dài cung trịn hình quạt cịn lại x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn
A
3
R
x B 2
3
R
x
C
2
3
R
x D
3
R x
Câu 43: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b
cx d
+ =
+ Mệnh đề sau đúng?
A bd<0, 0ab> B ad<0, 0ab< C ad>0, 0ab< D bd>0, 0ad> Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số cos
cos
x y
x m
nghịch biến khoảng 0;
2
A m2 B m 10 m
C m2 D m0
Câu 45: Một ô tô chạy với tốc độ 10 m s người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với v t 5 10t m s, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét
A m B 10 m C m D 20 m
Câu 46: Gọi m số thực dương cho đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y x 43x22
hai điểm A B, thỏa mãn tam giác OABvuông O( Olà gốc tọa độ) Kết luận sau đúng? A 9;
4
m
B
1 ;
m
C
3 ; 4
m
D
5 ; 4
m
Câu 47: Từ chữ số 0,1,2,3,5,8 có thể lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số
A 36số B 108số C 228số D 144số
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;2; , B 3;5;2 Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức MA22MB2 đạt giá trị nhỏ
A M1;3; B M2;4;0 C M3;7; D 7; ; 2
M
Câu 49: Tìm tập giá trị thực tham số mđể phương trình 4 1 x 1 x m có hai nghiệm âm phân biệt
A ( )2; B ( )3; C ( )4; D ( )5;
Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân
, 3, 90
B AB BC a SAB SCB khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a
A S4a2 B S8a2. C S12a2 D S16a2
x y
O
(6)BẢNG ĐÁP ÁN – THAM KHẢO
1 C 26 D
2 D 27 A
3 A 28 B
4 D 29 D
5 A 30 A
6 D 31 A
7 C 32 A
8 A 33 C
9 B 34 B
10 B 35 D
11 B 36 C
12 C 37 A
13 D 38 A
14 B 39 A
15 D 40 D
16 B 41 D
17 B 42 A
18 C 43 C
19 C 44 B
20 A 45 B
21 C 46 C
22 A 47 B
23 D 48 B
24 A 49 C
25 D 50 C