Nghiên cứu một số cơ chế tán xạ ảnh hưởng đến thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử trong các hệ hai chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Trần Thị Hải NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CƠ CHẾ TÁN XẠ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN SỐNG VẬN CHUYỂN VÀ THỜI GIAN SỐNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ HAI CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – Năm 2010 Mục lục Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 10 CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN HỒI PHỤC CỦA HẠT TẢI 19 1.1 Các khái niệm ban đầu 19 1.1.1 Các cơng thức tính thời gian hồi phục 20 1.1.2 Lý thuyết vận chuyển tuyến tính 26 1.1.3 Hiệu ứng chắn 35 1.2 Các chế tán xạ 38 1.2.1 Độ nhám bề mặt (SR) 38 1.2.2 Thế biến dạng khớp sai (DP) 44 1.2.3 Không trật tự hợp bán dẫn (AD) 53 1.2.4 Tạp chất bị ion hóa (RI) 57 HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP MỘT PHÍA 65 2.1 Giếng lượng tử vng góc 65 2.1.1 Mơ hình vùng phẳng 65 2.1.2 Mơ hình giếng lượng tử pha tạp phía Hiệu ứng uốn cong vùng 68 2.1.3 Hàm sóng biến phân Thế Hartree cho trường hợp pha tạp phía 71 2.1.4 Các chế tán xạ giếng lượng tử pha tạp phía 75 2.1.5 Ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng lên độ linh động hạt tải giếng lượng tử pha tạp phía 82 2.2 Kết tính tốn thời gian sống độ linh động hạt tải mô hình pha tạp phía 90 HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP ĐỐI XỨNG HAI PHÍA 96 3.1 Mơ hình giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía 97 3.1.1 Hàm sóng biến phân Thế Hartree cho trường hợp pha tạp đối xứng 99 3.1.2 Thời gian sống vận chuyển hạt tải nhiệt độ thấp 104 3.1.3 Các chế tán xạ giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía 105 3.2 Ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng từ pha tạp chọn lọc hai phía lên tính chất điện giếng lượng tử 109 3.2.1 Sự phân bố hạt tải giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía 109 3.2.2 Thừa số dạng chắn 113 3.2.3 Khả nâng cao độ linh động hạt tải pha tạp đối xứng 114 3.2.4 Độ linh động phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử.115 3.2.5 Độ linh động phụ thuộc vào nồng độ hạt tải 118 3.2.6 Độ linh động phụ thuộc vào độ dài tương quan 119 XÁC ĐỊNH ĐỘC LẬP CÁC THAM SỐ BỀ MẶT Λ VÀ ∆ 123 4.1 Vai trò Λ ∆ lý thuyết thực nghiệm 123 4.2 Những khó khăn lý thuyết có trước việc xác định Λ ∆ cách độc lập 125 4.3 Thời gian hồi phục hạt tải phụ thuộc vào độ dài tương quan ảnh hưởng chế tán xạ 126 4.4 Phương pháp xác định độc lập Λ ∆ 128 KẾT LUẬN 133 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 PHỤ LỤC 149 Danh mục ký hiệu chữ viết tắt SR := Độ nhám bề mặt DP := Thế biến dạng khớp sai RI := Tạp bị ion hóa AP := Phonon âm AD := Không trật tự hợp kim bán dẫn QW s := Giếng lượng tử τ := Thời gian hồi phục hạt tải τt := Thời gian sống vận chuyển τq := Thời gian sống lượng tử µ := Độ linh động hạt tải σ := Độ dẫn điện L := Bề rộng giếng lượng tử ps := Nồng độ hạt tải m∗ := Khối lượng hiệu dụng hạt tải Q := Hệ số nâng cao độ linh động hạt tải ζ := Hàm sóng bao EF := Năng lượng Fermi kF := Số sóng Fermi 1S := Pha tạp phía 2S := Pha tạp hai phía ACF := Hàm tự tương quan Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Mối liên hệ ψ(E) ψ(t) 23 Hình 1.2 Sự thay đổi dạng ma trận ngoại chéo 47 Hình 2.1 Mơ hình lý tưởng hóa giếng hình chữ nhật 66 Hình 2.2 Hệ giếng lượng tử vng góc 67 Hình 2.3 Mơ hình giếng lượng tử pha tạp phía 69 Hình 2.4(a) Tham số biến phân c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps 84 Hình 2.4(b) Tham số biến phân c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng L 84 Hình 2.5(a) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps 85 Hình 2.5(b) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L 85 Hình 2.6(a) Thừa số dạng chắn Fs phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L 88 Hình 2.6(b) Thừa số dạng chắn Fs phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps 89 Độ linh động tổng cộng hai mơ hình flat-band bent-band 90 Hình 2.8(a) Tỉ số µf lat /µbent phụ thuộc vào ps 91 Hình 2.8(b) Tỉ số µf lat /µbent phụ thuộc vào L 91 Hình 2.7 Hình 2.9 Độ linh động gây chế tán xạ độ linh động tổng cộng giếng lượng tử Si0.3 Ge0.7 /Ge/Si0.3 Ge0.7 pha tạp điều biến bất đối xứng Hình 2.10 92 Tỉ số thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps 93 Hình 2.11 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm [68] 94 Hình 2.12 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm [36] 94 Hình 3.1 Hệ giếng lượng tử vng góc pha tạp đối xứng hai phía 100 Hình 3.2(a) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L với giá trị khác nồng độ hạt tải ps = 1011 , 1012 cm−2 Hình 3.2(b) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải ps với giá trị khác bề rộng giếng lượng tử L = 75, 150˚ A Hình 3.3 110 110 Hàm sóng ζ(z) giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên với giá trị khác nồng độ hạt tải ps 111 Hình 3.4 Thế Hartree giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên 112 Hình 3.5 Hàm sóng ζ(z) mơ hình giếng lượng tử: pha tạp phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) 112 Hình 3.6(a) Thừa số dạng chắn ba mơ hình: flat-band (đường chấm), pha tạp phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với giá trị khác bề rộng giếng lượng tử L Hình 3.6(b) 113 Thừa số dạng chắn ba mô hình: flat-band (đường chấm), pha tạp phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với giá trị khác nồng độ hạt tải ps 114 Hình 3.7 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc L 115 Hình 3.8 Độ linh động tổng cộng hạt tải phụ thuộc L 116 Hình 3.9 So sánh độ linh động tổng cộng hạt tải với thực nghiệm [72] 117 Hình 3.10 So sánh độ linh động tổng cộng hạt tải với thực nghiệm [83] 117 Hình 3.11 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc nồng độ hạt tải 118 Hình 3.12 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với giá trị khác L Hình 3.13 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với giá trị khác ps Hình 3.14 119 120 Hệ số nâng cao độ linh đông Q giếng lượng tử Si0.3 Ge0.7 /Ge/Si0.3 Ge0.7 pha tạp điều biến đối xứng, phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ Các tham số thực nghiệm lấy [35] [36] 120 Hình 4.1 Mơ hình độ nhám bề mặt 125 Hình 4.2 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ mơ hình giếng lượng tử GaSb/InAs/GaSb Hình 4.3 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ mơ hình giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs Hình 4.4 129 130 Tỉ số thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử khí lỗ trống hai chiều giếng lượng tử Si0.33 Ge0.67 /Ge/Si0.33 Ge0.67 phụ thuộc độ dài tương quan Λ 131 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Năm 1957 Schrieffer [75] đưa nhận định rằng: điện tử bị giam hãm giếng hẹp lớp đảo chất bán dẫn có ứng xử khơng giống khí cổ điển Để đơn giản xét hệ điện tử giếng vng góc sâu vơ hạn có hai thành giếng vng góc với trục z Với giếng đủ hẹp, chuyển động theo phương z bị lượng tử hóa Chuyển động hệ điện tử trở thành: chuyển động tự mặt phẳng (x, y) bị lượng tử hóa theo phương z, nói chuyển động bị “đóng băng” theo phương Chúng ta có hệ chuẩn chiều (Quasi-two dimensional system) Hệ thức tán sắc có dạng E = En + 2m (kx2 + ky2 ), kx ky thành phần véctơ sóng chuyển động song song với tiếp biên, En mức lượng xuất điện tử bị giam hãm giếng hẹp [4] Phổ lượng điện tử trở nên gián đoạn dọc theo hướng tọa độ bị giới hạn, đặc trưng chung hạt dẫn cấu trúc hệ thấp chiều Điều cho thấy hệ có cấu trúc nano thấp chiều quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thơng qua biến đổi đặc trưng phổ lượng Cơng trình thực nghiệm tiên phong Esaki Tsu (1970) giếng lượng tử khởi đầu cho hướng vật lý nghiên cứu tính chất hệ điện tử hai chiều Các nghiên cứu đóng vai trị quan trọng việc hình thành phát triển vật lý công nghệ cấu trúc nano Thời gian gần việc tìm kiếm nghiên cứu vật liệu cho linh kiện điện tử ngày nhỏ kích thước, tiêu hao lượng có tốc độ chuyển mạch nhanh ngày trở thành 10 vấn đề cấp bách Trong đó, việc nâng cao độ linh động hạt tải vật liệu trở thành mục tiêu hàng đầu thách thức nhà vật lý bán dẫn lý thuyết thực nghiệm Từ công thức quen thuộc xác định độ dẫn riêng [20] σ = enµ, σ độ dẫn điện riêng, e điện tích điện tử, n mật độ điện tử, µ độ linh động điện tử, ta thấy để nâng cao độ dẫn việc nâng cao mật độ điện tử cần phải tăng độ linh động Như biết, độ linh động xác định µ= eτ m∗ với m∗ khối lượng hiệu dụng, τ thời gian sống vận chuyển điện tử Công thức cho thấy, biện pháp nâng cao độ linh động tìm cách kéo dài thời gian sống Trong nhiều toán tượng vận chuyển, vấn đề trung tâm chuyển sang toán nghiên cứu thời gian sống kết luận hai đại lượng nhiều trường hợp đồng Thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử Thời gian sống vận chuyển lượng tử hai đại lượng quan trọng đối hệ lượng tử Trong nghiên cứu tính chất vận chuyển hệ thấp chiều người ta nhận thấy có khác biệt rõ rệt hai thời gian đặc trưng nói Thời gian sống vận chuyển τt thời gian chuyển động tự trung bình hạt tải chuyển động theo phương riêng biệt (ví dụ trường ngoài) tồn tán xạ Thời gian sống vận chuyển rút đo độ linh động Hall với từ trường yếu Thời gian sống khác thời gian sống lượng tử τq thời gian trung bình mà hạt tồn trạng thái lượng tử tồn tán xạ Thời gian 11 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN [1] Tran Thi Hai, Nguyen Trung Hong, Nguyen Huyen Tung, Đoan Nhat Quang (2010), “Theory of the channel-width dependence of the low-temperature hole mobility in double-side doped square quantum wells”, Communication in Physics, Vol 20, No.4 (2010), pp 319-324 [2] Doan Nhat Quang, Nguyen Huyen Tung, Le Tuan, Nguyen Trung Hong, and Tran Thi Hai (2010), “Two-side doping effects on the mobility of carriers in square quantum wells” To be published in Journal of Applied physics [3] Tran Thi Hai, Nguyen Trung Hong, Nguyen Huyen Tung (2010), Report “Effect from doping of quantum wells on enhancement of the mobility limited by one-interface roughness scattering”, The 34th National conference on theretical physics (Tp Ho Chi Minh, 2-6/8/2010) [4] Tran Thi Hai, Nguyen Trung Hong, Nguyen Huyen Tung, Đoan Nhat Quang (2010), “Mobility enhancement in square quantum wells: Symmetric modulation of the envelop wave function”, Communication in Physics, Vol 20, No.3 (2010), pp 193-200 [5] Tran Thi Hai, Nguyen Quang Bau (2010), “Effect of electron-phonon coupling on the mobilities of carriers confined in a single-side doped square quantum well” Report on conference Hanoi University of Science and to be published in Journal of Science, VNU [6] Doan Nhat Quang, Nguyen Huyen Tung, Le Tuan, Nguyen Trung Hong, and Tran Thi Hai (2009), “Correlation-length dependence of lifetime ratios: Individual estimation of interface profile parameters”, Applied Physics Letters, 94, 072106 135 [7] Tran Thi Hai, Nguyen Trung Hong, Nguyen Huyen Tung, Đoan Nhat Quang (2009), “Band-bending effects from double-side selective doping on the electronic properties of QWs”, Communication in Physics, Vol 19, No.3, pp 167-173 [8] Doan Nhat Quang, Nguyen Huyen Tung, Do Thi Hien, and Tran Thi Hai (2008), “Key scattering mechanisms for holes in strained SiGe/Ge/SiGe square quantum wells”, Journal of Applied physics, 104, 113711 [9] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Luong Van Tung, Tran Thi Hai (2006), Report “Parametric transformation coefficient of acoustic and optical phonons in cylindrical quantum wires with parabol potential”, The 31th National conference on theretical physics (Cua Lo, Nghe An, 3-7/8/2006) 136 Tài liệu tham khảo [1] Antoszewski J., Gracey M., Dell J M., Faraone L., Fisher T A., Paris G., Wu Y F and Mishra U K (2000), “Scattering mechanisms limiting two-dimensional electron gas mobility in Al0.25 Ga0.75 N/GaN modulation-doped field-effect transistors", J Appl Phys Vol 87, 3900 [2] Ando T and Uemura Y (1974), “Theory of Quantum Transport in a Two-Dimensional Electron System under Magnetic Fields I Characteristics of Level Broadening and Transport under Strong Fields", J Phys Soc Jpn Vol 36, pp 959-967 [3] Ando T (1982), “Self-Consistent Results for a GaAs/Alx Ga1−x As Heterojunction I Subband Structure and Light-Scattering Spectra ", J Phys Soc Jpn Vol 51, 3893; “Self-Consistent Results for a GaAs/Alx Ga1−x As Heterojunciton II Low Temperature Mobility", J Phys Soc Jpn Vol 51, 3900 [4] Ando T., Fowler A B., and Stern F (1982), “Electronic properties of two-dimensional systems", Rev Mod Phys Vol 54, 437 [5] Bastard G (1988), Wave Mechanics Applied to Semiconductor Hererostructures, Les Editions de Physique, Paris 137 [6] Balsley I (1966), “Influence of Uniaxial Stress on the Indirect Absorption Edge in Si and Ge", Phys Rev Vol 143, 636 [7] Balkan N., Gupta R., Cankurtaran M., C ¸ elik H., Bayrakli A., Tiras E and Arikan M C (1997), “Well-width dependence of interface roughness scattering in GaAs/Ga1−x Alx As quantum wells", Superlattices Microstruct Vol 22 (9), pp 263-271 [8] Bir G L and Pikus G E (1974), Symmetry and Strain Induced Effects in Semiconductors, Wiley, New York [9] Belford R E., Guo B P., Xu Q., Sood S., Thrift A A., Teren A., Acosta A., Bosworth L A and Zell J S (2006), “Strain enhanced p-type metal oxide semiconductor field effect transistors", J Appl Phys Vol 100, 064903 [10] Căelik H., Cankurtaran M., Bayrakli A., Tiras E and Balkan N (1997), “Well-width dependence of the in-plane effective mass and quantum lifetime of electrons in multiple quantum wells", Semicon Sci Technol Vol 12, 389-395 [11] Campman K L., Schmidt H., Imamoglu A and Gossard A C (1996), “Interface roughness and alloy-disorder scattering contributions to intersubband transition linewidths", Appl Phys Lett Vol 69, 2554 [12] Cankurtaran M., C ¸ elik H., Tiras E., Bayrakli A and Balkan N (1998), “Well-width dependence of warm electron relaxation and interface roughness scattering in GaAs/Ga1−x Alx As multiple quantum wells", Phys Status Solidi B Vol 207, 139 138 [13] Coleridge P T., Stoner R and Fletcher R (1989), “Lowfield transport coefficients in GaAs/Ga1−x Alx As heterostructures", Phys Status Solidi B Vol 39, 1120 [14] Das Sarma S and Stern F (1985), “Single-particle relaxation time versus scattering time in an impure electron gas", Physics Review B Vol 32(12), pp 8442-8444 [15] Dulub O., Diebold U and Kresse G (2003), “Competing stabilization mechanism for the polar ZnO(0001)-Zn surface", Physics Review B Vol 68, 245409 [16] Dingle R., Stăormer H L., Gossard A C and Wiegmann W (1978), “Electron mobilities in modulation-doped semiconductor heterojunction superlattices", Appl Phys Lett Vol 33, 665 [17] Dziekan T., Zahn P., Meded V and Mirbt S (2007), “Theoretical calculations of mobility enhancement in strained silicon", Physics Review B Vol 75, pp 195213-195220 [18] Datta (1995), Electronic transport in mesoscopic systems, Cambridge University Press [19] S Emeleus C J.,Whall T E., Smith D W., Kubirak R A., Parker E H C., Kearney M J (1993), “Scattering mechanisms affecting hole transport in remote-doped Si/SiGe heterostructures", J Appl Phys Vol 73, 3852 [20] Enderlein R and Horing N J M (1997), Fundamentals of Semiconductor Physics and Devices, World Scientific, Singapore [21] Elhamri S., Saxler A., Mitchel W.C., Elsass C R., Smorchkova I P., Heying B., Haus E., Fini P., Ibbetson J P., Keller S., Petroff 139 P M., DenBaars S P., Mishra U K., Speck J S (2000), “Persistent photoconductivity study in a high mobility AlGaN/GaN heterostructure", J Appl Phys Vol 88, 11 [22] Fischetti M V and Gamiz S E (1996), “Band structure, deformation potentials, and carrier mobility in strained Si, Ge, and SiGe alloys", J Appl Phys Vol 80, 2234 [23] Fischetti M V., Gamiz F., and Hăansch W (2002), On the enhanced electron mobility in strained-silicon inversion layers", J Appl Phys Vol 92, 7320 [24] Feenstra R M and Lutz M A (1995), “Scattering from strain variations in high-mobility Si/ SiGe heterostructures", J Appl Phys Vol 78, 6091 [25] Feenstra R M and Lutz M A., Stern F., Ismail K., Mooney P M., LeGoues F K., Stanis C., Chu J O and Meyerson B S (1995), “Scattering from strain variations in high-mobility Si/ SiGe heterostructures", J Vac Sci Technol B Vol 13, 1608 [26] Gold A (1987), “Electronic transport properties of two-dimensional electron gas in a silicon quantum-well structure at low temperature", Phys Rev B 35, 723 [27] Gold A (2008), “Interface-roughness parameters in InAs quantum wells determined from mobility", J Appl Phys 103, 043718 [28] Gold A (1988), “Scattering time and single-particle relaxation time in a disordered two-dimensional electron gas ", Phys Rev B 38, 10798 140 [29] Gerl C., Schmult S., Tranitz H.-P., Mitzkus C and Wegscheider W (2005), “Carbon-doped symmetric GaAs/AlGaAs quantum wells with hole mobilities beyond 106 cm2/Vs", Appl Phys Lett Vol 86, 252105 [30] Gerl C., Schmult S., Wurstbauer U., Tranitz H.-P., Mitzkus C and Wegscheider W (2006), “Carbon-doped high-mobility hole gases on (001) and (110) GaAs", Physica E Vol 32, 258 [31] Gámiz F., Rold an J B., Godoy A and Cartujo - Cassinello P (2003), “Electron mobility in double gate silicon on insulator transistors: Symmetric-gate versus asymmetric-gate configuration", J Appl Phys Vol 94, 5732 [32] Goodnick S M., Ferry D K., Wilmsen C W., Liliental Z., Fathy D and Krivanek O L (1985), “Surface roughness at the Si(100) − SiO2 interface", Phys Rev B Vol 32, 8171 [33] Harris J J., Lee K J., Wang T., Sakai S., Bougrioua Z., Moerman I., Thrush E J., Webb J B., Tang H., Martin T., Maude D K and Portal J-C (2001), “Relationship between classical and quantum lifetimes in AlGaN/GaN heterostructures", Semicond Sci Technol Vol 16, 402 [34] Hsu and Walukiewicz (2002), “Transport-to-quantum lifetime ratios in AlGaN/GaN heterostructures”,Appl Phys Lett 80, 2508 [35] Irisawa T., Myronov M., Parker E H C., Nakagawa K., Murata M., Koh S and Shiraki Y (2003), “Hole density dependence of effective mass, mobility and transport time in strained Ge channel modulation-doped heterostructures”, Appl Phys Lett 82, 1425 141 [36] Irisawa T., H Miura, Ueno T., and Shiraki Y (2001), “Channel Width Dependence of Mobility in Ge Channel Modulation-Doped Structures”, Jpn J Appl Phys 40, 2694 [37] Jonson M (1976), “Electron correlations in inversion layers”, J Phys C 9, 3055 [38] Kahan A., Chi M and Friedman L (1994), “Infrared transitions in strained-layer Gex Si1−x /Si”, J Appl Phys 75, 0812 [39] Laikhtman B and Kiehl R A (1993), “Theoretical hole mobility in a narrow Si/SiGe quantum well”, Phys Rev B 47, 10515 [40] Leitz C W., Currie M T., Lee M L., Cheng Z.-Y., Antoniadis D A., and Fitzgerald E A (2001), “Hole mobility enhancements and alloy scattering-limited mobility in tensile strained Si/SiGe surface channel metal–oxide–semiconductor field-effect transistors”, J Appl Phys 92, 3745 [41] Luhman D R., Tsui D C., Pfeiffer L N and West K W (2007), “Electronic transport studies of a systematic series of GaAs/AlGaAs quantum wells”, Appl Phys Lett 91, 072104 [42] Lorenzini P., Bougrioua Z., Tiberj A., Tauk R., Azize M., Sakowicz M., Karpierz K and Knap W (2005), “Quantum and transport lifetimes of two-dimensional electrons gas in AlGaN/GaN heterostructures”, Appl Phys Lett 87, 232107 [43] Lee M L., Leitz C W., Cheng Z., Pitera A J., Langdo T., Currie M T., Taraschi G., Fitzgerald E A., and Antoniadis D A (2001), “Strained Ge channel p-type metal–oxide–semiconductor field-effect transistors grown on Si1˘x Gex /Si virtual substrates”, Appl Phys Lett 79, 3344 142 [44] Lander R J P., Kearney M J., Horrell A I., Parker E H C., Phillips P J and Whall T E (1997), “On the low-temperature mobility of holes in gated oxide Si/SiGe heterostructures ”, Semicond Sci Technol 12, 1064 [45] Monroe D., Xie Y H., Fitzgerald E A., Silverman P J and Watson G P (1993), “Comparison of Mobility-limiting Mechanisms in High-mobility Si1-x Gex heterostructures”, J Vac Sci Technol B 11, 1731 [46] Maeda N., Saitoh T., Tsubaki K., Nishida T and Kobayashi N (2000), “Enhanced effect of polarization on electron transport properties in AlGaN/GaN double-heterostructure field-effect transistors”, Appl Phys Lett 76(21), pp 3118-3120 [47] Morris R J H., Grasby T J., Hammond R., Myronov M., Mironov O A., Leadley D R., Whall T E., Parker E H C., Currie M T., Leitz C W andFitzgerald E A (2004), “High conductance Ge p-channel heterostructures realized by hybrid epitaxial growth”, Semicond Sci Technol 19, L106 [48] Matsumoto Y and Uemura Y (1974), Jpn J Appl Phys.Suppl 2, pp 367-370 [49] Manfra M J., Pfeiffer L N., West K W., Stormer H L., Baldwin K W., Hsu J W P., Lang D V., and Molnar R J (2000), “High-mobility AlGaN/GaN heterostructures grown by molecularbeam epitaxy on GaN templates prepared by hydride vapor phase epitaxy”, Appl Phys Lett 77, 2888 [50] Manfra M J., Pfeiffer L N., West K W., Picciotto R de, Baldwin.K W (2005), “High mobility two-dimensional hole system in 143 GaAs/AlGaAs quantum wells grown on (100) GaAs substrates”, Appl Phys Lett 86, 162106 [51] Manfra M J., Simon S H., Baldwin K W., Sergent A M., West K W., Molnar R J and Caissie J (2004), “Quantum and transport lifetimes in a tunable low-density AlGaN/GaN two-dimensional electron gas”, Appl Phys Lett 85, 5278 [52] Myronov M., Sawano K., and Shiraki Y (2006), “Enhancement of hole mobility and carrier density in Ge quantum well of SiGe heterostructure via implementation of double-side modulation doping”, Appl Phys Lett 88, 252115 [53] Myronov M., Irisawa T., Koh S., Mironov O A., Whall T E., Parker E H C and Shiraki Y (2005), “Temperature dependence of transport properties of high mobility holes in Ge quantum wells”, Appl Phys Lett 97, 083701 [54] Nag B R., Mukhopadhyay S and Das M (1999), “Interface roughness scattering-limited electron mobility in AlAs/GaAs and Ga0.5 In0.5 P/GaAs wells”, Appl Phys Lett 86, 459 [55] Noda T., Tanaka M., and Sakaki H (1990), “Correlation length of interface roughness and its enhancement in molecular beam epitaxy grown GaAs/AlAs quantum wells studied by mobility measurement”, Appl Phys Lett 57, 1651 [56] Penner U., Ră ucker H., and Yassievich I N (1998), “Theory of interface roughness scattering in quantum wells”, Semicond Sci Technol 13, 709 [57] P J Price, Ann Phys (N Y.)(1981), 133, 217 ; Surf Sci 113, 199 (1982); 143, 145 (1984) 144 [58] D N Quang and N H Tung (2008), “Band-bending effects on the electronic properties of square quantum wells”, Phys Rev B 77, pp.125335-125341 [59] D N Quang, N H Tung, D T Hien and T T Hai (2008), “Key scattering mechanisms for holes in strained SiGe/Ge/SiGe square quantum wells”, J Applied Phys 104, 113711 [60] D N Quang, N H Tung, D T Hien, and H A Huy (2007), “Theory of the channel-width dependence of the low-temperature hole mobility in Ge-rich narrow square SiSiGeSi quantum wells”, Phys Rev B 75, 073305 [61] D N Quang, N H Tung, V N Tuoc, N V Minh, H A Huy, and D T Hien (2006), “Quantum and transport lifetimes due to roughnessinduced scattering of a two-dimensional electron gas in wurtzite group-III-nitride heterostructures”, Phys Rev B 74, 205312 [62] D N Quang, N H Tung, V N Tuoc, T V Minh, and P N Phong (2005), “Roughness-induced piezoelectric charges in wurtzite groupIII-nitride heterostructures”, Phys Rev B 72, 115337 [63] D N Quang, V N Tuoc, T D Huan, and P N Phong (2004), “Low-temperature mobility of holes in Si/SiGe p-channel heterostructures”, Phys Rev B 70, 195336 [64] D N Quang, N H Tung, D T Hien, and H A Huy (2007), “Theory of the channel-width dependence of the low-temperature hole mobility in Ge-rich narrow square Si/SiGe/Si quantum wells”, Phys Rev B 75, 073305 145 [65] D N Quang, V N Tuoc, and T D Huan (2003), “Roughnessinduced piezoelectric scattering in lattice-mismatched semiconductor quantum wells”, Phys Rev B 68, 195316 [66] D N Quang, V.N Tuoc, N H Tung, and T D Huan (2002), “Random Piezoelectric Field in Real [001]-Oriented Strain-Relaxed Semiconductor Heterostructures”, Phys Rev Lett 89, 077601 [67] D N Quang, V.N Tuoc, N H Tung, and T D Huan (2003), “Strain fluctuations in a real [001]-oriented zinc-blende-structure surface quantum well”, Phys Rev B 68, 153306 [68] Răossner B., von Kăanel H., Chrastina D., Isella G and Batlogg B (2006),“2-D hole gas with two-subband occupation in a strained Ge channel: Scattering mechanisms”, Thin Solid Films 508, pp 351354 [69] Srolovitz D J (1989), “On the stability of surfaces of stressed solids, Acta Metall 37, 621 [70] Schăaffer F (1997),“High-mobility Si and Ge structures”, Sci Technol 12, 1515 [71] Stern F and Howard W E (1967),“Properties of semiconductor surface inversion layers in the electric quantum limit”, Semicond Phys Rev 163, 816 [72] Szmulowicz F., Elhamri S., Haugan H J., Brown G J and Mitchel W C (2007),“Demonstration of interface-scatteringlimited electron mobilities in InAs/GaSb superlattices”, J Appl Phys 101, 04706 146 [73] Schirbir J E., Fritz I J and Dawson L R (1985),“Light-hole conduction in InGaAs/GaAs strained-layer superlattices”, Appl Phys.Lett 46, 187 [74] Sawano K., Satoh H., Kunishi Y., Nakagawa K and Shiraki Y (2007),“Strain and hole-density dependence of hole mobility in strained-Ge modulation-doped structures”, Semicond Sei Technol 22, S161 [75] Schrieffer J, R (1957), Mobility in inversion layers: Theory and experiment Semiconductor Surface Physics, University of Pennsyvania Press, Philadelphia [76] Tsujino S., Falub C V., Mă uller E., Scheinert M., Diehl L., Gennser U., Fromherz T., Borak A., Sigg H., Gră utzmacher D.,Campidelli Y., Kermarrec O and Bensahel D (2004),“Hall mobility of narrow Si0.2 Ge0.8 /Si quantum wells on Si0.5 Ge0.5 relaxed buffer substrates”, Appl Phys Lett 84, 2829 [77] Tsuchiya T and Ando T (1993),“Mobility enhancement in quantum wells by electronic-state modulation”, Phys Rev B 48, 4599 [78] Ullrich C A and Vignale G (2001),“Theory of the Linewidth of Intersubband Plasmons in Quantum Wells”, Phys Rev Lett 87, 037402 [79] Unuma T., Yoshita M., Noda T., Sakaki H and Akiyama H (2003),“Intersubband absorption linewidth in GaAs quantum wells due to scattering by interface roughness, phonons, alloy disorder, and impurities”, J Appl Phys 93, 1586 [80] Van de Walle C G (1989), “Band lineups and deformation potentials in the model-solid theory’, Phys Rev B 39, 1871 147 [81] Venkataraman V., Liu C W and Sturm J C (1993), “Alloy scattering limited transport of two-dimensional carriers in strained Si1x Gex quantum wells”, Appl Phys Lett 63, 2795 [82] Whall T E and Parker E H C (1998), “SiGe heterostructures for FET applications”, J Phys D 31, 1397 [83] Xie Y H., Monroe D., Fitzgerald E A., Silverman P J., Thiel F A and Watson G P (1993), “Very high mobility two-dimensional hole gas in Si/Gex Si1x /Ge structures grown by molecular beam epitaxy”, Appl Phys Lett 63, 2263 [84] Yang B., Cheng Y., Wang Z., Liang J., Liao.Q., Lin L., Zhu Z., Xu B and Li W (1994), “Interface roughness scattering in GaAs/AlGaAs modulation-doped heterostructures”, Appl Phys Lett 65, 3329 [85] Zanato D., Gokden S., Balkan., Ridley N and Schaff W J (2004), “The effect of interface-roughness and dislocation scattering on low temperature mobility of 2D electron gas in GaN/AlGaN”, Semicond Sci Technol 19, 427 148 PHỤ LỤC Trong phần phụ lục đưa số hàm phụ sử dụng luận án νL Γn (η; ν) = dz cos2 (nπz/L)e−2ηz/L L −L/2 eη − e−2νη = + (−1)n ηeη 2 2η 2(η + n π ) + e−2νη (nπ sin 2νnπ − η cos 2νnπ) Ωn (η; ν) = L = (4.10) νL dz sin(2nπz/L)e−2ηz/L −L/2 (−1)n nπeη − e−2νη 2 2(η + n π ) ×(nπ cos 2νnπ + η sin 2νnπ) , (4.11) với n = 0, 1, 2, (−1)n η γn (η) = + sinh η η η + n2 π sinh η η + n2 π (−1)n x sinh x γn (x) = + x x + n2 π ωn (η) = (−1)n nπ (−1)n nπ ωn (x) = sinh x, x + n2 π với n = 0, 1, 2, cosh x − x θn (x) = + (−1)n cosh x − 2 x x +n π nπ σn (x) = [(−1)n cosh x − 2 x +n π 149 (4.12) (4.13) (4.14) (4.15) (4.16) (4.17) ... cứu thời gian sống kết luận hai đại lượng nhiều trường hợp đồng Thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử Thời gian sống vận chuyển lượng tử hai đại lượng quan trọng đối hệ lượng tử Trong. .. Luận án nghiên cứu ảnh hưởng chế tán xạ hiệu ứng chắn lên thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử Trong thời gian dài tỉ số Dingle D = τt /τq sử dụng tiêu chí xác định chế tán xạ đóng... tồn tán xạ Thời gian sống vận chuyển rút đo độ linh động Hall với từ trường yếu Thời gian sống khác thời gian sống lượng tử τq thời gian trung bình mà hạt tồn trạng thái lượng tử tồn tán xạ Thời