Hoạt động của thầy HĐ4: Ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.[r]
(1)Tiết 34-35 Baøi : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I/ MUÏC TIEÂU: 1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm và tập nghieäm cuûa bpt, ñieàu kieän cuûa bpt 2)Về kỹ : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào bài tập cụ theå - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá 3)Tư và thái độ : -Chính xác và thận trọng II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï HS : Taäp ghi, SGK… III/ KIEÅM TRA BAØI CUÕ : Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác CMR: a2+b2+c2 < (ab+bc+ca) IV/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: *Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm: *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động : _ Cho ví duï veà bpt moät aån 5x+1 > _Yeâu caàu hs chæ veá phaûi vaø veá traùi cuûa bpt Hoạt đọâng : Cho bpt x a) Trong caùc soá –2, 0, , , 10 soá naøo laø nghieäm, soá naøo khoâng laø nghieäm? _Gọi hs trả lời và hs góp ý b) Giải bpt đó và biểu diễn taäp nghieäm treân truïc soá _ Cho học sinh hoạt động theo nhóm đại diện lên bảng Hoạt động HS _Hoïc sinh cho moät soá ví duï veà bpt moät aån : vd : 2x - 4x2 + 41 > _Học sinh trả lời câu hỏi -2, laø nghieäm cuûa bpt , , 10 khoâng laø nghieäm cuûa bpt Học sinh giải bpt 2x x Lop10.com Noäi dung I/Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån : 1/ Baát phöông trình moät aån : Bất pt ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng : f(x) < g(x) đó f(x) và g(x) là biểu thức x Ta gọi f(x) và g(x) lần lược laø veá traùi vaø veá phaûi cuûa bpt Số thực x0 s/c f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng gọi là nghieäm cuûa bpt Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù (2) trình baøy _Toång keát daïng nghieäm cho hoïc sinh S (; Bieåu dieånteân truïc soá 3/2 - Khi taäp nghieäm roãng ta noùi bpt voâ nghieäm + ///////////////////// Ñieàu kieän cuûa bpt laø gì? _Haõy tìm ñk cuûa bpt sau : x x x (1) _Cho ví dụ bpt chứa tham soá: (2m+1)x+3 < _Tham soá laø gì? _Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm heä bpt _Yeâu caàu hoïc sinh cho ví duï heä bpt _Hình thaønh phöông phaùp chung để giải hệ bpt _Goïi hs giaûi ví duï _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa heä bpt Hoạt động 3:Hai bpt ví duï coù töông ñöông hay khoâng? Vì sao? _Học sinh trả lời câu hỏi _Ñieàu kieän cuûa bpt (1) laø: x vaø x _ Hs trả lời và cho vài ví dụ khaùc _Học sinh đọc sách giáo khoa và cho ví duï: 3 x x _Giải bpt giao tập nghieäm cuûa chuùng laïi _Hoïc sinh giaûi ví duï treân baûng S=-1 ;3 _Học sinh trả lời câu hỏi _Khoâng Vì chuùng khoâng cuøng taäp nghieäm _Hoïc sinh laøm laïi ví duï _Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết các phép biến đổi tương đương Lop10.com 2/ Ñieàu kieän cuûa bpt : Điều kiện ẩn số x để f(x) vaø g(x) coù nghóa goïi laø ñieàu kieän cuûa bpt 3/Bất phương trình chứa tham soá : (sgk trang81) II/Heä baát phöônh trình moät aån:(sgk) Ví duï 1: Giaûi heä bpt : (1) 3 x (2) x Giaûi (1): 3 x 3 x Giaûi (2): x 1 x 1 III/Một số phép biến đổi bất phöông trình : 1/Baát phöông trình töông ñöông : (sgk) 2/Phép biến đổi tương ñöông: _Để giải bpt ta liên tiếp biến đổi thành bpt tương đương bpt đơn giản mà ta coù theå bieát keát luaän (3) _Ở đây chúng ta giới thiệu phép biến đổi nhaát _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï _Caùc hs khaùc goùp yù Giaûi ví duï 2: (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x1)(x+3) 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 x –1 < x<1 _Học sinh trả lời bpt đổi chiều nhân (chia) với số âm _Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) vế với + Khi nhân (chia) vế với – _Nếu nhân(chia) với biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương _Qui đồng mẫu tức là nhân vế với biểu thức xác định _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï _Các hs khác nhận xét lời giải cuûa baïn _GV chỉnh sửa có sai sót _Hoïc sinh löu yù giaûi VD thì f(x) aâm hay döông? x2 x 1 x2 x x2 x 1 (x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x -x+1 > x < _Hoïc sinh nhaän xeùt hai veá cuûa bpt dương nên bình phương hai veá nghieäm _Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi töông ñöông 3/ Cộng (trừ) : _Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương ñöông P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) Ví duï 2:(sgk) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: (;1) Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu hạng tử bpt ta bpt tương đương 4/ Nhaân (chia) : P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x) neáu f(x) > với x P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < với moïi x Ví duï 3:Giaûi bpt: x2 x 1 x2 x x2 x 1 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < Ta được: _GV löu yù muoán bình phöông hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi döông x2 +2x+2 > x2-2x+3 Lop10.com 5/ Bình phöông: P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) (4) 4x > _Khi giải bpt có chứa phải tìm ĐK cho biểu thức caên coù nghóa _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï x> _ Hoïc sinh chuù yù caùch hình thaønh công thức ÑK: x Ta coù: 5x x x 43 3 x 1 4 _ Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời _ Kết hợp với ĐK chính là yêu caàu hoïc sinh giaûi heä bpt naøo? x 2x x 2x Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x > f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) _ Gv giải thích có công thức đó _ Moät hs khaùc leân baûng trình bày lời giải Ví duï4:Giaûi bpt : f ( x) g ( x) _Treo bảng phụ công thức: _Cho hs giaûi VD5 _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt Neáu P ( x) 0, Q( x) 0, x 5x 3 x x 3 x 1 4 5x 3 x x 3 x 1 4 x 0 g ( x) f ( x) g ( x) 6/Chuù yù : a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK cuûa bpt Sau giaûi xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số Ví duï 5: Giaûi bpt : 5x x x 43 3 x 1 4 _ Học sinh trả lời câu hỏi _ Học sinh giải theo hướng dẫn cuûa giaùo vieân ÑK: x-1 0 Kết hợp với ĐK ta được: x 3 x x3 _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: voâ nghieäm Lop10.com (5) _Cho hs giaûi bpt: 1 x 1 _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay döông? _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt _ Goïi hs giaûi veá traùi aâm _ Goïi hs giaûi veá traùi döông _ Hướng dẫn hs giao nghiệm baèng truïc soá _ Goïi HS giao nghieäm cuûa heä _Khi x-1> thì bình phöông hai veá Tương đương với việc ta giải hệ: 1 x x Giải hệ ta nghiệm x _ Học sinh ghi nhận vào Ví duï 7: Giaûi bpt : x2 17 x _ Hai vế bpt có nghĩa với x Ta bình phöông hai vế, ta được: 17 x2 x2 x 4 x4 Kết hợp với x ta nghieäm laø: x (*) + Khi x _Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7 ( ;3 b) Khi nhaân ( chia) veá cuûa bpt với f(x) cần chú ý đến giá trò aâm, döông cuûa f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû aâm và dương thì ta xét trường hợp riêng Ví duï : 1 x 1 c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) maø phaûi bình phöông hai veá thì ta xét hai trường hợp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa bpt +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát : P(x) < Q(x) -Q(x) < P(x) roài bình phöông hai veá cuûa bpt Ví duï 7: Giaûi bpt : x2 17 x _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt _ Goïi hs trình baøy veá phaûi döông thì bpt luoân luoân đúng nên trường hợp này moïi 1 x (**) laø nghieäm cuûa bpt +Khi x Lop10.com Vậy nhiệm bpt đã cho bao goàm: 1 x vaø x 2 hay x < (6) _ Goïi hs trình baøy veá phaûi aâm Công thức : f ( x) g ( x) _ GV nhận xét đáp số cuối cuøng g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) _Gv treo baûng phuï vaø giaûi thích có công thức đó: *Củng cố và hướng dẫn học nhà: Cuûng coá: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản) Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá Daën doø : _ Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm bài tập nhà Ghi chú: Tiết 29: Hoạt động và 2; Tiết 33: Hoạt động - -Tieát 36: Hoạt động GV BAØI TAÄP Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuûa : _ Goïi hai hs traû baøi Noäi dung Caâu hoûi: 1)Giaûi bpt : _ Hoïc sinh leân baûng laøm baøi 1 x2 x2 2)Cho ví duï hai bpt töông ñöông? Baøi 1: _Goïi hs laøm caâu a, b, c, d _Hoïc sinh leân baûng laømbaøi taäp Lop10.com Baøi baäp: Baøi 1: a) A=x R/x vaø x 1 (7) _ Caùc hs khaùc goùp yù _ GV đánh giá kết cuối a)ÑK :x vaø x b)ÑK: x 2, -2, 1, c)ÑK :x -1 d)ÑK : x vaø x -4 Baøi 2: _Gọi hs đứng chổ trả lời bpt voâ nghieäm? Baøi 2: _ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược ba caâu a), b), c) _ HS khác nhận xét câu trả lời cuûa baïn _ Hs ghi nhaän keát quaû cuoái cuøng _Goïi HS khaùc nhaän xeùt b) B=xR/x 2, -2, 1, 3 c)C=xR/x -1 d)D=(- ;1\-4 Baøi 2: a) Veá traùi luoân luoân döông khoâng theå nhoû hôn -3 b) Vì 2( x 3) nên vế trái lớn c)Vì x x neân Baøi 3: _ Hs tìm taïi hai bpt töông ñöông? veá traùi nhoû hôn Bài 3:Học sinh trả lời Baøi 3: a), b) Chuyển vế hạng tử và đổi _ Gv nhắc lại nhiều lần để HS dấu ta bpt tương đương thuộc bài lớp c) Cộng hai vế bpt với cùng số dương ta bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức Baøi 4: giaûi caùc bpt: Baøi 4: d) Nhân hai vế bpt với cùng 3x x x _Qui đồng mẫu giải bpt a) số dương ta bpt tương đương a) và không đổi chiều bất đẳng thức _Goïi hs leân baûng giaûi a) vaø b) Baøi 4: *Taäp nghieäm cuûa bpt laø: 3x x x 11 a) (; ) 20 18 x + -4x+ < - 6x _ Gv hướng dẫn HS và 20 x < -11 nào ta bỏ mẫu bpt x _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa bpt 11 20 b) 2x2+5x-3x-2 x2+2x+x2-5-3 -2 -8 voâ lyù Vaäy bpt voâ nghieäm Baøi 5: Hoïc sinh leân baûng giaûi caâu a) Lop10.com b)(2x-1)(x+3)-3x+1 (x1)(x+3)+ x2-5 *Taäp nghieäm cuûa bpt laø : S = (8) _Goïi hai hs leân baûng giaûi baøi _ Löu yù hoïc sinh giao nghieäm cuûa heä _Gv kieåm tra keát quaû cuoái cuøng 44 2 x 4 x 22 x x b) 45 x x 4 x 16 x 14 x 39 x x2 39 Baøi 5:Giaûi heä bpt : 6 x x a) 8x x *Nghieäm cuûa cuûa heä laø x 15 x x b) 2( x 4) x 14 Vaäy nghieäm cuûa heä laø: x2 39 *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại và giải lại các bài tập đã làm -Làm thêm các bài tập chữa giải -Soạn trước bài: “Dấu nhị thức bậc nhất” - -Tiết 37-38 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Hiểu và nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình là nhị thức bậc nhất) -HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình và hệ bất phương trình 3) Về tư và thái độ: Lop10.com (9) -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm 2.Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Hình thành mối I.Định lí dấu nhị liên hệ dấu nhị thức bậc nhất: thức bậc HS chú ý theo dõi trên bảng 1)Nhị thức bậc nhất: (SGK) đề lĩnh hội kiến thức f ( x ) ax b : Ví dụ HĐ1: (SGK) a)Giải bất phương trình -2x HĐTP1: +3 >0 GV nêu khái niệm nhị HS thỏa luận theo nhóm và Và biểu diễn trên trục số tập thức bậc x cử đại diện lên bảng trình bày nghiệm nó (như SGK) b)Từ đó hãy các GV nêu và phát phiếu HT lời giải (có giải thích) HS nhận xét ,bổ sung và sửa khoảng mà x lấy giá trị với nội dung là ví dụ chữa ghi chép đó nhị thức f(x) = - 2x HĐ1 SGK HS trao đổi để rút kết quả: +3 có giá trị GV hướng dẫn: Tập Trái dấu với hệ số x là nghiệm bất phương a) 2 x x a = -2; trình -2x + > là Cùng dấu với hệ số x là khoảng trên trục số 3 Tập nghiệm ; a= -2 Khoảng còn lại là tập 2 nghiệm bất phương trình -2x +3 GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) )//////////////////// b)Với giá trị x khoảng bên phải 3 nghiệm số x , 2 f ( x ) 2 x có giá trị âm cùng dấu với hệ số x là a=-2 Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số x là a = -2 Lop10.com (10) HĐTP2: Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng quát dấu nhị thức bậc (GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) 2)Dấu nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a x lấy các giá trị b khoảng ; , a trái dấu với hệ số a x lấy các giá trị khoảng b ; a Chứng minh: (SGK) GV vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng GV vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK) x - b a + f(x) trái dấu a a HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1: GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)2x – = x Lop10.com cùng dấu 3)Áp dụng: Phiếu HT 2: Nội dung: Xét dấu các nhị thức sau: a)f(x) = 2x – 5; b)f(x) = -4x +3 (11) Bảng xét dấu: x f(x) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải) - - + + 5 Vậy f(x) < x ; 2 5 và f(x)>0 x ; 2 Câu b) HS các nhóm giải tương tự GV nêu ví dụ SGK và lâpk bảng xét HS theo dõi trên bảng và trả dấu tương tự SGK lời các câu hỏi GV đặt Khi f(x) là tích, thương các nhị thức bậc HS chú ý theo dõi … thì ta có xét dấu biểu Xét dấu tích, thương các thức f(x) hay nhị thức bậc nhất: Ví dụ: Xét dấu biểu thức không? Để tìm hiểu rõ ta HS chú ý theo dõi để lĩnh hội sau: tìm hiểu qua ví dụ sau kiến thức… HĐTP2: Xét dấu tích, 2 x 31 x f ( x ) thương các nhị thức bậc 3 x HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên Phiếu HT 3: GV nêu ví dụ và ghi lên bảng trình bày (có giải thích) Nội dung: Xét dấu biểu thức bảng HS nhận xét, bổ sung và sửa sau: GV hướng dẫn giải chi 2 x chữa ghi chép f x tiết và ghi lên bảng x 3 x GV phát phiếu HT 3, cho HS trao đổi để rút kết quả:… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; Lop10.com (12) - Dựa vào định lí dấu nhị thức bậc ta có thể áp dụng giải các bất phương trình đơn giản *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Xem và soạn trước các phần còn lại bài -Làm các SGK - -Tiết 39 Baøi3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT-BÀI TẬP (tt) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình là nhị thức bậc nhất) -HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình và hệ bất phương trình 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm Xét dấu biểu thức sau: f ( x ) 2.Bài mới: Hoạt động thầy HĐ1: Áp dụng định lí dấu vào giải bất phương trình: HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn mẫu: Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất là xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị nào x (tương tự 2 x 1x 3 3x Hoạt động trò HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Lop10.com Nội dung III Áp dụng vào giải bất phương trình 1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức: Ví dụ: Giải bất phương trình sau 3 x 13 x (1) x 17 (13) f(x)<0) GV nêu ví dụ và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Điều kiện: x 17 Ta có: 3 x x 3x x x 17 x 17 (HS lập bảng xét dấu và rút tập nghiệm) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: GV gọi HS nhắc lại công thức giá trị tuyệt đối biểu thức GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và hướng dẫn giải… GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) x x (1) Ta có: x nÕu x HS chú ý theo dõi vvà suy nghĩ 3x trả lời… 1 x nÕu x HS chú ý theo dõi trên bảng để xem lời giải mẫu… Khi x , bất phương trình (1) trở thành: 4x – < HS các nhóm thảo luận dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép 1 Tập nghiệm: S1 ; 3 Khi x , bất phương trình (1) 4x x trở thành: -2x – < x 1 3 Tập nghiệm: S2 ; HS trao đổi để rút kết quả: … Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm: 7 S S1 S2 ; 4 Bài tập áp dụng: Giải bất phương trình: GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: Luyện tập: GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1c), 1d); 2a), 2b), 2d) SGK trang 94 Ví dụ: Giải bất phương trình: 5x *Luyện tập: (Các bài tập SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập phân công Lop10.com (14) GV gọi HS đại diện các HS nhận xét, bổ sung và sửa nhóm trình bày lời giải chữa ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các 2,3 SGK - -Tiết 40 Baøi BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm chúng 2)Về kỹ năng: -Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Bất phương trình bậc I.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: HS theo dõi để lĩnh hội kiến hai ẩn: GV vào bài và nêu khái niệm thức… (Xem SGK) bất phương trình bậc hai ẩn SGK HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm II.Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc bất phương trình bậc hai hai ẩn trên mặt phẳng ẩn: (Xem các bước biểu diễn tập tọa độ: nghiệm bất phương trình GV nêu khái niệm miền Lop10.com (15) nghiệm SGK và nêu các bước biểu diễn miền nghiệm GV lấy ví dụ áp dụng và hướng dẫn giải GV nêu ví dụ và yêu cầu HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ3: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: GV gọi HS nêu khía niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn GV ta có thể biểu diễn tương tự tập nghiệm hệ bất phương trình bất phương trình trên mp tọa độ GV nêu ví dụ và hưóng dẫn giải (Bài tập 2a SGK trang 99) GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động thầy HĐ4: Ví dụ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ5: HS chú ý theo dõi… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… HS nêu khái niệm SGK HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kién thức… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… Hoạt động trò HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả:… SGK trang 95) Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: 2x – 3y +1 >0 III.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: *Khái niệm: (Xem SGK) Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 4 x y 20 x y x 3y Nội dung III.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau: 2 x y x y x y IV.Áp dụng vào bài toán Lop10.com (16) GV gọi HS nêu đề bài toán SGK và GV phân tích tìm lời giải tương tự SGK GV: Việc giải bài toán kinh tế dẫn đến việc xét hệ phương trình bậc hai ẩn HĐ6: Ví dụ áp dụng giải bài toán kinh tế: GV cho HS xem nội dung bài tập SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và sử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Giả sử sản xuất x sản phẩm I và y sản phẩm II ( x 0, y 0) thì tổng số tiền lãi thu là: L = 3x+5y (ngàn đồng) và x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: 2 x y 10 x y 2y y2 2 x y 12 x y (1) x0 x0 y0 y0 Miền nghiệm hệ (1) là miền đa giác ABCOD Với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) L đạt max các đỉnh này maxL = 17 đạt x=4 và y = kinh tế: Bài toán: (SGK) Bài tập 3: (SGK) Có ba nhóm A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I và II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng các máy thuộc các nhóm khác Số máy nhóm và số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: (Xem SGK trang 100) Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất trên có lãi cao HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Làm thêm các bài tập 1, SGK và các bài tập sách bài tập *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Giải các bài tập 2b) và SGK trang 99 - -Tieát 41-42 Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(2t) I.Muïc tieâu: Qua baøi hoïc HS caàn: 1)Về kiến thức : Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai Lop10.com (17) 2) Veà kyû naêng : - Aùp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy bậc hai : dạng tích , chứa ẩn mẫu -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu … 3)Về tư và thái độ: -Rèn luyện lực tìm tòi , phát và giải vấn đề ; qua đó bồi dương tư logic -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… Vẽ trước số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai ( tiết trước phân công nhóm Hs vẽ đồ thị hàm số bậc hai : 1) y = x2 –2x – 2) y = x2 –2x + 3) y = x2 –2x + 4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 6) y = –x2 + 4x – III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm Tiết 41: IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm 1) Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc 2) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b) ( x 4)(4 x 7) 4x *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Giới thiệu bài : các em đã biết ĐL I.ÑÒNH LYÙ VEÀ DAÁU daáu baäc I , ta tìm theâm ÑL daáu baäc CỦA TAM THỨC BẬC II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng HAI : haïn xeùt daáu : 1)Ñònh nghóa :( SGK tr 100 4– x2 , phaûi phaân tích thaønh daïng ) tích neáu coù nghieäm , coøn voâ nghieäm f(x) = ax2 + bx + c ( a 0) thì nhö theá naøo ? 2)Ñònh lyù veà daáu cuûa tam HĐ : ( ĐN và Xây dựng ĐL dấu _Đọc theo định thức bậc hai : baäc hai ) * Cuõng la haøm soá baäc hai ( Sgk tr101 , phần đóng _HS mở SGK tr 100 gọi học vì cho x moät giaù trò ta khung ) sinh đọc Đn, ghi vào tập Hỏi : chæ coù moät giaù tri f(x) Baûng toùm taét Tam thức bậc hai theo x có phải là * Gioáng : nghieäm , khaùc : Lop10.com (18) moät haøm soá baäc hai theo x ? Cho PT là đẳng thức hình thức , x - biết giống và khác Tam thức là hàm số ( giá f(x) tam thức và phương trình bậc hai daáu trị thay đổi theo biến ) cuøng daáu f(-3) = 12 f(-2)= hai ? Tính caùc giaù trò : f(-3) , f(-2), f(-1)= f(0) = - f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) vaø f( 5)( f(1) = - f(3) = Quan tâm đến qui luật dấu ) f(4) = f(5) = 12 x - nhận xét các khoảng mà trên đó đồ f(x) > x thuoäc hai thị trên và trục hoành ( y = khoảng ( - , - 1) và f(x) duông vaø aâm ) (3,+ _ Yeâu caàu nhoùm , treo tieáp vaø 1) a> : nhaän xeùt theo döông , = hay + > : f(x)> x aâm vaø phaùt bieåu x1 , x2 theá cho caùc thuộc hai khoảng ( - , x1 ) & (x2 , + _ Yeâu caàu nhoùm , , treo tieáp + = : f(x)> x vaø nhaän xeùt theo döông , = hay âm Thử phát biểu chung cho ba trường hợp dương , = hay aâm ( theo daáu cuûa a : traùi daáu a hay cuøng daáu a ) _ Xem theâm hình 33 ( SGK tr 102) a b f(x) a + 2a cuøng daáu a x - ),coøn laïi f(x) < nghieäm cuï theå cuûa baøi 0traùi daáu0 cuøng f(x) cuøng daáu a _ Yêu cầu nhóm treo đồ thị và + x2 a tương ứng ? _ f(x) = x2 –2x – là tam thức bậc x1 + cuøng daáu a ) b 2a + < : f(x)> x R 2) a < ( gioáng treân thay cho f(x) < ) Nhaän thaáy : caùch noùi daáu heä soá a vaø daáu f(x) nhö và Ghi ĐL SGK tr 101.Tiếp tục vẽ saún treân baûng YC HS leân baûng ghi laïi keát quaû cuûa ÑL ( theo caùch noùi “ cuøng hay traùi daáu a) _ Mở SGK xem và ghi bài Theo chæ ñònh leân baûng ghi keùt quaû toùm taét HĐ :( Aùp dụng ĐL để Xét dấu ) _ Ghi VD , YC hoïc sinh nhaéc laïi cách làm bài xét dấu biểu thức Goïi ba HS cuøng leân baûng giaûi ví duï _ Gọi tiếp ba học sinh , sau đó _ Tìm nghieäm _ Laäp baûng xeùt daáu _ KL : f(x)>0 , f(x)<0 a) f(x) > x (1, ) b) f(x) < x R c) f(x) > x khaùc Lop10.com 3)Aùp duïng : Ví duï : Xeùt daáu caùc tam thức : a) – 2x2 + 5x + b) – x2 + 3x – (19) goïi tieáp hai hoïc sinh leân baûng giaûi ( _ Tìm nghieäm , laäp baûng Nếu còn thời gian giải d , e Gợi xeùt daáu ý : Tìm nghiệm biểu thức , lập a)Daáu – treân ( - , 4), coøn baûng xeùt daáu nhieàu doøng , doøng laïi daáu + Ví duï : Laäp baûng xeùt daáu cuoái laø f(x)) b) Dấu – với x khác 0,5 các biểu thức : c) Daáu + treân (- , + a)x2 – 2x – ) d) Daáu – treân ( -3 ,1/3)& ( 3,+ ) e) ( KXÑ taïi –3 , - 1/3 ) Daáu – treân ( -3 ,-1/3)& (4/5 , + ) c) x2 – 6x + b) – 4x2 + 4x – c)3x2 + 2x + d) (3x – 1).( – x 2) 5x e) x 10 x Củng cố và hướng dẫn học nhà: 1)Viết dấu cụ thể vào các bảng xét dấu (GV làm sẳn bảng cho trường hợp a> ( döông , = hay aâm ) ; a < ( döông , = hay aâm ) 2)Giải bài tập 1( Nếu giải luôn bài 2) -Xem laïi vaø hoïc lí thuyeát theo SGK -Laøm baøi taäp 1, SGK trang 105 - -Tiết 42: V Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm 3) +Phát biểu định lý dấu tam thức bậc hai 4) +Aùp dụng: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)2x2+7x + b) ( x 4)(4 x 1) x 16 *Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: Áp dụng định lí đấu tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai ẩn: HĐTP1: GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa… HĐTP2: Để gải BPT bậc hai: ax2 +bx + c > ta phải làm gì? GV cho HS các nhóm thảo luận để Hoạt động HS HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS suy nghĩ và trả lời … HS các nhóm thảo luận để Lop10.com Noäi dung II Bất phương trình bậc hai ẩn: 1)Bất phương trình bậc hai: (Xem SGK) 2) Giải bất phương trình bậc hai: (Xem SGK) Ví dụ HĐ 3: SGK (20) tìm lời giải vídụ HĐ SGK Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: Ví dụ áp dụng: HĐTP1: GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải… tìm lời giải ví dụ HĐ3 SGK và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS trao đổi để rút kết quả: … KQ: a)f(x) trái dấu với hệ số 5 x2 x 1; 2 b)g(x) cùng dấu với hệ số x2 4 x ,1 ; 3 HS chú ý theo dõi lời giải để lĩnh hội kiến thức… Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: a)-x2+ 4x + >0 b) x2 – 4x + *Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) x x 0; 2 x b) x 5x HĐTP2: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: Bài tập phương trình có Bài tập 2: chứa tham số m: Tìm các giá trị tham số m GV nêu đề bài tập và cho HS các HS các nhóm thảo luận để để phương trình sau có hai nhóm thảo luận để tìm lời giải tìm lời giải và đại diện nghiệm phân biệt: lên bảng trình bày (có giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày x m 1 x m 6m thích) lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại định lí dấu tam thức bậc hai; -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập và SGK trang 105 - Lop10.com (21)