Giáo án lớp 1 môn Tự nhiên xã hội - Bài 1: Cơ thể chúng ta

2 Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia... Nội dung giải..[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Trường QH Huế Tổ Toán Đề chính thức A/ Phần chung ( Gồm bài , bắt buộc cho học sinh) : Bài (2 điểm): Cho hàm số y  x  x có đồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) 2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) hàm số y  x  x x 1 x  m  Bài (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: x 1 x    Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi: AD  AB và   EA   EC    1) Chứng minh AG  AB  AC 2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng   Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác này 2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành Bài (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số: y  f ( x)  x   với x>-2 x2 B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần sau) :  Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A):  x  my  Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình  mx  y  m  1) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm 2) Viết tập hợp nghiệm hệ phương trình câu 1) Bài 7A (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh a Một đường tròn có bán kính a qua hai đỉnh A, C và cắt cạnh BC E (không cần chứng minh điểm E) 1) Tính độ dài đoạn AE A 2) Tính số đo góc BAE  Phần dành cho ban ( Gồm 6B và 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x  x  m   1) Tìm m để phương trình có nghiệm âm và nghiệm dương 2) Tìm m để phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương và trị số tuyệt đối hai nghiệm đó hai lần trị số tuyệt đối nghiệm A Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC  1200 Tính giá trị biểu thức:       T  AB.CB  CB.CA  AC.BA theo a / =============================================== Lop10.com ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010 Bài Câu 1) Nội dung giải Điểm 0.25 + Đỉnh I(-1;-1) + Do a=1>0 nên có BBT: x - + + + -1 y  x  2x 0.5 -1 +Trục đối xứng x = - Đồ thị cắt hai trục tọa độ các điểm O(0;0); A(-2;0) Và qua điểm B(1;3) +Đồ thị: 0.25 1.25đ 0.25 -10 A -5 B -2 2) 2 + Có x  x   x    x , x  R nên hàm số y  x  x là hàm số chẵn Suy đồ thị đối xứng qua trục trung (1) + Có x  x  x  x, x  , suy đồ thị (P1) và đồ thị (P) trùng miền x không âm.(2) +Từ (1) và (2) suy đồ thị (P1) là: 0.25 0.25 0.75đ y 0.25 B OJ J OI -4 -2 O A -1 Lop10.com I x  x 1 x  m  (1) Đ/k:  Có (1)  (m - 4)x = + m (2) x 1 x   x  2 +Nếu m = thì (2): 0x = 6, pt vô nghiệm 2m +Nếu m  thì (2)  x  m4 2  m  m   2m là nghiệm (1) và  + x m4   m  2  m  0.m    m2 3m  +Kết luận: -Nếu m = m  thì (1) vô nghiệm 2m -Nếu m  và m  thì (1) có nghiệm x  m4 1) +Vẽ đúng hình 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5đ 0.25 0.25 A E B M +         AG  AM   AB  AC   AB  AC D 3 2          + DG  AG  AD  AB  AC  AB   AB  AC (1) 3        + DE  AE  AD  AC  AB  2 AB  AC (2) 5   +Từ (1) và (2) suy DE  DG Vậy ba điểm D, G, E thẳng hàng  2) 1)        + AB  (8; 4) ; AC  (3;6)   + Suy AB AC  Suy tam giác ABC vuông A  11 + Trung điểm M BC là M( ;3 ); AM  ( ;1) 2 0.25 G 0.5đ C 0.25 0.5 0.25 1đ 0.25 0.25 0.25 1đ 0.25 2) 125 5  11  +Độ dài trung truyến AM      12    2  + AB  (8; 4) ;  với E(x;y) CE  ( x  3; y  8)   +Tứ giác ABEC là hình bình hành và AB  CE 8  x   x  5   4  y  y  0.25 0.25 0.5đ 0.25 Vậy E(-5;4) +Có y  f ( x)  x  1   x    1 x2 x2 Lop10.com 0.25 +Do x>-2 nên x +2>0 Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số dương x   và 1  1  x2  x  1 +Dấu “=” xảy và x     x      x2  x  3 (loại x = -3) x    1  x2 ta có x2 x   +Suy Min f ( x)  f (1)  1) 2) 7A 1) m2 +D = - 1; Dx = m(m+1); Dy = m + +Muốn hệ có vô số nghiệm thì D = , suy (m = 1) V (m = -1) + Với m = -1 có Dx = Dy = nên hệ phương trình có VSN + Với m = có Dx = Dy =  nên hệ phương trình vô nghiệm Vậy m = -1 +Với m = -1, hê phương trình trở thành x + y = Tập nghiệm hệ phương trình là: S  ( x; y ) / x  t , y  t , t  R  + góc ACE  45 1đ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ( 2;  ) 6A 0.25 A 1.25đ 0.25 D 0.25 0.25 0.25đ 0.75đ B +Tam giác AEC:  AE  2) 6B 1) E AE  R  AE  R.sin 450 sin 45 2a 3 C 0,25 0.25 A  Tam giác vuông ABE có cos BAE AB a   AE 2a 3 A  BAE  300 0.25 0.25đ Phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương và a.c  m    m  0.25 0.25đ Lop10.com 2) 7B +Với m  (*), phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương +Gọi hai nghiệm này là x1, x2 và giả sử /x1/=2/x2/  x12  x22  x22  x2  m   0(1)  x12  x 22   +Kết hợp Vi-ét ta có  x1  x  1   x1  1  x2 x x  m    3 x2  x2   0(2) +Giải (2) x2  1; x2   11 Lần lượt vào (1) tìm m  1; m  (Loại (*)) Vậy m  1   A a + AB.CB  a cos 300  120   2 + CB.CA  a cos 30  a B   + AC.BA  a cos 600  a 2 Vậy T  a 0.25 0.25 0.25 1.25đ 0.5 0.25 C 0.25 0.25 1đ 0.25  Trên đây đưa gợi ý cách giải Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, cô tự xem xét và cho điểm theo các khung điểm tương ứng trên để đảm bảo công Lop10.com