Câu 9 : Một xưởng sản xuất trong ba ngày đầu sản xuất được 30 sản phẩm , trong hai ngày tiếp theo , mỗi ngày làm được số sản phẩm như nhau.. Biết sổ sản phẩm trung bình cả năm ngày xưởng[r]
(1) BAØI TẬP VAØ CÔNG THỨC TOÁN KHOÁ HÈ _ Quyeån _ LỚP NAÊM HOÏC : 2011 - 2012 HOÏ VAØ TEÂN : LỚP : TRƯỜNG : Lop4.com (2) BAØI : DAÏNG TÌM SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG CÔNG THỨC : Trung bình coäng cuûa = nhieàu soá Tổng các số đó Soá caùc soá haïïng Từ đó , ta suy : Tổng các số hạng = TBC x số các số hạng Soá caùc soá haïng = Toång : TBC VD : a/ Tìm trung bình coäng cuûa hai soá 12 vaø 22 GIAÛI : B1 : Tính toång caùc soá haïng : 12 + 22 = 34 B2 : Chia tổng vừa tìm cho số các số hạng : 34 : = 17 b/ Cho hai số có trung bình cộng là 12 Tìm tổng hai số đó GIẢI : áp dụng công thức Tổng hai số đó là : 12 x = 24 c/ Cho caùc soá coù toång laø 64 vaø trung bình coäng laø Hoûi chuùng coù bao nhieâu soá haïng? GIAÛI Soá caùc soá haïng cuûa chuùng laø : 64 : = ( soá ) BAØI : DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VAØ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ Vd : Cho hai số có tổng là 180 Số thứ số thứ hai 120 đơn vị Tìm hai số đó Toùm taét GIAÛI Số thứ | | | Số thứ : ( 180 + 120 ) : = 150 120 ñôn vò 180 Số thứ hai : 180 – 150 = 30 Đáp số : số thứ = 150 Số thứ hai | | | Số thứ hai = 30 Từ đó , ta có thể rút phương án làm bài : PÁ1 : Tìm số lớn trước Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) :2 Số bé = Tổng – số lớn Hoặc lớn lớn – hiệu PA2 : Tìm số bé trước Soá beù = (Toång - Hieäu) :2 Soá lônù = T – soá b1 Hoặc só bé + Hiệu Lop4.com Muoán giaûi toát daïng toán này , cần xác ñònh yeáu toá sau : Soá nào là số lớn , số nào là soá beù , toång bao nhieâu , hieäu bao nhieâu Löu yù : Trong caùc baøi toán khó , cần suy luận nhanh nhạy để tìm yeáu toá naøy (3) PA3 : Khi naøo bí quaù , ta queân hai caùch thì duøng phöông aùn naøy Soá beù = (Toång - Hieäu) :2 Soá lônù = ( Toång + Hieäu ) :2 BAØI : DẠNG TÌM SỐ SỐ HẠNG TỔNG CỦA DÃY SỐ TÌM SỐ TRANG , CHỮ SỐ Công thức : Số số hạng = ( Số cuối – số đầu ) : ( Khoảng cách hai số liền ) + Tổng = ( Số cuối + số đầu ) x Số số hạng : Vd : Cho daõy soá sau : + + + … + 123 Haõy : a/ Tìm soá soá haïng cuûa daõy soá b/ Tính tổng dãy số đó GIAÛI a/ Soá soá haïng cuûa daõy soá laø : ( 123 - ) : + = 62 b/ Tổng dãy số đó là : ( 123 + ) x 62 : = 3844 Vd : Để đánh số trang sách , người ta dùng hết 252 chữ số Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang ? GIAÛI Ta xeùt : Từ trang … có : ( 9-1)+1 = số , số có chữ số Như có 1x9=9 ( chữ số ) Từ trang 10 … 99 có : ( 99 – 10 ) + = 90 số , số có chữ số Như có : x 90 = 180 ( chữ số ) Số chữ số còn lại là : 252 – ( + 180 ) = 63 ( chữ số ) Soá trang coøn laïi : 63 : = 21 Soá trang cuûa quyeån saùch : 21 + 90 + = 120 ( trang ) Không khó để giải bài này phải không ! Nó rắc rối tí xíu thôi !!! Vd : Để đánh số trang sách dày 120 trang , người ta cần dùng bao nhiêu chữ soá ? Ngược lại với Vd trên thôi , đơn giải mà !!! GIAÛI Ta xeùt : Từ trang … có : ( 9-1)+1 = số , số có chữ số Như có 1x9=9 ( chữ số ) Từ trang 10 … 99 có : ( 99 – 10 ) + = 90 số , số có chữ số Như có : x 90 = 180( chữ số ) Từ trang 100 … 120 có : ( 120 – 100 ) + = 21 trang , trang có chữ số Như có x 21 = 60 ( chữ số ) Số chữ số cần dùng để đánh số trang sách là : + 180 + 63 = 252 ( chữ số ) Thaät ñôn giaûn !!! Lop4.com (4) BAØI : SỐ TỰ NHIÊN Chú ý : Số là số tự nhiên bé , không có số tự nhiên lớn A Đọc , viết các số đến lớn tỉ Lớp tỉ Haøng Haøng traêm chuïc tæ tæ 1 6 7 4 5 Lớp triệu Haøng Haøng Haøng Haøng tæ traêm chuïc trieäu trieäu trieäu 2 8 5 6 1 Lớp nghìn Haøng Haøng traêm chuïc nghìn nghìn 9 Haøng ñôn vò Haøng Haøng Haøng Haøng nghìn traêm chuïc ñôn vó 3 4 Đọc các số ghi trên bảng trên : 111 578 953 260 : trăm mười tỉ năm trăm bảy mươi tám triệu chín trăm năm möôi ba nghìn hai traêm saùu möôi 665 422 897 345 : _ 778 853 123 364 : _ 445 879 513 457 : _ 556 611 789 365 : _ B Phaân tích soá Có hai cách phân tích số thành tổng dựa vào giá trị nó : Vd : a) 254 123 b) 254 123 = 200 000 + 50 000 + 000 + 100 + 20 + = x 100 000 + x 10 000 + x 1000 + x 100 + x 10 + Chuù yù : Caùch b) phaân tích khoù hôn caùch a) moät chuùt C So sánh các số tự nhiên Lop4.com (5) _ Trong các số tự nhiên , số nào có nhiều chữ số thì lớn ( 144 > 65 ) _ Nếu các số có chữ số thì ta so sánh từ hàng cao đến hàng thấp 5541 > 2245 _ Trong các số tự nhiên , số nào có chữ số , các hàng thì 4512 = 4512 D Tìm x , bieát : X + 12 = 60 X – = 10 5-x=2 x X = 10 10 : X = X:5=2 X = 60 – 12 X = 10 + x=5–2 X = 10 : X = 10 : X = x X = 48 X = 15 x= X=2 X=5 X = 10 ÑIEÀN VAØO CHOÃ TROÁNG : Muốn tìm chưa biết , ta lấy tổng trừ _ Muốn tìm số , ta lấy cộng với số trừ Muoán tìm _ , ta laáy tích _ Muốn tìm số _ , ta lấy thương nhân với Muoán tìm soá _ , ta laáy soá chia cho thöông Löu yù : _ Khi bài toán cho ta phép chia có số dự , cho ta số chia tìm số bị chia , ta lấy thöông x soá chia + soá dö _ Số dư phải bé số chia , số chia bé số dư _ Khi bài toán cho ta phép chia có số dự , cho ta số bị chia muốn tìm số chia , ta lấy soá bò chia – soá dö : Thöông BAØI : ĐỔI ĐƠN VỊ A Đổi đơn vị đo độ dài Ta có bảng đổi đơn vị đo độ dài phía đây km hm dam m dm cm mm _ Các đơn vị đo độ dài liền thì gấp kém 10 lần _ Trong số đo độ dài , chữ số ứng với hàng đơn vị Lop4.com (6) _ Ta có sơ đồ đây ( Nhớ đọc kĩ nhá !! ) x 10 km x 10 hm x 10 x 10 dam x 10 dm m x 10 cm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 Vd : 254 cm = m dm cm m 54 cm B Đo khối lượng _ Các đơn vị đo khối lượng gấp kém 10 lần _ Trong số đo khối lượng, chữ số ứng với hàng đơn vị _ Cũng đo độ dài , ta bảng đơn vị đây : taán taï yeán kg hg dag _ Tương tự , ta có sơ đồ : x 10 x 10 taán taï : 10 x 10 x 10 yeán : 10 kg : 10 Lop4.com : 10 g x 10 hg : 10 mm x 10 dag : 10 g : 10 (7) Vd : 154 kg = tạ yến kg tạ 54 kg C Đổi số đo thời gian : _ Các đơn vị đo thời gian gồm : kỉ , năm , tháng , tuần , ngày , , phút , giây theá kæ = 100 naêm = 60 phút naêm = 12 thaùng 1phuùt = 60 giaây tuaàn = ngaøy tháng = 30 31 ngày Löu yù : _ tháng có 30 31 ngày + Thaùng coù 31 ngaøy : thaùng , thaùng , thaùng , thaùng , thaùng , thaùng 12 + Thaùng coù 30 ngaøy : thaùng , thaùng , thaùng , thaùng 11 + Tháng bình thường có 28 ngày có 29 ngày vào năm nhuận _ Cách xác định năm nhuận : Rất dễ Lấy hai chữ số tận cùng năm chia cho Neáu chia heát thì laø naêm nhuaän Vd : 2008 laø naêm nhaäun vì coù 08 chia heát cho _ Caùc xaùc ñònh theá kæ : Mình seõ baøy cho caùc baïn meïo sau : + Nếu hai chữ số tận cùng kỉ đó > thì ta lấy hai chữ số đầu + + Nếu hai chữ số cuối = thì lấy hai chữ số đầu – ( Vd : năm 2000 có hai chữ số cuoái 00 = neân 20 – = 19 Naêm 2000 thuoäc theá kæ 19 ) Ñieàn vaøo oâ troáng : _ Bác Hồ tìm đường cứu nước năm 1911 Năm đó thuộc kỉ Có phải naêm nhuaän hay khoâng ? _ _ Cách Mạng Tháng Tám thàng công năm 1945 Năm đó thuộc kỉ thứ _ _ Bà Triệu lãnh đạo quân ta chống nhà Ngô năm 248 Năm đó là kỉ và laø naêm _ _ Lê Lợi chống nhà Minh Chi Lăng năm 1428 Năm đó là kỉ thứ vaø laø naêm _ Phương pháp đổi số đo thời gian dễ nhớ : x 100 x 12 * Theá kæ naêm : 100 : 12 x7 * Tuaàn :7 thaùng x 24 Ngaøy x 60 Gìô x 60 Phuùt : 24 : 60 Lop4.com Giaây : 60 (8) naêm coù 365 naøy Naêm nhaäun coù 366 ngaøy BAØI : BIỂU ĐỒ ( đọc Sgk _ 28 , 29 , 30 , 31 ) BAØI : BIỂU THỨC CÓ CHỨA MỘT CHỮ Mỗi lần thay chữ số , ta tính giá trị biểu thức BAØI : TÍNH BAÈNG CAÙCH THUAÄN TIEÄN NHAÁT _ Là cách tính toán nhanh , đỡ thời gian _ Thường sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp số tròn chục , tròn trăm … _ Meïo : + Thấy số có chữ số tận cùng là thì tìm số có tận cùng là và ngược lại + Thaáy soá coù taän cuøng laø thì tìm soá cuõng coù taän cuøng laø + Thấy số có tận cùng là thì tìm và ngược lại + Thấy số có tận cùng là thì tìm và ngược lại BAØI : TÍNH DIEÄN TÍCH , CHU VI CAÙC HÌNH A HÌNH CHỮ NHẬT P=(a+b)x2 S=axb Nửa chu vi = P : a = ( P : ) – b S : b b = ( P : ) – a S : a B HÌNH VUOÂNG P=ax4 S=a.a A = P : ( coù dieän tích coù theå suy caïnh ) Vd : Cho dieän tích moät hình vuoâng laø 81cm2 Tính caïnh cuûa hình vuoâng Ta coù : S = a a = 81 = x neân caïnh = 9cm Vaäy : Hình vuoâng aáy coù caïnh laø cm C CÁC HÌNH TỔNG HỢP _ Trước làm bài , các em cần cắt hình ta theo suy nghĩ mình cho nó là các hình đã học và dễ tính VD : Tính dieän tích vaø chu vi hình beân 3cm 5cm 3cm 4cm 10cm Ta coù theå chia hình beân nhö sau : Lop4.com (9) 5cm (1) 3cm 3cm 4cm (2) 10cm Chiều rộng hình chữ nhật (1) là cạnh tô đậm và chiều dài hình chữ nhaät (2) – 5cm – 3cm = 10 – – = (cm) Có chiều rộng , ta có thể tính chu vi và diện tích Diện tích hình chữ nhật (1) : x = ( cm2) Diện tích hình chữ nhật ( ) là : 10 x = 40 ( cm2) Diện tích hình bên tổng diện tích hình chữ nhật (1) và (2) : 40 + = 46 ( cm2) Chu vi hình bên chính là tổng độ dài các cạnh cộng lại không cộng phần cạnh tô đậm : + + + + + + 10 = 30 ( cm ) Đáp số : diện tích = 46 cm2 ; chu vi = 30cm _ HẾT PHẦN CÔNG THỨC VAØ LÝ THUYẾT _ BAØI TAÄP Câu : Tính giá trị biểu thức a/ ( 1245 – x ) : + 1450 b/ 5552 – 5547 : x ( 45 x x ) c/ 88745 x 40 – 5487 x 20 d/ 9410 – 5415 : + (45 : – 12 ) e/ 99876 : x + 5484 : x – 1548 Caâu : Tính baèng caùch thuaän tieän nhaát : a 1458 + 2246 + 542 + 754 b 2245 + 4512 + 1555 + 2288 c 777 + 214 + 223 + 106 d 8874 + 5246 + 1126 + 4154 Câu : Tính thử lại a/ 15487 + 1054 b/ 1005 : c/ 1054 x 20 d/ 6544 : Caâu : Tìn x , bieát : a/ 1548 + x = 451 g/ 7884 – ( 5412 x : ) + 1548 f/ 55487 : ( 1548 + 55 – 1600 ) x 10 e/ 5487 - 1014 f/ 4515 x g/ 1600 : h/ 5400 + 544 f/ 8874 + x = 36977 Lop4.com (10) b/ 4874 – x = 874 g/ x : 4581 = 20 c/ 415 x x = 830 h/ 2125 x x = d/ 4587 : x = j/ 33332 – x = 5487 e/ 4676 : x = Caâu : Phaân tích caùc soá sau theo maãu : 2458 = x1000 + x 100 + x 10 + a/ 45 175 d/ 8744 b/ 784 597 420 e/ 54 710 c/ 874 451 d/ 54713 Câu : Đổi đơn vị = phút = giây 50 m 22 dm = mm theá kæ = _ naêm 412 km 12 dam = m 15 phút = _ phút 1487 hm 41 m = _ cm 12 tuaàn ngaøy = _ ngaøy 147hm 128m = dm = _ phút 1450 m = hm _m ½ ngày = 60 = _ ngày 710 naêm = _ theá kæ _ naêm 125 naêm = theá kæ 9/10 theá kæ = _ naêm 10yeán 125 kg = hg taán 124 yeán = kg 451 kg = taï _ kg 62 taán 33 taï = yeán Câu : Một đội công nhân ngày thứ đã sửa 410 m đường , ngày thứ hai sửa nhiều ngày thứ 120 m đường và ít ngày thứ 20m Hỏi trung bình ngày đội đó sửa bao nhiêu mét đường ? Caâu : Moät traïi nuoâi gaø vaø vòt coù 4501 Bieát soá gaø ít hôn soá vòt 600 Hoûi gaø bao nhieâu ? vòt bao nhieâu Câu : Ba đoàn ô tô vận chuyển gạo lên cao nguyên cho số người dân tộc Đoàn thứ có ô tô , ô tô chở 20 gạo Đoàn có ô tô , ô tô chở 30 gạo Đoàn thứ ba có số ô tô ít hai đoàn trước là xe và xe chở 14 gaïo Hoûi a/ Đoàn thứ ba có bao nhiêu ô tô b/ Trung bình đoàn có bao nhiêu ô tô ? c/ Trung bình đoàn chở bao nhiêu gạo 10 Lop4.com (11) d/ Trung bình mỗ ô tô chở bao nhiêu tạ gạo ? Câu : Một phân xưởng ngày thứ sản xuất 54 đôi giày , ngày thứ hai sản xuất ít ngày thứ nhất 10 đôi Ngày thứ ba sản xuất trung bình cộng ngày thứ hai và ngày thứ Hỏi ba ngày , xưởng đó sản xuất bao nhieâu ñoâi giaøy ? Câu : Một xưởng sản xuất ba ngày đầu sản xuất 30 sản phẩm , hai ngày , ngày làm số sản phẩm Biết sổ sản phẩm trung bình năm ngày xưởng sản xuất là 60 sản phẩm Hỏi ngày cuối cùng , xưởng làm bao nhiêu sản phẩm ? Caâu 10 : Baïn Tuaán laøm moät pheùp chia Baïn laáy soá bò chia chia cho thì coù thöông laø 221 và số dư là số lớn có thể có Tìm phép chia đó Câu 11 : Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m và chu vi chu vi ruoäng hình vuoâng coù dieän tích laø 100 m2 Hoûi a/ Chiều rộng ruộng đó là bao nhiêu ? b/ Diện tích ruộng là bao nhiêu Câu 12 : Một kho gạo ngày thứi đã xuất 240 kg gạo , ngày thứ hai xuất nhiều ngày thứ 120 kg gạo và ngày thứ ba xuất 540 kg gạo Hỏi trung bình ngày kho đó xuất bao nhiêu kilôgam gạo ? Câu 13 : Trong buổi sinh hoạt học sinh , có 150 em học sinh tối dự Cô phụ trách mang bòch keïo , moãi bòch coù 100 vieân vaø bịch kẹo , bịch 200 viên phát cho các em Hỏi a/ TB bịch kẹo có bao nhiêu viên ? b/ Mỗi em phát bao nhiêu viên kẹo ? Câu 14 : Bác năm thu hoạch vựa lúa Lần thứ , vựa lúa bà thu hoạch là 90 lúa Vựa hai , bà thu hoạch vụ thứ 14 lúa và vụ ba , bà thu hoạch trung bình cộng hai vụ trước Hỏi trung bình vụ , bà thu hoạch bao nhiêu lúa ? Bài 15 : Trung bình cộng ba số là 124 Biết số thứ là 50 , số thứ hai là 40 Tìm số thứ ba Bài 16 : Tìm số chẵn liên tiếp biết tổng chúng là 125 Bài 17: Cho hai số có trung bình cộng là 25 Số thứ gấp lần số thứ hai Tìm hai số đó Bài 18: Trung bình cộng tuổi bố và mẹ là 41 tuổi và trung bình cộng tuổi bố, mẹ và là 30 tuổi Hỏi bao nhiêu tuổi? Bài 19 : Cho trung bình cộng số lẻ liên tiếp là 25 Tìm số đó Bài 20: Hiện trung bình cộng số tuổi bố là 25 tuổi Tuổi bố tuổi là 28 tuổi a) Tìm số tuổi bố và b) Sau năm thì tuổi bố gấp lần tuổi Bài 21: Trung bình cộng tuổi Cường, Bình, An và Huy là 23 tuổi Trung bình cộng tuổi Cường, Bình và Huy là 28 tuổi Tìm tuổi bạn Biết tuổi An gấp đôi tuổi Huy, tuổi Huy 1/6 tuổi Bình 11 Lop4.com (12) Bài 22: Bình có viên bi, Dũng có viên bi, Hà có số bi kém trung bình cộng số bi bạn là viên bi Hỏi Hà có bao nhiêu viên bi? Bài 23: Gia đình tôi gồm người: bố, mẹ, tôi và em tôi Tuổi trung bình cộng nhà là 24 tuổi Nếu không tính tuổi bố thì tuổi trung bình gia đình tôi là 17 tuổi a) Hỏi bố bao nhiêu tuổi? b) Mẹ kém bố tuổi, tuổi tôi gấp đôi tuổi em tôi Hỏi tuổi em tôi.? Bài 24: Nghi hái 15 bông hoa, Giang hái 18 bông hoa, Nga hái số bông hoa ít trung bình cộng số bông hoa bạn bông hoa Tính số bông hoa Nga hái được? Bài 25: Có bạn chơi bi, An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi Hùng có số bi trung bình cộng số bi An và Bình và thêm viên bi Dũng có số bi trung bình cộng số bi bạn Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Bài 26 : Lớp em có 48 học sinh Hôm , có hai em nữ và em nam bị ốm nên số học sinh nam còn lại kém số học sinh nữ là em Tính số nam , số nữ lớp học Bài 27 : Một hình chữ nhật có chu vi là 44m Chiều dài chiều 4m Tính diện tích hình chữ nhật đó Bài 28 : Hôm trước , cô giáo cho các bạn làm bài kỉêm tra Văn Hồng và Cúc đạt tổng cộng là 16 điểm Hỏi hai bạn mỗii bạn đạt bao nhiêu điểm biết Hồng kém Cúc điểm Bài 29 : Trong tháng đầu năm , nhà máy xi măng Hà Tiên đã sản xuất 34 090 bao xi măng Lần , họ xuất 1/5 tổng số bao xi măng đã làm Lần hai , họ xuất ¼ baoxi măng còn lại sau ngày thứ Hỏi họ đã xuất bao nhiêu bao ? Họ còn lại bao nhiêu bao Bài 30: Hai vải dài 124m Hỏi vải dài bao nhiêu mét? Biết vải thứ dài vải thứ hai 18m Bài 31: Hai rổ có 244 cam Tìm số cam rổ Biết rổ thứ nhiều rổ thứ hai 18 cam Bài 32: Tổng hai số 1048 Biết số thứ lớn số thứ hai 360 đơn vị Tìm hai số đó Bài 33: Tổng hai số là 742 Tìm hai số đó Biết thêm vào số thứ 142 đơn vị và bớt số thứ 78 đơn vị thì hai số Bài 34: Mẹ mang chợ bán 412 vừa cam vừa táo Tìm số loại biết thêm vào số cam 126 và bớt số táo 60 thì số cam số táo 12 Lop4.com (13)