Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 27

NhËn xÐt: Hoạt động 7: Dẫn dắt khái niệm Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa góc của hai đường thẳng trong không gian và phần nhận xÐt ë trang 95 - SGK.. Hoạt động của học sinh Hoạt động[r]

TuÇn 27 Tiết ppct : 95 Ngày so¹n : 10/03/2010 Líp Ngµy d¹y Tªn häc sinh v¾ng Ghi chó 11C luyện tập Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm I Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm Kü n¨ng: + Biết áp dụng định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm, viết phương trình tiếp tuyến điểm hàm số (của đồ thị hàm số) + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp trang 156  x  12 nÕu x  Chøng minh r»ng hµm sè f(x) =  không có đạo hàm điểm x = Tại nÕu x <  -x x = hàm số có đạo hàm hay không ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc f(0  x)  f(0) (x  1)  - XÐt lim = lim bài giải đã chuẩn bị nhà x 0 x 0 x x - Cñng cè:  x  x + §Þnh lý vÒ quan hÖ gi÷a sù tån t¹i = lim  lim x    2 x 0 x 0 x đạo hàm và tính liên tục nó f(0  x)  f(0)  x  + Điều kiện tồn đạo hàm lim = lim   mét ®iÓm cña hµm sè x 0 x 0 x x Suy ra: f’( 0-) không tồn  không tồn đạo hµm cña hµm sè t¹i ®iÓm x = T¹i x = 2, f’(2) = 2.2 - = Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức- luyện kỹ ) Ch÷a bµi tËp trang 156- SGK Cho đường cong ( C ) là đồ thị hàm số y = x3 Viết phương trình đường cong đó: Lop10.com a) T¹i ®iÓm M0( - 1; - ) b) Tại điểm có haònh độ x0 = c) BiÕt r»ng hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng Hoạt động học sinh 3x2 f’(x) = a) f’( - ) = 3, x0 = - 1, y0 = - nªn: y = 3( x + ) - hay y = 3x + b) x0 =  f’(2) = 12 vµ y0 = f( x0) = nªn: y = 12( x - ) + hay y = 12x - 16 c) Theo gt: f’(x) = hay 3x2 = cho x0 =  vµ suy y0 =  Víi x0 = - 1, y0 = - 1: y = 3x + Víi x0 = 1, y0 = 1: y = x Hoạt động giáo viên - Gäi ba häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bài giải đã chuẩn bị nhà (Mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn) - Cñng cè: + ý nghĩa hình học đạo hàm + Viết phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) có phương trình y = f(x) biÕt tiÕp ®iÓm cña nã Hoạt động 3: Cho hàm số y = f(x) = x3 có đồ thị là đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến đó qua điểm M0( - 1; - ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc k - Ph©n tÝch sù kh¸c cña hai d¹ng có phương trình dạng y = k( x + ) - toán: Viết phương trình tiếp tuyến Ta cần tìm k: Theo ý nghĩa hình học đạo víi ®­êng cong biÕt tiÕp ®iÓm vµ hàm, ta có: k = f’( x0) với x0 là hoành độ kh«ng biÕt tiÕp ®iÓm - Hướng dẫn học sinh thực giải tiếp điểm Do đó cần xác định x0, từ đó suy to¸n k - Cñng cè:  k  3x 20 3 + ý nghÜa h×nh häc cña d¹o hµm  x o  3x  3x  hay:  x  k x      + So s¸nh kÕt qu¶ víi kÕt qu¶ cña bµi 2x  3x    x  2x  x   tËp  cho: x0 = - 1; x0 =  0  - Víi x0 = - cho y0 = - 1, f’( x0) = - vµ ta ®­îc tiÕp tuyÕn y = 3x + 1 - Víi x0 = cho y0 = , f’( ) = vµ ta ®­îc tiÕp tuyÕn y = x 4 Cñng cè: Hoạt động 4:( Củng cố ) Ch÷a bµi tËp trang 156 - SGK Một vật rơi tự do, có phương trình quãng đường chuyển động là: S = gt2, đó gia 2 tốc trọng trường là g  9,8 m/s (t tính giây, s tính mét ) Lop10.com a) Tìm vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian từ t = đến t +  t, biÕt r»ng  t = 0,1;  t = 0, 05;  t = 0, 001 b) T×m vËn tèc tøc thêi t¹i ®iÓm t = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n S (t  t)2  t a) vtb = = g - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh t t lêi gi¶i - Củng cố ý nghĩa vật lý đạo hàm  g 2t  t  = 9,8t + 4,9  t Khi t = 5,  t 0,1; 0,05; 0,001 ta có vtb là: 49,49 m/s; 49, 245 m/s; 49, 0049 m/s S (5  t)2  25 b) v5 = lim  lim g x 0 t x 0 t = lim g 10 + t = 9,8.5 = 49 m/s x 0 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Đọc và nghiên cứu phần “ Quy tắc tính đạo hàm “ trang 157 - SGK - Tiết ppct : 96 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 11/03/2010 Ghi chó §2- Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Nắm k/n tích vô hướng hai vectơ + Nắm định nghĩa góc hai đường thẳng + Nắm định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Lop10.com Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ) Bµi míi: I- Tích vô hướng hai véctơ không gian: - Gãc cña hai vÐct¬ kh«ng gian Hoạt động 2: ( dẫn dắtkhái  niÖm  )   Trong kh«ng gian cho u, v  LÊy ®iÓm A tïy ý vµ gäi B, C lµ hai ®iÓm cho AB  u vµ   A kh«ng phô thuéc vµo viÖc chän ®iÓm A AC  v Chøng minh r»ng gãc BAC u v B C A Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - LÊy mét ®iÓm A’ kh¸c A cïng     c¸c ®iÓm B’, C’ kh¸c - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i B, C cho: A' B '  u , A'C '  v Chøng minh ®­îc to¸n - ThuyÕt tr×nh vÒ kh¸i niÖm gãc A A ' A'C ' BAC B cña hai vÐct¬ kh«ng gian - Tích vô hướng hai véctơ không gian: Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm ) Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ mặt phẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nªu ®­îc: - Thuyết trình khái niệm tích vô hướng      cña hai vÐct¬ u.v  u v cos u, v     kh«ng gian - Ph¸t vÊn: NÕu u.v   u, v ? Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )   Lop10.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tất các cạnh bên và cạnh đáy h×nh chãp  dều a Hãy tính các tích vô hướng  sau:   a) SA.SB b) SA.SC c) SA.BA Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên     - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi gi¶i C¸c 1 a) SA.SB = SA SB cos60  a.a  a häc sinh kh¸c thùc hiÖn t¹i chç, c¸ 2 nh©n     b) SA.SC = SA SC cos60  a - Củng cố: Phép nhân vô hướng     c) SA.BA = SA BA cos120   a 2 II - Véctơ phương đường thẳng: - §Þnh nghÜa: Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm ) Nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng và góc đường thẳng mặt ph¼ng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu định nghĩa véctơ phương (VTCP) - Thuyết trình khái niệm véctơ đường thẳng, góc hai đường thẳng phương đường thẳng và tính chất mÆt ph¼ng cña nã kh«ng gian - Liên hệ với khái niệm véctơ phương, - Phát vấn:  gãc cña hai ®­êng th¼ng kh«ng gian VÐct¬ v lµ VTCP cña  ®­êngth¼ng d, th× t¹i vÐct¬ k v ( k  0) còng lµ VTCP cña d ? NhËn xÐt: Hoạt động 6(Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - TiÕp thu, ghi nhí - Nªu nhËn xÐt, SGK/95 III - Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng: - §Þnh nghÜa: NhËn xÐt: Hoạt động 7: ( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa góc hai đường thẳng không gian và phần nhận xÐt ë trang 95 - SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận ®­îc ph©n c«ng theo nhãm ®­îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh IV - Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc: - §Þnh nghÜa: NhËn xÐt: Hoạt động 8: ( Dẫn dắt khái niệm ) Lop10.com Đọc và nghiên cứu thảo luận phần định nghĩa, nhận xét, chú ý trang 96, 97 - SGK Hoạt động học sinh §äc, nghiªn cøu phÇn tÝnh chÊt theo nhãm ®­îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhãm ®­îc ph©n c«ng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh Cñng cè: Hoạt động 9: ( củng cố khái niệm ) Cho ®iÓm A, B, C, D bÊt k× kh«ng gian       Chøng minh r»ng: AB.DC  BC.DA  CA.DB  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thực đưa các vectơ có mặt biểu thức - Hướng dẫn: Đưa cung gốc tùy vÒ cïng mét gèc lùa chän: ý chän          - ¸p dông hÖ thøc gi¶i to¸n vÒ vu«ng AB.DC = AB AC  AD  AB.AC  AB.AD gãc         BC.DA  AC  AB  AD  AB.AD  ADAC          CA.DB   AC AB  AD  AC.AD  AB.AC        - Cộng đẳng thức trên vế ta có đpcm HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1- SGK trang 97,98 - Tiết ppct : 97 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Đ2- Quy tắc tính đạo hàm Ngày so¹n : 12/03/2010 Ghi chó ( TiÕt ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + Nắm cách tính đạo hàm các hàm số thường gặp và đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Lop10.com Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp: Tính đạo hàm hàm số f(x) = x( x - )( x - ) ( x - 2005 ) điểm x = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Cho x = sè gia x , ta cã: - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn giải bài tập đã chuẩn bị nhà  y = x ( x - 1)( x - ) ( x - 2005 ) - Củng cố quy tắc tính đạo hàm y  x  1x     x  2005  + hµm sè t¹i mét ®iÓm x y  12    2005  + f’(0) = lim  lim x 0 x 0 x = - 2005! 3.Bµi míi I - Đạo hàm số hàm số thường gặp: Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm ) Hãy dùng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 điểm x tùy ý Tính đạo hàm hàm số điểm x0 = ? x0 = ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Dùng định nghĩa đạo hàm tính được: - Củng cố các bước tính đạo hàm hµm sè t¹i mét ®iÓm y’= f’(x) = 2x - ¸p dông ®­îc c«ng thøc trªn tÝnh ®­îc f’(2) = - §V§: §¹o hµm cña hµm sè t¹i ®iÓm f’( ) = 32 x thùc chÊt lµ mét hµm sè cña x H·y xây dựng các công thức tính đạo hàm số hàm thường gặp để từ đó tính đạo hàm hàm số điểm cụ thể x0 Xây dựng công thức tính đạo hµm cña hµm sè y = xn, n N* §Þnh lý 1: y = xn víi n  N*  y’ = n.xn - Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm ) Chứng minh định lý Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý - Dẫn dắt học sinh chứng minh công cña SGK thøc: - Dùng định nghĩa, chứng minh các nhận xét: Lop10.com y = x  y’ = y = C ( h»ng sè )  y’ = §Þnh lý 2: y= x  y’ = y = xn víi n  N*  y’ = n.xn - - NhËn xÐt: y = x  y’ = y = C ( h»ng sè )  y’ = x víi mäi x > Hoạt động4:( dẫn dắt khái niệm ) Chứng minh định lý Hoạt động học sinh - Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý cña SGK - Trình bày phép chứng minh định lý Hoạt động giáo viên - DÉn d¾t häc sinh chøng minh c«ng thøc: y = x  y’ = x  x - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lý SGK Hoạt động 5:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x điểm x0 = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn - Hàm số y = f(x) = x xác định x  và có bµi tËp 1 đạo hàm f’( x ) = nªn f’( ) = = - Cñng cè c«ng thøc: x y = x  y’ = x > x - Sö dông m¸y tÝnh cÇm tay kiÓm nghiÖm l¹i kÕt - Hướng dãn học sinh sử dụng máy tính quả, theo sơ đồ ấn phím: ( máy fx - 570 MS ) cầm tay tính đạo hàm hàm số SHIFT d/dx ALPHA X , = mét ®iÓm II - Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số: Hoạt động 6:( dẫn dắt khái niệm ) Cho hàm số y = f(x) = u(x) + v(x), đó u, v là các hàm số x a) Cho x sè gia x , tÝnh y ? y b) Giả sử u, v là các hàm số có đạo hàm x, tính lim ? x 0 x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) - Hướng dẫn tính y y = [ u( x + x ) + v( x+ x ) ] - [ u(x) + v(x) ] - Ôn tập định nghĩa đạo hàm: = [u( x + x ) - u(x) ] + [v( x+ x ) - v(x) ] y lim y’ = = u  v x 0 x y u v y  u  v   u v    b)  lim = lim  lim lim u’ = , v’ =  x 0 x x 0 x x x x x  x 0 x x 0 x  Do u, v là các hàm số có đạo hàm, nên ta có: - Ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh: y lim = u’ + v’ y = u + v  y’ = u’ + v’ x 0 x Lop10.com Định lý 3: Giả sử u(x) và v(x) là các hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định nó Ta cã: Hµm sè y=u+v y=u-v y = u.v u y= v §¹o hµm cña hµm sè y’ = u’ + v’ y’ = u’ - v’ y’ = v.u’ + v’.u v.u' v '.u y’ = v2 Hoạt động 7:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lí Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu vµ th¶o luËn phÇn chøng minh định lí - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Chøng minh c«ng thøc: u v.u' v '.u y =  y’ = v v2 Hoạt động giáo viên - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lý SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Giả thiết các hàm số u, v có đạo hàm dïng cho phÇn lËp luËn nµo ? + Khi x  th× y  ? Cñng cè: Hoạt động 8:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x5 điểm x0 - 1; 2, 5; Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hàm số y = f(x) = x xác định trên tập R và có - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn f’(x) = 5x bµi tËp - Suy ®­îc: - Cñng cè c«ng thøc: f’( - ) = 5, f’( 2,5 ) = 195,3125, f’(4) = 1280 y = xn víi n  N*  y’ = n.xn - HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: 1- Tính đạo hàm hàm số y = x x hai cách: Dùng định nghĩa và dùng định lý - C¸c bµi tËp 1, 2, trang 163 - SGK Lop10.com Tiết ppct : 98 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Quy tắc tính đạo hàm I môc tiªu KiÕn thøc: + Nắm cách tính đạo hàm hàm hợp Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) ViÕt b¶ng tãm t¾t, SGK/162? Bµi míi: III - §¹o hµm cña hµm sè hîp: - Hµm hîp: Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm ) Cho c¸c hµm sè y = u2 vµ u = 2x - a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y t¹i x = 1, x = - b) TÝnh y theo x Hoạt động học sinh a) Khi x = - 1, ta cã u = - nªn y = 25 Khi x = 1, ta cã u = - nªn y = b) y = u2 = ( 2x - )2 hay y = f(u) - Kiểm nghiệm: x= -1, x = cho y = 25, y = Ngày so¹n : 13/03/2010 Ghi chó ( TiÕt ) Hoạt động giáo viên Ta có thể viết công thức hàm số đã cho dạng: f(u)  u y =  đó u là u  g(x)  2x   hàm số xác định trên R, lấy giá trị trên R còn f(u) xác định trên R lấy giá trị trªn [ 0; +  ) Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm ) §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn phÇn kh¸i niÖm hµm hîp cña SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn phÇn kh¸i niÖm - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu Lop10.com hµm hîp cña SGK - Nêu vướng mắc - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Lµ hµm sè y = x24 th¶o luËn phÇn kh¸i niÖm hµm hîp cña SGK theo nhãm - Giải đáp vướng mắc - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu häc sinh: Hµm hîp cña hµm sè: v = x2, u = v3, y = u4 lµ hµm sè nµo ? - §¹o hµm cña hµm hîp: §Þnh lý: Nếu hàm số u(x) có đạo hàm u,x và y =f(u) có y,u thì hàm hợp có đạo hàm theo x là: y,x  y,u u,x Cñng cè: Hoạt động 4:( củng cố khái niệm ) Tìm đạo hàm hàm số y = ( x4 - 4x3 +2 )7 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §Æt - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn , bµi tËp  u  x  4x  u x  4x  12x - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp  ,  y  u - NhËn xÐt: y = un, víi n  N* vµ u lµ y u  7u  x  4x  mét hµm sè cña x th×: - Suy ra: y,x  y,u u,x = ( x4 - 4x3 + )6.(4x3 - 12x2) y’= n.u’.un -   HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - §äc bµi “ §¹o hµm mét bªn “ trang 163- SGK - C¸c bµi 3, trang 163 - SGK Lop10.com