Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn - ¤n tËp cñng cè: + Xác định góc giữa hai đường thẳng trong kh«ng gian.. + Phương pháp tính[r]
(1)TuÇn 28 Tiết ppct : 99 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 18/03/2010 Ghi chó luyện tập Quy tắc tính đạo hàm ( TiÕt ) I môc tiªu KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm Kü n¨ng: +Tính đạo hàm hàm số + Luyện kĩ tính đạo hàm Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp - c¸c phÇn d) g) - trang 187 - SGK Tìm đạo hàm các hàm số sau: ax b d) y = a5 + 5at2 - 2t3 ( a lµ h»ng sè ) g) y = ( a, b lµ h»ng sè vµ a + b ) ab Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 5 d) y’ = ( a + 5at - 2t )’ = ( a )’ + ( 5at )’ - ( 2t )’ - Gäi hai häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp = + 10at - 6t2 = - 6at2 + 10at đã chuẩn bị nhà - Chó ý víi häc sinh: a e) ViÕt l¹i y = ax b y’ = §¹o hµm theo x ab ab Cũng có thể dùng công thức đạo hàm - Uốn nắn cách trình bày bài giải - Củng cố công thức đạo hàm thương hai hàm số Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp - trang 163 - SGK ( phÇn a, b, c, g, h ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y = ( x7 - 5x2)3 b) y = ( x2 + )( - 3x2) 2x c) y = g) y = ( x + )( x + )2( x + )3 x 1 n h) y = m víi m, n lµ c¸c h»ng sè x Lop10.com (2) Hoạt động học sinh - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo hµm cña hµm sè hîp - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận §S: a) y’ = 3x5( x5 - )2( 7x5 - 10 ) b) y’ = - 4x( 3x2 - ) g) y’ = 2( x + )( x + )2( 3x2 + 11x + ) 6n n 2(x 1) c) y’ = h) y’ = m x x x2 Hoạt động giáo viên - Gäi n¨m häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tập đã chuẩn bị nhà - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Củng cố công thức đạo hàm Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- luyện kỹ ) Ch÷a bµi tËp - trang 163 - SGK ( phÇn a, c, e ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: x3 1 x a) y = 5x x c) y = ( a lµ h»ng sè ) e) y = 1 x a x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo - Gäi ba häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hµm cña hµm sè hîp tập đã chuẩn bị nhà - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x 2x §S: a) y’ = - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i 2 5x x - Củng cố công thức đạo hàm 3a x 2x 3x - Những sai sót thường gặp tính c) y’ = e) y’ = 3 đạo hàm hàm số, 2 1 x a x Củng cố: Hoạt động 4: ( Củng cố - luyện kỹ ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: b) y = 6x a) y = ( - 2x )100 t¹i x = x nÕu x c) f(x) = t¹i x = vµ t¹i x = - nÕu x < 2x Hoạt động học sinh a) y’ = - 200( - 2x )99 y’( ) = - 200 599 b) y’ = 6x = 6x 2 18x 5 6x 12x = , 6x 6x 6x c) Không tồn đạo hàm x = y’( - ) = Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn tính đạo hàm áp dụng công thức đạo hàm hàm hîp - Hướng dẫn giải câu c): f(x) f(0) f '(0 ) lim x 0 x0 f(x) f(0) f '(0 ) lim 2 x 0 x0 HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, ( phÇn a ) trang 163 Lop10.com (3) Tiết ppct : 100 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 19/03/2010 Ghi chó LuyÖn tËp vÒ Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 1) I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố k/n tích vô hướng hai vectơ + Củng cố định nghĩa góc hai đường thẳng + Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Kü n¨ng: + Rèn kỹ xác định góc hai đường thẳng + RÌn kü n¨ng chøng minh hai ®êng th¼ng vu«ng gãc Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ): Chữa bài tập trang 98 - SGK Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Tính góc hai đường thẳng AB1 và BC1 A B C D A1 B1 C1 D1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên A ,BC = g AB A ,AD - Gọi học sinh thực bài giải đã Do BC1 // AD1 nªn g AB 1 1 chuÈn bÞ ë nhµ Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác nên ta - Uốn nắn cách trình bày lời giải A ,AD = 600 hay g AB A ,BC = 600 häc sinh cã: g AB 1 1 - Củng cố: Xác định góc hai đường th¼ng kh«ng gian Bµi míi: Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm ) Lop10.com (4) Ch÷a bµi tËp SGK/97: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc hai đường thẳng: a) AB vµ B’C’ b) AC vµ B’C’ c) A’C’ vµ B’C A B D C A' B' D' C' Hoạt động học sinh A B ',B 'C ' = 900 nªn a) Ta cã A’B’ // AB mµ g A' A 'C ' 90 suy ra: g AB,B b) V× tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng nªn: A = 450 ACB A 'C ' = 450 Ta l¹i cã B’C’ // BC nªn g AC,B Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n ( mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn ) - ¤n tËp cñng cè: + Xác định góc hai đường thẳng kh«ng gian + Phương pháp tính góc hai đường th¼ng kh«ng gian c) A’C’ // AC và tam giác AB’C nên ta A ',B 'C g AC,B A 'C 60 cã: g A'C Cñng cè: Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) Cho ®êng th¼n a vµ b vu«ng gãc víi Gäi c lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi a VËy c cã vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định mình hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 hoạt động Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Khẳng định được: c chưa vuông góc với b Gọi học sinh phát biểu trình bày quan - Lấy ví dụ minh họa hình lập điểm cá nhân phương ABCD.A1B1C1D1 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2, 3, trang 98 - SGK - Lop10.com (5) Tiết ppct : 101 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó luyện tập Quy tắc tính đạo hàm ( TiÕt ) I Môc tiªu KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm Kü n¨ng: +Tính đạo hàm hàm số + Luyện kĩ tính đạo hàm Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Chữa bài tập trang 163 – SGK: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Tìm x để: a) y’ > b) y’ < Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hàm số đã cho xác định trên tập R - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn Ta cã: y’ = 3x2 - 6x giải bài toán đã chuẩn bị nhà - Củng cố các định lý và tiết 76 a) y’ > 3x2 - 6x > x < hoÆc x > b) y’ < 3x2 - 6x < 3x2 - 6x - < x2 - 2x - < cho 1- < x < + Bµi míi: Hoạt động 2:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm các hàm số sau: 3x a) y = ( x5 - ) x b) y = 4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn a) y’ = [( x5 - ) x ]’ = 5x4 x + ( x5 - ) gi¶i bµi tËp x - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài 11x gi¶i cña häc sinh = x - Cñng cè: + Nội dung định lí + Những sai lầm thường mắc áp Lop10.com (6) 3 4x 3x ' 3 4x ' 3x 3 4x 3 4x 3 3x = 11 = 2 3 4x 3 4x b) y’ = - Thẩm định các công thức: , k.v ' k ( k.u)’ = k.u’ vµ víi v v v Cñng cè: Hoạt động 3:( củng cố khái niệm ) Tìm đạo hàm hàm số y = x Hoạt động học sinh u,x 2x u x , - §Æt 1 y y u u u x2 x 2x - Suy ra: y,x y,u u,x x2 x2 HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, ( phÇn a ) trang 163 Lop10.com dụng định lý - ThuyÕt tr×nh c¸c hÖ qu¶: a) NÕu k lµ h»ng sè: ( k.u)’ = k.u’ b) (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ , k.v ' k c) víi v v v Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp - NhËn xÐt: y = u víi u lµ mét hµm u' cña x vµ u > th× y’ = u (7) Tiết ppct : 102 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó - Đạo hàm các hàm số hàm lượng giác ( Tiết ) §3 I Môc tiªu: KiÕn thøc: sin x x + Tính đạo hàm các hàm số y = sinx, y = cosx Kü n¨ng: + ¸p dông ®îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp trang 163 ( phÇn c, d ) 5x x 2x Tìm đạo hàm các hàm số sau: c) y = d) y = x3 4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên c) §Æt u = 5x u’ = 10x, v = x - v’ = ta - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà u v.u' v ' u cã hµm sè y = suy ra: y’ = - Củng cố các công thức đạo hàm v v2 - Đặt vấn đề: Tính đạo hàm hàm số 5x x P(x) Hay: y’ = d¹ng y = đó P(x) và Q(x) x Q(x) 4x 6x 18 lµ c¸c ®a thøc cña x vµ Q(x) d) §S: y’ = 3 4x Bµi míi: sin x - Giíi h¹n: lim x 0 x sin x lim §Þnh lÝ 1: = 1, x: radian x 0 x + N¾m ®îcgiíi h¹n d¹ng: lim x0 Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Lop10.com (8) sin x x 0 x Hoạt động học sinh - Đọc phần chứng minh định lí SGK - Trình bày phép chứng minh định lí T×m giíi h¹n: lim Hoạt động giáo viên - HD: Dùng định lí u(x) f(x) v(x) xK \ x , lim u(x) lim v(x) L th× ta còng cã: x x x x lim f(x) L x x - Dïng diÖn tÝch ( sö dông h×nh vÏ cña SGK ) Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) T×m c¸c giíi h¹n: sin 2x cosx a) lim b) lim x 0 x 0 x x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HD: dùng các công thức biến đổi sin 2x sin 2x sin u lim a) lim = lim = u sin x x 0 x 0 u 0 x 2x lượng giác, đưa dạng lim , x 0 x víi u = 2x sin u x hoÆc lim đó u là hàm x u 0 2sin sin u cosx lim 2 b) lim = lim cña x ( u 0, x ) 2 x 0 x 0 x 2 x x x - Cñng cè: sin x sin u lim = 1; lim =1 x 0 u 0 = x u 2 - §¹o hµm cña hµm sè y = sinx Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm ) Dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm hàm số: y = f(x) = sinx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm: - Ph¸t vÊn: x x x sin cos x cosx ? + y cos x V× lim x0 2 x x sin sin y , ? + cos x x lim x x x x x - Phát biểu định lí: cos x cosx vµ do: lim nªn ta cã Hàm số y = sinx có đạo hàm ? x0 §V§: x y sin u sin y x TÝnh đạo hµm hµm sè hîp: lim cos x lim y’ = lim x x0 x0 x u g(x) x , y x g'(x)sin g(x) Lop10.com (9) = cosx §Þnh lÝ 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm x R và: y’ = cosx Hoạt động 5:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số: y = sin 5x 3 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) y sin u - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh y’ = 5cos( 5x ) u 5x 3 - §¹o hµm cña hµm y = cosx: Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm đạo hàm hàm số y = sin x 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) y sin u - Phát biểu định lí đạo hàm hàm y’ = - cos( x ) = - sinx y = cosx u x - §V§: - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số y cosu Tính đạo hàm hàm số hợp: hîp: u g(x) y cosu , y x g'(x)cos g(x) y ,x g'(x)cos g(x) u g(x) §Þnh lÝ 3: Hàm số y = cosx có đạo hàm x R và y’ = - sinx Cñng cè: Hoạt động 7: ( củng cố khái niệm ) sin x cosx T×m giíi h¹n: M = lim sin3x x Hoạt động học sinh Biến đổi được: sinx Đặt u = x - cosx = 2sin x 3 th× u 0, x vµ x = u + Lop10.com Hoạt động giáo viên - Ph©n tÝch d¹ng giíi h¹n: x kh«ng dÇn tới 0, giới hạn đã cho có dạng và có chứa hàm lượng giác - Gọi học sinh biến đổi: (10) cosx = 2sin x 3 Ôn: biến đổi dạng asinx + bcosx a b sin x d¹ng: a b cos x sinx - 2sin u 2sin u lim u 0 u0 sin3u sin3 u 3 2 sin u = lim u0 u sin3u 3u Hoạt động 8:( củng cố khái niệm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 166 - SGK Tìm đạo hàm hàm số y = cos2( x3 - ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 191 - SGK theo - Tæ chøc häc sinh theo nhãm víi nhãm ®îc ph©n c«ng nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ trang 191 - Trả lời câu hỏi giáo viên SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh và uốn nắn cách biểu đạt học sinh HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Đọc, nghiên cứu bài đạo hàm các hàm số lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - Bµi tËp 1, 2,3,4 trang 168 – SGK Ta cã: M = lim Lop10.com (11)