Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 28

Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn - ¤n tËp cñng cè: + Xác định góc giữa hai đường thẳng trong kh«ng gian.. + Phương pháp tính[r]

TuÇn 28 Tiết ppct : 99 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 18/03/2010 Ghi chó luyện tập Quy tắc tính đạo hàm ( TiÕt ) I môc tiªu KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm Kü n¨ng: +Tính đạo hàm hàm số + Luyện kĩ tính đạo hàm Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp - c¸c phÇn d) g) - trang 187 - SGK Tìm đạo hàm các hàm số sau: ax  b d) y = a5 + 5at2 - 2t3 ( a lµ h»ng sè ) g) y = ( a, b lµ h»ng sè vµ a + b  ) ab Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 5 d) y’ = ( a + 5at - 2t )’ = ( a )’ + ( 5at )’ - ( 2t )’ - Gäi hai häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp = + 10at - 6t2 = - 6at2 + 10at đã chuẩn bị nhà - Chó ý víi häc sinh: a e) ViÕt l¹i y = ax  b   y’ = §¹o hµm theo x ab ab Cũng có thể dùng công thức đạo hàm - Uốn nắn cách trình bày bài giải - Củng cố công thức đạo hàm thương hai hàm số Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp - trang 163 - SGK ( phÇn a, b, c, g, h ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y = ( x7 - 5x2)3 b) y = ( x2 + )( - 3x2) 2x c) y = g) y = ( x + )( x + )2( x + )3 x 1 n   h) y =  m   víi m, n lµ c¸c h»ng sè x   Lop10.com Hoạt động học sinh - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo hµm cña hµm sè hîp - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận §S: a) y’ = 3x5( x5 - )2( 7x5 - 10 ) b) y’ = - 4x( 3x2 - ) g) y’ = 2( x + )( x + )2( 3x2 + 11x + ) 6n  n  2(x  1) c) y’ = h) y’ =   m   x  x  x2   Hoạt động giáo viên - Gäi n¨m häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tập đã chuẩn bị nhà - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Củng cố công thức đạo hàm  Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- luyện kỹ ) Ch÷a bµi tËp - trang 163 - SGK ( phÇn a, c, e ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: x3 1 x a) y =  5x  x c) y = ( a lµ h»ng sè ) e) y = 1 x a  x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo - Gäi ba häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hµm cña hµm sè hîp tập đã chuẩn bị nhà - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x 2x  §S: a) y’ = - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i 2  5x  x - Củng cố công thức đạo hàm 3a x  2x 3x - Những sai sót thường gặp tính c) y’ = e) y’ = 3 đạo hàm hàm số, 2 1  x  a x   Củng cố: Hoạt động 4: ( Củng cố - luyện kỹ ) Tìm đạo hàm các hàm số sau:  b) y =  6x  a) y = ( - 2x )100 t¹i x =   x nÕu x  c) f(x) =  t¹i x = vµ t¹i x = - nÕu x <  2x Hoạt động học sinh a) y’ = - 200( - 2x )99  y’( ) = - 200 599  b) y’ =  6x   =  6x  2   18x 5   6x  12x = , 6x  6x  6x  c) Không tồn đạo hàm x = y’( - ) =   Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn tính đạo hàm áp dụng công thức đạo hàm hàm hîp - Hướng dẫn giải câu c): f(x)  f(0) f '(0  )  lim   x 0 x0 f(x)  f(0) f '(0  )  lim 2 x 0 x0 HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, ( phÇn a ) trang 163 Lop10.com Tiết ppct : 100 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 19/03/2010 Ghi chó LuyÖn tËp vÒ Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 1) I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố k/n tích vô hướng hai vectơ + Củng cố định nghĩa góc hai đường thẳng + Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Kü n¨ng: + Rèn kỹ xác định góc hai đường thẳng + RÌn kü n¨ng chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ): Chữa bài tập trang 98 - SGK Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Tính góc hai đường thẳng AB1 và BC1 A B C D A1 B1 C1 D1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên A ,BC = g AB A ,AD - Gọi học sinh thực bài giải đã Do BC1 // AD1 nªn g AB 1 1 chuÈn bÞ ë nhµ Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác nên ta - Uốn nắn cách trình bày lời giải A ,AD = 600 hay g AB A ,BC = 600 häc sinh cã: g AB 1 1 - Củng cố: Xác định góc hai đường th¼ng kh«ng gian Bµi míi: Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm )         Lop10.com Ch÷a bµi tËp SGK/97: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc hai đường thẳng: a) AB vµ B’C’ b) AC vµ B’C’ c) A’C’ vµ B’C A B D C A' B' D' C' Hoạt động học sinh A B ',B 'C ' = 900 nªn a) Ta cã A’B’ // AB mµ g A'     A 'C '  90 suy ra: g AB,B b) V× tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng nªn: A = 450 ACB A 'C ' = 450 Ta l¹i cã B’C’ // BC nªn g AC,B   Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n ( mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn ) - ¤n tËp cñng cè: + Xác định góc hai đường thẳng kh«ng gian + Phương pháp tính góc hai đường th¼ng kh«ng gian c) A’C’ // AC và tam giác AB’C nên ta A ',B 'C  g AC,B A 'C  60 cã: g A'C     Cñng cè: Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) Cho ®­êng th¼n a vµ b vu«ng gãc víi Gäi c lµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi a VËy c cã vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định mình hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 hoạt động Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Khẳng định được: c chưa vuông góc với b Gọi học sinh phát biểu trình bày quan - Lấy ví dụ minh họa hình lập điểm cá nhân phương ABCD.A1B1C1D1 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2, 3, trang 98 - SGK - Lop10.com Tiết ppct : 101 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó luyện tập Quy tắc tính đạo hàm ( TiÕt ) I Môc tiªu KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm Kü n¨ng: +Tính đạo hàm hàm số + Luyện kĩ tính đạo hàm Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Chữa bài tập trang 163 – SGK: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Tìm x để: a) y’ > b) y’ < Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hàm số đã cho xác định trên tập R - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn Ta cã: y’ = 3x2 - 6x giải bài toán đã chuẩn bị nhà - Củng cố các định lý và tiết 76 a) y’ >  3x2 - 6x >  x < hoÆc x > b) y’ <  3x2 - 6x <  3x2 - 6x - <  x2 - 2x - < cho 1- < x < + Bµi míi: Hoạt động 2:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm các hàm số sau: 3x  a) y = ( x5 - ) x b) y =  4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn a) y’ = [( x5 - ) x ]’ = 5x4 x + ( x5 - ) gi¶i bµi tËp x - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài 11x  gi¶i cña häc sinh = x - Cñng cè: + Nội dung định lí + Những sai lầm thường mắc áp Lop10.com 3  4x 3x  ' 3  4x ' 3x   3  4x  3  4x 3  3x   = 11 = 2 3  4x  3  4x  b) y’ = - Thẩm định các công thức: , k.v ' k ( k.u)’ = k.u’ vµ     víi v  v v Cñng cè: Hoạt động 3:( củng cố khái niệm ) Tìm đạo hàm hàm số y =  x Hoạt động học sinh u,x  2x u   x   , - §Æt  1 y   y  u u  u  x2  x 2x    - Suy ra: y,x  y,u u,x    x2  x2 HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, ( phÇn a ) trang 163 Lop10.com dụng định lý - ThuyÕt tr×nh c¸c hÖ qu¶: a) NÕu k lµ h»ng sè: ( k.u)’ = k.u’ b) (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ , k.v ' k c)     víi v  v v Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp - NhËn xÐt: y = u víi u lµ mét hµm u' cña x vµ u > th× y’ = u Tiết ppct : 102 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó - Đạo hàm các hàm số hàm lượng giác ( Tiết ) §3 I Môc tiªu: KiÕn thøc: sin x  x + Tính đạo hàm các hàm số y = sinx, y = cosx Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp trang 163 ( phÇn c, d ) 5x x  2x  Tìm đạo hàm các hàm số sau: c) y = d) y = x3  4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên c) §Æt u = 5x  u’ = 10x, v = x -  v’ = ta - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà u v.u' v ' u cã hµm sè y = suy ra: y’ = - Củng cố các công thức đạo hàm v v2 - Đặt vấn đề: Tính đạo hàm hàm số 5x x   P(x) Hay: y’ = d¹ng y = đó P(x) và Q(x) x    Q(x) 4x  6x  18 lµ c¸c ®a thøc cña x vµ Q(x)  d) §S: y’ = 3  4x  Bµi míi: sin x - Giíi h¹n: lim x 0 x sin x lim §Þnh lÝ 1: = 1, x: radian x 0 x + N¾m ®­îcgiíi h¹n d¹ng: lim x0 Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Lop10.com sin x x 0 x Hoạt động học sinh - Đọc phần chứng minh định lí SGK - Trình bày phép chứng minh định lí T×m giíi h¹n: lim Hoạt động giáo viên - HD: Dùng định lí u(x)  f(x)  v(x) xK \ x  , lim u(x)  lim v(x)  L th× ta còng cã: x x x x lim f(x)  L x x - Dïng diÖn tÝch ( sö dông h×nh vÏ cña SGK ) Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) T×m c¸c giíi h¹n: sin 2x  cosx a) lim b) lim x 0 x 0 x x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HD: dùng các công thức biến đổi sin 2x  sin 2x   sin u   lim a) lim = lim  =   u  sin x x 0 x 0 u 0 x  2x    lượng giác, đưa dạng lim , x 0 x víi u = 2x sin u x hoÆc lim đó u là hàm  x u 0 2sin sin u  cosx  lim  2 b) lim = lim cña x ( u 0, x  )  2 x 0 x 0 x 2 x  x x   - Cñng cè:   sin x sin u lim = 1; lim =1 x 0 u 0 = x u 2 - §¹o hµm cña hµm sè y = sinx Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm ) Dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm hàm số: y = f(x) = sinx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm: - Ph¸t vÊn: x  x x    sin cos x   cosx ? + y  cos  x  V× lim   x0  2    x x   sin sin  y , ? +  cos x  x  lim  x  x  x x     x  - Phát biểu định lí:  cos x   cosx vµ do: lim nªn ta cã   Hàm số y = sinx có đạo hàm ? x0   §V§: x   y  sin u  sin  y x   TÝnh đạo hµm hµm sè hîp:   lim cos  x  lim y’ = lim  x   x0 x0 x  u  g(x) x     ,    y x  g'(x)sin g(x) Lop10.com = cosx §Þnh lÝ 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm x  R và: y’ = cosx Hoạt động 5:( củng cố khái niệm )   Tính đạo hàm hàm số: y = sin  5x   3  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §­a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) y  sin u   - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh    y’ = 5cos( 5x  ) u  5x  3 - §¹o hµm cña hµm y = cosx: Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm )   Tìm đạo hàm hàm số y = sin   x  2  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §­a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) y  sin u   - Phát biểu định lí đạo hàm hàm  y’ = - cos(  x ) = - sinx   y = cosx u   x - §V§: - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số y  cosu Tính đạo hàm hàm số hợp:  hîp: u  g(x) y  cosu ,  y x  g'(x)cos g(x)   y ,x  g'(x)cos g(x) u  g(x)  §Þnh lÝ 3: Hàm số y = cosx có đạo hàm x  R và y’ = - sinx Cñng cè: Hoạt động 7: ( củng cố khái niệm ) sin x  cosx T×m giíi h¹n: M = lim  sin3x x Hoạt động học sinh Biến đổi được: sinx Đặt u = x -   cosx = 2sin  x   3   th× u  0, x  vµ x = u + Lop10.com Hoạt động giáo viên - Ph©n tÝch d¹ng giíi h¹n: x kh«ng dÇn tới 0, giới hạn đã cho có dạng và có chứa hàm lượng giác - Gọi học sinh biến đổi:    cosx = 2sin  x   3  Ôn: biến đổi dạng asinx + bcosx  a  b sin x    d¹ng:   a  b cos x     sinx - 2sin u 2sin u  lim u 0   u0  sin3u  sin3  u   3    2  sin u      =  lim    u0  u   sin3u   3u  Hoạt động 8:( củng cố khái niệm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 166 - SGK Tìm đạo hàm hàm số y = cos2( x3 - ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 191 - SGK theo - Tæ chøc häc sinh theo nhãm víi nhãm ®­îc ph©n c«ng nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ trang 191 - Trả lời câu hỏi giáo viên SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh và uốn nắn cách biểu đạt học sinh HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Đọc, nghiên cứu bài đạo hàm các hàm số lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - Bµi tËp 1, 2,3,4 trang 168 – SGK Ta cã: M = lim Lop10.com