MỤC TIÊU: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… TiÕt 55: bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn (2 tiết) I Môc tiªu: KIÕn thøc: Khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn và miền nghiệm nó KÜ n¨ng: Biết xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn số Tư và thái độ: - Rèn kĩ dựng đường thẳng và kết luận miền nghiệm bất phương trình hai ẩn - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ lËp luËn II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - Giáo án, thước kẻ, Computer - Bài cũ, bài trước lên lớp III Phương pháp: Phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định dường thẳng y = ax + b Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn số Trang 138 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (2) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Hoạt động thầy Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Hoạt động trò I Bất phương trình bậc hai ẩn H1: Hãy định nghĩa phương trình bậc hai Èn sè? - ax + by + c = Bất phương trình bậc hai ẩn và miền H2 Nghiệm phương trình là nµo? Néi dung ghi b¶ng nghiÖm cña nã - Cặp số ( x0; y0 ) thoả mãn phương trình H3 Từ đó hãy định nghĩa bất phương trình Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn có bËc nhÊt hai Èn? - HS ph¸t biÓu mét c¸c d¹ng: - Gäi HS nhËn xÐt - HS nhËn xÐt ax + by + c > 0, hoÆc ax + by + c < H4 Có điều kiện gì phương trình ax + by + c 0, ax + by + c 0 kh«ng? - H5 H·y cho vÝ dô - HS cho vÝ dô a2 + b2 đó a, b, c số thực, x, y: ẩn số, a2 + b2 H6 Nghiệm bất phương trình là thÕ nµo? Ví dụ bất phương trình - Cặp số (x0;y0) thoả mãn bất phương trình là nghiệm bất phương trình H7 Cã bao nhiªu cÆp sè nh v©y? - V« sè * TËp hîp c¸c ®iÓm M0( x0;y0) gäi lµ Cặp số (x0;y0) thoả mãn bất phương trình là miền nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình * TËp hîp c¸c ®iÓm M0( x0;y0) gäi lµ miÒn nghiệm bất phương trình Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm bất phương trình H1 -Trong mặt phẳng toạ độ oxy Hãy dùng ®êng th¼ng 2x - y + = Trang 139 - HS lên bảng vẽ đồ thị y = 2x + 1(d) N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (3) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương - HS nhËn xÐt - KÕt luËn H2 H·y nhËn ®êng th¼ng (d) víi mÆt ph¼ng * §Æt F(x;y) = 2x - y + H3 H·y tÝnh F(0;0), F(1;5), F(-2;1), F(-1;-2) - KÝ hiÖu miÒn (I), miÒn (II) H4 H·y nhËn c¸c ®iÓm (0;0), (1;5), (-2;1), (-1;-2) thuéc miÒn nµo? H5 H·y kÕt luËn miÒn nghiÖm cña bÊt phương trình 2x - y + > 0, 2x - y + < * Thầy hướng dẫn: Hãy rút các bước tìm miền nghiệm phương bất phương trình * Chia thµnh nhãm lµm ba c©u a, b, c - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Gäi HS nhËn xÐt vµ gãp ý - KÕt luËn * Chú ý: Miền nghiệm bất phương tr×nh x + y - lµ nh thÕ nµo ? - KÕt luËn - (d) chia mặt phẳng toạ độ thành phần - HS tÝnh c¸c ghÝa trÞ trªn - HS dựa vào hình vẽ để nhận xét - HS kết luận miền nghiệm bất phương tr×nh Cách xác định miền nghiệm bất phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn B1: Dùng ®êng th¼ng ax + by + c = B2: KÝ hiÖu miÒn, råi chän mét ®iÓm bÊt k× thuéc mét hai miÒn vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ax + by + c B3 : Kết luận miền nghiệm bất phương tr×nh B1: Dùng ®êng th¼ng ax + by + c = B2: KÝ hiÖu miÒn, råi chän mét ®iÓm bÊt k× thuéc mét hai miÒn vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ax + by + c B3 : Kết luận miền nghiệm bất phương trình - HS lµm viÖc theo nhãm - §¹i diÖn nhãm HS lªn tr×nh bµy - HS nhËn xÐt - HS nhËn xÐt vµ tr¶ lêi V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Chuẩn bị phần hệ bất phương trình bậc hai ẩn Trang 140 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Ví dụ: Tìm miền nghiệm các bất phương tr×nh sau: a -x + 2y - > b 2x + y - < c x + y - Chú ý: Đối với các bất phương trình ax + by + c hoÆc ax + by + c th× miÒn nghiÖm lµ n÷a mÆt ph¼ng kÓ c¶ bê (4) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… TiÕt 56: bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn (tiếp) I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn số và bài toán kinh tế VÒ kÜ n¨ng: Biết kết luận miền nghiệm hệ bất phương trình và ứng dụng vào bài toán kinh tế Tư và thái độ: - RÌn luyÖn t mÆt ph¼ng, biÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c lËp luËn II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ChuÈn bÞ cña trß: Bài cũ, bài tập (SGK) và bài trước lên lớp: ChuÈn bÞ cña thÇy: Giáo án, thước kẻ, đồ dùng dạy học III Phương pháp: Phát , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Các bước lên lớp: KiÓm tra bµi cò: Hãy nêu các bước tìm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Gi¶ng bµi míi : Hoạt động 1: Hình thành phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn số: Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng * Giải các bất phương trình sau a 3x - y + > (1) b -2x + 3y - < (2) c 2x + y + > (3) I.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn số - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp - HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp §Þnh nghÜa: - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - HS nhËn xÐt bµi gi¶i Là hệ gồm ít hai bất phương trình bậc hai - KÕt luËn Èn * Làm nào để tìm miền nghiệm mà ba bất - Vẽ bất phương trình hệ trục và kết phương trình trên đèu đúng? Trang 141 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (5) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao - Miền nghiệm đungcả b bất phương trình trên gäi lµ g×? - Hãy định nghĩa hệ bất phương trình bậc hai Èn sè - Hãy nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bËc nhÊt hai Èn sè - KÕt luËn * Cho HS hoạt động theo nhóm làm ví dụ - Gäi HS lªn b¶ng lµm vÝ dô - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - KÕt luËn Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương luËn - Miền nghiệm hệ bất phương trình gồm bất phương trình trên - HS ph¸t biÓu - HS tr¶ lêi - HS lµm viÖc theo nhãm - HS lªn b¶ng gi¶i vÝ dô - HS nhËn xÐt - Tìm miền nghiệm các bất phương trình hÖ trôc - KÕt luËn - MiÒn nghiÖm cña hÖ lµ miÒn tho¶ m·n tÊt c¶ c¸c bất phương trình hệ Quy tắc giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm các bước: a, Đưa bất phương trình dạng: ax + by + c > hoÆc ax + by + c < b, Dùng c¸c ®êng th¼ng ax + by + c = tương ứng với bất phương trình đó c, Xác định miền nghiệm bất phương tr×nh b»ng c¸ch g¹ch bá ®i miÒn kh«ng thÝch hîp d, Phần còn lại là miền nghiệm hệ đã cho Ví dụ1 Giải hệ bất phương trình: (1) 3 x y (2) x y 2 x y (3) Ví dụ 2: Giải hệ bất phương trình sau: y 3x x 2y 5 x y 10 Hoạt đông Hướng dẫn học sinh áp dụng cách giải hệ bất phương trình bậc để giải số bài toán kinh tế IV ¸p dông vµo mét bµi to¸n kinh tÕ Bµi to¸n Mét xÝ nghiÖp s¶n xuÊt hai lo¹i s¶n phÈm kÝ hiÖu lµ I và II Một sản phẩm I lãi triệu đồng, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phÈm I ph¶i dïng m¸y M1 giê vµ m¸y M2 giê Muèn s¶n xuÊt tÊn s¶n phÈm II ph¶i dïng m¸y Trang 142 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (6) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao H1 Nªu diÒu kiÖn cña x vµ y ? H2 M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? H3 M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? H4 Tæng sè tiÒn l·i L = ? VËy kÕ ho¹ch s¶n xuÊt cho tæng sè tiÒn l·i lín nhÊt lµ g× ? * Tìm toạ độ giao điểm các đường x = 0, y = 0, 3x + y = 6, x + y = Suy kÕt qu¶ bµi to¸n Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương - x 0, y -M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mé ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: 3x + y - M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: x + y - Tổng số tiền lãi L = 2x + 1,6y (triệu đồng) Bµi to¸n ®îc ®a vÒ viÖc t×m c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n hÖ: x y 3 x y x y cho L = 2x + 1,6y là cực đại M1 giê vµ m¸y M2 Một máy không thể dùng để sãn xuất đồng thời hai lo¹i s¶n phÈm M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy, m¸y M2 chØ lµm viÖc mét ngµy kh«ng quá Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho tổng số tiÒn l·i cao nhÊt Gi¶i Gäi x lµ sè tÊn s¶n phÈm I s¶n xuÊt mét ngµy y lµ sè tÊn s¶n phÈm II s¶n xuÊt mét ngµy.(x 0, y 0) M¸y M1 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: 3x + y M¸y M2 lµm viÖc kh«ng qu¸ giê mét ngµy nªn ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn: x + y Tổng số tiền lãi L = 2x + 1,6y (triệu đồng) VËy bµi to¸n ®îc ®a vÒ viÖc t×m c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n hÖ: x y 3 x y x y cho L = 2x + 1,6y là cực đại Gi¶i bµi to¸n nµy ta thu ®îc x = 1, y = vµ L = 6,8 triệu đồng Bµi to¸n: (SGK) * Hướng dẫn HS thảo luận ví dụ sách giáo khoa - HS th¶o luËn vÝ dô s¸ch gi¸o khoa V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - ¸p dông vµo gi¶i bµi to¸n kinh tÕ- Lµm bµi tËp 42, 43, ( trang 132) , 44(133), PhÇn luyÖn tËp trang 134 Trang 143 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (7) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… TiÕt 57: LuyÖn tËp bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn (tiếp) I Môc tiªu: KiÕn thøc: Cung cấp kỉ vận dụng phương pháp giải toán vào làm bài tập bất phương trình, hệ bất phương trìng bậc hai ẩn và bài toán quy ho¹ch yuyÕn tÝnh KÜ n¨ng: Biết vận dụng thành thạo bài toán kinh tế để vận dụng vào thực tế Tư và thái độ: - Rèn kĩ dựng đường thẳng và kết luận miền nghiệm bất phương trình hai ẩn và bài toán thực tế - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ lËp luËn II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - Giáo án, thước kẻ, Computer - Bài cũ, bài trước lên lớp III Phương pháp: Phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn số Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Giải bài tập Trang 144 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (8) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Hoạt động thầy Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Hoạt động trò - Hãy nêu phương pháp giải bất phương trình bËc nhÊt hai Èn - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi t©p1 - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS nêu lai phương pháp - HS gi¶i bµi tËp a,b - HS nhËn xÐt bµi gi¶i Néi dung ghi b¶ng Bµi 1: Xác định miền nghiệm bất phương trình sau: a x - + 2( y-1) > 2x +4 b 2x - y + -2 Bài tập tương tự nhà: Xác định miền nghiệm bất phương trình sau: a x + + 2( 2y + 5) < 2( 1- x) b (1 + )x - ( 1- ) y Hoạt động 2: Giải bài tập Bài 2: xác định miền nghiệm hệ bất phương tr×nhsau: - Hãy nêu cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi t©p1 - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS tr¶ lêi - HS gi¶i bµi tËp a,b - HS nhËn xÐt bµi gi¶i a b x y 2 x 1 y 4 x y 20 y0 x 3 y 5 Bài 3: Một gia đình cần ít 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit Biết gia đình này chØ mua nhiÒu nhÊt 1,6kg thÞt bß vµ 1,1kg thÞt lîn, giá tiền 1kg thịt bò 45nghìn đồng, 1kg thịt lợn 35 nghìn đồng.Giả sử gia đình này mua x kg thịt bò, y kg thÞt lîn Trang 145 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (9) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương a Viết các bất phương trình biểu thị các đièu kiện bài toán thành hệ bất phương trình giải hệ đó b Gäi T lµ sè tiÒn ph¶i tr¶ cho x kg thÞt bß vµ y kg thÞt lîn H·y biÓu diÔn T theo x vµ y -H·y t×m ®iÌu kiÖn cña x vµ y ? -Hãy nêu điều kiện cần số lượng prôtein? -Hãy nêu điều kiện cần số lượng lipit? - Hãy tìm miền nghiệm hệ bất phương - x 1, , y 1,1 - 800x + 600y 900 - 200x + 400y 400 - HS cïng lµm vµo vë nh¸p tr×nh x 1, y 1,1 800 x 600 y 900 200 x 400 y 400 - H·y biÓu diÔn T theo x vµ y ? - T = 45x + 35y - HS t×m c¸c giao ®iÓm - Hãy tìm toạ độ giao điểm các đường; x =0, x = 1,6, y = 0, y = 1,1 800x + 600y = 900 - HS chọn các toạ độ giao điểm vừa tìm vµ kÕt luËn 200x + 400y = 400 - Hãy suy cặp số x và y để T nhỏ V Cũng cố và hướng dẫn học sinh học tập nhà - Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - ¸p dông vµo gi¶i bµi to¸n kinh tÕ Trang 146 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com c Hỏi gia đình đó phí mua bao nhêu kg thịt loại để chi phí nhỏ (10) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… Tiết 58 DẤU TAM THỨC BẬC HAI MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm vững định lý dấu tam thức bậc hai - Làm số ví dụ: CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim Giáo viên: - Giáo án, thước - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai NỘI DUNG TRONG TÂM - Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai - Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng + Biểu thức hai là biểu thức có Tam thức bậc hai a Âënh nghéa daûng: ax2 + bx + c, âoï a, b, c laì số cho trước với a ≠ + f ( x ) x 3x b Vê duû: f ( x ) x 3x + Cho số ví dụ: g(x) x g(x) x 1 h( x ) x h( x ) x 2 + Là nghiệm phương trình bậc hai c Nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx Trang 147 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (11) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao - Nghiệm tam thức bậc hai là gç? + Phát biểu định lý dấu tam thức bậc + Vậy dấu f(x) phụ thuộc vào các yêu tố nào? + Nêu các dạng đồ thị bảng biểu bậc hai Suy dấu f(x) phụ thuộc vào dấu và hệ số a Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương ax2 + bx + c = af ( x ) với x ( x1; x ) af ( x ) với x (; x ) ( x ; ) Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a 0) < f(x) cùng dấu với hệ số a với x R b = f(x) cùng dấu a với x 2a > f(x) có nghiệm x1 và x2 (x1< x2) Khi đó, f(x) trái dấu với a với x (x1, x2) vô f(x) cùng dấu với hệ số a với x nằm ngoaìi âoản [x1; x2] + Phụ thuộc vào dấu và a Ta coï baíng a>0 a<0 <0 + + + + + Trang 148 - - N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com - + c = gọi là nghiệm tam thức bậc hai Vd1: Xét dấu các tam thức: a f(x) = 2x2 - x + b f(x) = 3x2 - 8x + a = -7 < f(x) cùng dấu với a với x R mà a = > Nãn f(x) > 0; moüi x R Hay 2x2 - x + > 0, moüi x R b 1/ = 10 > 0; a = > Dấu tam thức bậc x - x1 x2 + f(x) + O O (12) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao x f(x) + Điền kiện cần và đủ để ax + bx + c > o; moüi x R ax2 + bx + c < o; x R x f(x) Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương - Vd3: Với giá trị nào m thì đa thức: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + luän dæång ? Cùng dấu với a + m + (a fx) > với x R f(x) = - 2x + f(+1) = -1 x - x0 + f(x) lấy giá trị âm Cùng dấu Cùng dấu Nãn giaï trë m = khäng thoía f(x) O với a với a + m - 2, f(x) tam thức bậc hai (a f(x)) > với x khác x0 f(x) > 0, moüi x R a 2 m 0 / m m m - Cùng dấu với a + x1 O x2 Khác dấu với a + Cùng dấu với a ax2 + bx + c > o; moüi x R a ax2 + bx + c < o; moüi x R a Củng cố: - Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm kỷ định lý dấu tam thức bậc hai Trang 149 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com m<1 Vậy số m < 1thì đa thức f(x) luôn dương (13) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương . - Trang 150 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (14) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… Tiết 59: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tiết 1) MỤC TIÊU BÀI DẠY - Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẩu thức - Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương và sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim Giáo viên: - Giáo án, thước , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai NỘI DUNG TRONG TÂM - Bất phương trình bậc hai - Bất phương trình tích - Bất phương trình chúa ẩn mẩu thức NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động thầy Hoảt âäüng cuía troì Näüi dung HÂ1: (chia nhoïm) Định nghĩa và cách giải Đ/n : (SGK) Giải bất phương trình: Về kiến thức: 2x2 - 3x + > + Tìm TXĐ * Tập xác định + Xét dấu tam thức: * Xét dấu 2x - 3x + 13 = f(x) f(x) = 2x2 - 3x + 1 + Kết luận miền no thỏa chiều bất phæång trçnh Tập no BPT: Về kỹ năng: nắm các bước giải 2x2 - 3x + < BPT 1 Tập no là: T = ( ;1) 2 Trang 151 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com (15) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Tập no BPT: 2x2 - 3x + ≥ 2x2 - 3x + ≤ HÂ2: Gv: Vậy ta giải BPT sau nào? a (2x2 - 3x + 1) (3x2 - 2x + 1) < nhæ nào? - Tổng quát dạng BPT: x 3x 0 ? b x 5x - Tæång tæû - Täng quat BPT chæa án å máu HĐ3: Xét dấu tam thức + 2x2 + 3x - = f(x) + x2 - 5x + = g(x) x 3x Dấu x 5x + Kết luận Tno phương trình: Chuï yï: ≥; ≤ * Vậy tập no BPT: x 3x 0? x 5x Giải bất phương trình: x 16 x 27 2 x x 10 Trang 152 Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương - Xét dấu f(x) = 2x2 - 3x + g(x) = 3x2 - 22x - - Giao miền no thỏa bất phæång trçnh - Phæång trçnh têch - Bất phương trình chứa ẩn mẫu - Nhóm xét dấu f(x); g(x) x 3x Dấu x 5x Nhờ vào bảng xét dấu + Dùng tri thức vốn có nhận thức tập no phương trình cho: - Hoüc sinh: 1 T 2; ;V 2;3 2 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn mẫu thức a Bất phương trình tích Ví dụ: Giải bất phương trình (4 - 2x) (x2 + 7x + 12) < (16) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao GV: ÂK? Phương trình trên đã xét dấu x 16 x 27 âæåc chæa? x x 10 HÂ4: Cho hoc sinh lam theo nhom (6 nhom) Hoc sinh giai trãn phim Giao viãn chät lai sæa sai cho hoc sinh Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương x ≠ vaì x ≠ Chưa, phải đưa vế trái và quy đồng trở thành BPT: 2x 0 x x 10 * Hoc sinh xet dáu âæåc 2x f (x) x x 10 Về kiến thức: Xét dấu được: - 2x + và x2 - 7x + 10 tập bảng X dấu biểu thức: 2x x x 10 + Kết luận tập no BPT cho: Về kỹ năng: + Tính toán no nhị thức, tam thức + Biết vận dụng xét dấu tam thức bậc 2, nhị thức + Tổng hợp bảng xét dấu nhị thức, tam thức Bài tập nhà: + Học phương pháp giải Củng cố: Tiết 1: + BPT bậc ẩn Trang 153 b Bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ: Giải bất trình sau: x 3x 0 x 5x + Làm bài tập 53, a, b, c; 54: a, c + BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Ví dụ 3: Giải bất phương trình x 16 x 27 2 x x 10 (17) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tiết 2) MỤC TIÊU BÀI DẠY - Về kiến thức: Ôn lại cách giải phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẩu thức Biết cách giải hệ bất phương trình bậc hai - Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu trên và giải sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim Giáo viên: - Giáo án, thước , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai NỘI DUNG TRONG TÂM - Bất phương trình bậc hai - Hệ bất phương trình bậc hai Cách lấy nghiệm NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động thầy Bai cu: Giai BPT: 3x2 - 7x + > Giai BPT: - 2x2 + x + > 3x x gx: x x Tên bài cũ: Hệ BPT bậc ẩn HĐ1: Hướng dẫn học sinh nêu phương Trang 154 Hoảt âäüng cuía troì học sinh lên giải BPT: 3x2 - 7x + > Vaì -2x2 + x + > N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Näüi dung (18) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao phaïp giaíi: * Tập xác định * Giải các bất phương trình hệ * Tập no hệ là gì? HĐ2: Giải hệ bất phương trình: 2x 2 x x Giao viãn cán ve truc -1 2 HÂ3: Chia nhom 2x Giai hã BPT: 2 x x Giao viãn kãt luán âung sai GV: x R, ax bx c ? x R, ax bx c ? Váy ax2 + bx + c > Vno nao? Trang 156 Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Tập no hệ là giao các miền no tìm Về kiến thức: + Học sinh giải các bất phương trình hệ + Biết giao các miền no tìm cụ thể: ; O 2; S1 3 S (1; ) S S S (1; ) 2 Kiến thức: + Học sinh giải tìm tập no bất phương trình + Biết giao các tập no bất phương trình hệ suy nghiệm hệ cho a x R, ax bx c a x R, ax bx c N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Hã bát phæång trçnh bác hai án a Định nghĩa: Là hệ hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn b Phæång phaïp: * Tập xác định D = /R * Giải tìm miền no bất phương trình hệ * Giao các miền no tìm là tập no hệ đã cho c Ví dụ 1: Giải hệ BPT sau: 3x x x x (19) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Ta xet: Táp håp nao? Trong træång håp m ≠ thç f(x) ≤ va chè nao? Cho hoc sinh lãn giai Giao viãn: kãt luán Chu y: Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương ax2 + bx + c > vô nghiệm và chè ax2 + bx + c ≤ ta coï; * m = ta coï f(x) = 6x + ≤ 2 x * m=2 không thỏa đièu kiện f(x) > * m ta coï f(x) ≤ x R / vaì chè khi: m20 m 10 vaì m 10 m2 m 10 Vậy bất phương trình cho và m 10 Bài tập nhà: + Hoüc phæång phaïp giaíi + Làm bài tập; 56: a, d; 57, 58, 59 60, 62, 64 Củng cố: Tiết 1: + BPT bậc ẩn + BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu Tiết 2: + Hệ BPT bậc + Điều kiện PT ax2 + bx + c > 0; ax2 + bc + c < vô nghiệm Trang 157 N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Vd 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2x 2 x x Âaïp aïn: Vd3: Tìm các giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm (m - 2) x2 + 2(m +1)x + 2m > Giaíi * Tìm x để (m - 2) x2 + 2(m +1)x + 2m < (20) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:………………… Tiết 61 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tiết 1) I MỤC TIÊU: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ giải số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và số bài toán liên quan II CHUẨN BỊ: -Học sinh soạn bài tập nhà -Bảng phụ “định lí dấu tam thức bậc hai” III PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, gọi học sinh lên bảng giải đan xen hoạt động theo nhóm IV TIẾN TRÌNH: Hoạt động 1: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có nghiệm ( vô nghiệm) Hoạt đông trò * Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai * Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 57a Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 57b * Nhóm 1, trình bày lời giải Nhóm 3, nhận xét Hoạt động thầy * Treo bảng phụ( định lí dấu tam thức bậc hai) * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm - Gọi nhóm 1, lên bảng trình bày lời giải - Gọi nhóm 3, nhận xét - Nhận xét, hoàn chỉnh(để ý: cần làm câu a b là có thể suy kết câu còn lại) Ghi bảng Bài 57 Cho phương trình: x2 + (m – 2)x -2m + = Tìm m để phương trình: a) có nghiệm b) vô nghiệm HD: a) pt có nghiệm m 2 m 2 b) 2 m Hoạt động 2: Chứng minh phương trình bậc hai luôn vô nghiệm (có nghiệm) với giá trị tham số: Hoạt đông trò *Pt bậc hai vô nghiệm 0( ' 0) * ' , m R Trang 158 Hoạt động thầy * Pt bậc hai vô nghiệm khi? * Điều cần chứng minh tương đương với? * Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải N¨m häc 2008 - 2009 Lop10.com Ghi bảng Bài 58 Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với m: x2 - (m + 1)x + 2m2 + m + = (21)