Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằngn -1 lần số hạng dược gấp lên đó.. Nếu một số hạng được giảm đi n lần, đồng th[r]
(1)Thø ba, ngµy 13 th¸ng 12 n¨m 2010 to¸n Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh i môc tiªu: - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán ii hoạt động dạy học A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần phép tính: *Mét sè kiÕn thøc cÇn ghi nhí a/ PhÐp céng ( a - n ) + ( b - n) = a + b - n x (a - n) + (b + n) = a + b (a + n ) + (b + n) = a + b + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó Nếu số hạng giảm n lần, đồng thời số hạng còn lại giữ n nguyên thì tổng đó bị giảm số đúng (1- ) số hạng bị giảm đó b/ PhÐp trõ Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu chúng không thay đổi NÕu sè bÞ trõ bÞ gÊp lªn n lÇn vµ gi÷ nguyªn sè trõ th× hiÖu ®îc t¨ng lªn đúng (n-1) lần số bị trừ.(n>1) Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị NÕu sè bÞ trõ gi÷ nguyªn, sè trõ ®îc gÊp lªn n lÇn th× hiÖu bÞ gi¶m ®i (n1) lÇn sè trõ (n>1) Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm n đơn vị c/ PhÐp nh©n Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác giảm n lần thì tích không thay đổi Trong mét tÝch cã mét thõa sè ®îc gÊp lªn n lÇn, c¸c thõa sè cßn l¹i gi÷ nguyên thì tích gấp lên n lần và ngược lại tích có thừa số bị gi¶m ®i n lÇn, c¸c thõa sè cßn l¹i gi÷ nguyªn th× tÝch còng bÞ gi¶m ®i n lÇn.(n>0) Lop4.com (2) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần thì tích gấp lên (m n)lần Ngược lại tích mét thõa sè bÞ gi¶m ®i m lÇn , mét thõa sè bÞ gi¶m ®i n lÇn th× tÝch gi¶m ®i (m n)lÇn (m vµ n kh¸c 0) Trong tích thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyªn th× tÝch ®îc t¨ng lªn a lÇn tÝch c¸c thõa sè cßn l¹i d/PhÐp chia Trong phép chia số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương tăng lên (giảm đi) n lần .Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm n lần và ngược lại Trong phép chia, số bị chia và số chia cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi Trong mét phÐp chia cã d, nÕu sè bÞ chia vµ sè chia cïng ®îc gÊp(gi¶m) n lÇn (n>0) th× sè d còng ®îc gÊp (gi¶m)®i n lÇn * Bµi tËp 1- Hai số có hiệu là 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt số trừ 2148 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt số bị trừ 1926 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? 2- Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt số trừ 1738 đơn vị thì hiệu là 7248 Tìm hiệu ban đầu phép trừ - Cho phép trừ Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt số bị trừ 2536 đơn vị thì hiệu là 9032 Tìm hiệu ban đầu phép trừ 3- Tìm hai số biết số lớn gấp lần số bé và số bé gấp lần thương (hơn, kÐm) - Tìm hai số biết số lớn gấp lần thương và thương gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/5 số lớn và số lớn gấp lần thương - Tìm hai số biết thương 1/4 số lớn và gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/3 thương và thương 1/9 số lớn 4- Trong phép chia có số chia 59, thương 47 và số dư là số lín nhÊt cã thÓ cã T×m sè bÞ chia - Tìm số biết đem số đó chia cho 74 thì thương là 205 và sè d lµ sè d lín nhÊt - Tìm số bị chia phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số d lín nhÊt lµ 78 5- Một phép chia có thương 258 và số dư lớn có thể có là 36 Tìm sè bÞ chia Lop4.com (3) 6- Tìm số biết đem số đó chia cho 68 thì thương số d vµ sè d lµ lµ sè d lín nhÊt cã thÓ cã 7- Tìm số bị chia và số chia bé để có thương 125 và số dư 47 8- Một số tự nhiên chia cho 45 thương là 36 và dư 25 Nếu lấy số đó chia cho 27 thì thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? - Một số tự nhiên chia cho 38 thương là 75 và số dư là số dư lớn Nếu lấy số đó chia cho 46 thì thương bao nhiêu? số dư bao nhiªu? 9- Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 57, sè d b»ng 24 Hái ph¶i bít ®i ë sè bÞ chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết Khi đó thương thay đổi thÕ nµo? - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 48, sè d b»ng 23 Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết Khi đó thương thay đổi thÕ nµo? 10 - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 7, sè d b»ng Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết và có thương tăng thêm đơn vị - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 8, sè d b»ng Hái ph¶i bít ë sè bÞ chia Ýt bao nhiêu đơn vị để phép chia hết và có thương giảm đơn vị Thø s¸u, ngµy 24 th¸ng 12 n¨m 2010 to¸n Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh (tt) i môc tiªu: - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán ii hoạt động dạy học B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán: 1, Tæng cña hai sè lµ 82 NÕu gÊp sè h¹ng thø nhÊt lªn lÇn th× ®îc tæng là 156 Tìm hai số đó - Tæng cña hai sè lµ 123 NÕu gÊp sè h¹ng thø hai lªn lÇn th× ®îc tæng là 315 Tìm hai số đó Hướng dẫn: Hai lÇn sè h¹ng thø nhÊt lµ: 156- 82 = 74 Sè h¹ng thø nhÊt lµ: 74 :2 = 37 Sè h¹ng thø hai lµ: 82 - 37 = 45 Lop4.com (4) 2,a HiÖu cña hai sè lµ 234 NÕu gÊp sè bÞ trõ lªn lÇn th× ®îc hiÖu míi lµ 1058 Tìm hai số đó -b HiÖu cña hai sè lµ 387 NÕu gÊp sè trõ lªn lÇn th× ®îc hiÖu míi lµ 113 Tìm hai số đó - c.HiÖu cña hai sè lµ 57 NÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®îc hiÖu míi lµ 2162 T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ - d.HiÖu cña hai sè lµ 134 NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®îc hiÖu míi lµ 2297 T×m sè bÞ trõ , sè trõ vµ ch÷ sè viÕt thªm Hướng dẫn: a Hai lÇn sè bÞ trõ lµ: 1058 -234 = 824 Sè bÞ trõ lµ: 824: =412 Sè trõ lµ: 412 - 234 =178 d.Khi viết thêm chữ số a vào tận cùng bên phải số trừ thì số đó đã tăng lên 10 lần và a đơn vị Như vấy hiệu tăng lần số bị trừ và a đơn vị Vậy lần số bị trừ và a đơn vị là: 2297- 134 = 2163 Ta thÊy 2163 : = 240 d VËy ch÷ sè viÕt thªm lµ 3, sè bÞ trõ lµ: (2163-3): = 240 Sè trõ lµ: 240 – 134 = 106 3, Tæng cña hai sè lµ 79 NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn lần thì tổng là 370 Tìm hai số đó - Tæng cña hai sè lµ 270 NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn lÇn vµ t¨ng sè thø hai lên lần thì tổng tăng thêm 370 đơn vị Tìm hai số đó Hướng dẫn: a NÕu ta t¨ng c¶ sè thø nhÊt lªn lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn 4lÇn th× ®îc tæng míilµ: 79 x =316 Sè h¹ng thø hai lµ: 370 - 316 = 54 Sè h¹ng thø nhÊt lµ: 79 - 54 =2 Lop4.com (5) 4, Tích hai số là 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị thì tích là 2604 Tìm hai số đó - Tích hai số là 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị thì tích là 893 Tìm hai số đó Hướng dẫn: a.Khi thêm vào thừa số thứ đơn vị thì tích tăng thêm lần thừa số thø hai, vËy thõa sè thø hai lµ: (2604-1932): 8= 84 Thõa sè thø nhÊt lµ: 1932: 84=23 - Khi cộng số tự nhiên với 107, bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên kết là 1996 Tìm tổng đúng phép cộng - Khi cộng 2009 với số tự nhiên, bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thµnh 209 nªn ®îc kÕt qu¶ lµ 684 T×m sè h¹ng cha biÕt 6, Khi trừ số có chữ số cho số có 1chữ số, đãng trí, bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã kết là 486 mà lẽ kết đúng phải là 783 Tìm số bị trừ và số trừ 7, Khi nhân số tự nhiên với 6789 lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên đã kết là 296280 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó 8, Khi nhân số tự nhiên với 235 sơ ý, bạn Cúc đã tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột phép cộng nên đã kết là 10285 Em hãy tìm tích đúng giúp bạn 9- Khi nhân số tự nhiên với 142 lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết tăng 27255 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó - Khi nhân số tự nhiên với 103 lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số nên đã làm cho kết giảm 37080 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó 10, Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thừa số thứ hai nên đã kết là 2250846 Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng phép nhân đó 11, Lan thực phép nhân, viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thứ hai từ thành nên đã kết là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356 Em hãy tìm các thừa số ban đầu phép nhân đó 12, Khi nhân 254 với số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên đã kết kém tích đúng là 16002 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó Lop4.com (6) Thø năm ngµy 10 th¸ng n¨m 2011 To¸n DÊu hiÖu chia hÕt I môc tiªu : - HS vận dụng kiến thức dấu hiệu chia hết cho ; ;5 ;9 để làm các bài tËp n©ng cao -BiÕt mét sè dÊu hiÖu chia hÕt cho 6,4 ; 8, 10, 25, 75, 125 vµ mét sè kiÕn thức có liên quan đến dấu hiệu chia hết Ii hoạt động dạy học a)KiÕn thøc cÇn ghi nhí Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0, 2, 4, 6, th× chia hÕt cho 2 Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ vµ th× chia hÕt cho C¸c sè cã tiæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho thì số đó chia hết cho C¸c sè cã hai ch÷ sè tËn cïng lËp thµnh sè chia hÕt cho 25 th× chia hÕt cho 25 Các số có chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho thì số đó chia hết cho 8 Các số có chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì số đó chia hÕt cho 125 a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m(m > 0) th× tæng a+b vµ hiÖu a – b ( a > b) còng chia hÕt cho m 10 Cho mét tæng cã mét sè h¹ng chia hÕt cho m d r (m>0), c¸c sè h¹ng cßn l¹i chia hÕt cho m th× tæng chia cho m còng d r 11 a chia cho m d r, b chia cho m d r th× ( a – b ) chia hÕt cho m ( m > ) 12 Trong tích có thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m ( m > ) Lop4.com (7) 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > ) Đồng thêi m vµ n chØ cïng chia hÕt cho th× a chia hÕt cho tÝch m n VD: 18 chia hÕt cho vµ 18 chia hÕt cho (2 vµ chØ cïng chia hÕt cho 1) nªn 18 chia hÕt cho tÝch 14 NÕu a chia cho m d m - (m > 1) th× a + chia hÕt cho m 15 NÕu a chia cho m d th× a - chia hÕt cho m ( m > ) b)Bµi tËp vËn dông Bµi1: Tõ ch÷ sè :0, 1, 2.H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè kh¸c chia hÕt cho Bài Hãy viết vào dấu * số 86* chữ số để số có chữ số và là sè: a) Chia hÕt cho d) Chia hÕt cho b)Chia hÕt cho c)Chia hÕt cho c¶ vµ e)Chia hÕt cho g) Chia hÕt cho c¶ vµ Bµi3: H·y t×m c¸c ch÷ sè x, y cho 17 x8 y chia hÕt cho vµ Bài 4: Tìm x để 37+ 2x5 chia hết cho Bài 5: Tìm a và b để số a391b chia hết cho và chia cho dư Bài 6: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 283 để số chia hết cho 2, vµ Bài 7: Tìm số có chữ số , biết số đó chia cho dư 3, chia cho dư 1, chia cho th× võa hÕt vµ ch÷ sè hµng tr¨m lµ Bµi 8: H·y viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ mét ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè 45 để số lớn có chữ số thỏa mãn tính chất số đó chia cho dư 3, chia cho 5d 4, chia cho d Bµi9: a) Trong c¸c sè sau ®©y sè nµo chia hÕt cho 2: 2345; 3540; 1256 ; 12347; 12989 b) Cho c¸c sè sau: 1235; 2130; 3427; 9872 - Sè nµo chia hÕt cho 5? - Sè nµo chia hÕt cho c¶ vµ 5? c) Cho c¸c sè sau: 198; 1827; 1456; 7634, sè nµo chia hÕt cho 9? d) Cho c¸c sè sau: 123; 369; 279; 105 - Sè nµo chia hÕt cho - Sè nµo chia hÕt cho c¶ vµ Dạng: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * Bài tập vận dụng a.Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Lop4.com (8) Bài : Hãy thiết lập các số có chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho c, Chia hết cho và Giải : a, Các số chia hết cho có tận cùng Mặt khác số có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập là 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có các số có chữ số chia hết cho viết từ chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho và phải có tận cùng Vậy các số cần tìm là 540; 450;490 940; 950; 590 Bài 2: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, ta lập bao nhiêu số có chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho tận cùng là Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết x x = 64số có chữ số Vậy với các số 1, 2, 3, 4, ta viết 64 số có chữ số (Có tận cùng là 5) b, Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết dạng này: -Nếu số phải tìm chia hết cho thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng -Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại số phải tìm để xác định các chữ số còn lại Bài 3:Thay x và y vào 1996 xy để số chia hết cho 2, 5, Giải : Số phải tìm chia hết cho y phải Số phải tìm chia hết cho nên y phải là số chẵn Từ đó suy y = Số phải tìm có dạng 1996 x Số phải tìm chia hết cho (1 +9 + 9+ + x )chia hết cho hay (25 + x) chia hết cho Suy x = Số phải tìm là : 199620 Bài 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiên có chữ số khác Tìm tất các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho và Giải : - n chia hết cho thì 8b phải chia hết cho Vậy b = 0, - n có chữ số khác nên b = - Thay b = thì n = a3780 Lop4.com (9) + Số a3780 chia hết cho thì a = 3, + Số n có chữ số khác nên a = Ta các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện đề bài - Thay b = thì n = a3784 + Số a3784 chia hết cho thì a = 2, + Số n có chữ số khác nên a = Ta các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784 c.Các bài toán vận dụng tính chất chia hết tổng và hiệu - Các tính chất thường sử dụng loại này là : Nếu số hạng tổng chia hết cho thì tổng chúng chia hết cho Nếu SBT và ST chia hết cho thì hiệu chúng chia hết cho Một số hạng không chia hết cho 2, các số hạng còn lại chia hết cho thì tổng không chia hết cho Hiệu số chia hết cho và số không chia hết cho là số không chia hết cho (Tính chất này tương tự các trường hợp chia hết khác) Bài : Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu đây có chia hết cho hay không a, 459 + 690 236 b, 454 - 374 Giải : a, 459, 690, 236 là số chia hết cho nên 459 + 690 + 236 chia hết cho b, 2454 chia hết cho và 374 không chia hết cho nên 2454 - 374 không chia hết cho Bài : Tổng kết năm học 2001- 2002 trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều học sinh tiên tiến em Cô văn thư tính phải mua 1996 thì vừa đủ phát thưởng Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai ? vì sao? Giải : Ta thấy số HS tiên tiến và số HS xuất sắc là số chia hết cho vì số thưởng cho loại HS phải là số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng là số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho > Vậy cô văn thư đã tính sai d Các bài toán phép chia có dư loại này cần lưu ý : - Nếu a : dư thì chữ số tận cùng a là 1, 3, 5, 7, Lop4.com (10) - Nếu a : dư thì chữ số tận cùng a phải là ; a : dư thì số tận cùng phải là - Nếu a và b có cùng số dư chia cho thì hiệu chúng chia hết cho - Nếu a : b dư b - thì a + chia hết cho b - Nếu a : b dư thì a - chia hết cho b Bài : Cho a = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để chia a cho 2, 5, dư Giải : Ta nhận thấy : - a : dư nên y - Mặt khác a : dư nên y phải Số phải tìm có dạng a= x4591 - x4591 chia cho dư1 nên x + + + + chia cho dư x chia hết cho suy x = Mà x là chữ số đầu tiên số nên không thể x = Số phải tìm là : 94591 Bài : Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số đó cho dư 1, cho dư 2, cho dư 3, cho dư 4, cho dư 5, cho dư Giải : Gọi số phải tìm là a thì a + chia hết cho 2, 3, 4, 5, và a + có tận cùng là chữ số a + không là số có chữ số Nếu a + có chữ số thì a + tận cùng là chữ số lại chia hết cho nên a + = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3) Trường hợp a + có chữ số thì có dạng xy0 Số xy0 chia hết cho nên y phải 0, 2, 4, Số xy0 chia hết cho nên xy 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 98 Số xy0 chia hết cho thì x + y + chia hết cho Kết hợp các điều kiện trên thì a + = 420 a = 419 Đáp số : 419 e Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn Bài : Tổng số HS khối trường tiểu học là số có chữ số và chữ số hàng trăm là Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 dư 8, mà xếp hàng thì không còn dư Tính số HS khối cuỉa trường đó Giải : Theo đề bài thì số HS khối đó có dạng 3ab Các em xếp hàng 10 dư b = Thay vào ta số 3a8 Mặt khác, các em xếp hàng 12 dư nên 3a8 - = 3a0 phải chia hết cho 12 suy 3a0 chi hết cho suy a = 0, 3, Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12 vì số HS khối là 308 368 em số 308 không chia hết cho số HS khối trường đó là 368 em Lop4.com (11) * Bài tập nhà : Bài : Cho chữ số 0, 1, và Hãy lập các số có chữ số khác thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho 15 Bài : Hãy xác định các chữ số ab để thay vào số 6a49b ta số chia hết cho : a, 2, và b, và Bài : Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu đưới đây có chia hết cho hay không a, 236 + 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372 Bài : Lớp 5A xếp hàng 2, hàng 3, hàng số hàng không thừa bạn nào Nếu lấy tổng các hàng xếp đó thì 39 hàng Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn BTVN - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho 2; và (a125b) - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45 - Xác định x, y để phân số x 23y lµ mét sè tù nhiªn 45 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho dư 1; chia cho dư và chia hÕt cho - T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d 1; chia d 2; chia d - Cho A = a459b Hãy thay a, b chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho có số dư là - Cho B = 5x1y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để sè cã ch÷ sè kh¸c chia hÕt cho 2, cho 3, vµ chia cho d - Một số nhân với thì kết là 30862a3 Tìm số đó Kh«ng lµm tÝnh, h·y chøng tá r»ng: a, Sè 171717 lu«n chia hÕt cho 17 b, aa chia hÕt cho 11 c, ab + ba chia hÕt cho 11 9- Cho tæng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71 Kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, h·y cho biÕt A cã chia hÕt cho kh«ng ? V× ? Lop4.com (12)