Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Về kiến thức - Học sinh nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập bằng nhau, biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề & kí hiệu tóan học - Nắm được một số tập c[r]

Tieát Giáo án đại số 10 Ngày soạn: – 10 - 2006 Tieát §3 TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I.MUÏC TIEÂU Về kiến thức - Học sinh nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập nhau, biết cách diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề & kí hiệu tóan học - Nắm số tập tập số thực - Học sinh nắm vững các khái niệm hợp,giao,hiệu, phần bù hai tập hợp, biết cách diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề & kí hiệu tóan học Veà kó naêng - Giúp học sinh biết cách xác định tập hợp cách liệt kê các phần tử tính cách ñaëc tröng, xaùc ñònh caùc taäp - Biểu diễn các tập tập số thực trên trục số - Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp Về thái độ - Chuẩn bị bài, tích cực xd bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ - Các ví dụ, kiến thức học sinh đã học để minh họa, kiến thức tập hợp học sinh đã học qua - Bài sọan, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, vấn đáp IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Cm pp phản chứng : a) a + b > thì a > b > ? b) neáu 3n+2 laø moät soá leû thì n laø soá leû Bài Hoạt động 1: KHÁI NIỆM TẬP HỢP Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - GV ôn lại số kiến thức học sinh đã học thông - Học sinh lấy VD tập hợp qua caùc VD  Ví duï : T/h caùc soá nguyeân toá Tập hợp vàphần tử : T/h các học sinh lớp học Lấy ví dụ tập hợp ? T/h các nghiệm pt x2 – 5x + = Dùng kí hiệu , để viết mềnh đề  Nếu a là phần tử tập hợp X ta k/h : a  X “3 laø1 soá nguyeân” Nếu a không là phần tử tập hợp X : a  X “ không phải là số hữu tỉ” ? Nêu cách kí hiệu thường dùng với tập hợp? Hai cách xác định tập hợp : Ví duï : a) Liệt kê các phần tử : Liệt kê dấu móc    T/h caùc soá chính phöông < 10 : A = 0,1, 4, 9 Lieät keâ taát caû khoâng quaù nhieàu  T/h caùc soá nguyeân toá < : B = {2, 3, 5} Có thể dùng dấu … không sợ nhầm lẫn  T/h các số tự nhiên chẵn : C = {0, 2, 4, 6, …} Lop10.com Tieát  T/h caùc soá chia heát cho vaø  100 : D = {0, 5, 10,…, 95, 100} Học sinh laøm caùc VD Ví duï :  A = {x  Z / 2x2+3x+1 = 0}   , k  N *  B = x  Q / x  k    C = {x  R / -1  x < } Ví duï : A = { x  R / x2 + = 0}  A = Þ A= Þ B= Þ Giáo án đại số 10 Liệt kê các phần tử tập hợp A gồm các số chính phuông < 10? Liệt kê các phần tử tập hợp B gồm các số nguyeân toá nhoû hôn ? b) Chỉ tính chất đặc trưng các phần tử Vieát daïng A = x  X / x coù tính chaát P T/h A goàm caùc nghieäm nguyeân cuûa pt 3x2 – 3x + = viết là B={x  Z / 3x2 – 3x + = 0} Tập hợp rỗng : là tập hợp không chứa phần tử naøo, kí hieäu Þ Haõy lieät keâ caùc pt cuûa B ? Liệt kê các pt tập hợp A={ x  Q : x  }? Có phần tử nào không? A={ x  R, x  x   }= ? B={ x  Z : x  }= ? Hoạt động 2: TẬP HỢP CON VAØ TẬP BẰNG NHAU Hoạt động học sinh - HS trả lời Giaûi BA N*  N  Z  Q  R ÑN : Hai t/h A vaø B ñgl baèng neáu moïi pt A là pt B và ngược lại Kí hiệu A=B A  B A  B  (x, x  A  x  B )   B  A - HS laøm caùc VD Hoạt động giáo viên a Taäp - Yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh nghóa taäp Ñinh nghóa : A goïi laø taäp cuûa B neáu moïi pt cuûa A là pt B A  B  (x, x  A  x  B )  B  A A chứa B (hay B chứa A) Tính chaát : a) A  A, A (moïi th laø taäp cuûa chính noù) b) A  B, B  C  A  C (baéc caàu) c) Quy ước : Þ  A,A (tập Þ là tập tập hợp) - AD: Laøm HÑ 3/17 (SGK) - Haõy bieåu dieãn quan heä cuûa caùc taäp soá N*, N, Z, Q, R b Taäp baèng - HS phaùt bieåu ñònh nghóa hai taäp baèng Ví dụ : Liệt kê tập A, B, C nêu quan hệ chúng ? Lieät keâ taäp cuûa C? A = x  Z / -1  x   B = x  N / x   C = x/ x = 5k, k  N,  x   Lop10.com Tieát Giáo án đại số 10 Hoạt động 3: MỘT SỐ TẬP CON CỦA TẬP SỐ THỰC Hoạt động học sinh - HS leân baûng trình baøy Khoảng  (a,b) = x  R / a  x  b   (a,+) = x  R / a  x   (-, b) = x  R / x  b  Đoạn :  [a,b] = x  R / a  x  b Nửa khoảng :  [a,b) = x  R / a £ x < b   (a,b] = x  R / a  x  b   [a, ) = x  R / x  a   (-,b] = x  R / x  b   Quy ước : R = (-, + ) R  (,0] R  [0, ) R*  (0,) R *  x  R / x  0 - Hoïc laøm VD R*  (,0) Hoạt động giáo viên - Cho HS nêu các tập tập số thực R - Giaûi thích kí hieäu vaø bieåu dieãn treân truïc soá - Ñöa caùc chuù yù VD: Hãy ghép ý cột bên trái với ý cột bên phaûi a x Î [1 ; 5] 1 < x £ b x Î (1 ; 5] x < c x Î [5 ; + ¥ ) x ³ d x Î (- ¥ ; 5) £ x £ 5 1< x < - GV cho HS laøm VD - Cho HS nhaän xeùt - GV sửa bài a4; b1; c3; d2 Hoạt động 4: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com Tieát - HS laøm VD + A = {-1 ; 1} + B = {-1 ; } } - Rút định nghĩa hợp hai tập hợp + C = {-1 ; ; - HS biểu diễn A, B trên trục số thực - Laáy A È B - Keát luaän A È B = [-2 ; 3) - Liệt kê phần tử A và B A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} B = {1; 2; 3; 6; 9; 18} C = {1; 2; 3; 6} - HS đưa định nghĩa giao hai tập hợp - HS bieåu dieãn treân truïc soá A, B - Dựa vào định nghĩa xác định A Ç B - Keát luaän: A Ç B = [1 ; 2] HS laøm VD A = {-1 ; } B = {-1 ; 1} C={ } HS đưa định nghĩa hiệu hai tập hợp Giáo án đại số 10 a Phép hợp VD: Xeùt pt ( x  1)(3 x  x  5)  (1) - Tìm taäp A goàm caùc n0 cuûa pt x   ? - Tìm taäp B goàm caùc n0 cuûa pt x  x   ? - Tìm taäp C goàm caùc n0 cuûa (1) ? - Tập C gồm các pt thuộc A thuộc B, C đgl hợp A vaø B - Suy định nghĩa hợp hai tập hợp ? - Gv neâu ñònh nghóa, veõ hình, kí hieäu, giaûi thích kí hieäu A È B = { x / x Ỵ A x Ỵ B } VD: Cho đoạn A = [-2; 1] và khoảng (1 ; 3) B A Xaùc ñònh A È B - Cho HS biểu diễn A, B trên trục số thực - Dựa vào định nghĩa hướng dẫn HS lấy A È B - Giaùo vieân nhaän xeùt Ñöa caùch chung b Pheùp giao Cho A={x  N/ x là ước 12} B={x  N/ x là ước 18} - Haõy lieät keâ caùc pt cuûa A vaø cuûa B ? - Liệt kê các pt tập C gồm ước chung 12 & 18 ? - Tập C gồm các pt vừa thuộc A vừa thuộc B, ta gọi C là giao hai tập hợp A và B - Tổng quát, cho hs định nghĩa giao hai tập hợp ? - Gv neâu ñònh nghóa, veõ hình, kí hieäu, giaûi thích kí hieäu - Cho hs laøm ví duï A Ç B = { x / x Î A vaø x Î B } B VD: Cho nửa khoảng A = (0 ; 2] A Và đoạn B = [1 ; 4] Xác định A Ç B c Pheùp hieäu vaø laáy phaàn buø 3x  x   (2) ? Giaûi pt x2 1 - Tìm taäp A goàm caùc n0 cuûa pt x  x   ? - Tìm taäp B goàm caùc n0 cuûa pt x   ? - Tìm taäp C goàm caùc n0 cuûa (2) ? - Có thể hiểu: Lấy các phần tử A trừ các phần tử B thì các phần tử C - Gv neâu ñònh nghóa, veõ hình, kí hieäu, giaûi thích kí hieäu A \ B = { x / x Î A vaø x Ï B } Khi B  A thì A\B goïi laø phaàn buø cuûa B A, kí hieäu C A B - Bieåu dieãn A, B treân truïc soá - Dựa vào định nghĩa xác định yêu cầu baøi - Keát luaän: A B B A VD: Cho A= (1 ; 3] vaø B = [2 ; 4] Xaùc ñònh A\B vaø CRB Lop10.com Tieát A\B = (1 ; 2) CRB = ( - ¥ ; 2) È (4 ; + ¥ ) Giáo án đại số 10 - Hướng dẫn HS làm VD Cuûng coá - Nhắc lại định nghĩa phép hợp, giao, hiệu và lấy phần bù hai tập hợp Và viết chúng dạng mệnh đề và kí hiệu toán học Daën doø - Xem kyõ caùc VD, BTVN 22 – 30/ 20 – 21 (SGK) V RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com