Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 9, 10: Phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định - Veõ hình vaø tìm tính chaát cuûa caùc ñieåm I tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G.. và G : I là trung đ[r]

TUẦN Tieát PPCT: Chủ đề: PHÖÔNG TRÌNH (T1) A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức : OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát vaø phöông trình baäc hai moät aån : giaûi vaø bieän luaän 2) kyõ naêng : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng : ax  b  vaø ax  bx  c  3) Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ; Biết Toán học có ứng dụng thực tiển B CHUAÅN BÒ 1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng kết các hoạt động, thước thẳng, phấn màu 2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax  b  Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên - Hoïc sinh chuyeån veá vaø ñöa veà daïng - Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh tái lại các bước giải và biện ax  b - Trước chia hai vế cho a cần đặc điều luận phương trình có dạng ax  b  *Caâu hoûi 1: Ñöa phöông trình veà daïng kieän a  - Với a  : Tuỳ theo giá trị b mà kết ax  b luaän nghieäm cuûa phöông trình *Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế phương trình cho a ta caàn phaûi coù ñieàu kieän gì ? *Câu hỏi 3:Với a  phương trình có nghieäm nhö theá naøo ? Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax  bx  c  HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Xây dựng lại các bước giải và biện luận - GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng phöông trình baäc hai lại các bước giải và biện luận phương trình ax  bx  c  (a  0) baäc hai ax  bx  c  (a  0) - Nhận khác biệt :phương trình - GV kieåm tra vaø ñieàu chænh neáu caàn ax  bx  c  (a  0) chöa phaûi laø - Đặc vấn đề : phương trình bậc hai vì chưa xác định Giải và biện luận phương trình bậc hai ax  bx  c  (a  0) có khác so với ñieàu kieän cuûa a - Cần phân chia trường hợp : giaûi vaø bieän luaän phöông trình TH1: a  ax  bx  c  ? TH2: a  - Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thaûo luaän phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  bx  c  Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng : ax  bx  c  Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình : x   2mx  2m Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Lop10.com - Gợi ý trả lời câu hỏi - Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi ý: *Caâu hoûi 1: Hãy biến đổi phương trình trên dạng : x  2mx  2m   - Gợi ý trả lời câu hỏi 2: ax  bx  c  *Caâu hoûi 2: - Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Haõy xaùc ñònh    4(m  1) *Caâu hoûi 3: Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa  ? - Gợi ý trả lời câu hỏi 4: *Neáu m  :Phöông trình coù   Phöông *Caâu hoûi 4: Hãy xét trường hợp  trình coù nghieäm keùp x  m  *Neáu m  :Phöông trình coù   Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x  vaø   4m  8m  x  2m  *Câu hỏi 5: Hãy rút kết luận bài toán GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho học sinh khác tự nhận xét Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m Baøi 2: Giaûi vaø bieän luaän pt: mx  2m  1x  m   (1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Hướng dẫn học sinh giải HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời: - Xét hệ số a = giá trị m vừa tìm vào pt để tìm nghiệm - Xeùt heä soá a0 Tính  =? vaø bieän luaän theo   * m0: (1) laø pt baäc    m +   m0  m1 pt(1) VN * m = 0: 1  2 x    x  + m     pt (1) coù nghieäm keùp x = *  m1   pt coù nghieäm pbieät x1  m 1 1 m m 1 1 m , x2  m m Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép: m  1x  2m  2x  m  HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hướng dẫn học sinh giải - Phöông trình baäc coù nghieäm keùp naøo? - Xeùt heä soá a0? Tính  - Để pt có nghiệm kép thì Trả lời: a = m – 1,   m  22  m  1m để pt bậc có nghiệm kép và khi: a      Lop10.com a      m    m    m  1m  m  1  m 5m   Vaäy m   thì pt coù nghieäm keùp Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm Phöông trình x  2mx  m   coù nghieäm keùp khi: 1 1  m  2 1  1  B m  m  2 1 1 C m  m  2 1 D m  m  A m  (Đáp án đúng ) 3) Cuûng coá * Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax  b  * Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax  bx  c  4) Baøi taäp veà nhaø :Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình :  (m  2) x  2m  x   (m  1) x  x  12  Lop10.com (m  1) x  m  m x3  mx  m   x   TUẦN 10 Tieát PPCT : 10 Chủ đề: PHÖÔNG TRÌNH (T2) A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức : Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối 2) kỹ : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán 3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực học tập B- CHUAÅN BÒ: 1) Giaùo vieân: Baøi giaûng, moät soá duïng cuï daïy hoïc 2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: 2m   m  (1) x 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hướng dẫn học sinh giải - Ñieàu kieän cuûa pt (1) laø gì? - Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1) - Xeùt heä soá m+10? Luùc naøy nghieäm cuûa (1) ntn? - Trường hợp nghiệm trùng với ñieàu kòeân ta laøm ntn? Trả lời: - ÑK (1): x-10 x1 - (1)  2m+1= (m+1)(x-1)  (m+1)x = 3m+2 (2) - m+10 m -1 m  1x  3m   x  3m  laø nghieäm m 1 (1) thoả đk: x1 x 3m    m   3m   m   m 1 - Khi m  vaø m  x 3m  m 1 thì pt coù nghieäm thì pt voâ nghieäm - m    m  1 2   x  1 (VN) - Khi m  - Khi m+1=0 thì (1) ntn? Vaäy (1) voâ nghieäm Khi m = -1 thì phöông trình voâ nghieäm Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình: mx  x   x HOẠT ĐỘNG CỦA GV (1) HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối - Vấn đáp để ôn tập lại tính chất giá trị hai biểu thức đó đối tuyệt đối: Khi nào hai biểu thức có giá trị tuyệt đối ? Lop10.com Biến đổi: - Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thaønh hai phöông trình baäc nhaát moät aån : PT1: mx  x   x  (m  1) x   (1a) PT1: mx  x    x  (m  3) x   (1b) - Cho nhoùm vaø giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1a) , nhoùm vaø giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1b) - Cho đại diện nhóm lên trình bày, nhóm nhận xét Đại diện nhóm trình bày , nhoùm nhaän xeùt - GV hướng dẫn cho học sinh nhóm thảo luận và tổng kết bài toán - Nhaän xeùt keát quaû cuûa caùc nhoùm ñöa keùt quaû cuoái cuøng  mx  x   x mx  x   x    mx  x    x  Caùc nhoùm giaûi vaø bieän luaän phöông trình đã giao Thaûo luaän vaø trình baøy baøi giaûi theo nhoùm cuûa mình leân baûng Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Cho hoïc sinh nhaän xeùt phöông trình naøy với phương trình trên - GV quan saùt hoïc sinh laøm voøng phuùt - Các bước giải phương trình trên? - GV nhấn mạnh khác biệt phương trình và khó khăn học sinh mắc phải Caâu hoûi 1: Khi : m  phöông trình coù nghieäm nhö theá naøo ? Caâu hoûi 2: Khi naøo thì x   (2m  1) x   m 1 x2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ñaët ñieàu kieän cuûa phöông trình : x  Biến đổi dạng: (m  2) x  2(m  2) 2(m  2) laø nghieäm m2 2(m  2) 2 cuûa phöông trình :  m2 Đặt điều kiện để x   Kết luận bài toán các trường hợp : * m  vaø m  *m  *m  2(m  2) laø m2 nghieäm cuûa phöông trình ? - Lưu ý học sinh kết luận bài toán Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II Baøi 4: Giaûi pt: x  x   x  11  (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Hướng dẫn học sinh giải Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức: 2x –  và 2x –  sau đó chia HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời: 2  x  x   x   12   2 x  1  x   12  Lop10.com  2 x    x   12  trường hợp giải Caùch 2: ñaët t  x  , t  Giaûi pt theo t Ñaët t  x  , t  coù t roài theá laïi giaûi tìm x t   t  t  12    t  4(loai ) x  * t = 3:    x  1(loai ) D Cuûng coá – Daën doø:  Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối  BTVN: Phương trình x   x   có bao nhiêu nghiệm ? a ; b ; c ; d Vô số Phương trình x   x   có bao nhiêu nghiệm ? a ; b ; c ; d Vô số (m  2) x  2m  trường hợp m ≠ là : Tập hợp nghiệm phương trình x b T =  a T = {-2/m} ; a m ≠ b m ≠ -1 ; xm x2  Phương trình có nghiệm : x 1 x 1 Phương trình a m > ; x x 1 = ; m x 1 ; c T = R ; c m ≠ và m ≠ -1 ; d T = R\{0} d Không tồn m có nghiệm : b m ≥ ; c m < Lop10.com ; d m ≤ Tieát PPCT : TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ A- MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - Giúp HS ôn tập củng cố thêm các dạng bài tập tích véctơ với số 2) Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ biến đổi phân tích các biểu thức véctơ 3) Thái độ: - GD HS có thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực việc tự học B- CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: Các dạng bài tập tích vétơ với số 2) Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động :Xây dựng các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phöông thoâng qua caùc caâu hoûi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh - Caâu hoûi 1:   - Xây dưng lại các bước phân tích vectơ? x  OC theo hai vectô khoâng cuøng phöông     - GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh a  OA vaø b  OB    hoạt các công thức, tính chất: * AB  OB  OA với ba điểm O, A, B bất kì    - GV löu yù hoïc sinh veà tính nhaát * AC  AB  AD tứ giác ABCD là hình phân tích thông qua câu hỏi 2: hình haønh  Caâu hoûi 2: u Hoï c sinh bieá t raè n g khoâ n g toà n taï i vectô    Cho hai vectô khoâng cuøng phöông a , b vì vectô u chæ phaân tích moät caùch nhaát  Có hay không vectơ u thoả mãn đồng thời theo hai vectơ không cùng phương a và b    u  3a  2b  1 2 vaø u   a  b Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập Cho tam giác ABC có trọng tâm G Cho các điểm D, E , F là trung điểm các     caïnh BC , CA, AB vaø I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF Ñaët u  AE , v  AF Haõy phaân tích caùc      vectô AI , AG , DE theo hai vectô u vaø v HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định - Veõ hình vaø tìm tính chaát cuûa caùc ñieåm I tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G và G : I là trung điểm đoạn AD và G  - Treân hình veõ haõy theå hieän caùc vectô u vaø laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC   v ? - Trả lời câu hỏi 1: AI  AD - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán   và tìm đáp án thông qua các câu hỏi : AG  AD Caâu hoûi 1:      - Trả lời câu hỏi 2: AD  AE  AF Phaâ n tích caùc vectô AI , AG theo vectô  - Từ các phân tích trên tìm đáp án AD ? bài toán Caâu hoûi 2:   Tìm moá i liên hệ các vectơ AD , AE  vaø AF ? Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng Lop10.com Bài toán : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AC cho AK  AC Chứng minh ba điểm B, I , K thẳng hàng Hoạt động Giáo viên - Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí cuûa caùc ñieåm I vaø K - Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba ñieåm B, I , K thaúng haøng ? - Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thoâng qua caùc caâu hoûi :   Caâu hoûi 1: Phaântích caù c vectô BK vaø BI   theo hai vectô BA vaø BC ? Caâu hoû i 2: Thieá t lập đẳng thức hai  vectô BK vaø BI ? Hoạt động Học sinh - Veõ hình vaø xaùc ñònh vò trí cuûa caùc ñieåm I vaø K   - Có thể lập đẳng thức vectơ BK  hBI với h là số thực khác    3    BI  BA  BC   - Thieát laäp ñaúng BK  BI - Phaân tích : BK  BA  BC Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Bài 1: Hướng dẫn Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác H và tâm đường tròn ngoại tiếp O BDCH là hình bình hành a) Gọi  I là trung điểm BC Chứng minh Suy hai đường chéo BC và HD cắt  trung điểm I đường AH  2OI     Suy OI là đường trung bình tam giác b) Chứng minh: OH  OA  OB  OC c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng AHD   Suy ra:  AH  2OI hàng     Suy ra: OB  OC  2OI  AH        OA  OB  OC  OA  AH  OH    3OG  OH Vậy G, H, O thẳng hàng D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Cuûng coá : * Cách thức phân tích vectơ thaønh toång, hieäu cuûa hai vectô ?       * Các bước phân tích vectơ x  OC theo hai vectơ không cùng phương a  OA và b  OB Baøi taäp veà nhaø :  Cho tam giaùc ABC Ñieå m M naèm treân caï nh  BC cho MB  MC   Haõy phaân tích vectô AM theo hai vectô AB vaø AC  Cho tam giaùc ABC Ñieåm I treân caïnh AC cho CI  CA , J laø ñieåm maø    BJ  AC  AB Chứng minh B, I , J thẳng hàng Lop10.com